許成元，張敬逸，康毅力，徐鋒，林沖，閆霄鵬，經(jīng)浩然，商翔宇

（1. 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 西南石油大學，成都 610500；2. 中國石油國際勘探開發(fā)有限公司，北京 100034；3. 中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100086；4. 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室 中國礦業(yè)大學，江蘇徐州 221116）

0 引言

裂縫性儲集層工作液漏失控制是鉆井工程領域的熱點和難點問題。井漏不僅會消耗大量工作液和堵漏材料，直接造成重大經(jīng)濟損失，而且會增加非生產(chǎn)時間，延長鉆井周期，影響勘探開發(fā)進程，甚至還會誘發(fā)卡鉆、井塌、井噴等事故，儲集層段漏失則嚴重妨礙油氣及時發(fā)現(xiàn)，大幅降低油氣產(chǎn)量[1-2]。深井超深井的高溫、高壓、高地應力儲集層條件，進一步增加了工作液漏失控制和漏失損害解除的難度[3-5]。

為了達到裂縫性儲集層工作液漏失控制與儲集層保護的要求，國內(nèi)外學者采用室內(nèi)實驗、理論建模、數(shù)值模擬等手段做了大量研究。針對按成因分類的誘導破裂型、裂縫擴延型和大中裂縫型漏失，提出了調(diào)控井周應力、封堵漏失通道和提高巖體強度方法[6-9]。調(diào)控井周應力方法通過提高井周切向應力、裂縫閉合應力和裂縫延伸壓力，來達到防止地層破裂和避免天然非致漏裂縫進一步開啟的目標，主要針對誘導破裂型和裂縫擴延型漏失，堵漏材料粒度設計時更強調(diào)封堵層形成效率；封堵漏失通道方法依靠物理或化學材料形成致密高強度封堵層，封堵裂縫漏失通道，主要針對裂縫擴延型和大中裂縫型漏失，堵漏材料粒度設計時更強調(diào)封堵層強度和承壓穩(wěn)定性；提高巖體強度方法通過使用化學材料形成高強度結(jié)構(gòu)體，主要針對大中裂縫型漏失。這些工作液漏失控制方法的有效實施均需依靠裂縫封堵層來建立井筒液柱壓力與地應力場、地層壓力場的平衡。通過使用可解除物理材料形成封堵層是裂縫性儲集層最常采用的堵漏方式，兼顧儲集層保護與漏失控制，要求裂縫封堵時滿足快速架橋、致密封堵、高強承壓[10-12]。否則，封堵層形成前過高的漏失量或低強度封堵導致的重復性漏失，均會加劇漏失損害程度、擴大損害范圍，導致漏失損害難以解除[13-14]。因此，裂縫封堵效率與封堵強度是決定裂縫性儲集層工作液漏失控制和儲集層保護效果的關(guān)鍵。裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成與演化機制決定裂縫封堵效率與封堵強度，但是目前仍缺少對裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成與演化機制的系統(tǒng)研究。

本文采用耦合CFD-DEM（計算流體力學-離散元）方法，利用自主研制的封堵層細觀力鏈網(wǎng)絡表征光彈實驗系統(tǒng)，模擬裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成與承壓演化過程，揭示裂縫封堵層幾何、力學結(jié)構(gòu)形成與演化機制，提出堵漏材料優(yōu)選與堵漏配方設計新方法。設計優(yōu)選新型高封堵強滯留堵漏材料，并優(yōu)化堵漏配方。研究成果可為提高裂縫性儲集層保護和漏失控制效果提供理論及技術(shù)依據(jù)。

1 裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成機制模擬

1.1 物理模型與基本參數(shù)

耦合計算流體力學與離散元方法的 CFD-DEM 方法是模擬裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成過程的有效手段。根據(jù)塔里木盆地深層裂縫性儲集層裂縫幾何特征，選用楔形裂縫作為裂縫模型的幾何形態(tài)，裂縫入口和出口寬度分別設定為3 mm和1 mm，裂縫長度設定為50 mm，接近室內(nèi)實驗常用裂縫模塊尺寸。裂縫幾何模型如圖1所示。

圖1 裂縫幾何模型

本文 CFD-DEM 模擬中，堵漏材料相關(guān)參數(shù)依據(jù)裂縫性儲集層最常用的方解石類堵漏材料進行設置，堵漏材料摩擦系數(shù)采用COF-1型堵漏材料表面摩擦系數(shù)測量裝置[5]測得。流體相關(guān)參數(shù)依據(jù)塔里木盆地深井鉆井液性能參數(shù)和深井裂縫性地層鉆井液漏失速率確定。堵漏材料和鉆井液基礎參數(shù)如表1所示。

表1 堵漏材料和鉆井液基礎參數(shù)

1.2 CFD-DEM耦合模擬方法與模型驗證

耦合 CFD-DEM 模擬方法分為解析方法和非解析方法，解析方法的顆粒尺寸明顯大于流體計算單元（見圖2），運用動態(tài)網(wǎng)格使局部網(wǎng)格細化（見圖2），進而可對顆粒周圍流場和顆粒受力進行更詳細的求解，精確計算顆粒運動行為[15]。本文研究裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成機制，需特別關(guān)注堵漏材料的微觀架橋和封堵行為，因此采用解析方法開展模擬。解析 CFD-DEM 方法的計算域由流體域和顆粒域組成[16]。

圖2 解析CFD-DEM方法顆粒及流體網(wǎng)格示意圖

對于流體域部分，解析 CFD-DEM 模擬方法的流體控制方程（Navier-Stokes方程）、邊界條件、初始條件以及流體-顆粒耦合條件如下[17]。

流體連續(xù)性方程：

流體運動方程：

流體域邊界條件：

流體域初始條件：

流體-顆粒界面耦合條件：

對于顆粒域部分，在考慮每個顆粒與周圍其他顆粒及固體邊界間的相互作用力的條件下計算每個顆粒的軌跡。顆粒的運動包括平移和轉(zhuǎn)動兩部分，顆粒的平移加速度和角加速度基于相應的動量平衡計算得到。根據(jù)牛頓第二定律，顆粒i的平移控制方程為：

顆粒j作用于顆粒i的轉(zhuǎn)矩由切向力矩和滾動摩擦力矩兩部分組成。根據(jù)歐拉第二運動定律，轉(zhuǎn)動慣量為Ii的顆粒i的轉(zhuǎn)動控制方程表示為：

耦合計算過程中，顆粒所占據(jù)的流體計算域需要細致的網(wǎng)格分辨率，為取得較精確的模擬結(jié)果，流體計算單元特征長度與顆粒直徑之比需不超過 1/10[18]。為提高計算效率，應用動態(tài)網(wǎng)格對顆粒所占據(jù)的網(wǎng)格進行細化。當顆粒移動后，之前所占據(jù)的網(wǎng)格又恢復粗化。CFD和 DEM的耦合通過流體和顆粒之間的質(zhì)量、動量和能量交換來完成。CFD-DEM耦合的具體流程如圖3所示。

圖3 CFD-DEM耦合流程

為了驗證 CFD-DEM 耦合模型的可靠性，利用所建立的模擬方法進行了一系列顆粒沉降問題模擬，沉降區(qū)域的大小是25dp×25dp×250dp。球體初始位置位于頂面幾何中心，高度約240dp，共模擬了 10種不同粒徑的顆粒。將顆粒沉降數(shù)值模擬結(jié)果與Concha[19]推導出的顆粒沉降速度方程計算結(jié)果及Lapple和Shepherd[20]的實驗數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了本文模擬方法的可靠性（見圖4）。

圖4 顆粒沉降模擬結(jié)果與文獻中方程計算結(jié)果及實驗結(jié)果對比

1.3 裂縫封堵過程模擬結(jié)果及討論

1.3.1 材料粒徑及加量對裂縫封堵效率的影響

堵漏材料架橋是裂縫封堵的關(guān)鍵，架橋發(fā)生后后續(xù)材料逐漸填充堆積，進而形成裂縫封堵層。架橋材料加量和粒度分布是決定裂縫內(nèi)架橋和堵漏配方設計的重要因素。圖 5表明，堵漏材料加量一定時，材料粒徑與裂縫寬度的比值（R值）直接決定了裂縫封堵效率。在堵漏材料加量為 5%（體積分數(shù)），摩擦系數(shù)為0.8的條件下，R值取0.5，0.6和0.7時，模擬過程中裂縫出口不斷有顆粒流出，裂縫內(nèi)未能形成有效封堵；隨著R值提高到0.8，一段時間后裂縫出口端無顆粒流出，裂縫內(nèi)形成封堵層。R值越大，形成封堵需要的時間越短，裂縫封堵效率越高。

圖5 材料粒徑對裂縫封堵效率的影響（堵漏材料加量為5%，摩擦系數(shù)為0.8）

堵漏材料加量是堵漏配方設計的重要參數(shù)，模擬中用體積分數(shù)表示，即材料體積與堵漏漿體積之比。加量主要影響顆粒之間相互作用，隨著材料加量增加，顆粒之間相互作用增強，架橋發(fā)生的可能性增加。顆粒的架橋行為是一個概率性事件，由粒徑與裂縫寬度比值、加量等因素共同決定[21-22]。裂縫封堵效率體現(xiàn)為顆粒形成架橋所需的時間，本質(zhì)上取決于架橋發(fā)生的概率，即架橋概率。圖6表明，在R值為0.7、摩擦系數(shù)為0.8的條件下，當材料加量為5%時，裂縫出口不斷有顆粒流出，裂縫內(nèi)無法發(fā)生架橋；當材料加量增加到 10%及以上時，顆粒之間相互作用增強，架橋概率增加。材料加量越大，形成封堵需要的時間越短，裂縫封堵效率越高。

圖6 材料加量對裂縫封堵效率的影響（堵漏材料粒徑與裂縫寬度的比值為0.7，摩擦系數(shù)為0.8）

1.3.2 臨界與絕對架橋加量

堵漏材料在裂縫內(nèi)的架橋行為具有隨機性，架橋概率用于表征裂縫封堵過程中堵漏材料在裂縫中發(fā)生架橋封堵的難易程度?；?CFD-DEM 模擬方法，架橋概率定義為：

基于架橋概率與材料加量的關(guān)系提出了臨界架橋加量與絕對架橋加量概念（見圖 7）。當材料加量較低時，無法發(fā)生架橋，即架橋概率為零；當材料加量增加到某一臨界值后，開始有一定概率發(fā)生架橋，此加量即為臨界架橋加量；隨著材料加量繼續(xù)增加，架橋概率也逐漸上升，當架橋概率達到100%時，對應的加量即為絕對架橋加量；當材料加量高于絕對架橋加量時，裂縫內(nèi)一定發(fā)生架橋，即架橋概率為100%。

圖7 堵漏材料臨界和絕對架橋加量示意圖

R值是影響臨界與絕對架橋加量的關(guān)鍵因素。圖8表明，在摩擦系數(shù)為0.8的條件下，隨著R值的增加，臨界與絕對架橋加量均呈現(xiàn)下降趨勢?；谂R界架橋加量和絕對架橋加量可將圖8分成3個區(qū)域。當材料加量和R值位于紅色區(qū)域時，Pb=0，架橋不會發(fā)生；當材料加量和R值位于黃色區(qū)域時，0＜Pb＜100%，有一定概率發(fā)生架橋；當材料加量和R值位于藍色區(qū)域時，Pb=100%，架橋必然發(fā)生。臨界和絕對架橋加量指標為架橋材料加量設計提供了理論依據(jù)，綜合考慮裂縫封堵效率和堵漏材料經(jīng)濟性，架橋材料加量下限應大于臨界架橋加量，上限應略大于絕對架橋加量（考慮到架橋材料粒度降級等額外消耗）。

圖8 不同材料粒徑與裂縫寬度之比、不同加量下架橋概率圖版（摩擦系數(shù)為0.8）

1.3.3 材料形狀、粒徑與絕對架橋加量的關(guān)系

形狀是表征材料外形的重要參數(shù)，裂縫封堵過程中形狀影響材料摩擦系數(shù)從而影響裂縫封堵效率[23]。Xie等[24]通過改變材料摩擦系數(shù)來分析非球形顆粒在狹小通道處的架橋行為。圖9表明，在不同R值條件下，絕對架橋加量均隨材料摩擦系數(shù)的增加而降低；當R值大于 0.8時，摩擦系數(shù)對絕對架橋加量和材料架橋行為的影響較小；隨著R值的降低，摩擦系數(shù)的影響越來越顯著。通過增加材料的不規(guī)則程度和滑動/滾動摩擦系數(shù)，可有效降低絕對架橋加量，提高裂縫封堵效率。

圖9 不同摩擦系數(shù)下絕對架橋加量隨材料粒徑與裂縫寬度之比的變化關(guān)系

1.3.4 裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成機制

架橋是裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成的第一步，也是關(guān)鍵的一步，架橋形成后，材料在架橋的基礎上進一步堆積填充，封堵層致密性和強度逐漸提高。本文通過分析材料加量、R值、形狀/摩擦系數(shù)等因素的影響，揭示了楔形裂縫內(nèi)材料架橋機理，如圖10所示。當R≥1時，發(fā)生單粒架橋。當0.7≤R＜1時，靠前的兩顆粒首先呈一定角度在裂縫內(nèi)架橋，后續(xù)顆粒又進一步滯留形成穩(wěn)定架橋，即順序雙粒架橋。單粒架橋和順序雙粒架橋的發(fā)生主要受材料粒徑主導。隨著粒徑進一步減小，當0.5≤R＜0.7時，架橋以平行雙粒架橋和多粒架橋為主。當R＜0.5時，裂縫內(nèi)只發(fā)生多粒架橋。平行雙粒架橋和多粒架橋均受材料粒徑和摩擦力共同主導。隨著R值的降低，材料絕對架橋加量升高，架橋由粒徑主導向粒徑-摩擦力共同主導轉(zhuǎn)化。在設計堵漏配方時，優(yōu)先選取能夠發(fā)生單粒架橋和順序雙粒架橋的R值。但是在應對毫米—厘米級的裂縫寬度時，架橋材料粒徑過大往往會造成堵漏漿泵送困難或井下工具無法使用的問題。在這種情況下，只能首先確定可滿足堵漏漿泵送要求和井下工具正常使用的R值，然后根據(jù)R值確定絕對架橋加量，通過增加材料加量或提高材料摩擦系數(shù)的方法實現(xiàn)高效封堵。

圖10 楔形裂縫內(nèi)材料架橋機理

堵漏材料進入裂縫后，經(jīng)歷運移、架橋、填充而形成裂縫封堵層，封堵層幾何結(jié)構(gòu)形成的快慢由架橋主導的裂縫封堵效率決定。而裂縫封堵層形成后的強度與承壓演化機制則由封堵層力學結(jié)構(gòu)，即細觀力鏈網(wǎng)絡所決定（見圖11）。本文將通過開展光彈實驗來分析裂縫封堵層結(jié)構(gòu)演化機制。

圖11 裂縫封堵層幾何結(jié)構(gòu)與力學結(jié)構(gòu)

2 裂縫封堵層結(jié)構(gòu)演化光彈實驗

裂縫封堵層具有多尺度結(jié)構(gòu)，封堵承壓過程中材料相互接觸形成接觸力網(wǎng)絡，即細觀力鏈網(wǎng)絡，構(gòu)成封堵層細觀尺度[25]。細觀力鏈網(wǎng)絡穩(wěn)定性受微觀尺度堵漏材料性能參數(shù)影響，并決定宏觀封堵層強度。細觀力鏈網(wǎng)絡是分析裂縫封堵層結(jié)構(gòu)承壓演化機制的最佳切入點。

2.1 實驗材料與方法

光彈實驗法通過光學干涉原理反映顆粒體系中接觸力的分布，在顆粒物質(zhì)力學、巖土力學、巖石力學等領域用于研究材料體系內(nèi)部應力分布問題，是表征裂縫封堵層細觀力鏈網(wǎng)絡的有效方法[26]。剪切失穩(wěn)是裂縫封堵層最普遍的結(jié)構(gòu)失穩(wěn)方式[27]。

基于光彈實驗原理，采用自主研制的表征裂縫封堵層細觀力鏈網(wǎng)絡的光彈實驗系統(tǒng)（見圖12），研究裂縫封堵層形成后在垂向和剪切載荷作用下裂縫封堵層細觀力鏈網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)演化行為。該系統(tǒng)裂縫面為透明有機玻璃板，裂縫開度為5 mm，縫面尺寸為260 mm×260 mm，水平剪切帶寬度為 20 mm，最大剪切深度為 10 mm。該系統(tǒng)能施加垂向載荷、水平剪切載荷，可模擬封堵層剪切失穩(wěn)模式。實驗材料為聚碳酸酯，其具有光學靈敏度和透明度高、室溫下蠕變小等優(yōu)勢[28]。

圖12 表征封堵層細觀力鏈網(wǎng)絡的光彈實驗系統(tǒng)[28]

2.2 實驗結(jié)果及討論

2.2.1 裂縫封堵層結(jié)構(gòu)承壓演化機制

裂縫封堵層剪切過程中壓力變化如圖13所示，選取A、B、C、D這4個加壓點進行分析，各壓力點對應的細觀力鏈網(wǎng)絡光彈圖像如圖14所示。圖14中越亮部分表示接觸力越大，可以看出，力鏈網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)變化是宏觀封堵層受力變化的細觀響應。根據(jù)光彈圖像像素點的平均平方灰度梯度可計算各顆粒之間接觸力大小[29]。將大于平均接觸力的力鏈定義為強力鏈。光彈實驗結(jié)果表明強力鏈占比與封堵層受力大小呈現(xiàn)很好的正相關(guān)性（見圖13）。因此，強力鏈占比是評價細觀力鏈網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的重要指標。

圖13 裂縫封堵層剪切過程中壓力變化

圖14 4個壓力點下封堵層細觀力鏈網(wǎng)絡光彈圖像

2.2.2 裂縫封堵層細觀結(jié)構(gòu)優(yōu)化

進一步對比了裂縫封堵層剪切過程中不同材料形狀、摩擦與流體環(huán)境、材料類型、封堵層孔隙度對應的細觀力鏈網(wǎng)絡中強力鏈占比與封堵層最高承壓能力（見表 2）。結(jié)果表明，不同參數(shù)條件下較高的強力鏈占比均對應較高的封堵層承壓能力。通過降低材料圓球度，增加摩擦系數(shù)，加入彈性材料，提高封堵層致密性，可有效優(yōu)化裂縫封堵層細觀力鏈網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，提高封堵層強度與承壓穩(wěn)定性。采用該光彈實驗系統(tǒng)，以強力鏈占比為指標，可形成堵漏材料評價新方法。

表2 不同參數(shù)對應的裂縫封堵層細觀力鏈網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

3 新型堵漏材料優(yōu)選與配方優(yōu)化

采用本文提出的CFD-DEM模擬與光彈實驗方法，結(jié)合堵漏材料性能參數(shù)系統(tǒng)評價方法[30]，可形成堵漏材料優(yōu)選與堵漏配方優(yōu)化新方法，有效指導堵漏材料設計、優(yōu)選與堵漏配方優(yōu)化。根據(jù)裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成與演化機制，設計優(yōu)選了新型高封堵強滯留堵漏材料 LCM-K3，該材料具有低圓球度、高摩擦系數(shù)（達1.45）、高抗溫抗壓能力（200 ℃、30 MPa下D90降級率小于10%）。采用高溫高壓全直徑巖心裂縫堵漏儀開展堵漏實驗，裂縫模塊入口寬度8 mm、出口寬度5 mm。實驗結(jié)果表明，與使用常規(guī)方解石類架橋材料LCM-D4相比，使用LCM-K3最大承壓能力明顯增加，有效提高了裂縫封堵強度（見表3、圖15）。需要說明的是，表 3各配方中的材料加量為用材料質(zhì)量與原漿體積之比表示的加量，其單位為 g/mL，例如，5%表示 0.05 g/mL。

表3 裂縫封堵評價實驗結(jié)果

圖15 不同配方最大承壓能力[30]

在新型堵漏材料優(yōu)選的基礎上，進一步依據(jù)絕對架橋加量指標優(yōu)化架橋材料加量，提高裂縫封堵效率。針對 1-1#配方進行優(yōu)化，根據(jù)材料和裂縫參數(shù)開展模擬，確定Cav為 3.1%，并根據(jù)（9）式換算得對應的Cam為 0.052 g/mL，在配方中用 5.2%表示。設置梯度加量配方2-0#—2-3#，實驗結(jié)果顯示，配方中架橋材料加量過低時，無法高效形成封堵層，堵漏漿持續(xù)漏失，當材料加量為0.055 g/mL，即超過Cam時，累計漏失量顯著降低，裂縫封堵效率明顯提高（見表3、圖16）。

圖16 不同配方累計漏失量

4 結(jié)論

顆粒架橋是裂縫封堵層結(jié)構(gòu)形成的關(guān)鍵，架橋概率是影響裂縫封堵效率的本質(zhì)因素。臨界架橋加量與絕對架橋加量指標可作為架橋材料加量設計的依據(jù)，隨著絕對架橋加量的增加，顆粒架橋模式由粒徑主導向粒徑-摩擦力共同主導轉(zhuǎn)變。

細觀力鏈網(wǎng)絡是裂縫封堵層結(jié)構(gòu)承壓演化的內(nèi)在機制，并決定宏觀封堵層強度，堵漏材料幾何、力學參數(shù)通過影響強力鏈占比影響封堵層承壓穩(wěn)定性。

室內(nèi)裂縫封堵實驗表明，根據(jù)本文研究結(jié)果優(yōu)選新型高封堵強滯留堵漏材料，優(yōu)化堵漏配方，可有效改善裂縫封堵效率與封堵強度，提高深層裂縫性儲集層工作液漏失控制效果。

符號注釋：

Cam——用材料質(zhì)量與原漿體積之比表示的絕對架橋加量，g/mL；Cav——用材料體積與堵漏漿體積之比表示的絕對架橋加量，%；dp——顆粒直徑，m；D90——累計粒度分布曲線上累計頻率達到90%時所對應的粒徑，m；fpf,i——顆粒i與流體間相互作用力矢量，N；fpp,ij——顆粒i與顆粒j間相互作用力矢量，N；g——重力加速度矢量，m/s2；i——顆粒編號；Ii——顆粒i的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；j——所有與顆粒i存在相互作用力的顆粒編號；mi——顆粒i的質(zhì)量，kg；Mpf,i——流體作用于顆粒i的力矩，N·m；Mr,ij——顆粒j作用于顆粒i的滾動摩擦力矩，N·m；Mt,ij——顆粒j作用于顆粒i的切向力矩，N·m；n——與顆粒i有相互作用力的顆粒的總數(shù)；?n——顆粒的外法向向量；N——總算例（事件）數(shù)；Nb——發(fā)生架橋的算例（事件）數(shù)；p——壓力，Pa；Pb——架橋概率，%；R——材料粒徑與縫寬之比；t——時間，s；tp——作用于顆粒表面的流體的牽引矢量；u0——流體初始速度矢量，m/s；uf——流體速度矢量，m/s；up——顆粒速度矢量，m/s；ub——邊界速度矢量，m/s；vi——平移速度矢量，m/s；x——位置坐標，m；μf——流體黏度，Pa·s；ρf——流體密度，kg/m ；ρp——架橋材料密度，g/mL；σ——流體內(nèi)的應力張量；ωi——顆粒i的角速度，rad/s。