張彩梅

教育心理學(xué)指出數(shù)感對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)乃至高年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有不可替代的作用。數(shù)感不僅僅是學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)中數(shù)量的變化的感覺(jué)，也涉及學(xué)生們是否可以用不同的形式或者語(yǔ)言描述出數(shù)學(xué)中的變化。本文從以下三個(gè)角度出發(fā)，探討培養(yǎng)數(shù)感的有效策略。

一、結(jié)合現(xiàn)實(shí)案例，感受意義

數(shù)學(xué)是一門(mén)離不開(kāi)生活的學(xué)科，那么學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)也肯定不能脫離實(shí)際生活。所以，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感應(yīng)與生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生切身地感受數(shù)感的存在和作用，也可以讓學(xué)生們重新認(rèn)識(shí)老師口中的數(shù)感。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義和性質(zhì)”的時(shí)候，老師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生有一個(gè)共同的疑惑，那就是“數(shù)就是數(shù)，小數(shù)又有什么意義和性質(zhì)，這不是跟語(yǔ)文一樣了嗎？”針對(duì)這一點(diǎn)，老師可以聯(lián)系實(shí)際生活中的例子來(lái)讓學(xué)生們體會(huì)到小數(shù)的意義和性質(zhì)。如：家里人經(jīng)常去市場(chǎng)買(mǎi)菜，但是市場(chǎng)上的菜價(jià)大多都是帶有小數(shù)的，像白菜的價(jià)錢(qián)為1.2元一斤，西紅柿的價(jià)錢(qián)為3.6元一斤等。學(xué)生們通過(guò)這樣的實(shí)際案例就會(huì)懂得：菜市場(chǎng)中的小數(shù)的意義在于統(tǒng)一了生活中使用的貨幣的計(jì)算單位，讓人們方便計(jì)算和交易。學(xué)生們通過(guò)這一點(diǎn)還會(huì)聯(lián)想到其他生活場(chǎng)景中應(yīng)用到的小數(shù)：水杯的容量有1升、1.25升等。這樣學(xué)生們對(duì)小數(shù)意義的認(rèn)知就會(huì)進(jìn)一步加深：小數(shù)不僅方便了單位的換算，也是對(duì)整數(shù)的一個(gè)補(bǔ)充；對(duì)數(shù)字的認(rèn)知也會(huì)加深。由此學(xué)生們就體會(huì)到了數(shù)感的意義：可以幫助自身更好地認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。

結(jié)合生活實(shí)際教學(xué)除了幫助學(xué)生們重新認(rèn)識(shí)“數(shù)感”之外，還可以提高學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性，重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科。這樣的教學(xué)也間接地提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，為學(xué)生們奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、引導(dǎo)動(dòng)手操作，自主建構(gòu)

數(shù)感的形成不是通過(guò)大量的做題得來(lái)的，也不是通過(guò)背誦乘法口訣得來(lái)的，它需要學(xué)生親自感受數(shù)字在生活中的體現(xiàn)和意義，并通過(guò)自身在生活中的實(shí)踐運(yùn)用到數(shù)字。這樣學(xué)生們就基本做到了自主建構(gòu)數(shù)感。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”的時(shí)候，老師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)分?jǐn)?shù)的接受程度不是很強(qiáng)，也就是對(duì)分?jǐn)?shù)代表的含義不是很清楚。為了讓學(xué)生們更好地了解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，老師可以利用小球的反彈高度，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作一下，看看小球下落的高度是反彈的高度多少倍或者說(shuō)幾分之幾。學(xué)生們會(huì)用反彈力較好的橡膠球來(lái)做實(shí)驗(yàn)，先在墻上標(biāo)記不同的刻度，然后讓小球在不同的高度下落，緊接著觀(guān)察小球反彈的高度。學(xué)生們通過(guò)觀(guān)察會(huì)發(fā)現(xiàn)小球下落的高度越高，反彈的高度就越高。而下落的高度是反彈高度的幾分之幾就是小球下落時(shí)墻上的線(xiàn)條與反彈時(shí)墻上線(xiàn)條的比例。學(xué)生們就會(huì)明白分?jǐn)?shù)的意義是將一個(gè)數(shù)均分為若干份，表示幾份這樣的數(shù)。同時(shí)學(xué)生們也會(huì)對(duì)分?jǐn)?shù)形成特有的認(rèn)知和表述，形成自身特有的對(duì)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。

學(xué)生們親自動(dòng)手操作去感受數(shù)字的形式和意義不僅可以幫助學(xué)生們建構(gòu)數(shù)感，還可以鍛煉學(xué)生們的實(shí)際動(dòng)手能力，改變學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，加強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)用意識(shí)；讓學(xué)生們意識(shí)到學(xué)習(xí)的知識(shí)最終是要應(yīng)用到生活中去，為生活帶來(lái)便利。

三、加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

數(shù)感包括了學(xué)生們對(duì)數(shù)字變化的敏感性，也就是數(shù)字與數(shù)字之間差異的變化。通過(guò)數(shù)字與圖形的結(jié)合，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，并保持自身對(duì)數(shù)字的敏感性，可以更好地了解數(shù)字之間的關(guān)系。

例如，在教學(xué)“數(shù)據(jù)的收集和整理”的時(shí)候，老師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)有特定規(guī)律的數(shù)列的反應(yīng)不是很敏感，這時(shí)，老師可以將數(shù)字轉(zhuǎn)換成同等數(shù)量的圖形讓學(xué)生們進(jìn)行收集和整理，這樣更加方便學(xué)生們發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)藏的規(guī)律。像1、3、5、7、9等等這樣的數(shù)列或者是2、4、6、8、10這樣的數(shù)列，老師可以將其轉(zhuǎn)換成蘋(píng)果或者香蕉等水果的樣式，或者是轉(zhuǎn)換成學(xué)生們感興趣的圖案，再讓學(xué)生們進(jìn)行整理和收集。學(xué)生們通過(guò)觀(guān)察圖案就會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖案之間相差的數(shù)目是相同的，都相差兩個(gè)，然后學(xué)生們就會(huì)得到其中的規(guī)律：這是每一個(gè)數(shù)與每一個(gè)數(shù)之間相差2的數(shù)列。這樣，學(xué)生們對(duì)數(shù)字之間的差異就形成了一種特定的敏感度，準(zhǔn)確地找到數(shù)字與數(shù)字之間的差異進(jìn)行收集和整理，然后找到其中的規(guī)律。同時(shí)學(xué)生們的觀(guān)察能力和分析能力也會(huì)得到提高。

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)除了讓學(xué)生們更容易發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律之外，還可以鍛煉學(xué)生們的觀(guān)察能力和分析能力。通過(guò)學(xué)生們對(duì)圖形敏銳的觀(guān)察力和對(duì)數(shù)字差異敏感的分析能力，使學(xué)生們數(shù)感的形成得到鞏固。

數(shù)感可以讓學(xué)生們了解數(shù)字和數(shù)字之間的關(guān)系，可以讓學(xué)生們保持自身對(duì)數(shù)字差異的敏感性，還可以讓學(xué)生們的觀(guān)察能力、分析能力和邏輯思維能力得到一定的加強(qiáng)。因此，老師應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)感，保證每一個(gè)學(xué)生都養(yǎng)成自身的數(shù)感。