吳博悅 陳毅 李建成

（第七一五研究所，杭州，310023）

超聲空化是由于液體介質(zhì)受超聲波的作用，在某些區(qū)域產(chǎn)生負壓，從而產(chǎn)生氣泡的現(xiàn)象。空化效應在超聲清洗過程中起關鍵作用，由于空化泡可以進入工件與污物的縫隙之間，其膨脹與收縮能夠?qū)⑽畚飶奈锛砻鎰冸x，克服了常規(guī)方法清洗的困難[1]。在空化泡潰滅的過程中會產(chǎn)生沖擊波，它可以將污物乳化，或使污物脫落；同時，空化泡潰滅會誘發(fā)聲化學發(fā)應，發(fā)生氧化而使污物氧化溶解。但空化效應也會引發(fā)空化腐蝕而損壞物件，如船舶螺旋槳與超聲去污中的變幅桿的空化腐蝕[2]。因此對液體介質(zhì)中瞬態(tài)空化閾值與強度的檢測十分必要，這樣既能高效清洗物件，也能保證清洗物件自身的安全。空化噪聲連續(xù)譜可用于確定瞬態(tài)空化閾值，反應瞬態(tài)空化強度。因此，測量空化噪聲連續(xù)譜是一個解決問題的有效手段。

1952 年，Esche 等人用空化開始時空化噪聲的連續(xù)譜由平直轉(zhuǎn)化為上凸作為瞬態(tài)空化的閾值[3]。2000 年，F(xiàn)rohly 等人研究了超聲空化中空化噪聲和空化強度的關系，在不同的超聲功率下分別用空化噪聲諧波及高次諧波的功率譜和連續(xù)譜來表示空化強度[4]。2004 年，梁召峰為研究超聲清洗槽中的空化噪聲譜，測量并計算得到了空化噪聲連續(xù)譜，分析了穩(wěn)態(tài)空化與瞬態(tài)空化的變化趨勢[5]。2014 年，Andreas Hertz-Eichenrode 等人測量了空化噪聲信號頻譜的“顏色”，確定了各諧波頻段的噪聲級與聲強對數(shù)之間的線性度；并且通過空化噪聲的測量，測得瞬態(tài)空化閾值[6]。2019 年，IEC/TS 63001- 2019標準制定了空化強度測量標準，標準中采用了空化噪聲級和提取空化噪聲譜分量的方法，獲得空化噪聲各個部分的分量來表示空化強度[7]。

如何較好的提取出空化噪聲連續(xù)譜成為問題的關鍵，本文提出了基于自適應陷波器連續(xù)譜積分的分析方法，利用常用的格型自適應陷波器去除空化噪聲譜中與瞬態(tài)空化無關成分，對瞬態(tài)空化閾值與強度進行了試驗測量。

1 瞬態(tài)空化的成因

瞬態(tài)空化與穩(wěn)態(tài)空化是根據(jù)空化泡的存在時間（壽命長短）或空化泡的活動狀況來區(qū)分的（圖1）。穩(wěn)態(tài)空化是指空化泡在液體介質(zhì)中長時間（多個聲周期）存在，空化泡隨著液體介質(zhì)中壓力的變化脈動，并作膨脹與收縮的往復運動。瞬態(tài)空化是指空化泡在液體介質(zhì)中存在時間很短，由于液體壓力起伏過大而使空化泡潰滅，引發(fā)空化效應。單個而孤立的空化，通常是穩(wěn)態(tài)空化；集群而以氣泡云的形式出現(xiàn)的空化，通常是瞬態(tài)空化，這也是日常中最常見空化現(xiàn)象。

發(fā)生瞬態(tài)空化時，氣泡壁在極短的時間內(nèi)向內(nèi)塌縮，速度超過聲速，同時會在瞬間產(chǎn)生超高溫，可達2000 K。當氣泡壁的運動速度超過聲速時，能量會在空間積壓，形成沖擊波。此外，由于氣泡的高速脈動，會導致氣泡附近液體的復雜流動，因而形成環(huán)流和湍流，稱之為聲微流。聲微流因其包含環(huán)流，會使液體介質(zhì)中的分子發(fā)生移動或者轉(zhuǎn)動。

空化噪聲是空化泡的形成與破滅、線性與非線性脈動、以及空化泡之間的相互作用等因素而產(chǎn)生的，始終伴隨著空化過程?？栈莸拇蠓让}動是高度非線性的，這使得它輻射的噪聲譜變得非常復雜，包含了諧波、次諧波、超諧波等成分?？栈萜茰绲倪^程比穩(wěn)態(tài)脈動更為復雜，包含了復雜而多樣的成分，且這些成分的來源不同，其中連續(xù)譜是大量空化泡的混沌運動所致，是瞬態(tài)空化的重要特征之一。

圖1 穩(wěn)態(tài)空化與瞬態(tài)空化

2 自適應陷波器理論及其設計

2.1 格型自適應陷波器

當帶阻濾波器的阻帶很窄時，稱之為陷波濾波器。一個理想陷波器的頻率響應是要在消除的信號頻率點處其值等于0；其他頻率處其值要等于1。即

自適應陷波器利用前一時刻獲得的濾波器參數(shù)來自動調(diào)節(jié)當前時刻的濾波器參數(shù)，以適應未知變化的信號和噪聲的統(tǒng)計特性，達到最優(yōu)濾波的目的。理想自適應陷波器的頻率特性只在陷波頻率處等于1，而在其它頻率處均為0。自適應陷波器可以根據(jù)陷波頻率自動調(diào)整，跟隨輸入信號頻率的變化而變化，從噪聲中檢測出正弦信號的頻率，同時消除噪聲干擾。

自適應格型陷波器是由 Cho 等人提出[8-9]的，將一個全極點格型濾波器和一個全零點格型濾波器級聯(lián)而成。自適應格型陷波器的傳遞函數(shù)為

式中，X(z)為輸入信號，Y(z)為輸出信號，AL(z)和BL(z)為系統(tǒng)函數(shù)，L 為陷波器長度，bL0=1。設l=L,L-1,L-2,…,1，令

則

由式（5）可得

定義 v0=a00，則

由式（3）可得

所以

由式（2）、（9）可得

由此可得輸入信號與輸出信號的關系如式（10）所示。通過設置參數(shù)vl以及函數(shù)Cl(z)即可達到所需的濾波效果。格型自適應陷波器結構如圖2 所示。

圖2 自適應格型陷波器結構圖（L=3）

2.2 自適應陷波器的設計

空化噪聲連續(xù)譜的頻帶非常寬，也包含了基頻及其諧波頻率成分，但因其相對較小而被淹沒。因此設計了格型自適應陷波器，用以去除與瞬態(tài)空化不相關的線譜成分，同時盡量留下連續(xù)譜在各線譜頻點的部分。

由于基頻以及各階干擾較大的諧波頻率是已知的，因此可以設置具有n 個待陷頻率的矩陣A=［f1f2…fn］。設

式中，fi為第i 個陷波頻率。其中，自適應陷波器的陷波頻率包括超聲清洗換能器激勵的基頻f0，諧波nf0(n=2,3,4)，n/2 倍諧波nf0/2 (n=1,3,5,7)，n/3 倍諧波nf0/3 (n=1,2,4,5,7,8,10,11)，以及n/4 倍諧波nf0/4 (n=1,5,9,13)。

頻率標識信號為：

式中，w1i與 w2i為陷波參數(shù)，w11=0.1，w21=0.1。

式中，1iX-為該陷波階段陷波后的信號；u 為調(diào)節(jié)陷波參數(shù)。調(diào)節(jié)u 的大小，即可調(diào)節(jié)陷波的幅值。對于不同的陷波頻率，可以設置不同的調(diào)節(jié)陷波參數(shù)，達到不同的陷波效果。

設原始信號為1X ，第i 次陷波后信號1iX+為

最終陷波結果為

圖3 為在超聲清洗槽內(nèi)采集的某一時刻的空化噪聲的幅度譜。用格型自適應陷波器處理該數(shù)據(jù)得到的幅度譜如圖4 所示。本文圖中統(tǒng)一用Lcn表示噪聲級。

圖3 陷波前幅度譜

圖4 格型自適應陷波器處理后幅度譜

格型自適應陷波器易通過控制參數(shù)來控制陷波的幅值。信號通過設計的格型自適應陷波器后，圖3 幅度譜中基頻及其諧波的線譜盡皆陷去，其中多數(shù)隱于連續(xù)譜中，如圖4 所示。同時，各頻率中抽取5 個非陷波頻率，其幅度如圖中數(shù)據(jù)游標所示，陷波前與陷波后的幅度差≥2 dB，說明設計的格型自適應陷波器性能良好。

2.3 空化噪聲連續(xù)譜積分

空化噪聲連續(xù)譜測量的數(shù)據(jù)處理流程見圖5。將采集信號分段并通過自適應陷波器后，得到陷波處理后的信號。由帕斯瓦爾定理可知，信號的總能量既可以按照每單位時間內(nèi)的能量在整個時間內(nèi)的積分計算，也可以按照每單位頻率內(nèi)的能量在整個頻率范圍內(nèi)的積分而得到。因此，空化噪聲連續(xù)譜積分的計算公式為

圖5 數(shù)據(jù)處理流程

3 測量系統(tǒng)設計與構建

為了驗證自適應陷波器，我們設計了試驗驗證系統(tǒng)如圖6 所示。接收端由水聽器、采集卡與示波器組成。水聽器為RHS-5 水聽器，靈敏度約為-218 dB（參考靈敏度為1 V/μPa）。采集卡為National In- struments 的PXI-6368。示波器為Keysight DSOX3- 014A 型。水槽上方有運動裝置，可以控制電機帶動水聽器在水槽中運動，其運動速度可調(diào)節(jié)。

發(fā)射端由信號源、功率放大器與超聲換能器組成。其中超聲換能器由杭州瑞利超聲科技有限公司生產(chǎn)，長35 cm、寬17.5 cm、高10 cm，內(nèi)含8 個超聲振子，工作頻率為24 kHz，最大輸出功率2000 W；功率放大器為HD-PA0830-6000 型，連續(xù)波輸出最大功率為2000 W，脈沖輸出最大功率為6000 W；信號源為Keysight 33612 型。

圖6 試驗系統(tǒng)示意圖

4 試驗與測量

將超聲換能器放置于水槽的中心位置，水聽器裝上支架，固定于運動裝置上。向水槽中加入自來水，至水深40 cm，水溫為21.6℃。根據(jù)預先測量，無空化條件下?lián)Q能器中心位置距換能器表面12.5 cm處聲壓幅值最大，因此選擇該位置作為測量點。控制信號源調(diào)整換能器的輸入電功率，使其由小到大遞增。由采集卡采集水聽器輸出信號，采樣率為200 kHz，采集時間為2 s。試驗中，計算聲壓級SPL 時，參考聲壓pref為1 μPa，計算公式為SPL=20lg (p/pref)，式中p 為水聽器測得聲壓。計算得空化噪聲連續(xù)譜積分值如圖7 所示。

圖7 瞬態(tài)空化連續(xù)譜積分

由圖7 可知，空化噪聲連續(xù)譜積分在SPL 為222.2～222.4 dB 范圍內(nèi)陡然上升，表示瞬態(tài)空化閾值約為222.3 dB。接著，隨著SPL 增大，空化噪聲連續(xù)譜積分也隨之增大，瞬態(tài)空化強度不斷增加，至225.8 dB左右后，空化噪聲連續(xù)譜積分趨于穩(wěn)定，說明瞬態(tài)空化達到飽和。同時，過強的瞬態(tài)空化也開始較多地干擾水聽器的測量，致使數(shù)據(jù)起伏較大。

根據(jù)Sobotta、Jung 和Hertz-Eichenrode 等人對空化噪聲中諧波的研究[10-11]，以及IEC/TS 63001- 2019 中空化強度的測量方法，測得2.25 倍諧波噪聲級如圖8 所示。標準中規(guī)定使用2.25 倍諧波噪聲級來判斷液體介質(zhì)中的空化強度，也可以判斷空化閾值。其中，2.25 倍諧波噪聲級Lcn225的計算公式如式（20）所示。

式中，p225為測得2.25 倍諧波噪聲聲壓，pref為參考聲壓，pref=1 μPa。

圖8 2.25 倍諧波噪聲級

由圖8 可知，2.25 倍諧波噪聲級的增長趨勢如直線a、b 所示，其交點即為2.25 倍諧波噪聲級的增長趨勢的轉(zhuǎn)折點。IEC/TS 63001-2019 國際標準中，以該轉(zhuǎn)折點為瞬態(tài)空化起始的判定。在圖8 中，轉(zhuǎn)折點位于222.2～222.5 dB 之間，說明該方法測得瞬態(tài)空化閾值約為SPL=222.3 dB。之后，隨SPL 的增大而緩慢增加，瞬態(tài)空化強度不斷增加，到225.8 dB左右不再上升，趨于穩(wěn)定，說明此時瞬態(tài)空化達到飽和狀態(tài)。

從上面的對比可以看出，經(jīng)過格型自適應陷波器法處理后的空化噪聲連續(xù)譜測量結果與2.25 倍諧波噪聲級測量方法的結果相當吻合。

5 結論與展望

（1）瞬態(tài)空化噪聲的頻帶寬會以連續(xù)譜的形式出現(xiàn)在其頻譜中。隨著輸入聲壓級的增加，瞬態(tài)空化不斷加強，最后達到飽和。

（2）空化噪聲連續(xù)譜測量法利用格型自適應陷波器能較好地分離出空化噪聲連續(xù)譜，并且對測量設備的要求較低，且操作相對簡單。該方法與IEC/TS 63001-2019 國際標準中的2.25 倍諧波噪聲級測量法的結果具有較好的一致性，兩種方法均能用來確定瞬態(tài)空化閾值，并表示瞬態(tài)空化強度。

由于瞬態(tài)空化產(chǎn)生位置相對集中，今后可以嘗試進一步測量瞬態(tài)空化在某一區(qū)域范圍的分布，這更有利于研究超聲清洗槽內(nèi)的瞬態(tài)空化活動。當瞬態(tài)空化達到一定強度后，空化泡會影響水聽器的測量，致使測量結果具有較大的起伏。如何解決該問題還需進一步研究。