錢超，李思言，王彥鋒

(1.長安大學(xué)，電子與控制工程學(xué)院，西安710064；2.深圳高速公路股份有限公司，廣東深圳518026)

0 引言

收費(fèi)廣場是高速公路瓶頸路段，高峰及特殊時(shí)段(節(jié)假日、交通事故、惡劣天氣等)極易形成大面積擁堵，嚴(yán)重影響高速公路路網(wǎng)通行效率。特別是省界收費(fèi)站由收費(fèi)造成的長時(shí)間擁堵，社會(huì)意見尤為強(qiáng)烈。鑒于此，國家提出取消高速公路省界收費(fèi)站，建立全國高速公路“一張網(wǎng)”運(yùn)營體系，實(shí)現(xiàn)車輛快捷收費(fèi)，從根本上解決收費(fèi)站擁堵問題。2020年初，29 個(gè)聯(lián)網(wǎng)省份共計(jì)487 個(gè)省界收費(fèi)站撤銷，高速公路實(shí)現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)。隨著取消省界收費(fèi)站工作的推進(jìn)，ETC 用戶數(shù)和使用率也在同步增長。截至2020年5月，全國高速公路ETC車輛占比達(dá)64.09%，同比增長21.89%，但仍距預(yù)期的90%使用率有一定差距。ETC 系統(tǒng)的便利性和快捷性促進(jìn)其加快普及，但“一刀切”式的車道改造(僅保留最右側(cè)一條ETC/MTC 混合車道)與低于預(yù)期的ETC使用率也造成部分匝道收費(fèi)站出現(xiàn)擁堵問題，如2020年5月全國日均仍有434個(gè)收費(fèi)站出現(xiàn)500 m以上的擁堵緩行。因此，需結(jié)合實(shí)際交通量、交通組成及不同收費(fèi)方式比例，科學(xué)確定收費(fèi)廣場ETC車道和混合車道配置方案，從而達(dá)到保障車輛便捷高效通行、提高收費(fèi)廣場通行效率的目標(biāo)。

為緩解收費(fèi)站擁堵、提升收費(fèi)廣場通行效率，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者在收費(fèi)站通行能力計(jì)算方法[1-2]、不同收費(fèi)亭布局下的收費(fèi)廣場通行能力[3]等方面開展了大量研究，提出了收費(fèi)廣場擁堵消散控制策略[4]；通過建設(shè)、運(yùn)營成本計(jì)算，提出成本最低時(shí)的車道配置方案[5-7]。此外，鑒于收費(fèi)車道數(shù)量對服務(wù)水平的影響[8]，通過不同車道布設(shè)方案下的服務(wù)水平對比評價(jià)，提出了最優(yōu)車道配置方案[9-10]。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者從多角度探索了收費(fèi)廣場通行能力及單一類型車道配置方案，但針對不同ETC使用率條件下多種類型收費(fèi)車道綜合配置研究仍較匱乏。

鑒于此，本文開展收費(fèi)廣場車道合理化配置實(shí)證研究，結(jié)合平、高峰時(shí)段交通量，對比分析不同ETC使用率及車道配置方案下收費(fèi)廣場通行效率，探索收費(fèi)廣場常態(tài)化交通擁堵解決方案。

1 交通行為模型與通行效率指標(biāo)

1.1 交通行為模型

收費(fèi)廣場交通流具有間斷和隨機(jī)的特性。車輛減速進(jìn)入廣場后，駕駛員綜合車道排隊(duì)及收費(fèi)方式進(jìn)行車道選擇，換道至目標(biāo)車道后跟隨前車排隊(duì)繳費(fèi)，具體過程如圖1所示。

(1)跟馳模型

基于生理-心理模型，Wiedemann 通過行為閾值劃分跟馳狀態(tài)，建立起Wiedemann74 模型和Wiedemann99 模型[11]。因收費(fèi)廣場車輛密度大，車輛行駛緩慢，行駛情況復(fù)雜多變，宜采用Wiedemann74模型，車輛跟馳前、后車最小間距d為

式中：A為平均停車間距(m)；B為最小期望跟馳距離(m)；Badd為安全距離附加部分；Bmult為安全距離倍數(shù)部分；z為隨機(jī)因子[0,1]，服從均值為0.5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.15的正態(tài)分布；v為車速(m·s-1)。

圖1 收費(fèi)廣場交通行為Fig.1 Traffic behavior in toll plaza

(2)換道模型

目標(biāo)車s 若通過換道進(jìn)入前車l 與后車f 之間的目標(biāo)車道，需同時(shí)滿足換道后目標(biāo)車s′與前車l′間隙gl、后車f′間隙gf均不小于給定的最小可插車間隙，則目標(biāo)車s 可并入目標(biāo)車道。圖2為車輛換道模型的時(shí)間-位移圖。

圖2 車輛換道時(shí)間-位移Fig.2 Lane-changing time-displacement

換道時(shí)間Δt內(nèi)，上述3車行駛速度分別為vs、vf、vl，則換道結(jié)束時(shí)車輛間距為

式中：g0l為換道前目標(biāo)車與后車間距(m)；g0f為換道前目標(biāo)車與前車間距(m)。

若目標(biāo)車在換道過程中以加速度as減速(或加速)，且后車主動(dòng)以加速度af減速，則此時(shí)的車輛間距為

為保證車輛s和車輛f、l不發(fā)生碰撞，在最小安全距離滿約束條件下，才可實(shí)施換道行為[12]，約束條件為

式中：gl,min為目標(biāo)車與后車最小間距(m)；gf,min為目標(biāo)車與前車最小間距(m)。

1.2 通行效率評價(jià)指標(biāo)

選取收費(fèi)廣場斷面交通量、單車平均延誤作為通行效率評價(jià)指標(biāo)。

(1)交通量

收費(fèi)廣場斷面交通量q是指單位時(shí)間內(nèi)通過收費(fèi)廣場某一斷面的車輛數(shù)，計(jì)算方法為

式中：N為觀測時(shí)間內(nèi)通過收費(fèi)廣場斷面的車輛數(shù)；T為觀測時(shí)間。

(2)平均延誤

平均延誤表示單位時(shí)間內(nèi)通過收費(fèi)廣場車輛延誤時(shí)間的平均值，其計(jì)算過程如下。

①車輛進(jìn)入收費(fèi)廣場的減速時(shí)間t1為

②車輛在收費(fèi)廣場的平均逗留時(shí)間W為

③車輛駛離收費(fèi)廣場的加速時(shí)間t2為

④平均車輛延誤D為

式中：v1為進(jìn)入收費(fèi)車道時(shí)的速度(m·s-1)；v′為車輛駛?cè)胧召M(fèi)區(qū)域時(shí)的速度(m·s-1)；v″為車輛駛出收費(fèi)區(qū)域時(shí)的速度(m·s-1)；a1為車輛減速駛?cè)胧召M(fèi)區(qū)域的減速度(m·s-2)；a2為車輛加速駛離收費(fèi)區(qū)域的加速度(m·s-2)；Wq為平均排隊(duì)時(shí)間(s)；E[]S為服務(wù)時(shí)間期望值(s)；D為平均車輛延誤(s·veh-1)；n為單位時(shí)間通過的車輛數(shù)。

2 收費(fèi)廣場建模

以深圳機(jī)荷高速公路福民收費(fèi)站(出口方向)為研究對象，采用Vissim 8.0 建立包含匝道和收費(fèi)廣場的仿真模型。

2.1 路網(wǎng)模型

機(jī)荷高速主線東、西雙向車輛經(jīng)匝道1 和2 駛?cè)敫Ｃ袷召M(fèi)站，繳費(fèi)后通過匝道3 和4 進(jìn)入城市路網(wǎng)，如圖3所示，4條匝道基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。

圖3 福民收費(fèi)站匝道布局(出口方向)Fig.3 Ramp layout of Fumin toll station(exit direction)

表1 匝道基礎(chǔ)參數(shù)Table 1 Basic parameters of ramps

目前，福民收費(fèi)站出口方向共有9 條車道，其中，ETC 車道4 條(編號(hào)為51、52、54 和55)，ETC/MTC 混合車道3 條(編號(hào)為57、58 和59)，未改造的MTC 車道2 條(編號(hào)為53 和56)。除最外側(cè)車道為超寬車道(4.5 m)，其余車道寬度均為3.2 m，具體布局如圖4所示。

圖4 福民收費(fèi)廣場出口車道布局Fig.4 Layout of Fumin toll plaza(exit lanes)

2.2 參數(shù)初始化

結(jié)合對微觀交通仿真模型參數(shù)的標(biāo)定，以及對跟馳、換道模型的參數(shù)分析，選取對收費(fèi)廣場交通運(yùn)行影響較大的參數(shù)進(jìn)行初始化，如表2所示。

表2 車輛仿真參數(shù)Table 2 Vehicle simulation parameters

2.3 路網(wǎng)對象

(1)路徑選擇

在仿真模型中，合理的路徑選擇能夠更準(zhǔn)確地模擬車輛在收費(fèi)廣場的通行行為，故為不同類型車道分別設(shè)置允許通行的車輛類型，車輛根據(jù)預(yù)置的路徑自主選擇最優(yōu)車道通行。

(2)服務(wù)時(shí)間與期望速度

由于車型及貨車載重差異，各型車輛通行收費(fèi)廣場速度有別，同時(shí)繳費(fèi)方式也對服務(wù)時(shí)間產(chǎn)生影響。為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，結(jié)合福民收費(fèi)站監(jiān)控視頻分析，計(jì)算得到真實(shí)環(huán)境下收費(fèi)廣場分車型期望速度及MTC 方式平均服務(wù)時(shí)間，具體結(jié)果如表3所示。

表3 分車型期望速度與MTC方式服務(wù)時(shí)間Table 3 Desired speed and MTC service time for different vehicle categories

3 實(shí)例分析

3.1 分車型交通量

應(yīng)用福民收費(fèi)站一周收費(fèi)數(shù)據(jù)(2020/5/18-2020/5/24)，匯總統(tǒng)計(jì)得到不同支付方式下客、貨車交通量時(shí)序圖，如圖5所示。

由圖5可知，客、貨車交通量均具有顯著的日周期特征，平峰時(shí)段能反映收費(fèi)廣場常態(tài)運(yùn)行狀況，高峰時(shí)段對通行效率影響最大。選取平峰小時(shí)(2020/5/18, 11:00-12:00)和高峰小時(shí)(2020/5/18,18:00-19:00)開展仿真分析，以上時(shí)段分車型交通量及ETC使用率如表4所示。

圖5 交通量時(shí)序結(jié)果Fig.5 Sequential results of traffic volume

表4 平峰和高峰小時(shí)分車型交通量及ETC使用率Table 4 Traffic volume and ETC utilization rates for different vehicle categories during usual and rush hour

3.2 仿真及車道配置方案

福民收費(fèi)站現(xiàn)狀車道配置方案下的高峰時(shí)段車輛平均延誤為60.23 s·veh-1，若將兩條MTC車道改建為ETC/MTC 混合車道，即4 條ETC 車道、5 條ETC/MTC 混合車道，平均延誤降為53.09 s·veh-1，減少11.85%，通行效率顯著提升。因此，后續(xù)配置方案中均以混合車道取代MTC 車道，并以ETC 車道數(shù)為調(diào)優(yōu)參數(shù)，根據(jù)通行效率評價(jià)指標(biāo)確定不同ETC使用率下收費(fèi)廣場最優(yōu)車道配置方案。

采用“ETC_Nlane_UETC”的方式命名仿真方案，其中，Nlane表示ETC專用車道數(shù)，UETC表示客/貨車ETC使用率(%)。具體仿真方案設(shè)計(jì)如下。

(1)輸入流量分別為平峰和高峰小時(shí)的交通量；

(2)UETC以10%為初始值，增長率為20%，最高為90%；

(3)Nlane以1 為初始值，依次增加，最多為8(保留至少1條ETC/MTC混合車道)。

綜上，共計(jì)2×5×8=80組仿真方案，車道布設(shè)位置如表5所示。

表5 ETC專用車道布設(shè)位置Table 5 Configuration of ETC lanes

3.3 仿真結(jié)果

(1)模型驗(yàn)證

收費(fèi)廣場交通運(yùn)行微觀仿真平臺(tái)如圖6所示。為檢驗(yàn)仿真模型準(zhǔn)確性，分別對平峰時(shí)段和高峰時(shí)段廣場運(yùn)行進(jìn)行仿真分析，具體結(jié)果如表6所示。由表6可知，福民收費(fèi)廣場平峰時(shí)段和高峰時(shí)段交通量仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的平均絕對誤差分別為3.46%和6.45%，表明車輛出行行為模型參數(shù)設(shè)置合理，仿真模型通過驗(yàn)證。

圖6 收費(fèi)廣場仿真運(yùn)行Fig.6 Operation simulation of toll plaza

表6 仿真結(jié)果及誤差Table 6 Simulation results and errors

(2)車道配置方案分析

平、高峰時(shí)段福民收費(fèi)廣場仿真結(jié)果分別如圖7和圖8所示，圖7(a)、圖8(a)中虛線分別表示平、高峰時(shí)段交通量。

圖7 平峰時(shí)段仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results during usual hour

圖8 高峰時(shí)段仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results during rush hour

平峰時(shí)段：ETC使用率UETC≤50%時(shí)，廣場通行效率隨ETC 車道數(shù)Nlane增加而下降，平均延誤較高，廣場發(fā)生擁堵；UETC=70%時(shí)，通行效率隨Nlane的增加先平穩(wěn)上升后降低，車輛延誤先隨Nlane小幅度增加，后因過多的ETC 車道不能滿足MTC 車輛的通行需求而迅速上升；UETC=90%時(shí)，通行效率隨Nlane增加呈現(xiàn)平穩(wěn)提升趨勢，車輛延誤最低，廣場保持暢通狀態(tài)。增設(shè)的ETC 車道可以提升廣場通行效率，因MTC車輛數(shù)少，僅保留一條混合車道對通行效率影響較小。

高峰時(shí)段：UETC≤30%時(shí)，通行效率變化趨勢與平峰UETC≤50%情況相同；UETC介于50%～70%時(shí)，通行效率隨Nlane的增加先升后降，且車輛延誤在UETC=70%時(shí)先下降后小幅度上升；UETC=90%時(shí)，Nlane≤3無法滿足車輛快捷通行需求，此時(shí)最佳車道配置方案為4 條ETC 車道、5 條ETC/MTC 混合車道，單車平均延誤僅為2.93 s·veh-1，較福民收費(fèi)站目前的60.23 s·veh-1下降95%。僅保留1 條ETC/MTC混合車道的配置方案(即Nlane=8)下，單車平均延誤為41.43 s·veh-1，可見此種方案并非最優(yōu)，MTC車輛會(huì)影響廣場整體通行效率。

4 結(jié)論

依托開發(fā)的福民收費(fèi)廣場交通運(yùn)行微觀仿真平臺(tái)，對比分析了不同ETC使用率及車道配置下收費(fèi)廣場的通行效率，具體結(jié)論如下。

(1)仿真平臺(tái)對平、高峰時(shí)段的仿真誤差分別為3.46%和6.45%，表明車輛行為模型、期望速度、服務(wù)時(shí)間等仿真參數(shù)設(shè)置合理，為仿真研究順利開展提供了基礎(chǔ)平臺(tái)。

(2)福民收費(fèi)站目前ETC 總體使用率約為63.81%，高峰時(shí)段單車平均延誤為60.23 s·veh-1。如將ETC使用率提升至90%，同時(shí)將現(xiàn)有2條MTC車道改建為ETC/MTC 混合車道，平均延誤可降至2.93 s·veh-1，降幅達(dá)95%。

(3)收費(fèi)廣場需結(jié)合實(shí)際交通量、交通組成及ETC 使用率開展車道合理配置研究，未來應(yīng)深挖ETC 市場潛能，進(jìn)一步擴(kuò)大使用率，提升收費(fèi)廣場通行效率。