何高萍

【摘要】學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)就應(yīng)該了解數(shù)學(xué)文化，知道數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更具內(nèi)涵，才更能領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律及其本質(zhì).因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)文化教學(xué)具有一定的意義和價(jià)值.本文將結(jié)合高中數(shù)學(xué)有關(guān)內(nèi)容，就如何滲透數(shù)學(xué)文化思想展開如下分析.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;方法;分析

通常學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，只是去理解數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、性質(zhì)及定理，卻沒有很好地去了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷史，而且受到教學(xué)時(shí)間的限制，很多教師比較重視數(shù)學(xué)知識(shí)的講授，忽略了數(shù)學(xué)文化的滲透，這不利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，也容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂氣氛沉悶，無法讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣.因此，在當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師仍有必要滲透數(shù)學(xué)文化，使得廣大學(xué)生能了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展歷史，從而促使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探究的動(dòng)力，最終引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新世界.

一、從學(xué)生實(shí)際生活角度，將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂

數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活存在緊密聯(lián)系，而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能脫離生活的軌道，只有做到將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)用于實(shí)際生活數(shù)學(xué)問題的解答，才能真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)以致用.教師可以借助學(xué)生解決數(shù)學(xué)生活問題的時(shí)機(jī)，適當(dāng)將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)生活問題的過程中，了解并熟悉知識(shí)背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化，從而促使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，最終使得學(xué)生敢于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問題.其中，教師可以圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)，從學(xué)生生活之中挖掘數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題，在潛移默化中促使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己身邊.然后，在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，要求學(xué)生思考數(shù)學(xué)知識(shí)的背后蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)文化，并引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)要說一說，使得學(xué)生能夠主動(dòng)去了解和表述相關(guān)的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)意識(shí).

以人教版高中數(shù)學(xué)教材中“函數(shù)的概念”有關(guān)知識(shí)為例，函數(shù)概念教學(xué)過程中課本引入高鐵列車的速度與運(yùn)行時(shí)間、工作時(shí)間與薪資的對(duì)應(yīng)關(guān)系，天文學(xué)中的天體運(yùn)動(dòng)位置對(duì)經(jīng)緯度的測(cè)量，炮彈的發(fā)射初始速度與最高點(diǎn)的距離之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系等，這都是函數(shù)關(guān)系，還有分段函數(shù)教學(xué)中個(gè)人所得稅與年薪之間的分段關(guān)系，都是運(yùn)用貼近生活的實(shí)例，將數(shù)學(xué)文化滲透其中.因此，為了有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，教師可以從生活的角度，滲透關(guān)于數(shù)學(xué)函數(shù)概念的有關(guān)文化思想，[JP2]從而促使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的欲望與熱情.[JP]

比如，教師可以先引入生活中常見現(xiàn)象作為函數(shù)關(guān)系的背景，讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)情境描述兩個(gè)變量滿足y=x（8-x）的函數(shù)關(guān)系，讓他們結(jié)合函數(shù)的有關(guān)概念，去分析生活中存在哪些滿足這樣的變量關(guān)系.同時(shí)引出由德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲在18世紀(jì)引入函數(shù)符號(hào)f（x），引出數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解清代數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年和英國傳教士偉列亞力合譯的《代微積拾級(jí)》中首次將function譯作函數(shù)，18世紀(jì)末德國數(shù)學(xué)家狄利克雷對(duì)函數(shù)概念再次定義，19世紀(jì)70年代隨著集合概念的出現(xiàn)，函數(shù)概念更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貜募虾蛯?duì)應(yīng)語言進(jìn)行描述.為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層次，可將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂，以使得學(xué)生可以跳出課本，去了解書本中沒有深入講到的數(shù)學(xué)文化、名人事跡，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)文化的有效培養(yǎng)，進(jìn)而使得學(xué)生能夠透過數(shù)學(xué)文化了解數(shù)學(xué)知識(shí).

二、從學(xué)生的審美角度，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化的美

當(dāng)前很多高中生只是將數(shù)學(xué)知識(shí)作為一門必修的考試科目，卻鮮有學(xué)生去理解和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后蘊(yùn)含的美.比如，在高中數(shù)學(xué)中，存在幾何圖形的對(duì)稱美、黃金分割美、數(shù)字符號(hào)的簡(jiǎn)潔美等，這些都有助于提升學(xué)生的審美能力，從而對(duì)其日后的學(xué)習(xí)與生活產(chǎn)生積極的影響.因此，在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師仍有必要培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，使其能夠透過枯燥單調(diào)的數(shù)學(xué)知識(shí)去領(lǐng)會(huì)其背后的數(shù)學(xué)之美.在此過程中，教師可以通過滲透數(shù)學(xué)文化的方式，從學(xué)生的審美角度，引領(lǐng)學(xué)生透過對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之美.

以高中數(shù)學(xué)教材中的“立體圖形的直觀圖”內(nèi)容為例，在教學(xué)過程中，教師可以從學(xué)生的審美角度，引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)幾何圖形之美，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的美學(xué)文化，進(jìn)而提升學(xué)生的審美能力，陶冶學(xué)生的思想情操.比如，教師可以隨意選取學(xué)生日常看到或者已認(rèn)知的立體幾何圖形，并從不同側(cè)面引導(dǎo)學(xué)生分析幾何圖形的直觀圖，利用生動(dòng)的圖片幫助學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行拆分和研究.

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以利用這些直觀的圖形引導(dǎo)學(xué)生探究幾何體的結(jié)構(gòu)及其各個(gè)側(cè)面的直觀圖.在此過程中，教師也可以利用一些圖形處理軟件，將實(shí)際幾何體進(jìn)行360°的旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生看清其不同角度呈現(xiàn)出來的直觀圖.然后，讓學(xué)生根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，去分析其中滲透的幾何之美，使得學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)圖形背后的精美，從而將數(shù)學(xué)中的美學(xué)文化有效滲透進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)講解之中，以促使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也是一門賞心悅目的學(xué)科，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教育.

三、從學(xué)生的思維角度，將數(shù)學(xué)文化教學(xué)與數(shù)學(xué)問題解答相融合

如若學(xué)生缺乏良好的數(shù)學(xué)思維能力，將無法有效解答各類數(shù)學(xué)問題，而且不利于學(xué)生真正理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí).但是，以往課程教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多教師仍受應(yīng)試教學(xué)思維的影響，過于關(guān)注學(xué)生理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽視了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生只掌握了數(shù)學(xué)概念層面的知識(shí)，卻沒有真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的性質(zhì)與規(guī)律.為了有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師除了增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維鍛煉，還可以適當(dāng)將數(shù)學(xué)文化教學(xué)思想滲透進(jìn)數(shù)學(xué)思維鍛煉之中，使得學(xué)生既可以鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維，又可以了解到數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史背景，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)層次，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣.其中，教師可以利用創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境的方式，抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去探究數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以適當(dāng)融入一些數(shù)學(xué)名人的故事，以有趣的故事和問題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得他們能夠主動(dòng)地探究問題，從而真正融入數(shù)學(xué)問題情境當(dāng)中.

以人教版高中數(shù)學(xué)“對(duì)數(shù)的概念”的教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)完指數(shù)的概念之后，教師可以運(yùn)用新舊知識(shí)銜接教學(xué)的思維，通過指數(shù)引出對(duì)數(shù)，并且在此基礎(chǔ)之上，逐漸引入新課問題，從而讓學(xué)生逐漸走進(jìn)關(guān)于對(duì)數(shù)問題的教學(xué)情境之中，進(jìn)而激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.但是，在引入數(shù)學(xué)問題的過程中，教師仍需要注意數(shù)學(xué)文化的滲透，如繼續(xù)拓展關(guān)于指、對(duì)數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)家歐拉如何發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)的互逆關(guān)系等有關(guān)內(nèi)容，從而促使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更加豐富多彩，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生逐步對(duì)指對(duì)數(shù)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，最終讓學(xué)生主動(dòng)去探究對(duì)數(shù)的有關(guān)數(shù)學(xué)問題.在新課引入環(huán)節(jié)，教師可以創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，如教材中景點(diǎn)旅游人數(shù)經(jīng)過幾年后是原來的2倍，提出需要研究的對(duì)數(shù)實(shí)際問題，從指數(shù)中轉(zhuǎn)而定義對(duì)數(shù)，自然引入指、對(duì)數(shù)發(fā)展史，同時(shí)給學(xué)生布置查詢相關(guān)資料的作業(yè)，使其對(duì)自然對(duì)數(shù)底數(shù)e進(jìn)行了解，讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)的本質(zhì).

學(xué)生可以結(jié)合自己對(duì)指數(shù)的理解和認(rèn)知，分析這些問題中兩者之間的關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到課程新知問題的解決情境之中，進(jìn)而讓學(xué)生在新舊知識(shí)的銜接中創(chuàng)新自身的學(xué)習(xí)思維.同時(shí)，也要讓學(xué)生說一說在解答這些問題的過程中，是否運(yùn)用到了歐拉提出的“對(duì)數(shù)源于指數(shù)”，然而對(duì)數(shù)的發(fā)明是先于指數(shù)的，以此激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生圍繞問題不斷展開數(shù)學(xué)思維的鍛煉.

四、從學(xué)生的實(shí)踐角度，將數(shù)學(xué)文化教學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)踐融入其中

適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的延伸，也是開展數(shù)學(xué)文化教育的有效途徑.因此，組織學(xué)生參與知識(shí)的實(shí)踐探究，可以有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值.但是，在組織課外實(shí)踐活動(dòng)中，我們可以先根據(jù)數(shù)學(xué)課程的有關(guān)內(nèi)容，組織學(xué)生利用課后空閑時(shí)間，去參與一些有趣的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，以從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化精神，然后，督促學(xué)生做好相關(guān)的學(xué)習(xí)分析和總結(jié)工作，從而在實(shí)踐中真正學(xué)到知識(shí)，真正體會(huì)其中的數(shù)學(xué)文化思想.

以高中數(shù)學(xué)中的“立體幾何初步”單元內(nèi)容為例，學(xué)生可以從學(xué)習(xí)中感受到不同幾何圖形的動(dòng)態(tài)美和對(duì)稱美.為了強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的文化性，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生展開更多的觀察和交流，使得學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容中感受到數(shù)學(xué)文化的美.比如，引導(dǎo)學(xué)生開辦相關(guān)的幾何圖形美學(xué)鑒賞會(huì)，先讓學(xué)生自己收集不同的幾何圖形，分析它們的直觀圖、表面積以及體積等內(nèi)容，使得學(xué)生真正領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)背后的數(shù)學(xué)文化.

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)具有一定的意義，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要舉措.因此，教師可以從學(xué)生的實(shí)際生活、審美角度、思維角度以及實(shí)踐角度來滲透數(shù)學(xué)文化教育，從而培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)文化精神.

【參考文獻(xiàn)】

[1] 劉青.數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方法探究[J].考試與評(píng)價(jià)，2020，13（9）：68.

[2] 龍?jiān)狠x.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的方法及意義[J].教師，2017，13（16）：54.

[3] 郭玉秀.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的路徑與方法[J].考試周刊，2018，11（4）：73-74.

[4] 林彩連.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透方法分析[J].新課程，2018，32（10）：541.

[5] 楊紅征.分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化[J].考試：教研版，2019，24（7）：128.

[6] 賴志法.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的方法[J].速讀，2018，21（10）：717.