賈凡鑫

（遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽110166）

1 概述

斜拉索的無應(yīng)力長度，是指其在零應(yīng)力狀態(tài)下的幾何長度。

作為斜拉橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵控制量之一，準(zhǔn)確地計(jì)算斜拉索無應(yīng)力長度是斜拉橋無應(yīng)力狀態(tài)控制法施工過程分析理論中重要一環(huán)；同時(shí)，根據(jù)斜拉索的無應(yīng)力長度，在充分考慮了斜拉索錨固端構(gòu)造和溫度效應(yīng)等因素的影響之后，修正得到的斜拉索制造長度（成品索長），是斜拉索進(jìn)行工廠預(yù)制的重要依據(jù)。

目前，斜拉索無應(yīng)力長度的計(jì)算理論主要有兩種：一種是以懸鏈線理論為基礎(chǔ)，另一種則是基于拋物線理論。

2 計(jì)算理論和方法

2.1 基于懸鏈線理論的計(jì)算方法

在拉力與自重荷載的共同作用下，斜拉索呈現(xiàn)出懸鏈線的幾何特性，因此懸鏈線解析法在理論上是可以對拉索進(jìn)行精確分析的。

然而，由于懸鏈線幾何線形的解析式無法顯式得到（與拉索的拉力耦合），因此在實(shí)際求解過程中往往需要迭代的過程。

近年來，很多國內(nèi)外的學(xué)者都給出了基于懸鏈線理論的斜拉索無應(yīng)力長度的實(shí)用計(jì)算方法，總結(jié)起來，他們的思路大致可以分為兩類，即間接迭代法和直接迭代法。

其中，間接迭代法的思路是建立拉索張拉力豎直分力（或水平分力）與其幾何解析式的迭代關(guān)系，通過重復(fù)計(jì)算，求出滿足工程精度要求的張拉分力，再代入無應(yīng)力長度的近似公式中完成求解。

而直接迭代法的思路是建立斜拉索張拉力與其無應(yīng)力長度的迭代關(guān)系，通過反復(fù)的循環(huán)計(jì)算，直到求出滿足預(yù)先設(shè)定的精度要求的無應(yīng)力長度值為止。

直接迭代法可以直接得到拉索的無應(yīng)力索長，但是其計(jì)算過程較為繁瑣，迭代步驟也相對更多；相比之下，間接計(jì)算法雖然在求得理想的索端拉力水平分量后，仍需要進(jìn)一步計(jì)算才能得到拉索的無應(yīng)力長度，但計(jì)算思路和求解過程都更為清晰和簡潔。

2.2 基于拋物線理論的計(jì)算方法

如前所述，在拉力與自重的共同作用下，斜拉索呈現(xiàn)出懸鏈線的幾何形態(tài)，但是在很多實(shí)際情況中，在滿足工程計(jì)算精度的前提下，我們可以將其線形近似作更為簡單的二次拋物線進(jìn)行求解，以得到斜拉索的近似無應(yīng)力長度，在掌握一定基本情況的前提下，基于拋物線理論的計(jì)算方法可以直接進(jìn)行斜拉索無應(yīng)力長度的求解，求解過程簡潔明了，不需要迭代步驟，使用上較基于懸鏈線理論的計(jì)算方法更為方便，因此應(yīng)用較前者也更為廣泛。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 工程背景

本文以目前已經(jīng)建成通車的，上海市松江區(qū)主城區(qū)西南部的某公路跨越黃浦江橫潦涇段的一座斜拉橋作為工程實(shí)例。

它是一座主跨達(dá)到296m 的，較為典型的雙塔雙索面混凝土斜拉橋，其跨徑布置為49.55m+75.45m+296m+75.45m+49.55m，橋梁全長達(dá)到546m。

該斜拉橋的斜拉索縱向采用扇形布置方式，橫向則為豎直平行雙索面；全橋共計(jì)84 對拉索，塔上索距為2.0m，梁上基本索距為6.60m，壓重段錨索間距為5×3.2m+3×4.5m。

3.2 計(jì)算結(jié)果

本文選取了大橋中跨編號(hào)為L1～L5，共計(jì)5 根斜拉索，長度跨度從大橋的最短索直到最長索，因此本文的計(jì)算結(jié)果也更具有代表意義。

圖1 斜拉索總體布置圖（圖中單位為：cm）

表1 基于拋物線理論算法的計(jì)算結(jié)果

表2 基于懸鏈線理論（間接迭代法）算法的計(jì)算結(jié)果

表3 計(jì)算結(jié)果及設(shè)計(jì)值的比較

以下內(nèi)容中，分別采用拋物線理論計(jì)算法和懸鏈線理論計(jì)算法中的間接迭代法，求解上述五根拉索的無應(yīng)力索長，并將計(jì)算結(jié)果與該橋設(shè)計(jì)資料中相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。計(jì)算結(jié)果詳情如表1-3。

3.3 小結(jié)

通過比較可知：上述三套計(jì)算結(jié)果整體相差較?。ň∮?%）。其中，拋物線理論的計(jì)算結(jié)果與懸鏈線理論的計(jì)算結(jié)果最大相差0.486%（L5，最長索），而斜拉橋設(shè)計(jì)資料中的參考數(shù)值與懸鏈線理論的計(jì)算結(jié)果最大相差0.491%（L5，最長索）。

同時(shí)，大量實(shí)例也證明，隨著斜拉橋跨度的逐漸增大，拉索的長度也自然隨之逐漸增大，當(dāng)其長度突破400m 大關(guān)時(shí)，由于自重垂度引起的幾何非線性問題將更加明顯[2]。因此，在超長斜拉索無應(yīng)力長度的求解問題中，基于懸鏈線理論的近似計(jì)算方法相比之下將具有更高的計(jì)算精確度。

4 結(jié)論

本文圍繞斜拉索無應(yīng)力長度計(jì)算理論的相關(guān)內(nèi)容展開，給出了斜拉索無應(yīng)力長度的基本概念和重要意義，并著重介紹了斜拉索無應(yīng)力長度求解的兩個(gè)基本思路和方法——基于拋物線理論的計(jì)算方法和基于懸鏈線理論的計(jì)算方法，對比分析了兩種方法的異同點(diǎn)和適用性。

最后，以上海市區(qū)某已經(jīng)建成通車的雙塔雙索面混凝土斜拉橋?yàn)楣こ虒?shí)例，對上述求解方法和理論進(jìn)行驗(yàn)證。