趙晏林，陳昱熹，唐 周

（1.攀枝花學(xué)院智能制造學(xué)院，四川 攀枝花 617000；2.攀枝花學(xué)院人文社科學(xué)院，四川 攀枝花 617000）

1 引言

三聚氰胺飾面板簡(jiǎn)稱(chēng)三胺板，由基材（中纖板、刨花板、防潮板、多層實(shí)木夾板等）和三聚氰胺浸膠紙（原紙浸漬特別三胺膠）高溫壓貼而成，其最大優(yōu)點(diǎn)是環(huán)保、耐磨、耐高溫、耐腐蝕、防水、簡(jiǎn)潔方便等，在定制家具、板式家具中用量較大[1]。三胺板加工中的下料機(jī)、封邊機(jī)、鉆孔機(jī)等設(shè)備尺寸較大，大多數(shù)三胺板車(chē)間采用雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局。雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局是指以主通道為基準(zhǔn)，在主通道兩側(cè)高密度布置設(shè)備，主通道承擔(dān)主要物流搬運(yùn)，該布局方式物流順暢，設(shè)備緊湊，布局效果良好[2]。早期的三胺板車(chē)間的雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局是工程師根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，這種方式能夠得到局部滿(mǎn)意布局，但是隨著市場(chǎng)需求波動(dòng)，需求方式改變，這種布局往往不能滿(mǎn)足市場(chǎng)要求。而生產(chǎn)車(chē)間布局是影響生產(chǎn)的最基礎(chǔ)因素，一成不變的工廠(chǎng)布局顯然不能滿(mǎn)足企業(yè)發(fā)展需求，優(yōu)化現(xiàn)有的生產(chǎn)布局是減少物料運(yùn)料運(yùn)輸距離，降低生產(chǎn)成本的最有效手段。高效優(yōu)化的生產(chǎn)布局方案可以大大縮短生產(chǎn)周期，減少物流運(yùn)輸時(shí)間，提高生產(chǎn)效率[3]。筆者以三胺板車(chē)間的雙排生產(chǎn)線(xiàn)為研究對(duì)象，在進(jìn)行了現(xiàn)狀調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)布局現(xiàn)狀進(jìn)行分析，然后對(duì)該車(chē)間布局進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，數(shù)學(xué)模型求解進(jìn)行遺傳算法設(shè)計(jì)，最后用MATLAB 編程求解出最佳布局優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行效果對(duì)比，為三胺板的雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局提供鑒定和指導(dǎo)。

2 所述家具車(chē)間現(xiàn)狀

2.1 車(chē)間簡(jiǎn)介

該家具企業(yè)是集研發(fā)、生產(chǎn)、銷(xiāo)售、服務(wù)于一體的家具龍頭企業(yè)，主要生產(chǎn)板式套房家具、沙發(fā)、餐桌椅、床墊、軟床等系列產(chǎn)品。三胺板加工車(chē)間是屬于該公司生產(chǎn)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，該車(chē)間承接了87%（2018 年）板式原材的加工處理，主要加工02-0020 橫架板、05-0033 床鋪板、05-0052 高床箱邊底板、06-0081 高床箱下拉板、06-0071 高床箱墊板、06-0068 高床箱邊拉板、06-0069 高床箱前拉板等7 種部件，車(chē)間布局按照工藝原則進(jìn)行布置，有下料、封邊、排鉆、砂染、敲預(yù)埋等加工區(qū)域。消費(fèi)市場(chǎng)對(duì)三胺板材為原料的家具產(chǎn)品需求量巨大，并且需求規(guī)格多樣，因此生產(chǎn)車(chē)間布局中的設(shè)備位置，產(chǎn)品移動(dòng)路徑和生產(chǎn)線(xiàn)占地面積等因素對(duì)企業(yè)成本、服務(wù)水平影響較大。

2.2 車(chē)間生產(chǎn)工藝

三胺板加工車(chē)間有下料、封邊、鉆孔、砂染、打磨、粘合、定厚、釘框、切料、造型、砂邊、敲預(yù)埋等12 種加工工藝。根據(jù)是否需要噴漆、粘合、加工原始材料可以大致分為4 類(lèi)，單板封邊工藝、單板封邊噴漆工藝、粘合封邊工藝、粘合噴漆工藝。車(chē)間第一道加工工序均為下料，對(duì)原始加工木材進(jìn)行初步處理得到粗加工的材料的工序；封邊是對(duì)下料后的材料使用封邊帶對(duì)長(zhǎng)短方密封起保護(hù)、美化作用；鉆孔是對(duì)需要進(jìn)行組合的部件使用排鉆機(jī)打孔為之后的鏈接做準(zhǔn)備；砂染是人工對(duì)加工的木材進(jìn)行精加工，使部件變得光滑，去除木纖維，方便著漆；打磨也是對(duì)木材進(jìn)行精加工去除瑕疵；粘合是使用粘合劑對(duì)通過(guò)由基礎(chǔ)尺寸木材組合得到尺寸木材進(jìn)行粘合；定厚是將木材加工確定到精確地尺寸；釘框是對(duì)厚度小于28Mm 的的木框使用釘槍加工固定；切料是將部件多余的部分去除；砂邊是通過(guò)機(jī)器進(jìn)行打磨對(duì)部件進(jìn)行精加工；造型是對(duì)部件進(jìn)行拉槽、開(kāi)扇加工成形；敲預(yù)埋是對(duì)部件預(yù)埋金屬件降低餐桌椅、床腿的磨損，延長(zhǎng)使用壽命。部分加工工藝路線(xiàn)，如圖1 所示。

圖1 三胺板車(chē)間部分生產(chǎn)工藝Fig.1 Part Production Process of Triamine Board Workshop

2.3 車(chē)間布局現(xiàn)狀分析

三胺板加工車(chē)間目前采用設(shè)備沿主通道兩側(cè)進(jìn)行布置的雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局形式。車(chē)間按功能進(jìn)行分區(qū)并編號(hào)，從左至右從上至下依次為1 下料區(qū)、2 封邊區(qū)、3 加工中心區(qū)、4 造型區(qū)、5 砂染區(qū)、6 封邊區(qū)、7 下料區(qū)、8 封邊排鉆區(qū)、9 排鉆砂染區(qū)、10 下料區(qū)、11 封邊區(qū)、12 排鉆區(qū)、13 砂染區(qū)，共計(jì)13個(gè)功能區(qū)域，布局如圖2 所示。

圖2 車(chē)間現(xiàn)狀布局圖Fig.2 Workshop Current Layout

車(chē)間布局的13 個(gè)功能區(qū)的距離從至表，如表1 所示。功能區(qū)尺寸，如表2 所示。

表1 車(chē)間距離從至表（單位：米）Tab.1 Workshop Distance from to Table（Unit：M）

表2 功能區(qū)尺寸和坐標(biāo)（單位：米）Tab.2 Functional Area Size and Coordinates（Unit：M）

2.4 車(chē)間物流現(xiàn)狀分析

三胺板加工的工藝，如圖1 所示。各部件的工藝差別不大，使用的加工的原料都是三聚氰胺浸泡過(guò)的三胺板材，車(chē)間主要加工02-0020 橫架板、05-0033 床鋪板、05-0052 高床箱邊底板、06-0081 高床箱下拉板、06-0071 高床箱墊板、06-0068 高床箱邊拉板、06-0069 高床箱前拉板的物流量，如表3 所示。因物流強(qiáng)度=物流量×距離，根據(jù)表1 和表3 數(shù)據(jù)可以得出車(chē)間物流強(qiáng)度，如表4 所示。

表3 車(chē)間物流量（單位：千克）Tab.3 Workshop Material Flow（Unit：kg）

表4 車(chē)間物流強(qiáng)度（單位：千克·米）Tab.4 Workshop Logistics Intensity（Unit：kg·m）

由表4 的計(jì)算結(jié)果可以得出目前車(chē)間雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局的的總物流強(qiáng)度為1.4062×105kg·m

3 雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局?jǐn)?shù)學(xué)模型構(gòu)建

3.1 問(wèn)題描述

雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局具有一個(gè)主通道，設(shè)備在主通道兩側(cè)進(jìn)行布置，生產(chǎn)車(chē)間主要以矩形為主，因此功能區(qū)是縱向距離相等，橫向距離不同的形式，如圖3 所示。如圖3 構(gòu)建三胺板車(chē)間的XY坐標(biāo)系，各功能區(qū)的中心點(diǎn)坐標(biāo)，如表2 所示。車(chē)間主通道寬度T=2.6M；功能區(qū)之間最小間距J=0.5M；生產(chǎn)線(xiàn)與車(chē)間墻壁的間距Q=1M；第一排的生產(chǎn)線(xiàn)縱向?qū)挾萳1=7.9M，第一排的生產(chǎn)線(xiàn)縱向?qū)挾萳2=7.7M；車(chē)間長(zhǎng)W=57.4M，寬L=20.2M。

圖3 車(chē)間布局示意圖Fig.3 Workshop Layout Diagram

3.2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

式中：M—車(chē)間最小物流強(qiáng)度總和；n—功能區(qū)總數(shù)；F表—k 產(chǎn)品加工時(shí)，功能區(qū)i到功能區(qū)j的物流量（如表3 所示）；p—車(chē)間加工產(chǎn)品的總種類(lèi)數(shù)；D—k產(chǎn)品加工時(shí)，功能區(qū)i 到功能區(qū)j 的距離；（xi，yi）、（xj，yj）—功能區(qū)i、j的坐標(biāo)，其中，i到j(luò)的距離為|xi-xj|+|yi-yj|，例如功能區(qū)3 到功能區(qū)9 的距離等于3 到a、b到9 和a到b的距離總和，如圖3 所示。

3.3 約束條件

式（4）表示生產(chǎn)線(xiàn)布置的換行約束。式中：t—同一排布置的總功能區(qū)；w—同排布置的功能區(qū)之和；（t-1）J—同排中的設(shè)備與設(shè)備之間的間隔距離總和；2Q—同排生產(chǎn)線(xiàn)與兩端的車(chē)間墻壁間隔距離。

式（5）表示車(chē)間能夠放置下所有功能區(qū)。

式中：（n-2）J—所有區(qū)域之間的間隔距離；4Q—雙排生產(chǎn)線(xiàn)兩端靠墻的間隔距離總和；2L—雙排生產(chǎn)線(xiàn)的總長(zhǎng)度。

4 算法設(shè)計(jì)

生產(chǎn)線(xiàn)布局的算法在國(guó)內(nèi)外研究較多，針對(duì)中小規(guī)模的雙排生產(chǎn)線(xiàn)車(chē)間布局，遺傳算法具有計(jì)算方便，運(yùn)算速度快，計(jì)算結(jié)果有效等優(yōu)點(diǎn)，因此文章采用遺傳算法進(jìn)行設(shè)計(jì)、求解[4-5]。算法主要設(shè)計(jì)如下。

4.1 編/解碼

編碼采用符號(hào)編碼方式，數(shù)字代表功能區(qū)編號(hào)，編碼順序是從左至右，從第一排到第二排，例如編碼為（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13），如圖3 所示。解碼根據(jù)約束條件的式（4）進(jìn)行，如果順序相加編碼中的式（4）前半部分，當(dāng)大于L時(shí)，進(jìn)行換行，后面的功能區(qū)從左至右布置在第二排。

4.2 選擇策略

算法采用最優(yōu)保存方法的選擇策略，即物流強(qiáng)度優(yōu)秀的個(gè)體保留在下一代，淘汰物流強(qiáng)度差的個(gè)體[6-8]。

4.3 交叉/變異策略

交叉策略采用雙點(diǎn)交叉，在個(gè)體中隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)交叉點(diǎn)，交換其中基因位置，去除相同的基因位[9-10]。變異策略采用倒序排列，如圖4 所示。

圖4 交叉變異Fig.4 Crossover and Mutation

4.4 終止策略

迭代步數(shù)大于500，終止算法。

5 問(wèn)題求解及結(jié)果分析

5.1 問(wèn)題求解

采用美國(guó)MathWorks 公司出品的Matlab2019a 進(jìn)行算法求，運(yùn)行環(huán)境為windows10、Intel i7-9750H、RAM 24GB、64 位操作系統(tǒng)。交叉概率pc=0.9，變異概率pv=0.1，迭代步數(shù)Iter=500代，種群數(shù)量pop=50。初始種群隨機(jī)生成，多次運(yùn)行程序得到計(jì)算過(guò)程，如圖5 所示。在150 代附近求解出雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局的最優(yōu)解個(gè)體為［7，13，8，10，5，12，4，6，1，2，3，11，9］，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為｛（3，15.25），（7，15.25），（14.95，15.25），（25.1，15.25），（31.55，15.25），（36.55，15.25），（41.5，15.25），（49.7，15.25），（3，4.85），（13.85，4.85），（26.45，4.85），（36.7，4.85），（45.2，4.85）｝，最優(yōu)布局的總物流強(qiáng)度為1.1510×105kg·m，如圖5 所示。

圖5 Matlab 仿真過(guò)程Fig.5 Matlab Simulation Process

5.2 結(jié)果分析

用GA 算法求解的最優(yōu)個(gè)體為［7，13，8，10，5，12，4，6，1，2，3，11，9］，根據(jù)各功能中心點(diǎn)坐標(biāo)，解碼為布局圖，如圖6 所示。［7，13，8，10，5，12，4，6］依次布置與第一排，［1，2，3，11，9］布置在第二排，如圖6 所示。優(yōu)化后的車(chē)間布局總物流強(qiáng)度為1.1510×105kg·m，原有布局的總物流量為1.4062×105kg·m，與原有車(chē)間相比，總物流量減少了25520kg·m，優(yōu)化比率為18.15%。

圖6 最優(yōu)布局解碼Fig.6 Optimal Layout Decoding

6 結(jié)論

三胺板加工車(chē)間的設(shè)備尺寸較大，車(chē)間布局以主通道兩邊分別布置設(shè)備的雙排生產(chǎn)線(xiàn)布置形式為主。早期的雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局是按歷史經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，缺乏科學(xué)的建模分析，隨著需求量和需求方式的變化，早期的布局很難滿(mǎn)足市場(chǎng)的要求。因此，以某家具企業(yè)的三胺板車(chē)間為研究對(duì)象，對(duì)該車(chē)間的現(xiàn)有雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局進(jìn)行現(xiàn)狀分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，求解算法設(shè)計(jì)，MATLAB 編程等，設(shè)計(jì)出最優(yōu)的雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局，最終，讓新的布局比原有布局降低物流強(qiáng)度25520kg·m，物流效率提升18.15%。結(jié)果表明，合理的雙排生產(chǎn)線(xiàn)布局對(duì)三胺板車(chē)間的生產(chǎn)物流具有積極的作用。