郭麗平
摘 要:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該具備的素養(yǎng),同時數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教育最終的目標。所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上通過有意識地培養(yǎng)而發(fā)展,但它不同于基礎(chǔ)知識和技能,它是蘊含在基礎(chǔ)知識、基本技能中。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);課堂教學(xué);基礎(chǔ)知識
一、 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵
“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”成為最近熱門詞,特別最近幾年中高考不僅考查學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能,越來越重視考查學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。什么是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?
數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要有以下幾個方面:數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。
二、 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂中落實策略
(一)在習(xí)題訓(xùn)練中,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運算的素養(yǎng)
初中數(shù)學(xué)的運算包括數(shù)的運算、式的恒等變形、方程和不等式的變形等。為了發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)運算素養(yǎng),在課堂教學(xué)中可以采用以下的策略:
(1)在課堂教學(xué)中要重視基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練,提高學(xué)生的運算能力。在進行數(shù)學(xué)運算時,要時時問學(xué)生算理依據(jù)是什么,讓學(xué)生領(lǐng)悟到基礎(chǔ)知識的重要性,而扎實基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)運算正確的關(guān)鍵。如果基礎(chǔ)知識不扎實,基本技能不過關(guān),往往會導(dǎo)致運算錯誤。
(2)讓學(xué)生掌握運算的通法通則。
例1 計算題并寫出依據(jù)
總之在計算過程中,讓學(xué)生明白計算的依據(jù)算理,不僅讓學(xué)生知其然,然后知其所以然,有利于發(fā)展學(xué)生運算素養(yǎng)。
(3)靈活運用條件,提高運算的簡潔性。
在教學(xué)過程中不僅要求學(xué)生會解數(shù)學(xué)題,更要讓學(xué)生學(xué)會觀察式子特征,力求簡潔,有利于培養(yǎng)學(xué)生的運算素養(yǎng)。
(二)在解決數(shù)學(xué)問題中,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)
“問題是數(shù)學(xué)的心臟”,解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要組成部分,也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個難點。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教會學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,并把問題加以解決,這就是數(shù)學(xué)建模。在初中的數(shù)學(xué)模型常見有以下:方程模型、函數(shù)模型、不等式模型、幾何模型、統(tǒng)計模型等
例3 小華叔叔開了一家公司,該公司去年的利潤為100萬元。今年總銷售價比去年增加了20%,總成本比去年減少了10%,今年的利潤為600萬元。求今年的總銷售價、總成本各是多少萬元?
分析:關(guān)鍵:找出等量關(guān)系。去年的總銷售價-去年的總成本=100萬元,今年的總銷售價-今年的總成本=600萬元。今年的總銷售價=去年總銷售價×(1+20%)今年的總成本=去年的總成本×(1-10%)
今年的總銷售價是2160萬元,今年的總成本1530萬元。
答:今年的總銷售價為2160萬元,今年的總成本為1530萬元。
分析:這是一道生活中有關(guān)利潤的實際問題,將實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題,根據(jù)題意選擇方程模型。既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,又激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時發(fā)展建模的素養(yǎng)。
要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng),首先突破學(xué)生對數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的思維障礙。在課堂教學(xué)中要留給學(xué)生足夠時間讀懂題意,教師要指導(dǎo)學(xué)生抓住題目關(guān)鍵的字眼,特別一些專門的術(shù)語理解。在課堂教學(xué)過程中要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng),平時應(yīng)加強聯(lián)系實際的教學(xué),多開展一些“綜合與實踐”課題的教學(xué)。如“生活中的‘一次模型”這節(jié)綜合與實踐課,可以由學(xué)生展開調(diào)查,得到材料,利用所得材料,轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題,選擇恰當?shù)臄?shù)學(xué)模型,解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)生得到材料不同,選擇模型也不同。有的學(xué)生選擇一元一次方程的模型,有的學(xué)生選擇一元一次不等式的模型,有的選擇一元函數(shù)的模型或者幾個模型綜合運用。在這一過程中學(xué)生經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,為了解決這一問題就得選擇相對應(yīng)數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。
例4 新開的服裝店,對某種品牌的服裝做試銷活動,每件服裝進價是100元,剛開始銷售時,服裝日銷售量y(件)是服裝日銷售價x(元)的一次函數(shù)。當x=120,y=80;當x=160,y=40。每件服裝的銷售價為多少元?此時每日最大銷售利潤是多少?
分析:這是一道生活中實際問題,將實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題,根據(jù)題意選擇函數(shù)模型。既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,又激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。
(三)在課堂中引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題,發(fā)展學(xué)生邏輯推理的素養(yǎng)
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不僅要注意解題策略,更要重視數(shù)學(xué)知識獲取的過程。數(shù)學(xué)邏輯思維能夠?qū)Ω拍钚纬伞⒚}推理等進行正確、合理的思考。所以不管是一個數(shù)學(xué)概念的形成,還是推理一個新命題。在課堂教學(xué)中一定要留給學(xué)生足夠的思考時間,才能碰發(fā)思維火花,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。教師在課堂教學(xué)中可以多問學(xué)生“怎樣想的”,開始他們是怎樣想的,但沒有想出來,后來又是怎樣想出來的,盡可能地讓學(xué)生暴露出他們的自己思維,充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動性,讓學(xué)生從失敗中獲得成功的喜悅,這樣有利于學(xué)生激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性,發(fā)展學(xué)生邏輯推理的素養(yǎng)。
例5 如圖,△ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后,得到△DEF,你們有何發(fā)現(xiàn)呢?
生1:AB=DE,BC=DE,AC=EF
生2:OB=OE,OC=OF,OA=OD
生3:∠AOD=∠BOE=∠COF
生4:旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
有效課堂教學(xué)應(yīng)該是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,啟動學(xué)生活躍的思維,隨時碰發(fā)智慧的火花,啟發(fā)學(xué)生積極思考。因此,留給學(xué)生足夠思考問題的時間,學(xué)生們主動參與課堂學(xué)習(xí),既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,又培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
(四)貫徹直觀性原則,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)
數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是高度的抽象,而概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)。在概念教學(xué)過程中如何讓學(xué)生更好地理解概念,應(yīng)用概念,發(fā)展學(xué)生抽象素養(yǎng),是教師必須思考的問題。因此在概念教學(xué)過程中要利用好直觀性原則,有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。例如,學(xué)生學(xué)習(xí)“絕對值”這個概念時,可以利用數(shù)軸直觀性來揭示絕對值概念的本質(zhì),激發(fā)學(xué)生的興趣。又如學(xué)習(xí)引入正負概念時,可以提供很多具有相反意義的量(如“加分與扣分”“盈利與虧損”“零上與零下”“上漲與下跌”)的現(xiàn)實模型。又如在上北師大版七年級上冊第一章《豐富的圖形世界》時,課前可以收集一些典型、有代表性的圖片,如古塔、金字塔、上海東方明珠塔等,并在課堂上用多媒體展示,與學(xué)生一起探討其中各部分的形狀,同時學(xué)生感知這些建筑物都是由許多幾何圖形組成,既激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和積極性,又培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力。