倪振興

（安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南232001）

相對于傳統(tǒng)的電動機和感應電動機相比，永久磁鐵同步電動機具有體積小、效率高、結構簡單的優(yōu)點。[1]雖然永磁同步電機尺寸非常小，但可以制作成高功率密度模型。它由永磁體來代替電勵磁結構的轉子，由永磁體材料自身的磁場來建立勵磁磁場，具有速度范圍廣、啟動速度快、扭矩穩(wěn)定性范圍廣、效率高等優(yōu)點。[2-3]雖然傳統(tǒng)PID 在電機調速應用中，原理簡單并且容易實現(xiàn)，然而，常規(guī)PID 控制參數(shù)是固定的，對環(huán)境變化的自適應性能較差，并且控制參數(shù)通常需要多次帶入來確定。[4-5]并在永磁同步電機是強非線性系統(tǒng)的情況下，傳統(tǒng)PID 控制會使精度下降。[6]因此，在近年來，越來越多的學者對PID 控制系統(tǒng)進行更深入一步研究。各種新型PID 控制相繼被提出。文獻[7]提出反向傳播的神經網絡比例積分微分控制新方法，文獻[8] 提出一種采用蜻蜓算法與分數(shù)階PI 控制相結合,對系統(tǒng)的轉速外環(huán)和電流內環(huán)進行參數(shù)離線整定的新方法。文獻[9]提采用模糊和滑模相結合，提出模糊-滑模-PI 混合控制的新型速度控制算法, 在不增強系統(tǒng)魯棒性的同時, 還可以很好地解決了抖振問題。在各種二階滑模算法中只有超扭曲算法依賴的參數(shù)較少，只需要獲取滑模變量δ 的信息，就可以進行運算，不但使控制器得到簡化，還可以讓控制器不被時間參數(shù)影響，使系統(tǒng)的運算更快，魯棒性更強。[10]

本文這里使用了模糊PI 控制和超扭曲控制雙控制，兩者相結合共同對永磁同步電機轉速環(huán)進行控制，使系統(tǒng)具有抗干擾性，并且運行穩(wěn)定，還具有較高的魯棒性。

1 永磁同步電機數(shù)學建模

永磁同步電機數(shù)學建模是一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，為了使控制簡單，本文采用d-q 軸數(shù)學模型，可以通過矢量控制將電流用旋轉坐標系，分解到d 軸和q 軸上。

假設如下:

1.1 定子的三相繞組對稱分步、氣息均勻而且忽略電機鐵心飽和。

1.2 不計電機渦流和磁帶的損耗。

1.3 轉子和永磁體沒有阻尼。

1.4 反電動勢波形為正弦波。

1.4.1 磁鏈方程

1.4.2 電壓方程

1.4.3 轉矩方程

1.4.4 運動方程

2 STA- 模糊PID 控制器設計

STA-模糊PID 控制器主要由STA 和模糊PID 算法構成。系統(tǒng)設定誤差閥值為e,當誤差大于e 時，為了盡快減小誤差采用STA 控制，當誤差大于e 時，為了保證控制精度，采用模糊PID控制策略?？刂葡到y(tǒng)結構如圖1 所示。

圖1 模糊PI-STA 控制器結構圖

3 模糊PID 控制

模糊PID 控制主要由四個部分組成：模糊化、模糊推理、清晰化和PID 控制器構成。在信號進入PID 控制之前，信號根據(jù)之前設定的模糊控制規(guī)則，實時調整PID 參數(shù)。讓被控制對象具有更好的性能。本文模糊PID 控制采用二維輸入，輸入輸出服從三角隸屬函數(shù)分布，由PB（正大），PM（正中），PS（正小），ZO（零），NS（負?。?，NM（負中），NB（負大）來描述。模糊集合的論域范圍，誤差E 和EC 的論域為{-9,-6,-3,0，3,6,9}量△Kp，△KI的論域設為{-0.9,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,0.9}。表1 是其模糊控制規(guī)則表。

4 STA（超扭曲算法）

超扭曲算法是二階滑模算法的一種。超扭矩算法控制規(guī)律主要由是不連續(xù)時間微分和滑動連續(xù)函數(shù)這兩部分構成，其目的是為了讓系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性能得到提升。超扭曲算法可以不用考慮一階導數(shù)，相對階數(shù)為一時，滑?？刂葡到y(tǒng)的抖動問題會被消除。[11]

表1 △Kp，△KI 模糊控制規(guī)則表

本文以STA 設計PMSM 滑模速度控制器，其表達式為：

圖2 系統(tǒng)的整體控制方框圖

圖3 多種轉速環(huán)控制方法轉速對比圖

電機先做轉速n=800 n/min 勻速運動，0.02s 后做勻加速運動，再到后期做轉速n=1000n/min T=8N·M 勻速運動，電機轉速運動過程如圖3 示，由圖3 可以看出模糊PI 控制相比于傳統(tǒng)PI控制消除抖動性更好，但是模糊控制是基于傳統(tǒng)PI 控制增加模糊規(guī)則，雖然一定程度上減弱了波的抖動，但是在達到穩(wěn)定速度過程中所消耗時間仍然較長。由圖可知STA 控制相較于傳統(tǒng)PI 控制，轉速達到穩(wěn)定時間明顯有所提高，但是在加入負載過程中，轉速有所誤差，這是由于STA 控制容易受到外部參數(shù)變化而影響。而模糊PI-STA 控制，轉速快速達到穩(wěn)定，而且在變負載情況下運行也較為穩(wěn)定。

5 結論

由上述實驗結果可以得到模糊PISTA 雙控制，可以讓電機矢量控制中轉速環(huán)控制系統(tǒng)具有較強的魯棒性，不僅能提高轉速的穩(wěn)定性，加快轉速到達穩(wěn)定時間，還能夠在變負載的情況下依然有較好的狀態(tài)。