孫玲慶，李志剛，王思杰

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

翻板機(jī)構(gòu)作為火炮自動(dòng)裝填系統(tǒng)中重要的組成部分，其結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)劣程度直接影響著模塊藥交接準(zhǔn)確性、裝填裝置的裝填效率、火炮可靠性以及自動(dòng)化程度等技術(shù)指標(biāo)?；剞D(zhuǎn)臂作為實(shí)現(xiàn)翻板機(jī)構(gòu)動(dòng)作的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)以及剛強(qiáng)度對(duì)翻板機(jī)構(gòu)有著重要的影響。

隨著有限元法和現(xiàn)代機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法的不斷發(fā)展，火炮從業(yè)者可以通過運(yùn)用有限元法和結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法對(duì)火炮整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并使得火炮結(jié)構(gòu)的部分性能達(dá)到最優(yōu)[1]。富威等[2]基于艦炮搖架的三次拓?fù)鋬?yōu)化求解結(jié)果，運(yùn)用遺傳算法得到3組結(jié)果尺寸優(yōu)化最優(yōu)解，通過計(jì)算搖架的最大位移從而確定最優(yōu)結(jié)構(gòu)。孫全兆等[3]在火炮最大射角工況下，對(duì)上架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化和尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，大幅度提高了上架的剛強(qiáng)度。顧偉亮等[4]以機(jī)械手回轉(zhuǎn)支架第一階固有頻率最大化為優(yōu)化目標(biāo)，基于變密度法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析，優(yōu)化結(jié)果大幅度提高了回轉(zhuǎn)支架的固有頻率。楊嘉偉等[5]對(duì)某武器站大臂進(jìn)行優(yōu)化，得到了更為合理的結(jié)構(gòu)形式同時(shí)大幅度降低了大臂質(zhì)量。李蓓等[6]建立了機(jī)械臂的RecurDyn 和 Matlab 聯(lián)合仿真模型，通過提取拓?fù)鋬?yōu)化的受力條件，從而對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

本研究針對(duì)某火炮試驗(yàn)樣機(jī)在模塊藥交接過程中存在回轉(zhuǎn)臂受力過大產(chǎn)生變形的問題，依據(jù)回轉(zhuǎn)臂在模塊藥交接時(shí)結(jié)構(gòu)的受力情況，建立回轉(zhuǎn)臂有限元模型，在滿足回轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度的同時(shí)，運(yùn)用拓?fù)鋬?yōu)化的方法找到回轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)主要傳力路徑，得出其結(jié)構(gòu)最佳的材料分布，對(duì)回轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)[7]。

1 回轉(zhuǎn)臂靜態(tài)剛強(qiáng)度分析

翻板機(jī)構(gòu)三維模型如圖1所示。回轉(zhuǎn)臂撥動(dòng)桿通過與藥協(xié)調(diào)器碰撞從而帶動(dòng)回轉(zhuǎn)臂上回轉(zhuǎn)齒輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，翻板順時(shí)針向上打開，使得藥協(xié)調(diào)器內(nèi)模塊藥落入翻板機(jī)構(gòu)，此時(shí)托藥板逆時(shí)針向上擺動(dòng)，從而托住模塊藥，然后通過機(jī)械解鎖將模塊藥落入裝填裝置通道內(nèi)，再由通道內(nèi)鏈頭推送至火炮身管燃燒室后，回轉(zhuǎn)臂回轉(zhuǎn)至初始位置，準(zhǔn)備下一輪接藥動(dòng)作。當(dāng)翻板機(jī)構(gòu)與藥協(xié)調(diào)器進(jìn)行模塊藥交接時(shí)，回轉(zhuǎn)臂在回轉(zhuǎn)齒輪與扇形齒輪嚙合位置、藥協(xié)調(diào)器與回轉(zhuǎn)臂接觸位置、回轉(zhuǎn)臂與連接臂以及回轉(zhuǎn)臂與彈簧接觸位置承受載荷。

圖1 翻板機(jī)構(gòu)三維模型示意圖

1.1 幾何模型的建立

通過Creo軟件建立回轉(zhuǎn)臂的三維模型，在建立模型過程中對(duì)一些不影響設(shè)計(jì)精度的實(shí)體特征進(jìn)行清理和簡(jiǎn)化，以保證回轉(zhuǎn)臂模型網(wǎng)格劃分的質(zhì)量，回轉(zhuǎn)臂模型如圖2所示?；剞D(zhuǎn)臂由撥動(dòng)桿和回轉(zhuǎn)齒輪組成，撥動(dòng)桿與回轉(zhuǎn)齒輪之間通過銷軸連接。撥動(dòng)桿和回轉(zhuǎn)齒輪的材料均為合金鋼，通過查閱手冊(cè)，查得所選材料彈性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3，密度ρ=7.85×kg/m3，屈服強(qiáng)度為345 MPa。

圖2 回轉(zhuǎn)臂三維模型示意圖

將設(shè)計(jì)完成的回轉(zhuǎn)臂三維模型導(dǎo)入到有限元分析軟件Ansys Workbench[8]中，在靜力學(xué)分析模塊中建立回轉(zhuǎn)臂有限元模型。由于撥動(dòng)桿在模塊藥交接過程中承受較大的載荷，因此設(shè)置撥動(dòng)桿網(wǎng)格單元尺寸為1 mm;回轉(zhuǎn)齒輪承受相對(duì)較小的載荷，故將回轉(zhuǎn)齒輪單元尺寸設(shè)置為1.5 mm，網(wǎng)格單元均采用四面體網(wǎng)格[9]，經(jīng)過劃分得到236 583個(gè)節(jié)點(diǎn)和160 284個(gè)單元，其中，撥動(dòng)桿和回轉(zhuǎn)齒輪均采用實(shí)體單元，劃分后的有限元模型如圖3所示。

圖3 回轉(zhuǎn)臂有限元模型示意圖

通過基于多體動(dòng)力學(xué)方法的模塊藥交接動(dòng)力學(xué)分析，載荷為藥協(xié)調(diào)臂與回轉(zhuǎn)臂接觸瞬間所受到的作用力。具體計(jì)算載荷如圖3所示。齒輪嚙合面的作用力F1=101 N，撥動(dòng)桿表面作用力F2=1 280 N,回轉(zhuǎn)齒輪與連接臂接觸處作用力F3=112 N，彈簧作用與回轉(zhuǎn)齒輪下孔處作用力F4=103 N。分別約束撥動(dòng)桿內(nèi)孔和回轉(zhuǎn)齒輪上方2個(gè)孔的3個(gè)平動(dòng)自由度以及2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。設(shè)置撥動(dòng)桿和回轉(zhuǎn)齒輪接觸關(guān)系為無摩擦接觸。

1.2 靜力分析求解

將定義完成的模型進(jìn)行求解，得到回轉(zhuǎn)臂應(yīng)變分布云圖與應(yīng)力分布云圖，如圖4和圖5所示。

圖4 有限元分析應(yīng)變?cè)茍D

圖5 有限元分析應(yīng)力云圖

由圖4可知，回轉(zhuǎn)臂在外部載荷作用下最大變形量為0.039 mm，產(chǎn)生于撥動(dòng)桿頂端；由圖5可知，回轉(zhuǎn)臂的最大應(yīng)力為105.03 MPa，產(chǎn)生于撥動(dòng)桿中間位置與回轉(zhuǎn)齒輪接觸處，撥動(dòng)桿上所受應(yīng)力以及變形量相比于回轉(zhuǎn)齒輪均較大。所選合金鋼屈服強(qiáng)度為345 MPa，選取安全系數(shù)為2，則回轉(zhuǎn)臂許用應(yīng)力為：

[σ]=σs÷ns=345/2=172.5 MPa>σmax

σmax=105.03 MPa

計(jì)算可得，回轉(zhuǎn)臂上所受最大應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力。盡管撥動(dòng)桿最大等效應(yīng)力在材料許用應(yīng)力范圍內(nèi)，但由于表面長(zhǎng)期承受藥協(xié)調(diào)器施加的沖擊載荷，容易產(chǎn)生疲勞磨損乃至疲勞斷裂，故重新選擇撥動(dòng)桿的材料為性能更佳的40Cr鋼。撥動(dòng)桿結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，因此直接通過Creo軟件對(duì)其結(jié)構(gòu)上影響性能的關(guān)鍵尺寸進(jìn)行放大，故不對(duì)其進(jìn)行后續(xù)的有限元結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)；回轉(zhuǎn)齒輪上應(yīng)力與應(yīng)變相對(duì)較小，存在較大的輕量化設(shè)計(jì)空間，故對(duì)回轉(zhuǎn)齒輪進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

2 回轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法大多以有限元法為基礎(chǔ)，主要包括尺寸參數(shù)優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化等[10]。拓?fù)鋬?yōu)化方法是一種在選定的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)找到結(jié)構(gòu)最佳材料分布或者傳力路徑，從而在滿足各種性能的條件下實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)的方法[11]。目前拓?fù)鋬?yōu)化主要有連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化和離散結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法主要包括均勻化法、變密度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法以及水平集法等。相較于其他方法，變密度法不引入真實(shí)的材料，優(yōu)化程序較為簡(jiǎn)單，優(yōu)化效率高，因此本文選用變密度法，通過Ansys Workbench軟件的拓?fù)鋬?yōu)化模塊，在滿足翻板機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)臂結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度性能的同時(shí)，對(duì)其中回轉(zhuǎn)齒輪部分進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)既能提升結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度也能縮減質(zhì)量的要求。

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)定設(shè)計(jì)變量、約束條件以及目標(biāo)函數(shù)：

1) 設(shè)計(jì)變量為所選設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)的單元密度。

2) 約束條件為應(yīng)力上限100 MPa。

3) 目標(biāo)函數(shù)為柔度最小。

由于齒輪嚙合傳動(dòng)的原因，將齒輪部分設(shè)置為非優(yōu)化區(qū)域，其余區(qū)域?yàn)閮?yōu)化區(qū)域。載荷和約束的添加均以靜力學(xué)分析的設(shè)定為基礎(chǔ)。在約束條件、設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)設(shè)置完成后，具體求解過程通過Ansys Workbench軟件中拓?fù)鋬?yōu)化模塊自動(dòng)完成。

在優(yōu)化問題定義完成后，對(duì)定義的優(yōu)化區(qū)域進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算，經(jīng)過28次迭代計(jì)算后，目標(biāo)函數(shù)趨于收斂。去除齒輪部分后的優(yōu)化區(qū)域優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。圖6中顯示的區(qū)域?yàn)榛剞D(zhuǎn)齒輪模型優(yōu)化結(jié)果中密度在0.4以上的單元，結(jié)果顯示了優(yōu)化后應(yīng)當(dāng)保留材料區(qū)域以及清晰的結(jié)構(gòu)主傳力路徑[12]。

圖6 優(yōu)化區(qū)域拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化后回轉(zhuǎn)臂模型的材料分布情況，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。盡管拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)果不能完全反映新模型的精確外形結(jié)構(gòu)，但能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的重新設(shè)計(jì)提供重要的參考依據(jù)。通過Ansys Workbench中的Space Claim工具導(dǎo)出拓?fù)鋬?yōu)化后的三維模型文件，用Creo軟件中對(duì)回轉(zhuǎn)臂進(jìn)行模型重新設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)完成的新模型如圖7所示。

圖7 重新設(shè)計(jì)后的回轉(zhuǎn)臂三維模型示意圖

對(duì)新建的模型重新進(jìn)行有限元?jiǎng)倧?qiáng)度分析，通過對(duì)新建回轉(zhuǎn)臂模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，保持約束、載荷以及接觸方式與原先相同，提交計(jì)算，得到優(yōu)化后模型的應(yīng)力云圖與應(yīng)變?cè)茍D，如圖8和圖9所示。

圖8 優(yōu)化后有限元分析應(yīng)力云圖

圖9 優(yōu)化后有限元分析應(yīng)變?cè)茍D

由圖8可得，優(yōu)化后回轉(zhuǎn)臂上最大等效應(yīng)力為58.06 MPa，相較于優(yōu)化前模型最大等效應(yīng)力下降45%，滿足拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)要求，且遠(yuǎn)小于40Cr鋼的許用應(yīng)力；由圖9可得，撥動(dòng)桿頂端最大變形量0.017 mm，大幅小于原模型最大變形量0.039 mm；新模型質(zhì)量相較于原模型減小26%。

3 結(jié)論

1) 回轉(zhuǎn)臂最大等效應(yīng)力和最大變形均產(chǎn)生于撥動(dòng)桿上。為了避免產(chǎn)生磨損變形，可將撥動(dòng)桿材料換為剛強(qiáng)度更高的40Cr鋼，同時(shí)對(duì)撥動(dòng)桿關(guān)鍵尺寸進(jìn)行放大。

2) 回轉(zhuǎn)齒輪部分區(qū)域存在剛強(qiáng)度富余。依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)果對(duì)回轉(zhuǎn)臂進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的模型質(zhì)量相較于原模型減小26%。

3) 對(duì)優(yōu)化后回轉(zhuǎn)臂模型重新進(jìn)行靜力學(xué)分析，優(yōu)化后的最大等效應(yīng)力為58.06 MPa，最大變形量為0.017 mm，較于原模型均有大幅度降低，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

4) 對(duì)回轉(zhuǎn)臂進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了滿足結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度前提下的輕量化設(shè)計(jì)，也可為其他工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。