劉正偉

（龍泉市第一中學(xué)，浙江龍泉323700）

由于繩具有“軟”的特點(diǎn)，唯獨(dú)在繩處于拉伸狀態(tài)有拉伸形變時(shí)才會(huì)對(duì)與其相連接的物體產(chǎn)生沿著繩指向收縮方向的拉力（屬彈力）作用，正確地認(rèn)識(shí)并掌握繩約束的單一性和“偽約束”性，是求解復(fù)合場(chǎng)中“輕繩約束”類運(yùn)動(dòng)問題的關(guān)鍵所在。經(jīng)充分論證后，筆者認(rèn)為石鐵野老師發(fā)表于《中學(xué)物理教學(xué)參考》2019 年第4 期第42 頁的論文第二部分的核心內(nèi)容值得商榷。本文擬再析在重力場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中被絕緣“輕繩約束”類帶電小球的動(dòng)力學(xué)問題的例題設(shè)計(jì)和求解方法。

1 原例題設(shè)計(jì)與原解析呈現(xiàn)[1]

原例題設(shè)計(jì) 如圖1 所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，系在一根長為L的絕緣輕繩一端，輕繩的另一端系于O點(diǎn)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)。已知重力加速度為g?，F(xiàn)將小球由A點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球從A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)，輕繩對(duì)小球的拉力，下列說法正確的是（ ）

圖1

D.無論電場(chǎng)強(qiáng)度大小如何，輕繩對(duì)小球的拉力均等于5mg。

圖2

2 原例題設(shè)計(jì)的求解方法重新剖析

圖3

圖4

重新解析結(jié)論 經(jīng)對(duì)原例題設(shè)計(jì)及解析進(jìn)行全面系統(tǒng)地重新充分論證后便不難發(fā)現(xiàn)A、B、C、D都是錯(cuò)誤的，即原例題設(shè)計(jì)所提供的4 項(xiàng)選擇根本就不存在正確的內(nèi)容。尤其必須要指出的是原例題解析出現(xiàn)4 處顯著的錯(cuò)誤：一是若電場(chǎng)強(qiáng)度E=mg/q，在小球到達(dá)B點(diǎn)至離開B點(diǎn)的極短時(shí)間間隔t內(nèi)，原解析明顯遺漏了因輕繩被拉直對(duì)小球的沖擊而引發(fā)產(chǎn)生的拉力作用項(xiàng)，導(dǎo)致得出小球在B點(diǎn)時(shí)的拉力為F=3mg的錯(cuò)誤結(jié)論（正確結(jié)論為F＞3mg）；二是若電場(chǎng)強(qiáng)度E＜mg/q，原解析是判定小球沿如圖2 所示的虛線③做圓周運(yùn)動(dòng)，這顯然與結(jié)合已給定的初始條件、受力情況分析并根據(jù)牛頓第二定律綜合判定小球的運(yùn)動(dòng)路徑是先沿電場(chǎng)力和重力的合力方向AC做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)直至C處后才被輕繩約束著轉(zhuǎn)為沿圓弧CB接著做圓周運(yùn)動(dòng)（如圖4 所示）的正確結(jié)論相悖的；三是若電場(chǎng)強(qiáng)度E＜mg/q，在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的整個(gè)過程中，原解析并未考慮到小球在C處的沖擊作用是存在一定數(shù)量動(dòng)能損失的客觀事實(shí)；四是若電場(chǎng)強(qiáng)度E＜mg/q，原解析在B點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)在其推導(dǎo)過程中又將此情形下的F電=qE＜mg錯(cuò)誤地當(dāng)作qE=mg，最終導(dǎo)致得出了小球在B點(diǎn)時(shí)的拉力為F=5mg的錯(cuò)誤結(jié)論（正確結(jié)論為F＜5mg）。故在原例題設(shè)計(jì)的原解析中其所認(rèn)定的A、C 正確是不科學(xué)的，確應(yīng)及時(shí)予以糾正。

3 原例題設(shè)計(jì)的修正方案

從原例題設(shè)計(jì)看，其設(shè)計(jì)的目的就在于探析在重力場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中被絕緣“輕繩約束”類帶電小球若電場(chǎng)強(qiáng)度E=mg/q、E＞mg/q、E＜mg/q這3 種情形下的動(dòng)力學(xué)問題的求解方法。筆者確信，若要正確地求解原例題設(shè)計(jì)中帶電小球在運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力，學(xué)生必須掌握矢量的合成與分解法則、結(jié)合初始條件和受力情況分析綜合判定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)路徑、“輕繩約束”的單一性和“偽約束”性、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、能量守恒定律等諸多高中物理學(xué)科的物理基礎(chǔ)知識(shí)和物理規(guī)律，并能切實(shí)做到活學(xué)活用。據(jù)此，就物理學(xué)科學(xué)業(yè)水平中等的高中生而言，原例題已被設(shè)計(jì)成綜合性較強(qiáng)、難度稍高和區(qū)分度明顯的檢測(cè)題了。眾所周知，高中物理的習(xí)題通常有判斷題、選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)題、思考題、作圖題、計(jì)算題和證明題等類型，高考試題多被設(shè)計(jì)成選擇題（每題3 分左右）、填空題（每題7分左右、4 個(gè)左右填空）和計(jì)算題（每題在9～12分）。因此，為確保與原例題具有同等或相近的設(shè)計(jì)目的，特對(duì)原例題設(shè)計(jì)提出如下可行的修正方案：

一是將其設(shè)計(jì)為選擇題類型，那就圍繞著：若電場(chǎng)強(qiáng)度E=mg/q、E＞mg/q或若E＞mg/q、E＜mg/q，這兩種情形下帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方的過程中運(yùn)動(dòng)路徑判斷及到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力這兩個(gè)方面來系統(tǒng)設(shè)計(jì)合適的4 項(xiàng)選擇內(nèi)容，即從兩種情形的兩個(gè)方面來進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，以此適度減少求解過程的一些分析和運(yùn)算量；二是將其設(shè)計(jì)為填空題類型，那就緊扣在E=mg/q、E＞mg/q、E＜mg/q這3 種情形下帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方的過程中的運(yùn)動(dòng)路徑判斷及到達(dá)O點(diǎn)正下方時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力來進(jìn)行系統(tǒng)性設(shè)計(jì)，即從3 種情形的兩個(gè)方面來設(shè)計(jì)由易到難遞進(jìn)的4 個(gè)左右的填空題，以此用來綜合檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)這3 種情形求解方法的掌握程度；三是將其設(shè)計(jì)為計(jì)算題類型，分別求解在E=mg/q、E＞mg/q、E＜mg/q這3 種情形下小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方時(shí)輕繩對(duì)小球的拉力與重力之比為多少，以此用于全面測(cè)試學(xué)生在這3 種情形下靈活運(yùn)用高中物理學(xué)科相關(guān)的諸多物理基礎(chǔ)知識(shí)、物理規(guī)律來分析和解決在重力場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中被絕緣“輕繩約束”類帶電小球的動(dòng)力學(xué)問題的綜合能力。

4 結(jié)語

綜上所析，在系統(tǒng)探討在重力場(chǎng)、電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中被絕緣“輕繩約束”類帶電小球的動(dòng)力學(xué)問題的求解方法時(shí)，不僅需要結(jié)合給定的初始條件，同時(shí)還須對(duì)帶電小球的受力情況做出全面分析，在此基礎(chǔ)上才能正確地判定小球的運(yùn)動(dòng)路徑。運(yùn)動(dòng)類型可能涉及直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)或是從直線運(yùn)動(dòng)再過渡到受輕繩約束的圓周運(yùn)動(dòng)的情形。在具體分析和解決問題的整個(gè)過程中，正確地認(rèn)識(shí)并掌握輕繩約束的單一性和“偽約束”性是關(guān)鍵所在。此外，更需要學(xué)生靈活應(yīng)用矢量的合成與分解法則、牛頓第二定律、動(dòng)能定理和能量守恒定律等諸多的物理知識(shí)，尤其是在探究輕繩與小球間極短時(shí)間間隔內(nèi)的“沖擊”問題時(shí)，此過程將導(dǎo)致研究對(duì)象客觀存在一定數(shù)量的動(dòng)能損失，必須根據(jù)動(dòng)量定理和能量守恒定律來正確求解?？傊?，高中物理是一門邏輯性和科學(xué)性極強(qiáng)的學(xué)科，力與運(yùn)動(dòng)、功與能的關(guān)系是其最基礎(chǔ)、最本質(zhì)的規(guī)律，在設(shè)計(jì)和解析有關(guān)動(dòng)力學(xué)問題的過程中，必須牢牢地抓住這兩條主線，任何脫離這兩條思路的例題設(shè)計(jì)和求解方法，所呈現(xiàn)出來的看似無懈可擊，但其實(shí)質(zhì)卻似無源之水、無根基之大廈，隨時(shí)都有可能出現(xiàn)一些原本就不該發(fā)生的差錯(cuò)甚至是科學(xué)性錯(cuò)誤。例題和習(xí)題是教材的重要組成部分，物理學(xué)科的例題解析和習(xí)題練習(xí)是有效促進(jìn)學(xué)生理解和鞏固物理思想、物理概念、物理規(guī)律以及培養(yǎng)科學(xué)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)的有效途徑，更是培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要載體，而試題是用于檢測(cè)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和學(xué)科核心素養(yǎng)培育達(dá)成度的。故高中物理學(xué)科的例題選擇、設(shè)計(jì)與解析，必須緊緊地抓住其物理本質(zhì)，還原真正的物理過程，以此來堅(jiān)決杜絕出現(xiàn)科學(xué)性的錯(cuò)誤。

5 致謝

本文在完成過程中得到了麗水市“綠谷名教師”培養(yǎng)工程理論導(dǎo)師任清褒教授的精心指導(dǎo)，特此致謝！