李寶琴

數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，有著自己獨(dú)特的符號(hào)體系與公式結(jié)構(gòu)。作為數(shù)學(xué)教師，我們要引導(dǎo)學(xué)生逐步意識(shí)到數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性，以此來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。因此，從這個(gè)思路出發(fā)，本文主要圍繞外化思路、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自編習(xí)題三個(gè)方向進(jìn)行具體探討，以引導(dǎo)學(xué)生能夠精煉、準(zhǔn)確地表達(dá)與運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，提升口頭表達(dá)能力，在此基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展。

一、外化思路，邏輯推理

在學(xué)習(xí)一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)或者解答復(fù)雜數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，我們?cè)谡n堂上關(guān)注的一般是習(xí)題檢驗(yàn)后的學(xué)習(xí)成果。但實(shí)際上，學(xué)生的思維活動(dòng)與思考過程也是教師要去重視的教學(xué)反饋信息。通過引導(dǎo)學(xué)生將自己的解題思路和知識(shí)理解通過口頭表達(dá)的方式外化出來，真實(shí)地了解學(xué)生思想動(dòng)向與思維障礙，再針對(duì)性地給予學(xué)生相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助，效果會(huì)更好。

例如，以一道數(shù)學(xué)題目來講，“同學(xué)們?nèi)⒂^展覽，四、五年級(jí)一共有264人，五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍。五年級(jí)去了多少人？”在解答這道題的時(shí)候，有幾個(gè)同學(xué)沒有得出正確答案。為了弄清錯(cuò)因，教師可以讓學(xué)生把自己的解題思路表達(dá)出來。學(xué)生講到自己看到的問題是“五年級(jí)去了多少人”，因此設(shè)五年級(jí)去了x人，但這樣構(gòu)建出來的數(shù)量關(guān)系非常難計(jì)算，沒有實(shí)現(xiàn)正確解題。根據(jù)學(xué)生的口頭表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生分析得出錯(cuò)因在設(shè)x上，條件“五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍”中，單位“1”的量是四年級(jí)去的人數(shù)，所以應(yīng)該設(shè)四年級(jí)去的人數(shù)為x人，這么一來，學(xué)生的解題思路就清晰了。

通過口頭表達(dá)的方式來讓學(xué)生將自己的解題思路外化出來。一方面可以讓學(xué)生在表達(dá)的過程中不斷梳理自己的思路，將自己的邏輯推理的過程更加條理、清晰地呈現(xiàn)出來；另一方面，教師可以在傾聽學(xué)生口頭表達(dá)的過程中精準(zhǔn)定位學(xué)生存在的問題，積極調(diào)整自己的教學(xué)行為，進(jìn)一步提升課堂教學(xué)的有效性。

二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，描述過程

實(shí)驗(yàn)的方式可以讓學(xué)生實(shí)際探索、體驗(yàn)和經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望和積極性。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“做”“說”“想”結(jié)合起來，讓學(xué)生自主去表述實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)、過程以及結(jié)論，在這個(gè)過程中不斷調(diào)整和優(yōu)化自己的思路，將其以精煉、簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，提升學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

例如，在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱”這節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，以旋轉(zhuǎn)來講，教師可以先讓學(xué)生剪下和教材書中的方格紙上的三角形同樣大小的三角形，將方格紙上的三角形繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90毅，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。在動(dòng)手操作的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生一步步說出旋轉(zhuǎn)的中心在哪里？旋轉(zhuǎn)的方向是什么？旋轉(zhuǎn)的角度是什么？邊做邊說，口頭表達(dá)要和自己的實(shí)際操作相對(duì)應(yīng)。剛開始學(xué)生的表達(dá)不夠清晰，總會(huì)忽略一些要點(diǎn)，教師再根據(jù)學(xué)生的口頭表達(dá)引導(dǎo)他們規(guī)范表達(dá)出三角形是繞點(diǎn)A順/逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)x度。完成這一任務(wù)后，教師再讓學(xué)生不借助動(dòng)手操作，直接在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，效果會(huì)更好。

對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來說，他們?cè)诒磉_(dá)上多會(huì)出現(xiàn)不連貫、詞不達(dá)意、數(shù)學(xué)語言應(yīng)用不規(guī)范等多方面的情況。作為教師，我們要做的是在教學(xué)的不同環(huán)節(jié)中給予學(xué)生充分的表達(dá)空間和機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想、大膽做、大聲說，在這個(gè)基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生的表達(dá)逐步規(guī)范化、條理化，促進(jìn)學(xué)生思維條理性和邏輯性的發(fā)展與提升。

三、自編習(xí)題，發(fā)散創(chuàng)新

在教學(xué)完課堂知識(shí)內(nèi)容之后，我們往往會(huì)借助習(xí)題來檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握程度，引導(dǎo)學(xué)生在做練習(xí)題目的過程中鞏固所學(xué)知識(shí)、形成技能技巧。在這一環(huán)節(jié)中，教師可以換一種教學(xué)思路，嘗試讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)和創(chuàng)編題目，這不僅能起到檢測(cè)、鞏固與反饋的效果，還有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散創(chuàng)新意識(shí)。

例如，在教學(xué)完行程問題的解題策略之后，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了“路程=速度伊?xí)r間”的行程公式，并通過一些練習(xí)題目進(jìn)行了鞏固。那么，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生從這一核心公式出發(fā)，結(jié)合自己在解決行程問題的過程中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，自主創(chuàng)編一些練習(xí)題目。這一任務(wù)發(fā)布后，有的學(xué)生是將行程問題的典型例題進(jìn)行了逆轉(zhuǎn)變式，延伸出了“速度=路程衣時(shí)間”“時(shí)間=路程衣速度”的兩個(gè)變形公式。還有的學(xué)生是對(duì)簡(jiǎn)單題目進(jìn)行了再加工、再創(chuàng)造，增大了題目的難度。就這樣，學(xué)生不僅較好地鞏固了課堂知識(shí)，還激發(fā)了創(chuàng)造性思維，課堂反饋較好。

由此可見，通過在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中有計(jì)劃、有意識(shí)地突出學(xué)生數(shù)學(xué)語言口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)與提升，可以讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的思維活動(dòng)的過程中，更明白、更全面、更深刻地理解數(shù)學(xué)概念、定理等的本質(zhì)，以此來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階發(fā)展。

總而言之，數(shù)學(xué)語言表達(dá)的本質(zhì)與根源在于數(shù)學(xué)思考、符號(hào)意識(shí)和建模思想。我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中重視和強(qiáng)化學(xué)生的口頭表達(dá)能力，其目的是讓學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性與規(guī)范性，深刻理解數(shù)學(xué)語言的本質(zhì)，在此過程中融入數(shù)學(xué)思想，突出數(shù)學(xué)思考，“想”得更明白，“說”得更清楚，讓數(shù)學(xué)語言在課堂上綻放出更大的魅力、演繹出更多的精彩。