劉玲

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要方面，而動(dòng)手操作是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的來源之一。教師通過指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中動(dòng)手操作，可以讓學(xué)生從操作中汲取數(shù)學(xué)知識(shí)、明白數(shù)學(xué)原理，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、經(jīng)歷過程，顯化抽象知識(shí)

數(shù)學(xué)語言具有高度概括性和抽象性，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，首先要讓學(xué)生通過操作體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，讓本來被抽象概括的凝練數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從而讓學(xué)生在體驗(yàn)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

如在“10以內(nèi)的加法和減法”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到10以內(nèi)整數(shù)加減法的計(jì)算規(guī)律和原理，此時(shí)教師就可以給予學(xué)生道具讓學(xué)生動(dòng)手操作，進(jìn)行抽象知識(shí)的顯化。教師首先詢問學(xué)生：“大家手中有10根小棒，我拿走其中的3根，還有幾根？”學(xué)生在一開始接觸這一問題時(shí)，單單憑借思考是無法得出正確答案的，在學(xué)生疑惑時(shí)教師繼續(xù)講述：“大家可以試著將小棒拿走3根，看看還剩下幾根?！贝藭r(shí)學(xué)生就會(huì)一根一根地進(jìn)行數(shù)數(shù)，最后得出是7根的答案。教師繼續(xù)講述：“10以內(nèi)的加減法就如同我們現(xiàn)在手中小棒的組合，大家只需要將我提到的數(shù)字拿出或者加上，就可以完成10以內(nèi)加減法的計(jì)算。大家現(xiàn)在每個(gè)人拿出兩根小棒，那么同桌之間加起來有了幾根？”學(xué)生就會(huì)按照教師的指示進(jìn)行操作，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)人組合后一共有4根小棒。在多次這樣的練習(xí)后，就實(shí)現(xiàn)了10以內(nèi)加減法知識(shí)的學(xué)習(xí)。

通過這一系列操作過程，原本蘊(yùn)含在紙面上的加減法原理變?yōu)榱诵“舻脑黾雍蜏p少，成功地將抽象的數(shù)學(xué)原理轉(zhuǎn)變?yōu)轱@性的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和提高。

二、制作模型，發(fā)展空間觀念

讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，教師還可以通過制作模型的方式進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。這種模型主要針對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生通過對(duì)實(shí)體模型的操作，發(fā)展學(xué)生的平面、空間觀念，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。

如在“認(rèn)識(shí)圖形（二）”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到各種平面幾何圖形，此時(shí)教師就可以制作實(shí)體模型進(jìn)行教學(xué)。在課本中的三角形、正方形、長方形等數(shù)學(xué)概念，僅僅以圖畫形式呈現(xiàn)，學(xué)生無法從直接觀察中理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，教師可以在事前用卡紙制作數(shù)學(xué)模型，在課堂上通過給予學(xué)生數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生進(jìn)行直接觀察。教師將模型分發(fā)給學(xué)生后，首先詢問學(xué)生：“大家看其中哪一個(gè)是我們剛剛介紹的三角形？哪一個(gè)是正方形？哪一個(gè)又是長方形？”學(xué)生很快就能根據(jù)邊的多少將三角形和其他兩個(gè)平面圖形區(qū)分出來，但是在進(jìn)行正方形和長方形的辨別中，學(xué)生就出現(xiàn)了差錯(cuò)，教師此時(shí)讓學(xué)生通過模型比較兩個(gè)圖形的各邊長度，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中的某一個(gè)圖形的相鄰兩邊是相等的，因此判斷這就是課本中所寫的四邊相等的正方形，而對(duì)于相鄰兩邊長度不相等的四邊形，這自然就是長方形。教師讓學(xué)生拿著實(shí)體模型進(jìn)行觀察，教師則自己在講臺(tái)上用相同模型進(jìn)行教學(xué)，教師指著三角形的邊進(jìn)行講解：“這是我們所說的多邊形的邊，而兩邊相夾形成的就是我們所說的角?！蓖ㄟ^這樣的過程學(xué)生就理解了平面空間中的幾何圖形的相關(guān)概念。

通過制作模型，讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和觀察理解幾何圖形的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為正確的幾何觀念，最終有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

三、圍繞主題，形成嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度

經(jīng)歷過程、制作模型是進(jìn)行動(dòng)手操作的具體方法，而圍繞主題是指引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作中的具體標(biāo)準(zhǔn)和要求，將學(xué)生的動(dòng)手操作局限在某一主題下進(jìn)行深刻探究和討論，可以讓學(xué)生形成較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

如在“分米和毫米”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與分米dm和毫米mm相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。此時(shí)教師就可以讓學(xué)生圍繞物體的長度測(cè)量，進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量操作，在操作中讓學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。教師首先讓學(xué)生手拿尺子對(duì)數(shù)學(xué)課本進(jìn)行測(cè)量，然后詢問學(xué)生數(shù)學(xué)課本的長度超過1 dm了嗎，此時(shí)學(xué)生就會(huì)通過觀察尺子上的刻度發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課本的長度大于1 dm，教師繼續(xù)讓學(xué)生測(cè)量超出1 dm之后剩余部分是多少厘米，學(xué)生此時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)剩余的部分必須用毫米才可以進(jìn)行精確計(jì)算，教師要求學(xué)生將課本的長度寫出，此時(shí)學(xué)生就會(huì)寫作x分米x厘米x毫米，不同學(xué)生測(cè)量出的結(jié)果不相同，此時(shí)教師就要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：“對(duì)物體的長度測(cè)量，失之毫厘差之千里，僅僅在毫米上的誤差就可以算作失敗，因此大家一定要針對(duì)長度測(cè)量形成嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度，仔細(xì)進(jìn)行觀察和測(cè)量?！贝藭r(shí)教師再要求學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手測(cè)量，并觀察學(xué)生的測(cè)量過程，指出學(xué)生的錯(cuò)誤所在，幫助學(xué)生進(jìn)行改進(jìn)。

通過這樣的過程，讓學(xué)生理解某一主題中動(dòng)手操作過程和結(jié)果的重要性，從而養(yǎng)成用正確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，去面對(duì)在動(dòng)手實(shí)踐中產(chǎn)生的各種問題。

通過這種動(dòng)手操作，可以讓學(xué)生的思維在實(shí)踐過程中得到有效鍛煉，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效提升。未來期待有更多學(xué)者針對(duì)這一領(lǐng)域展開更深層次的研究，探索出更加有效可行的方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)思維能力。