咼立丹 孫宇鋒

[摘 要] 研究性學習是一種以學生為主的學習理念，它關(guān)注學生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，知識的自主建構(gòu)是其實質(zhì)與靈魂。對數(shù)學研究性學習概念、目的及本質(zhì)的錯誤和片面認識，嚴重影響了數(shù)學教育對大學生個性健全發(fā)展的作用。地方高校公共數(shù)學開展研究性學習，應堅持以生為本理念和實事求是的態(tài)度，注重知識的鋪墊和探究時間的保障，切實搞好教學方案設(shè)計、教學資源開發(fā)、具體教學實踐等課前課內(nèi)工作，確保研究性學習的有效性。

[關(guān)鍵詞] 研究性學習;內(nèi)涵;地方高校;數(shù)學教學

[基金項目] 2017年度廣東省本科高等教育教學改革項目“基于‘研究性學習理念的地方高?！叩葦?shù)學教學研究與實踐”（粵教高函No：2018-1-503）

[作者簡介] 咼立丹（1962—），男，湖北襄陽人，碩士，韶關(guān)學院數(shù)學與統(tǒng)計學院副教授，主要從事數(shù)學教育研究;孫宇鋒（1963—），男，河北邢臺人，碩士，韶關(guān)學院數(shù)學與統(tǒng)計學院教授，主要從事數(shù)學文化與數(shù)學史研究。

[中圖分類號] G642.0? ? [文獻標識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2021）07-0057-04? ? [收稿日期] 2020-09-21

一、引言

起始于18世紀末的歐洲，并相繼在世界教育發(fā)達地域內(nèi)經(jīng)歷3次大規(guī)模倡導的研究性學習[1]，20世紀90年代傳入我國，影響逐步由中小學向高等學校延伸。2005年1月教育部在《進一步加強高等學校本科教學工作的若干意見》中，強調(diào)“要切實改變課堂講授所占學時過多的狀況，為學生提供更多的自主學習的時間和空間”，特別倡導“積極推動研究性教學，提高大學生的創(chuàng)新能力[2]”。

對研究性學習概念的解釋目前在我國還沒有嚴格統(tǒng)一的定義表述，從公開發(fā)表的有關(guān)研究文章看，大多沿用教育部在《全日制普通高級中學課程計劃（試驗修訂稿）》中的表述，它是指“學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定研究專題，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的活動”。

一般來講，凡是學生通過自己親身參與的實踐活動（例如：觀察、調(diào)查、訪談、試驗、設(shè)計、制作、評估等）來獲取知識、得出結(jié)論、形成產(chǎn)品，而不是由教師將現(xiàn)成的知識或結(jié)論通過傳遞式教學直接教給學生的學習方式，都屬于研究性學習[3]。因此，如何加深對數(shù)學研究性學習目的和本質(zhì)的理解，增強以生為本、實事求是的教學意識，積極創(chuàng)設(shè)課內(nèi)課外學生有效參與的活動氛圍和方式，建立并積極實施關(guān)注學習過程和學生體驗獲得的機制等問題，理應成為地方高校公共數(shù)學開展研究性學習亟須研究解決的重要問題。

二、數(shù)學研究性學習及應明晰的問題

根據(jù)以上關(guān)于研究性學習概念的表述，數(shù)學研究性學習的內(nèi)涵應該理解為一種以學生為主體的積極學習活動過程，是學生在數(shù)學教學活動中自主選擇研究學習課題，親身發(fā)現(xiàn)、提出、探究和解決數(shù)學問題的探索性學習方式。為了準確把握和有效實施數(shù)學研究性學習，應在思想認識上正確明晰以下幾個問題：

（一）數(shù)學研究性學習從總體講是一種教學理念，不能將其簡單地理解為純粹的學生單邊學習活動和一種固定的教學模式

“研究性學習”理念的核心就在于“要讓學生感受、理解知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程”，以達到培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，培養(yǎng)學生收集處理信息、獲取新知識、解決問題、語言文字表達，以及團結(jié)協(xié)作和社會活動能力的目的。強調(diào)教學的組織和實施突出學生自主學習和知識的自主建構(gòu)，教師的角色由過去的主導者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生的群體活動的“指導者”、潛能的“挖掘者”、研究的“合作伙伴”。一切教育教學活動圍繞突出理念核心、實現(xiàn)培養(yǎng)目的進行，方式方法上應不拘一格，力求創(chuàng)新。

（二）開展數(shù)學研究性學習不是研究型高校和尖子生的專利

因為帶有“研究”二字，以至于研究性學習被部分人演繹為像數(shù)學家一樣學習和思考、發(fā)現(xiàn)，基于這種片面的認識和具體執(zhí)行中的拔高要求，使得在大多數(shù)學生心中本已畏懼的數(shù)學課程更顯高不可攀。所以，盡管研究性學習作為一門教學課程從1998年起已在我國的中學開設(shè)，但從地方高校這些年入學新生實際知識水平和自主學習、協(xié)作交流能力看，效果不盡如人意。造成這種結(jié)果的主要原因，除了關(guān)注升學率以外，就是把研究性學習定位于尖子生的專利，即只有尖子生才具有進行研究性學習的基礎(chǔ)和能力。

研究型高校定位培養(yǎng)高端研究人才，注重學習、研究的高層次、高難度、前沿化、專業(yè)化，而研究性學習的目標不強求深、精、尖，其關(guān)注點更多放在學生學習方式的自主性、過程的主動參與性和與他人協(xié)作的有效性，注重學生良好學習思維習慣的養(yǎng)成、社會適應性和奠定終身教育的基礎(chǔ)，門檻相對較低，更適用于高等教育大眾化下的地方高校。因此，在高校也不應該將數(shù)學研究性學習等同于大學數(shù)學（建模）競賽。

（三）研究性學習存在多種類型、多種方式

就學生從事研究性學習的渠道與途徑而言，可以把研究性學習分為“專門性的”與“滲透性的”兩種：前者通過設(shè)置獨立運作的“研究性課程”（有固定的課時保證;有專門的教師負責指導;有完整的課程方案，有課程實施的監(jiān)控與評價）來引導學生從事研究性學習，要求學生具備較強的數(shù)學基礎(chǔ)和相關(guān)學科知識及解決問題的能力，其典型的代表就是大學數(shù)學建模競賽選手的培訓。后者主要是將研究性學習的理念、意向、成分有機地滲透到常規(guī)的課堂教學中去，比如在課堂互動、作業(yè)布置等環(huán)節(jié)滲透研究學習。

另外，根據(jù)探究題材是否固定答案的不同，可以把研究性學習分為“半開放、半封閉的準探究”和“完全開放的真探究”。前者通常只是讓學生通過一定的探究程序去發(fā)現(xiàn)早已存在于書本或教材中的預知結(jié)論;后者則要求學生對完全開放的題材或問題進行真正意義上的探究，在這種類型的探究中，學生所要尋找的答案或結(jié)論在某種程度上是未知的，至少從教材中找不到現(xiàn)成的答案與結(jié)論。因此，研究性學習挑戰(zhàn)性更高，更類似于真實意義上的探究。

（四）數(shù)學研究性學習在內(nèi)容的選擇上，應結(jié)合相應數(shù)學知識點的討論學習，突出數(shù)學思想方法的有機滲透

傳統(tǒng)的教學注重的是知識傳授與技巧的培訓，忽略了一個更重要的東西——思想，缺少思想的教育不是教育而是知識與技能培訓。教師的任務是透過書本挖掘隱藏在知識背后的思想并展現(xiàn)給學生，這才是真正的教育，知識遲早都會遺忘，留下來的才是教育、是思想。[4]

數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，是分析解決數(shù)學問題的基本原則，是培養(yǎng)學生良好思維品質(zhì)的催化劑，也是數(shù)學素質(zhì)的重要內(nèi)涵。地方高校公共數(shù)學教學，應秉持多元化的質(zhì)量觀，堅持實事求是、以生為本的理念，以學生的發(fā)展提高和終身受益為己任，結(jié)合數(shù)學知識的教學，適時對學生進行數(shù)學思想方法的引領(lǐng)，突出數(shù)學思想方法的滲透工作，而研究性學習無疑是實現(xiàn)上述任務的有效途徑。[5]

（五）組織開展數(shù)學研究性學習應具備必要的知識基礎(chǔ)和較充裕的時間保障

雖然研究性學習的門檻可以設(shè)置得相對不高，但并不意味沒有要求，例如：“高等數(shù)學”課程除了具有內(nèi)容的抽象性、邏輯的嚴密性、應用的廣泛性等數(shù)學課程的共性特點外，在概念、定理及方法上還普遍存在辯證性。“高等數(shù)學”是關(guān)于變量（運動變化）的數(shù)學，研究的對象是函數(shù)，主要的研究工具是極限，蘊含著豐富的辯證法的思想，這是高等數(shù)學與初等數(shù)學的主要區(qū)別，它深刻反映了靜與動、不變與變、有限與無限的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系。[6]課程的這些特點對學習者知識系統(tǒng)性、連續(xù)性、嚴謹性、思辨性及分析、發(fā)現(xiàn)、解決問題所需時間等有比其他課程更高更多的要求。

因此，在課堂教學有限時間內(nèi)組織開展卓有成效的研究性學習，必須進行課前的基礎(chǔ)鋪墊，扎實做好相關(guān)知識和方法的導學引領(lǐng)，充分利用網(wǎng)絡和多媒體技術(shù)，確保導學過程的可重復性和學生隨時學習的便利性。

（六）在地方高校公共數(shù)學教學中開展研究性學習，有利于提高數(shù)學教師的教學能力

相對于過去按照預定的教案，按部就班地開展講授式教學來說，研究性課堂教學對教師提出了更高的要求。一方面，教師需要在課前做比過去更多的準備工作，要求教師具備將信息技術(shù)與課程整合的能力，探索信息技術(shù)環(huán)境下教學的新模式和新方法，不斷提高信息化教學技能和技巧;另一方面，在學生的探究過程中，教師又必須面臨和應對大量不可預期的、隨機出現(xiàn)的問題。

三、數(shù)學研究性學習方案設(shè)計及實施方法

根據(jù)上述對數(shù)學研究性學習本質(zhì)和類型、方式及實現(xiàn)基礎(chǔ)等的分析可以看出，地方高校在公共數(shù)學教學中要有效地進行研究性學習，應重點抓好三個方面的工作，即教學方案設(shè)計、教學資源開發(fā)、具體教學實踐，三方面工作內(nèi)容及關(guān)系如圖1所示。

（一）教學方案設(shè)計工作

在認真分析任教班級學生數(shù)學基礎(chǔ)、學習特點和任教數(shù)學課程教學特征的基礎(chǔ)上，明確課前、課內(nèi)應完成的主要任務，擬定研究性學習課堂教學方案。方案具體思路如圖2所示。

本教學方案力求在課前環(huán)節(jié)設(shè)計上突出“自主學習”的要求，在課內(nèi)環(huán)節(jié)設(shè)計凸顯“自主探究，個性化指導”的特征，整體教學過程設(shè)計體現(xiàn)“全程監(jiān)控，客觀評價”的特色。

1.課前環(huán)節(jié)設(shè)計圍繞“自主學習”的要求。學生對課程中知識性內(nèi)容中的難點部分學習理解，主要通過在課前觀看微視頻來完成。學生根據(jù)自身情況自主安排學習時間和地點，依據(jù)自身基礎(chǔ)自定學習進度。教師提前制作并上傳微視頻等學習資源。微視頻短小精悍，下載方便，觀看視頻時空限制小，學生可利用各類零散時間隨時隨地自主安排學習。傳統(tǒng)教學視頻時間較長，容易使學生產(chǎn)生畏難情緒以致半途而廢。微視頻時間短，知識點集中，符合學生注意力持續(xù)時間規(guī)律，學生還可以根據(jù)實際需要反復觀看。有余力的學生可以嘗試為探究性學習任務做準備。學生遇到疑難可以通過微信平臺、QQ學習群等方式進行生生交流、師生交流。學生需要完成教師設(shè)計的預習小測驗，根據(jù)測驗情況自我評估學習效果，自主決定是否需要鞏固學習。

2.課內(nèi)環(huán)節(jié)設(shè)計緊扣“自主探究，個性化指導”的特征。由于將難點知識的學習挪到了課前，課堂上就騰出了比較多的時間，使教師引導學生提出問題、分析問題、探究問題、動腦、動手時間得到了一定保障，使學生可以從容自主地安排學習。碰到疑難的時候，也有時間與老師、同學進行交流、討論。有余力的學生可以自主決定是否嘗試更具有挑戰(zhàn)性的探究性問題，可以選擇以小組合作的形式來進行。教師也有了充裕的時間對學生進行個別指導，實現(xiàn)個性化指導;在課堂上組織重要知識點主題討論、解決問題經(jīng)驗分享、成果交流評比等活動，在活動中使不同想法的學生都能得到點評指導，既達到幫助學生內(nèi)化知識的目的，又活躍了課堂氛圍，調(diào)動了學生參與學習的熱情。

3.整體教學過程體現(xiàn)教師“全程監(jiān)控，客觀評價”的特色。教師通過課前環(huán)節(jié)的預習小測驗、網(wǎng)絡師生交流，課內(nèi)環(huán)節(jié)的課堂提問、分析探究過程中的個性化指導、課堂上的分享交流活動等節(jié)點實現(xiàn)過程評價，更加科學客觀。

（二）教學資源開發(fā)工作

將課程中難點內(nèi)容分解成小知識點集合形式，制作成短小精悍的微視頻，并置于班級微信平臺或QQ學習群，或制作成移動終端App。微視頻制作具備如下特點：時間控制在15分鐘以內(nèi);內(nèi)容針對性強，知識點凝聚;必要時加以多媒體技術(shù)輔助，如動畫、字幕等;可多種手段便捷錄制，但須確保畫面清楚，音色清晰。設(shè)計出用于檢測學生課前學習效果的預習小測驗試題，測試題要特別注意與微視頻學習的匹配。最好能實現(xiàn)自動計算測驗成績的功能。針對不同教學內(nèi)容，設(shè)計出用于在課堂上組織重要知識點、體現(xiàn)主要數(shù)學思想方法的主題討論，解決問題的經(jīng)驗分享，成果交流評比的腳本，既要達到幫助學生內(nèi)化知識的目的，又要注意活躍課堂氛圍，調(diào)動學生參與熱情。這就同時要求對現(xiàn)有授課輔導用的PPT、指導參考材料等進行針對性的修改，使之與新的教學方式相匹配。

（三）教學實踐工作

教學是師生的雙邊活動，學生對活動目的及要求事先了解，可以提高其參與的積極性，因此，方案實施前應對學生仔細宣講解釋方案并積極動員。依據(jù)所設(shè)計的教學方案進行第一輪教學實施，邊試邊改，通過對學生進行問卷調(diào)查及時發(fā)現(xiàn)方案中不完善的環(huán)節(jié)和存在的問題，研究修改方案，并依據(jù)修改后的方案實施第二輪教學實踐。如此方式，實現(xiàn)反饋控制，直至取得預期效果。

問題是數(shù)學的核心，數(shù)學因問題而產(chǎn)生，因解決問題而發(fā)展，全部數(shù)學的歷史是不斷發(fā)現(xiàn)與解決問題的歷史。所以，作為實現(xiàn)數(shù)學教育任務方式方法之一的數(shù)學研究性學習，其有效性的關(guān)鍵在于精心設(shè)計切合學生實際，能引導學生積極參與體驗、思考發(fā)現(xiàn)、猜想求證，有利于學生能力和素質(zhì)提高的與數(shù)學有關(guān)的問題。

四、結(jié)語

研究性學習課堂模式下，一方面，學生通過觀看微視頻、論壇交流等方式自學，基礎(chǔ)弱的學生可以多次觀看視頻，基礎(chǔ)強的同學在有余力的情況下可以準備探究性學習任務，學生可根據(jù)自身情況不同各取所需。另一方面，教師從傳統(tǒng)的單一講授形式中解脫出來，有時間給予學生個性化指導，引導學生進行探究性學習，組織學生進行經(jīng)驗分享、成果評價交流等，使得課堂氛圍更加活躍，學生對本課程的學習興趣將被進一步調(diào)動起來，為實現(xiàn)數(shù)學高效課堂奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻

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[6]咼立丹，孫宇鋒，趙立軍.基于特征分析的數(shù)學思想方法在“高等數(shù)學”中的教學策略[J].教育教學論壇，2019（32）：180-182.

Reflection on the Research-based Learning of Public Mathematics in Local Colleges and Universities Based on Connotation Analysis

GUO Li-dan， SUN Yu-feng

（School of Mathematics and Statistics， Shaoguan University， Shaoguan， Guangdong 512005， China）

Abstract： Research-based learning is a student-oriented learning concept， which focuses on the process of students feeling and understanding of the generation and development of knowledge. The independent construction of knowledge is its essence and soul. The wrong and partial understanding of the concept， purpose and essence of mathematics research-based learning has seriously affected the role of mathematics education in the development of college students. To carry out research-based learning in Public Mathematics in local colleges and universities， we should adhere to the student-oriented concept and the attitude of seeking truth from facts， pay attention to the foundation of knowledge and the guarantee of exploration time， and do a good job in the pre-class and after-class work such as teaching plan design， teaching resource development and specific teaching practice， so as to ensure the effectiveness of research-based learning.

Key words：research-based learning; connotation; local colleges and universities; mathematics teaching