曹啟旻 趙梅

(1.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京，100049；2.中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所東海研究站，上海，201815)

海底聲參數(shù)是淺海聲場(chǎng)計(jì)算的重要條件，而海底底質(zhì)的聲速、密度、衰減系數(shù)等在實(shí)際航船過(guò)程中測(cè)量難度較大。因此通過(guò)地聲反演的方法獲取海底聲參數(shù)是水聲學(xué)研究的熱點(diǎn)。目前常用的地聲反演往往是多維反演，但多維反演也面臨一些問(wèn)題，例如：參數(shù)間的耦合可能使結(jié)果出現(xiàn)局部最優(yōu)等不確定性；多個(gè)待反演參數(shù)的敏感度不同；多維全局尋優(yōu)算法下尋優(yōu)計(jì)算量隨未知數(shù)個(gè)數(shù)迅速增長(zhǎng)給計(jì)算帶來(lái)復(fù)雜度。文獻(xiàn)[1]根據(jù)大量觀測(cè)數(shù)據(jù)中小掠射角下反射損失隨掠射角近似線性增長(zhǎng)的規(guī)律，提出以反射損失隨掠射角的變化率為反演單參數(shù)。文獻(xiàn)[2]提出以爆炸聲的傳播損失來(lái)反演海底單參數(shù)的方法，取得了有效的成果。本文擬應(yīng)用此方法在東海某海域，利用脈沖聲的傳播損失來(lái)反演海底單參數(shù)，并對(duì)此海域的沉積物分類(lèi)進(jìn)行研究。

1 單參數(shù)模型

1.1 淺海單參數(shù)模型

通過(guò)對(duì)大量海底反射系數(shù)測(cè)量的歷史數(shù)據(jù)分析，人們總結(jié)出這樣一個(gè)規(guī)律：對(duì)于高速海底，小掠射角內(nèi)海底反射損失隨掠射角近似線性增長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)劇變區(qū)后到臨界角趨近于常數(shù)。圖1 為文獻(xiàn)[3]中三種典型沉積物的海底反射損失值。

圖1 三種沉積物的海底反射損失

同時(shí)，水聲學(xué)上定義的淺海概念主要指聲傳播過(guò)程中與海底有多次接觸的區(qū)域。大掠射角區(qū)域在多次反射后對(duì)聲場(chǎng)的影響基本可以忽略，因此在一定距離外對(duì)聲場(chǎng)起主要貢獻(xiàn)的就是小掠射角下的聲波。假設(shè)海底符合Hamilton 反射規(guī)律，是用密度、壓縮波聲速和衰減系數(shù)表示的液態(tài)半無(wú)限空間。定義單參數(shù)FdB為小掠射角下海底反射損失隨角度變化率，其與高速海底反射損失BL 及掠射角θ 的關(guān)系為

從海底聲阻抗出發(fā)，用海底沉積物聲速c、密度ρ、衰減系數(shù)α、和海水聲速cw、海水密度ρw等推導(dǎo)得到單參數(shù)FdB的表達(dá)式[1]：

指數(shù)形式F 和分貝形式FdB之間的換算關(guān)系式為

1.2 反演原理

無(wú)限大均勻液態(tài)海底模型，在球面擴(kuò)展、柱面擴(kuò)展、二分之三次多號(hào)簡(jiǎn)正波干涉區(qū)、柱面擴(kuò)展附加海底衰減單號(hào)簡(jiǎn)正波區(qū)域中[2]，適用于單參數(shù)模型的多號(hào)簡(jiǎn)正波干涉區(qū)（衰減區(qū)間為：H/2～9H3/(Fλ3)）中對(duì)海底單參數(shù)進(jìn)行反演可近似表達(dá)為簡(jiǎn)單的關(guān)系式：

整個(gè)實(shí)驗(yàn)只需要單個(gè)水聽(tīng)器，利用水聽(tīng)器接收到的不同距離r 處的聲強(qiáng)I 和實(shí)驗(yàn)記錄的海深H，可直接擬合出單參數(shù)F。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)反演

2.1 實(shí)驗(yàn)情況

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自某次東海淺海海域的聲源傳播實(shí)驗(yàn)。圖2 為聲傳播實(shí)驗(yàn)的航向軌跡，首先由發(fā)射船在G 點(diǎn)放下水聽(tīng)器陣，之后沿圖所示的計(jì)劃測(cè)線FH 行駛，在沿線各點(diǎn)上用換能器發(fā)射脈沖聲信號(hào)。

圖2 聲源傳播實(shí)驗(yàn)航向軌跡

圖3 為實(shí)驗(yàn)海域聲速剖面圖，水深約為65 m，聲速為正聲速梯度。實(shí)驗(yàn)采用8 元水聽(tīng)器陣，各陣元間距為1 m，陣中心位于距離海深19 m 處。水聽(tīng)器工作頻帶為20 Hz～20 kHz，內(nèi)置20 dB 前置放大器。實(shí)驗(yàn)時(shí)在陣列上下各固定一個(gè)溫深儀來(lái)計(jì)算陣列傾斜角度。

圖3 聲速剖面

2.2 反演計(jì)算

圖4 為實(shí)驗(yàn)中深度為19 m 的水聽(tīng)器在4 km 處接收到的800 Hz 脈沖聲信號(hào)，圖5 為4 km 處800 Hz和1200 Hz 的脈沖聲信號(hào)能量強(qiáng)度對(duì)比。反演單參數(shù)對(duì)頻率敏感，因此均選取能量較強(qiáng)的800 Hz 信號(hào)進(jìn)行計(jì)算。由于實(shí)驗(yàn)的第6 組數(shù)據(jù)異常，因此選取4～30 km 的前5 組信號(hào)數(shù)據(jù)，根據(jù)式（4）用距離r與聲強(qiáng)I 為一組擬合數(shù)據(jù)，得到海底反射損失隨掠射角變化率FdB為1.432 5 dB/rad。

圖4 4 km 處接收到的脈沖信號(hào)

圖5 4 km 處脈沖信號(hào)頻譜圖

3 利用單參數(shù)預(yù)報(bào)傳播損失

利用反演得到單參數(shù)預(yù)報(bào)傳播損失，并和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較，可以用來(lái)驗(yàn)證此反演方法的合理性。在單參數(shù)反演中，已推導(dǎo)出在海深H 不變情況下，均勻淺海平均平滑場(chǎng)聲強(qiáng)I 可表示為[2]

式中，有效簡(jiǎn)正波波數(shù)N=2H/λ，可以得到距離r處聲源場(chǎng)聲強(qiáng)I0的傳播損失。根據(jù)反演得到的單參數(shù)FdB計(jì)算出其傳播損失與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的比較如圖6 所示。

圖6 傳播損失預(yù)報(bào)值

結(jié)果分析：（1）根據(jù)800 Hz 的脈沖信號(hào)反演得到的單參數(shù)1.456 3 dB/rad 來(lái)進(jìn)行的傳播損失預(yù)報(bào)與實(shí)際測(cè)量值符合較好，可以認(rèn)為基于脈沖聲信號(hào)的單參數(shù)反演能較準(zhǔn)確地反映海底聲學(xué)性質(zhì)。（2）在17 km 和22 km 處的實(shí)測(cè)傳播損失高于反演預(yù)報(bào)值，經(jīng)分析是由于實(shí)驗(yàn)海域存在部分海底不平整造成。

4 基于單參數(shù)的沉積物分類(lèi)

單參數(shù)描述海底反射損失時(shí)，第l 號(hào)簡(jiǎn)正波在距離r 處的傳播損失系數(shù)為[4]

式中，lθ 為第l 號(hào)簡(jiǎn)正波本征聲線接觸海底的掠射角。由于在小于臨界角cθ 時(shí)海底的單參數(shù)模型才能成立，而大于臨界角的聲線都迅速衰減，因此定義一個(gè)轉(zhuǎn)化距離r0：

當(dāng)r＞r0時(shí)，傳播損失為線性衰減；而r＜r0時(shí)，即掠射角大于臨界角時(shí)，傳播損失的衰減比線性衰減更快。因此可以通過(guò)傳播損失的預(yù)報(bào)圖來(lái)確定臨界角對(duì)應(yīng)的傳播距離即式（7）定義的轉(zhuǎn)化距離r0，之后用式（7）計(jì)算出臨界角，再由斯奈爾定律給出的海水聲速與沉積物聲速的關(guān)系：

獲得海底聲速c，然后由Hamilton[5]的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中，Md 為平均粒徑， n 為孔隙度，ρ 為沉積物密度。計(jì)算得到沉積物孔隙度與密度，從而與實(shí)驗(yàn)采樣進(jìn)行比對(duì)。圖7 為利用單參數(shù)模型反演預(yù)報(bào)的傳播損失來(lái)估計(jì)轉(zhuǎn)換距離r0。取r0=8500 m，由式（7）計(jì)算得出臨界角約為12.34°，利用式（8）求得沉積物的聲速為1549 m/s，再利用Hamilton 的經(jīng)驗(yàn)公式得到密度約為1.484 g/cm3。

式（9）～（10）得到平均粒徑和孔隙度分別為7.09 和69.2。對(duì)應(yīng)沉積物類(lèi)型為黏土質(zhì)粉砂，與圖1 中G 點(diǎn)采樣一致，采樣與反演計(jì)算得到結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。

圖7 單參數(shù)估計(jì)轉(zhuǎn)換距離

表1 反演結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

5 結(jié)論

（1）以脈沖聲作為聲源的單參數(shù)模型在進(jìn)行地聲參數(shù)反演時(shí)能獲得和實(shí)際采樣較一致的結(jié)果。

（2）本文基于脈沖聲的海底單參數(shù)反演進(jìn)一步驗(yàn)證了單參數(shù)模型作為一種快速反演方法的可行性。