王娟

摘 要：許多中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，由于沒(méi)有合適的學(xué)習(xí)方法，總是“事倍功半”的結(jié)局。要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，首先要在平時(shí)的教學(xué)中進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，再堅(jiān)持“21天的刻意訓(xùn)練”直至形成習(xí)慣。教師通過(guò)這些方法，可以有效地幫助構(gòu)建了一個(gè)完整的學(xué)習(xí)框架，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)能力;重難點(diǎn);錯(cuò)題整理;重檢查

“不是槌的打擊，乃是水的載歌載舞，使鵝卵石臻于完美”—泰戈?duì)柕囊痪湓?，道出了提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力既是一個(gè)充滿師愛(ài)的情感體驗(yàn)，更是一份“靜待花開(kāi)”的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)過(guò)程，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力，享受學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感，就成了每一位數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任和義務(wù)。現(xiàn)結(jié)合27年的教學(xué)歷程，從以下三個(gè)方面談?wù)劤踔猩绾翁嵘龜?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、用“刻意訓(xùn)練”應(yīng)對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)

許多學(xué)生在學(xué)習(xí)重難點(diǎn)時(shí)，學(xué)習(xí)效率非常低下，因此教師在教學(xué)中既要帶著學(xué)生的問(wèn)題去設(shè)計(jì)能抓住關(guān)鍵和本質(zhì)的重難點(diǎn)題目，又要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些“不易掌握”的知識(shí)主動(dòng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)摹翱桃庥?xùn)練”：對(duì)重難點(diǎn)的知識(shí)訓(xùn)練學(xué)生既能“鉆進(jìn)去”，又要“跳出來(lái)”，嘗試用“思維樹(shù)”的方法對(duì)題目進(jìn)行思維梳理。同時(shí)引領(lǐng)和訓(xùn)練學(xué)生在典型題目中嘗試“一題多拓”或“一題多變”或“一題多解”。在結(jié)合自身特點(diǎn)反復(fù)訓(xùn)練這種攻破重難點(diǎn)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，正如華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)方式，堅(jiān)持21天的刻意訓(xùn)練，直到“嘗到甜頭”為止，形成學(xué)生自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣。羅增儒先生在《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》中也說(shuō)過(guò)“分析典型例題的解題過(guò)程是學(xué)會(huì)解題的有效途徑”。

例如，九年級(jí)上冊(cè)的“一元二次方程” 這一章的單元教學(xué)時(shí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生從一元二次方程的一般式出發(fā)，創(chuàng)造性地利用教材，既可用教材上的“全部提a”，也可用 “部分提a”進(jìn)行配方，步步為營(yíng)，推導(dǎo)出判別式，在b2-4ab≥0前提下得出求根公式，從而得出韋達(dá)定理等，課后要求學(xué)生自己進(jìn)行推導(dǎo)，然后寫(xiě)出這章具有邏輯關(guān)系非常強(qiáng)大的“思維樹(shù)”。如下圖：

在學(xué)生解決了知識(shí)的本源，再選出經(jīng)典例題，學(xué)生快速輕松的解答出題目，嘗試到刻意訓(xùn)練應(yīng)對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)的甜頭，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也得到加強(qiáng)。

二、及時(shí)進(jìn)行錯(cuò)題整理和復(fù)習(xí)，并用于考前“溫馨提醒”

錯(cuò)題整理是非常重要的學(xué)法之一。學(xué)生在做錯(cuò)題后，很少會(huì)再次回顧和思考自己所出錯(cuò)的地方。因此，教師要從進(jìn)入初中起就讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)錯(cuò)題整理和復(fù)習(xí)的習(xí)慣，即要幫助學(xué)生從“審題習(xí)慣出錯(cuò)”、“計(jì)算錯(cuò)誤”、“知識(shí)點(diǎn)出錯(cuò)”、“數(shù)學(xué)思想方法欠缺”等方面診斷出現(xiàn)的問(wèn)題，并能正確的解出。這樣既能查缺補(bǔ)漏，又嘗到“改正錯(cuò)誤就是進(jìn)步”的甜頭。同時(shí)，在每次考試前，讓學(xué)生養(yǎng)成將錯(cuò)題整理歸納總結(jié)成一份考前“溫馨提醒”，利用“心理學(xué)上的暗示和引導(dǎo)”，就是讓“錯(cuò)題”從素材變?yōu)椤百Y源”的最好詮釋。

例如，再進(jìn)行初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)的“二次根式”這節(jié)課時(shí)，教師要讓學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)、課堂練習(xí)和考試中出錯(cuò)的題目進(jìn)行錯(cuò)題整理和復(fù)習(xí)，每隔一段時(shí)間根據(jù)錯(cuò)題進(jìn)行檢測(cè)。教師可以從學(xué)生的錯(cuò)題記錄中發(fā)現(xiàn)學(xué)生做錯(cuò)題的原因，通過(guò)逆向的方法，從平方這一知識(shí)點(diǎn)逆向向?qū)W生講解二次根式的基本概念。再?gòu)膶W(xué)生的錯(cuò)題中找出共性問(wèn)題，在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)一解答。如學(xué)生在進(jìn)行錯(cuò)題整理時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己在判斷經(jīng)常出錯(cuò)，因此就要找出錯(cuò)誤的原因是“知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)誤”—將理解為了“4的平方根”，如果將題目改為“4的算術(shù)平方根”，準(zhǔn)確率大大提高，就需要對(duì)這個(gè)式子的理解上著重復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)能力就得到了提升。

三、培養(yǎng)檢查題目習(xí)慣

波利亞說(shuō)：“掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題”，并認(rèn)為“中學(xué)數(shù)學(xué)的首要任務(wù)就在于加強(qiáng)解題能力的訓(xùn)練”，讓學(xué)生“成功解題”也就成了眾多老師的目標(biāo)，因此培養(yǎng)學(xué)生檢查的習(xí)慣就顯得尤其重要。但現(xiàn)狀是多數(shù)學(xué)生對(duì)知識(shí)熟悉，但在實(shí)作中常出錯(cuò)，究其原因：審題不清晰、解答完題目后沒(méi)有復(fù)查。因此教師要注意培養(yǎng)學(xué)生做題的快和慢的節(jié)奏感：做題慢是指緩慢審題，仔細(xì)理解題目給出的條件和要求，以免出現(xiàn)答非所問(wèn)的情況;在思考時(shí)要逐字逐句理解概念，才不會(huì)錯(cuò)解知識(shí)。做題快是指要刻意訓(xùn)練書(shū)寫(xiě)又快又工整又準(zhǔn)，上下行不抄錯(cuò)。當(dāng)學(xué)生不會(huì)因?yàn)榇中亩e(cuò)誤理解知識(shí)，同時(shí)又養(yǎng)成了檢查的習(xí)慣，學(xué)習(xí)能力自然得到提升。

例如，在進(jìn)行八年級(jí)上冊(cè)的“全等三角形” 這節(jié)課時(shí)，學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤理解全等三角形判定條件，從而在做題中多次錯(cuò)用“SSA”。教師應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生認(rèn)真記憶判定全等三角形的條件，同時(shí)舉出反例，避免混淆、錯(cuò)用。在完成題目后，要進(jìn)行演算和檢查，看自己的答案是否符合題目的要求，不要因?yàn)榇中牡仍?，出現(xiàn)低級(jí)錯(cuò)誤。養(yǎng)成仔細(xì)審題和及時(shí)檢查的習(xí)慣，可以幫助學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。

總而言之，學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，最重要的就是需要有一個(gè)好的學(xué)習(xí)方法。教師在培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的情況下，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生熟練掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)與解題方法，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳賽音.初中數(shù)學(xué)高效課堂的創(chuàng)建[J].教育教學(xué)論壇，2014（32）.

[2]郭建剛.成就初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)的探討[J].教育教學(xué)論壇，2012（10）.

[3]羅增儒《數(shù)學(xué)解題學(xué)引論》[M]西安：陜西師范大學(xué)出版總社，2016.

重慶市渝高中學(xué) 400039