劉德釗 辛宜聰 榮 莉 王朝元 李保明

(1.浙江大學(xué) 生物系統(tǒng)工程與食品科學(xué)學(xué)院，杭州 310058；2.奧胡斯大學(xué) 土木與建筑學(xué)院，丹麥 奧胡斯 8000；3.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083;4.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部設(shè)施農(nóng)業(yè)裝備與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310058)

良好的豬舍內(nèi)環(huán)境對(duì)豬健康生長(zhǎng)和生產(chǎn)力的提高至關(guān)重要。計(jì)算流體力學(xué)(Computational fluid dynamics, CFD)近年來(lái)被廣泛用于畜禽舍內(nèi)氣流、溫濕度和氣體濃度的模擬研究，已成為研究舍內(nèi)環(huán)境的重要手段之一[1-3]。在以往對(duì)豬舍內(nèi)環(huán)境的CFD模擬中，為簡(jiǎn)化計(jì)算豬體模型通常被省略[4-5]。然而，在對(duì)豬舍進(jìn)行模擬時(shí)，將豬體存在因素考慮在內(nèi)對(duì)準(zhǔn)確模擬舍內(nèi)空氣流動(dòng)非常重要。因此有些研究嘗試在舍內(nèi)環(huán)境模擬中建立實(shí)際尺寸的豬體模型[6-7]，如Seo等[8]對(duì)全尺寸商業(yè)豬場(chǎng)中648頭豬進(jìn)行詳細(xì)建模，采用CFD模擬探究了舍內(nèi)溫度分布和氣流模式。然而，在有大量動(dòng)物的情況下采用這種方式進(jìn)行建模，普通臺(tái)式機(jī)以及專業(yè)的Workstation計(jì)算機(jī)根本無(wú)法滿足如此巨大的計(jì)算量要求，同時(shí)計(jì)算時(shí)間會(huì)成倍增加。

采用多孔介質(zhì)模型簡(jiǎn)化動(dòng)物區(qū)域可以有效解決這一難題[9-10]。應(yīng)用多孔介質(zhì)模型，需要先獲得模型設(shè)定所需的阻力系數(shù)，即多孔介質(zhì)區(qū)域的入口速度與進(jìn)出口壓降之間的關(guān)系。Du等[11]求取養(yǎng)雞場(chǎng)的籠養(yǎng)雞區(qū)域的阻力系數(shù)，將其簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)模型，探究養(yǎng)雞場(chǎng)內(nèi)氣流、溫度和相對(duì)濕度的分布，結(jié)果顯示模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好。Cheng等[12]探究蛋雞的幾何形狀、分布以及體重對(duì)阻力系數(shù)的影響，為將蛋雞區(qū)域簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)模型提供了參考。在養(yǎng)豬場(chǎng)中，直接測(cè)量養(yǎng)豬區(qū)域的風(fēng)速以及壓降存在較大困難，因此通常采用CFD模擬獲得不同風(fēng)速下養(yǎng)豬區(qū)域的壓降進(jìn)而計(jì)算多孔介質(zhì)模型所需的阻力系數(shù)[13]。然而，豬體的不同幾何模型假設(shè)對(duì)氣流產(chǎn)生的阻力存在差異。在此前的研究中，學(xué)者們通常會(huì)將豬體模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，省略細(xì)小的部位，例如尾巴、耳朵、四肢，在保證模擬準(zhǔn)確度的情況下節(jié)約計(jì)算成本[14]。Li等[15]將省略了細(xì)小部位的豬體模型用于對(duì)流換熱損失的模擬研究，可是在實(shí)際畜禽場(chǎng)的模擬中，由于動(dòng)物的實(shí)際尺寸和不規(guī)則的形狀，省略細(xì)小部位的動(dòng)物簡(jiǎn)化模型仍然會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算量[16]。因此，學(xué)者們開(kāi)始使用簡(jiǎn)單的幾何模型代替動(dòng)物模型，如圓柱體、橢球體和球體等[17-18]。Mondaca與Choi[16]發(fā)現(xiàn)球體、圓柱體和6個(gè)圓柱的裝配體均能較好的模擬奶牛平均熱通量。Li等[19]將實(shí)際尺寸的豬模型與圓柱體模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明2種模型的對(duì)流換熱系數(shù)具有較強(qiáng)的相關(guān)性，可以采用圓柱模型作為豬的簡(jiǎn)化模型。但是該研究?jī)H考慮了豬在站立時(shí)的情況，而在實(shí)際養(yǎng)殖過(guò)程中育肥豬大約80%的時(shí)間都處于躺臥狀態(tài)[20]，而且目前仍沒(méi)有研究表明何種簡(jiǎn)化幾何體可代表豬的躺臥模型以及不同幾何體簡(jiǎn)化模型之間阻力系數(shù)有何差異性。因此，研究豬在躺臥姿勢(shì)下對(duì)氣流的阻礙作用是非常有必要的。

本研究以躺臥的育肥豬作為研究對(duì)象，將簡(jiǎn)化后的豬體躺臥模型作為參考模型，并選擇半橢球、橢球、半圓柱3種簡(jiǎn)單幾何體分別代替簡(jiǎn)化豬模型，計(jì)算得到的阻力系數(shù)可用于之后的豬舍全尺寸模擬，探究4種模型的阻力系數(shù)之間的差異以及對(duì)動(dòng)物區(qū)域氣流以及壓力分布的影響，為多孔介質(zhì)模型在動(dòng)物區(qū)域的使用和動(dòng)物模型的簡(jiǎn)化與選擇提供參考。

1 材料與方法

1.1 CFD模擬方法驗(yàn)證

為確保在對(duì)不同躺臥豬模型的探究過(guò)程中所采用的模擬方法的有效性，參考Cheng等[12]已發(fā)表文獻(xiàn)中的風(fēng)洞實(shí)測(cè)值對(duì)本研究的CFD模擬進(jìn)行驗(yàn)證。Cheng等采用直徑為150 mm的球體代替1.5 kg的雞模型，在長(zhǎng)為6 910 mm、寬和高均為500 mm的風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)，主要測(cè)量了雞區(qū)域內(nèi)5條垂直測(cè)量線(L2～L6)的風(fēng)速值，再對(duì)此風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行CFD模擬。這與本研究中豬區(qū)域以及計(jì)算域的氣流特性相近，且同樣分為X、Y和Z3 個(gè)方向分別求取阻力系數(shù)。CFD模擬方法的驗(yàn)證采用探究不同躺臥豬模型阻力系數(shù)時(shí)所用的模擬方法對(duì)文獻(xiàn)中的風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行CFD模擬，參考Cheng等的幾何模型及邊界設(shè)置，幾何模型如圖1所示。采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并選擇3種數(shù)量的網(wǎng)格對(duì)驗(yàn)證模擬進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，高密度網(wǎng)格數(shù)量為3 574 326，中等密度網(wǎng)格數(shù)量為2 708 984，低密度網(wǎng)格數(shù)量為1 769 593，模擬所得到的雞區(qū)域進(jìn)出口的壓降依次分別是0.381、0.383 和0.398 Pa，由于高密度網(wǎng)格與中等密度網(wǎng)格設(shè)定下壓降的誤差僅為-0.52%，因此選擇中等密度的網(wǎng)格進(jìn)行驗(yàn)證模擬。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和scalable壁面函數(shù)，壓力-速度耦合選用SIMPLE算法，動(dòng)量、湍動(dòng)能和湍流耗散率選用二階迎風(fēng)離散格式。將本研究CFD模擬得到的風(fēng)速廓線與文獻(xiàn)中的風(fēng)洞實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算得到平均相對(duì)誤差，用于驗(yàn)證本研究模擬方法的有效性，平均相對(duì)誤差計(jì)算公式如下式：

圖1 驗(yàn)證幾何模型Fig.1 Geometric model of validation

(1)

式中：MRE為平均相對(duì)誤差；n為測(cè)點(diǎn)數(shù)；xi為第i個(gè)點(diǎn)的速度模擬值，m/s；yi為第i個(gè)點(diǎn)的速度測(cè)量值，m/s。

1.2 豬躺臥模型的阻力系數(shù)

1.2.1豬的躺臥模型

本研究選擇55 kg育肥豬作為研究對(duì)象，研究表明在豬的所有躺臥姿勢(shì)中，側(cè)躺且四肢伸展姿勢(shì)占比高于60%[21]，因此本研究中豬的躺臥模型均基于此種姿勢(shì)。豬重量與體尺之間的冪函數(shù)關(guān)系如下[22]：

L=(26.8±0.7)M(0.33±0.01)

(2)

H=(8.7±0.2)M(0.30±0.01)

(3)

W=(7.7±0.2)M(0.37±0.01)

(4)

式中：L為躺臥豬體總長(zhǎng)度，cm；H為躺臥豬體高度，cm；W為躺臥豬體寬度，cm；M為豬的體重，kg。

由上述公式計(jì)算得到豬主要身體部位的尺寸，結(jié)合實(shí)際中豬的形狀進(jìn)行簡(jiǎn)化并建立了躺臥時(shí)的簡(jiǎn)化豬模型。以簡(jiǎn)化豬模型作為參考模型，將簡(jiǎn)化豬模型繼續(xù)簡(jiǎn)化為3種簡(jiǎn)單幾何模型，分別為半橢球模型、橢球模型和半圓柱模型，根據(jù)簡(jiǎn)化豬模型的體尺建立半橢球模型、橢球模型和半圓柱模型，再對(duì)這3種簡(jiǎn)單幾何模型的體尺進(jìn)行微調(diào)使得這3種模型的體積都與簡(jiǎn)化豬模型的體積相同，如圖2所示?？紤]到圓柱體放置在地板上時(shí)與地板間的空隙較大，不符合豬在躺臥時(shí)的實(shí)際情況，因此沒(méi)有選擇圓柱體模型。豬的尾巴、耳朵和四肢等部位在劃分網(wǎng)格時(shí)會(huì)顯著增加網(wǎng)格數(shù)量，而這些部位在豬躺臥的情況下對(duì)氣流的影響較小，因此在建模時(shí)省略。

圖2 豬的4種躺臥模型Fig.2 Four geometric models of lying pigs

1.2.2豬的分布

豬的數(shù)量和在豬欄內(nèi)的分布對(duì)氣流有非常大的影響。模擬所選擇的豬場(chǎng)位于浙江省義烏市(29°21′N，119°94′E)，根據(jù)此豬場(chǎng)的實(shí)際養(yǎng)殖規(guī)模以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其中單個(gè)豬欄長(zhǎng)L=5 680 mm、寬W=4 850 mm，豬欄高度根據(jù)豬站立時(shí)的高度H設(shè)置為700 mm[9]。豬欄中實(shí)心地板區(qū)域和漏縫地板區(qū)域分別占豬欄總面積的30.99%和69.01%，共有27頭豬。豬的躺臥方向參考豬舍內(nèi)不同時(shí)段拍攝的實(shí)際照片得到。根據(jù)Bjerg等[9]提出的豬欄內(nèi)豬的分布規(guī)律，實(shí)心地板區(qū)域應(yīng)有13頭豬躺臥、2頭豬站立，漏縫地板區(qū)域應(yīng)有9只豬躺臥、3只豬站立。結(jié)合Li等[15]在CFD模擬中采用的豬舍內(nèi)分布和此研究中實(shí)際豬和豬欄的大小，本次模擬的豬的分布以半橢球模型分布為例，如圖3所示。本研究的研究對(duì)象僅為豬的躺臥模型，因此4種不同躺臥模型下豬的分布完全相同，僅躺臥模型不同，豬欄內(nèi)共有5頭豬站立，均采用簡(jiǎn)化豬模型，離地277.9 mm。

圖3 半橢球躺臥豬模型分布Fig.3 Distribution of half ellipsoid lying pig model

1.2.3計(jì)算域與邊界條件

計(jì)算豬體所在區(qū)域X、Y和Z3個(gè)方向上的阻力系數(shù)的計(jì)算域如圖4所示。進(jìn)風(fēng)口設(shè)置為速度入口邊界，風(fēng)速取0.05、0.10、0.15、0.20和0.25 m/s。出風(fēng)口設(shè)置為壓力出口邊界，豬的表面設(shè)置為壁面邊界，其余面均設(shè)置為對(duì)稱邊界。

圖4 不同方向的計(jì)算域Fig.4 Computational domains of different directions

1.2.4網(wǎng)格劃分與數(shù)值求解

基于CFD驗(yàn)證模擬中網(wǎng)格劃分經(jīng)驗(yàn)對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同樣采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。控制方程采用基于有限體積的離散方法，即采用雷諾平均N-S方程(RANS)。同時(shí)，本模擬研究采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和scalable壁面函數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型自從被提出之后就變成工程流場(chǎng)計(jì)算中主要的湍流模型，scalable壁面函數(shù)能避免計(jì)算結(jié)果惡化，對(duì)于任意細(xì)化的網(wǎng)格能給出一致的解。此外，求解壓力耦合方程的半隱方法(SIMPLE)用于壓力-速度場(chǎng)修正，而動(dòng)量、湍動(dòng)能和湍流耗散率選用二階迎風(fēng)離散格式。

1.2.5阻力系數(shù)的計(jì)算

CFD模擬通常將動(dòng)物所在區(qū)域簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)模型進(jìn)行求解，能夠降低建模以及網(wǎng)格計(jì)算的難度。準(zhǔn)確的阻力系數(shù)對(duì)多孔介質(zhì)模型的設(shè)置至關(guān)重要，包括黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)。有限厚度的多孔介質(zhì)模型的阻力系數(shù)如下式Darcy定律所示[13]：

(5)

式中：Δp為壓力降，Pa；1/α為黏性阻力系數(shù)，1/m2；C2為慣性阻力系數(shù)，1/m；μ為空氣動(dòng)力粘度，Pa/s；ν為風(fēng)速，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3；Δn為多孔介質(zhì)區(qū)域厚度，m。

將風(fēng)速與模擬所得的進(jìn)出口的壓降擬合成常數(shù)項(xiàng)為0的一元二次方程，其二次項(xiàng)與一次項(xiàng)前的系數(shù)通過(guò)式(5)可解得慣性阻力系數(shù)與黏性阻力系數(shù)。

1.3 多孔介質(zhì)模型驗(yàn)證

為了能夠?qū)⑻膳P豬模型簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)模型，在求解得到阻力系數(shù)之后還需要采用多孔介質(zhì)模型驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。將養(yǎng)豬區(qū)域設(shè)置為多孔介質(zhì)區(qū)域并設(shè)置阻力系數(shù)，其余設(shè)置均與躺臥豬模型的阻力系數(shù)求解相同，在不同風(fēng)速下進(jìn)行CFD模擬，將所得驗(yàn)證壓降值與不同躺臥豬模型的模擬壓降值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證阻力系數(shù)的準(zhǔn)確性。

2 結(jié)果與分析

2.1 CFD模擬方法驗(yàn)證

圖5為CFD模擬得到的5條不同測(cè)量線(L2～L6)的風(fēng)速廓線與文獻(xiàn)中風(fēng)洞實(shí)測(cè)值的對(duì)比。從圖中可以看出，在大多數(shù)情況下模擬值與實(shí)測(cè)值吻合較好，在L5實(shí)測(cè)值與模擬值之間的差異性較大，這是因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)k-ε模型本身不能很好模擬回流區(qū)所造成的。本研究中模擬值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為8.41%，Cheng等采用相同的湍流模型所得誤差為8.10%。因此，本研究中采用的模擬方法能夠合理地模擬動(dòng)物區(qū)域的氣流運(yùn)動(dòng)。

圖5 不同測(cè)量線的模擬風(fēng)速廓線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值Fig.5 Simulated velocities profiles and experimental measurements along different measuring lines

2.2 不同幾何模型對(duì)單位長(zhǎng)度壓降的影響

圖6為簡(jiǎn)化豬模型、半橢球模型、橢球模型和半圓柱模型在X、Y和Z方向上速度與單位長(zhǎng)度壓降之間的關(guān)系以及擬合方程。由圖6可以看出，單位長(zhǎng)度的壓降隨速度的增加而增大，并且在同一方向上，速度越大，4種模型的單位長(zhǎng)度壓降值相差越大。以簡(jiǎn)化豬模型作為參考模型，簡(jiǎn)化豬模型與半橢球模型之間的相對(duì)誤差在X方向上為-21.6%～-21.2%，在Z方向上為-24.5%～-23.5%，在Y方向上為6.9%～7.0%。簡(jiǎn)化豬模型與橢球模型之間的相對(duì)誤差在X方向上為-2.9%～-1.1%，在Z方向上為-11.3%～-9.0%，在Y方向上為14.7%～13.6%。簡(jiǎn)化豬模型與半圓柱模型之間的相對(duì)誤差在X方向上為-6.9%～-6.6%，在Z方向上為-11.6%～-10.3%，在Y方向上為30.6%～31.6%。由此可見(jiàn)，在X和Z方向上，簡(jiǎn)化豬模型與橢球模型的單位長(zhǎng)度壓降值的相對(duì)誤差最小，與半橢球模型之間的相對(duì)誤差最大，這可能是由于半橢球模型底面與地面完全重合，氣流沿著模型表面流線型邊緣線流動(dòng)，減少了對(duì)空氣的阻力作用，導(dǎo)致單位長(zhǎng)度的壓降值最小。在圖6(a)和6(b)中，單位長(zhǎng)度的壓降值從大到小依次為簡(jiǎn)化豬模型、橢球模型、半圓柱模型，但是在圖6(c)中，半圓柱模型單位長(zhǎng)度壓降值最大，這可能是因?yàn)榘雸A柱模型在Y方向上的投影面積最大，而投影面積與阻力成正相關(guān)，投影面積越大，對(duì)氣流阻力越大，單位長(zhǎng)度壓降越大。

圖6 4種躺臥豬模型在X、Y和Z方向上速度與單位長(zhǎng)度壓降之間的關(guān)系Fig.6 Relationship between velocity and pressure drop per unit length of four lying pig models in X, Y and Z directions

2.3 不同幾何模型對(duì)阻力系數(shù)的影響

表1為4種模型在不同方向上的慣性阻力系數(shù)與黏性阻力系數(shù)，由表1可知，在X、Y和Z3種方向上，4種模型均在Y方向上的慣性阻力系數(shù)最大，X方向上的慣性阻力系數(shù)最小，這可能是因?yàn)?種模型在Y方向上的投影均大于X和Z方向，這與Cheng等[12]研究簡(jiǎn)化雞模型阻力系數(shù)的結(jié)果一致。橢球模型與簡(jiǎn)化豬模型的慣性阻力系數(shù)在X和Z2個(gè)方向上最為接近，其在X、Z和Y方向上的慣性阻力系數(shù)與簡(jiǎn)化豬模型之間的相對(duì)誤差分別為-4.0%、-12.2%和14.7%。黏性阻力系數(shù)值在表1中無(wú)明顯規(guī)律，且將風(fēng)速值代入公式(5)中經(jīng)過(guò)計(jì)算可知一次項(xiàng)對(duì)單位長(zhǎng)度壓降的貢獻(xiàn)較小，因此沒(méi)有對(duì)黏性阻力系數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析。根據(jù)阻力系數(shù)可知，橢球模型與簡(jiǎn)化豬模型最相似，因此在今后對(duì)多孔介質(zhì)模型的應(yīng)用研究中，為了降低建模的難度，可以使用橢球模型代替簡(jiǎn)化豬模型對(duì)阻力系數(shù)進(jìn)行求解，并且為今后利用多孔介質(zhì)模型模擬全尺寸豬舍的CFD研究提供了可靠的數(shù)據(jù)。本研究中所得阻力系數(shù)的結(jié)果是在假設(shè)豬的體重為55 kg的情況下計(jì)算得到的，并不能代表豬在其他體重下的阻力系數(shù)，在后續(xù)的研究中將會(huì)對(duì)不同體重下豬體模型的阻力系數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)性的研究。

2.4 不同幾何模型對(duì)氣流分布的影響

圖7為不同幾何模型在X方向上，風(fēng)速為0.25 m/s 時(shí)豬欄內(nèi)y=160 mm平面上的風(fēng)速分布，由圖中可以看出，不同豬體模型會(huì)影響風(fēng)速的分布。簡(jiǎn)化豬模型、半橢球模型、橢球模型和半圓柱模型在此平面的最大風(fēng)速分別為0.42、0.46、0.44 和0.45 m/s，結(jié)合圖中可知，半橢球與半圓柱對(duì)風(fēng)速分布影響較為明顯，模型背風(fēng)面低風(fēng)速區(qū)域與高風(fēng)速區(qū)域明顯多于其他2種模型，這可能是因?yàn)榘雸A柱與半橢球模型底面與豬欄地板重合，對(duì)氣流完全阻擋，造成背風(fēng)面處風(fēng)速更低，其在X方向上慣性阻力系數(shù)較低，因此高風(fēng)速區(qū)域也相對(duì)較多。橢球模型與簡(jiǎn)化豬模型對(duì)氣流影響最相似，與表1中阻力系數(shù)結(jié)果一致。然而在Cheng等[12]的研究中，通過(guò)分析雞模型與橢球模型的風(fēng)速分布圖，最大風(fēng)速分別為5.78 和4.30 m/s，得出橢球模型不能代替雞模型的結(jié)論，這可能是因?yàn)殡u模型相對(duì)于橢球模型來(lái)說(shuō)更為復(fù)雜，且橢球模型將雞的脖子以上部分全部省略，導(dǎo)致2種模型相差較大，并且雞在雞籠中的分布更為緊密，孔隙率低，因此模型的不同會(huì)導(dǎo)致在風(fēng)速分布上的顯著差異。而對(duì)于本研究，躺臥時(shí)豬的體態(tài)相比雞更為圓潤(rùn)，豬在躺臥時(shí)的高度僅約為站立時(shí)的一半，因此上方空間更大，所以橢球模型與豬模型對(duì)氣流分布的影響并無(wú)顯著差異。此外，Li等[23]采用CFD探究雞的對(duì)流換熱系數(shù)，結(jié)果表明，球體模型與雞模型的對(duì)流換熱系數(shù)擬合較好，在后續(xù)研究中可以采用球體模型代替雞模型。因此，在簡(jiǎn)化模型時(shí)需要根據(jù)不同動(dòng)物的特征以及在舍內(nèi)的分布情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，同時(shí)模型的簡(jiǎn)化程度也受到研究目的的影響。

表1 4種躺臥豬模型在X、Y和Z方向上的阻力系數(shù)Table 1 Resistant coefficients of four lying pig models in X, Y and Z directions

圖7 4種躺臥豬模型在y=160 mm平面上的風(fēng)速分布Fig.7 Velocity distribution of four lying pig models in the plane of y=160 mm

2.5 不同幾何模型對(duì)壓力分布的影響

圖8為不同幾何模型在X方向上，風(fēng)速為 0.25 m/s 時(shí)豬欄內(nèi)y=160 mm平面上的壓力分布。因?yàn)?種豬模型的分布完全相同，所以壓力分布的變化趨勢(shì)相同，但是局部壓力值存在差異。簡(jiǎn)化豬模型、半橢球模型、橢球模型和半圓柱模型在此平面上的最大壓力分別為0.086、0.068、0.097 和0.081 Pa。從圖中可以看出，豬模型的存在使得在豬的身后產(chǎn)生了氣流分離與低壓區(qū)，較大的壓力值均出現(xiàn)在靠近進(jìn)風(fēng)口的豬模型的迎風(fēng)面，而在遠(yuǎn)離進(jìn)風(fēng)口的位置處則出現(xiàn)負(fù)壓。在豬分布密集區(qū)域，4種模型的壓力分布差異不明顯，而在豬模型分布稀疏的區(qū)域，模型迎風(fēng)面產(chǎn)生的較大壓力值差異顯著。這與Bustos-Vanegas等[24]采用多孔介質(zhì)模型模擬奶牛區(qū)域的空氣流動(dòng)的研究中得到的壓力分布規(guī)律一致，并且提出雖然動(dòng)物模型與多孔介質(zhì)模型得到的局部壓力相差較大，但是總壓降是相同的，說(shuō)明多孔介質(zhì)模型仍是適用的。

圖8 4種躺臥豬模型在y=160 mm平面上的壓力分布Fig.8 Pressure distribution of four lying pig models in the plane of y=160 mm

2.6 多孔介質(zhì)模型驗(yàn)證

圖9為簡(jiǎn)化豬模型在X、Y和Z方向上的模擬壓降值與多孔介質(zhì)模型壓降值的對(duì)比。由圖可知，簡(jiǎn)化豬模型的單位長(zhǎng)度壓降值與采用簡(jiǎn)化豬模型阻力系數(shù)的多孔介質(zhì)模型的單位長(zhǎng)度壓降值吻合度高。以簡(jiǎn)化豬模型為例，可以說(shuō)明采用CFD模擬的方法求解阻力系數(shù)是有效的，同時(shí)驗(yàn)證了阻力系數(shù)的正確性。在之后的研究中可以直接采用多孔介質(zhì)模型代替復(fù)雜的動(dòng)物模型。

圖9 X、Y和Z方向上簡(jiǎn)化豬模型的多孔介質(zhì)模型驗(yàn)證Fig.9 Validation of porous media model for simplified pig model in X, Y and Z directions

3 結(jié) 論

本研究對(duì)簡(jiǎn)化豬模型、半橢球模型、橢球模型和半圓柱模型4種躺臥豬模型進(jìn)行了CFD模擬，探究了不同躺臥豬模型對(duì)阻力系數(shù)的影響。得出以下結(jié)論：

1)采用本研究的CFD模擬方法得到的風(fēng)速值與文獻(xiàn)中的風(fēng)速實(shí)測(cè)值吻合較好，平均相對(duì)誤差為8.41%。

2)簡(jiǎn)化豬模型與橢球模型單位長(zhǎng)度壓降之間的相對(duì)誤差在X方向上為-2.2%～-1.1%，在Z方向上為-11.3%～-9.0%，在Y方向上為14.7%～13.6%。在X、Z和Y方向上的慣性阻力系數(shù)相對(duì)誤差分別為-4.0%、-12.2%和14.7%，在今后的研究中可以使用橢球模型代替簡(jiǎn)化豬模型。

3)不同躺臥豬模型會(huì)影響豬欄內(nèi)風(fēng)速和壓力的分布。橢球模型與簡(jiǎn)化豬模型欄內(nèi)的氣流分布基本一致，半橢球與半圓柱模型則對(duì)氣流分布產(chǎn)生了顯著影響。壓力分布的差異主要體現(xiàn)在躺臥豬模型分布稀疏的區(qū)域。

4)將通過(guò)躺臥豬模型求解得到的阻力系數(shù)用于多孔介質(zhì)模型，能夠得到與模擬單位長(zhǎng)度壓降值吻合度較高的驗(yàn)證值，說(shuō)明多孔介質(zhì)模型對(duì)于簡(jiǎn)化動(dòng)物區(qū)域是適用的。