劉家旺， 邱燦星， 杜修力

(北京工業(yè)大學建筑工程學院， 北京 100124)

結(jié)構(gòu)的抗震韌性不僅體現(xiàn)在防止整體倒塌，而且反映在保障震后功能[1].這要求阻尼器在控制峰值響應的同時還能夠減小甚至消除殘余變形.然而，傳統(tǒng)阻尼器難以同時滿足上述2項要求.由于兼具自復位(self-centering，SC)能力和耗能能力，自復位裝置及其相應的結(jié)構(gòu)體系在過去數(shù)十年中受到了廣泛關(guān)注[2-7]，其抗震優(yōu)越性得到了試驗測試和數(shù)值模擬的雙重驗證[8-16].Ricles等[3]提出了采用預應力筋的自復位鋼框架.Qiu等[8]利用形狀記憶合金(energy absorbing steel plate，SMA)的超彈性能力設計了裝配有SMA支撐的鋼框架，并進行了振動臺試驗和數(shù)值模擬，驗證了其優(yōu)越性能.劉璐等[9]提出了一種自復位防屈曲支撐，通過預應力筋實現(xiàn)復位，擬靜力試驗結(jié)果顯示其具有良好自復位性能.郭彤等[10]提出了一種腹板摩擦式自定心預應力混凝土框架梁柱節(jié)點，具有優(yōu)秀的抗震性能.錢輝等[11]將SMA筋與超高韌性纖維增強水泥基復合材料混合使用，顯著提高了混凝土節(jié)點的延性和自復位能力.

根據(jù)工作機理，自復位裝置通常由復位元件和耗能元件組成.常見的耗能元件包括摩擦阻尼器[17]、金屬阻尼器[18]和黏滯阻尼器[19]等.近期，一種含有耗能鋼板(energy absorbing steel plate，EASP)的阻尼器被提出[20]，試驗結(jié)果顯示其具有穩(wěn)定和飽滿的滯回行為，便于安裝和震后更換.為利用EASP阻尼器的耗能能力的同時使支撐具備自復位性能，進一步提高結(jié)構(gòu)抗震韌性，一種包含可更換EASP的自復位支撐(self-centering brace，SCB)被提出并進行了試驗驗證[21].SCB利用預應力鋼絞線實現(xiàn)自復位性能，消除殘余變形；利用EASP平面外的塑性彎曲實現(xiàn)對地震能量的耗散.需要指出的是，金屬材料具有良好的面內(nèi)剪切耗能性能[22]，這值得在以后的研究中進一步考慮.

在前期試驗工作的基礎(chǔ)上，為了更加深入了解不同參數(shù)的變化對SCB性能造成的具體影響，包括耗能能力、殘余變形等，本文基于數(shù)值模擬技術(shù)對SCB開展了參數(shù)分析.關(guān)鍵參數(shù)包括：EASP屈服強度、鋼絞線預應力和鋼絞線長度.參數(shù)分析結(jié)果對SCB的實際設計具有借鑒意義.

1 SCB的構(gòu)造與原理

本章將簡要介紹SCB的基本構(gòu)造及其工作原理，并結(jié)合理論公式說明其力學性能.詳細的闡述可見文獻[21].

1.1 基本構(gòu)造

包含可更換EASP的SCB由耗能系統(tǒng)、自復位系統(tǒng)和約束系統(tǒng)組成，如圖1所示.耗能系統(tǒng)包含多組耗能單元、U形框筒和芯板.其中耗能單元由EASP、端板及帶軌槽的角鋼組成，具體構(gòu)造如圖2所示.耗能單元的一側(cè)端板與U形框筒螺栓連接，另一側(cè)端板與芯板螺栓連接.自復位系統(tǒng)包含預應力鋼絞線、端板、限位板和驅(qū)動板，限位板焊接在U形框筒內(nèi)，驅(qū)動板焊接在芯板兩側(cè)并與端板接觸，鋼絞線兩端均固定在端板上，兩端板分別被U形框筒和限位板抵住，使預應力可以施加在鋼絞線上.約束系統(tǒng)包含多組中間開槽的橫隔板，并與U形框筒螺栓連接,目的是增加SCB的整體穩(wěn)定，同時防止芯板平面外失穩(wěn).芯板、U形框筒與水平連接板連接處均設有加勁板，防止局部失穩(wěn).圖1(d)展示了裝配完成后的自復位支撐.

分析其中要害，主要原因是需求分析的缺失和課程模式缺乏針對性。任何課程都需要學習者的需求為前提的，ESP也不例外，沒有需求分析，就沒有ESP。而在我國，ESP需求分析對絕大多數(shù)的ESP課程仍是一個可有可無的概念。沒有明確的社會需求分析和學習者需求分析，課堂學習與實際需求脫鉤，ESP課程設置也就無法真正落實。

圖1 SCB構(gòu)造[21]Fig.1 Configuration of the SCB[21]

圖2 耗能單元構(gòu)造Fig.2 Configuration of the damping element

1.2 工作原理

為了方便開展參數(shù)分析，首先對SCB進行數(shù)值模擬，建立有限元模型，并與試驗結(jié)果進行對比驗證.

圖3 SCB變形過程Fig.3 Deformation process of the SCB

1.3 力學性能

自復位系統(tǒng)的力學性能取決于預應力鋼絞線的數(shù)量、截面積、材性和預應力大小.當荷載超過鋼絞線預應力時，自復位系統(tǒng)的一側(cè)端板會脫開，脫開力Fc1和脫開位移Δgp分別為

第二年，表姐生下李嶠汝。秋里，喜上加喜，遂平全縣豐收。有人說，老天爺還算有眼啊，打了咱一耳光又給了個糖吃。

圖4 SCB簡化力學行為Fig.4 Simplified hysteretic curve of the SCB

建立定位數(shù)學模型,利用該模型對未知節(jié)點進行初步定位估計,計算未知節(jié)點的坐標,通過距離差判別法獲取未知節(jié)點坐標。

SCB的力學行為本質(zhì)上是耗能系統(tǒng)與自復位系統(tǒng)二者力學行為的疊加.圖4展示了SCB的簡化力學行為.

現(xiàn)階段致使計算機中病毒的形式有很多種，網(wǎng)絡信息的安全性受到威脅。若想要保證計算機網(wǎng)絡信息安全性，個人用戶、企業(yè)集體的合法權(quán)益得到保障，就要求計算機網(wǎng)絡信息安全管理工作人員在日常工作中，以用戶實際需求為主制定合理的網(wǎng)絡信息安全管理制度。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與推廣應用，威脅計算機網(wǎng)絡信息安全的因素在不斷增加，甚至已經(jīng)嚴重影響了個人用戶及企業(yè)集體的合法權(quán)益。所以，計算機網(wǎng)絡信息安全管理工作人員應制定相對健全的制度，保證用戶網(wǎng)絡信息安全性與利用率，盡量杜絕網(wǎng)絡信息被入侵、丟失等現(xiàn)象。

Fc1=NcP

(1)

(2)

式中：Nc為鋼絞線數(shù)量；P為預應力大??；Kpe為芯板的剛度.對于自復位系統(tǒng)，端板脫開后的力- 位移關(guān)系為

Fc=NcP+NcKc(Δ-Δgp),Δ>Δgp

(3)

(4)

式中Ec、Ac和Lc分別為鋼絞線的彈性模量、截面積和長度.

綜上可知，采用高屈服強度EASP的SCB承載力較大，且其處于較大位移時單圈耗散能量更多，但只有位移較大時才會進入屈服耗能階段，這顯然不利于結(jié)構(gòu)遭遇較小強度地震的情況.同時，采用高強EASP的SCB自復位性能較差，存在更大的殘余變形.綜合考慮SCB的自復位性能和耗能能力，推薦采用低屈服強度EASP.

F1=Fc1+ΔgpKdy

(5)

初始剛度為

加拿大高校學生管理工作中學生的自主參與性很高，并發(fā)揮了重要的作用。我國自2017年9月1日開始實施的《普通高等學校學生管理規(guī)定》(教育部第41號令)明確指出高校應當尊重和保護學生的合法權(quán)利，教育和引導學生承擔應盡的義務與責任，鼓勵和支持學生實行自我管理、自我服務、自我教育、自我監(jiān)督[8]。

(6)

屈服強度及屈服前剛度

耗能系統(tǒng)的力學性能由EASP決定，其力學模型可簡化為懸臂，其初始剛度Kdy、屈服強度Fdy、屈服位移Δdy及屈服后剛度Kde可基于彈性理論進行計算[20].

F2=Fc1+NcKc(Δdy-Δgp)+Fdy

(7)

K2=NcKc+Kdy

(8)

屈服后剛度

K3=NcKc+Kde

(9)

2 數(shù)值模擬

當支撐由于地震作用受拉或受壓時，芯板與U形框筒將產(chǎn)生縱向相對位移，此時，由于耗能單元的兩端分別固定在芯板與U形框筒上，耗能單元的兩側(cè)端板也將發(fā)生縱向相對位移，從而引起EASP發(fā)生平面外彎曲并以此耗散地震能量.同時，發(fā)生相對位移的芯板帶動驅(qū)動板將自復位系統(tǒng)的一側(cè)端板頂起，而另一側(cè)端板繼續(xù)被抵住，使得預應力鋼絞線伸長，如圖3所示.當支撐外荷載卸除時，處于彈性階段的預應力鋼絞線提供恢復力，將已經(jīng)屈服的EASP帶回原位置，從而消除支撐由于EASP屈服產(chǎn)生的殘余變形，實現(xiàn)支撐的自復位.SCB處于受拉和受壓2種情況下，鋼絞線和EASP的變形模式是對稱的，這使得SCB具有拉壓對稱的力學行為.通過合理設計，可以把SCB的塑性損傷部分集中于耗能單元中，SCB僅通過EASP屈服耗能.因為耗能單元兩側(cè)端板均為螺栓連接，且SCB具有敞開的外觀，所以震后出現(xiàn)損傷的耗能單元非常便于更換安裝.試驗中，SCB試件兩端的水平端板是為了與加載系統(tǒng)的加載頭進行連接.在實際工程中，SCB的兩端，即芯板和U形框筒外都設有水平連接板，便于安裝應用于結(jié)構(gòu)中.

2.1 建立模型

采用有限元軟件ABAQUS[23]建立了SCB的實體單元有限元模型.SCB試件如圖5所示，其中圖5(a)為試驗中SCB試件照片，圖5(b)為SCB試件的有限元模型.除限位板外，SCB的所有構(gòu)件均采用C3D8R單元模擬.由于限位板特殊的幾何構(gòu)造，采用C3D10M單元模擬.為了節(jié)約計算時間的同時保證數(shù)值模擬結(jié)果的精確，對影響SCB力學性能的關(guān)鍵構(gòu)件如EASP、鋼絞線等劃分精細的單元網(wǎng)格，對其他構(gòu)件如U形框筒、約束單元等劃分較為粗糙的單元網(wǎng)格.不同構(gòu)件之間的接觸面也需要劃分精細的單元網(wǎng)格以保證計算的收斂.對于接觸面的模擬，設置了面與面接觸，法向接觸行為設置為“硬接觸”，切向接觸行為設置罰函數(shù)以模擬摩擦，摩擦因數(shù)取為0.2[24].所有的焊接部分均以綁定連接模擬.試件的材料本構(gòu)參數(shù)設置為與試驗一致，SCB整體高度為3 328 mm，橫截面長、寬均為500 mm.其中鋼絞線的規(guī)格為1×7，公稱直徑為11.1 mm，有效變形長度為2 624 mm，每根鋼絞線施加15 kN預緊力，試件具體參數(shù)見表1.數(shù)值模擬中的加載過程分為2步，在第1個分析步中采用降溫法對鋼絞線施加預應力.預應力施加完畢后，在第2個分析步中對SCB施加位移荷載.位移幅值從±1 mm逐級增至±8 mm，每級增幅為1 mm，各幅值循環(huán)加載1圈.為了避免應力集中，在SCB芯板的加載端設置參考點，之后將參考點與芯板的加載端耦合，將位移荷載施加在參考點上.

圖5 試驗與模擬中的SCB[21]Fig.5 SCB in test and simulation[21]

表1 試件參數(shù)表[21]

2.2 驗證模型

圖6為數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的對比圖.可以發(fā)現(xiàn)二者吻合良好，誤差主要出現(xiàn)在初始剛度和殘余變形.這是因為在實際情況中，SCB的各構(gòu)件之間存在一些縫隙，同時各接觸面也不是理想的平面，這些因素未能在有限元模型內(nèi)考慮.SCB滯回行為的力學特征可以被有限元模型較為準確地反映，且在數(shù)值模擬中各構(gòu)件的變形狀況與實際情況一致，例如，圖7展示了數(shù)值模擬中EASP的變形情況，具有和試驗一致的變形模式[21]，這進一步說明了有限元模型的正確性.此外，用理論公式算得的力- 位移曲線也在圖6中畫出，發(fā)現(xiàn)有限元模擬結(jié)果與其吻合良好.所以，該有限元模型的正確性得到了驗證，能夠以此為基礎(chǔ)開展進一步的參數(shù)分析.

圖6 試驗與有限元結(jié)果對比Fig.6 Comparison of the results obtained from test and FE model

圖7 有限元EASP變形模式Fig.7 Deformation mode of EASP from FE model

3 參數(shù)分析

基于驗證過的有限元模型開展參數(shù)分析，探討參數(shù)變化對SCB滯回性能的影響.關(guān)鍵參數(shù)包括：EASP屈服強度、鋼絞線預應力和鋼絞線長度.

1.1.3 儀器:日立7020型全自動生化分析儀;Beckman-Coulter MAXM血球分析儀;電子稱(常熟市雙杰測試儀器廠產(chǎn)品);萬分之一電子天平(梅特勒-托利多儀器(上海)有限公司產(chǎn)品);Thermo BIOFUGE PRIMO R型離心機。

3.1 EASP屈服強度

圖8 參數(shù)分析各模型滯回曲線 Fig.8 Hysteresis curves of all the models for the parametric study

圖9 不同EASP屈服強度模型位移為2 mm時的單圈滯回曲線Fig.9 Comparison of the single cycle curves (2 mm)

圖10 EASP屈服強度的影響Fig.10 Effect of yield strength of EASP

為檢驗EASP屈服強度對SCB滯回性能的影響，以SCB試驗試件(EASP屈服強度為306 MPa)為原型，將其EASP屈服強度分別改變?yōu)?95、420 MPa，并進行計算.滯回曲線對比結(jié)果如圖8(a)所示.為了便于觀察比較各模型的殘余變形，將其局部放大.由式(7)可知，提高EASP屈服強度將增大SCB的屈服強度，這提高了SCB的承載力：當EASP屈服強度分別為195、306和420 MPa時，SCB到達最大位移時的承載力分別為284.5、299.9和314.3 kN.圖9比較了位移幅值為2 mm時各模型的單圈滯回曲線，可以清楚地發(fā)現(xiàn)，由于此時的位移較小，只有EASP屈服強度為195 MPa的模型進入了屈服耗能階段；而另外2個模型的滯回曲線呈折線形，不包含有面積即意味著沒有耗能能力，說明耗能單元仍處于彈性階段.可以得知，EASP屈服強度越高，SCB進入耗能階段所需要的位移越大.圖10(a)對比了各模型單圈耗散能量大小.可以發(fā)現(xiàn)，當位移較小(1～5 mm)時，屈服強度越低，SCB單圈耗散能量越多，而當位移較大(5～8 mm)時，屈服強度越高，SCB單圈耗散能量越多.這是因為較低屈服強度的EASP會更早進入屈服耗能階段，而當位移較大時，高屈服強度的EASP也已經(jīng)充分進入了屈服狀態(tài)，而高屈服強度意味著屈服后產(chǎn)生變形所需要的力更大，這就導致了位移較大時，EASP的屈服強度越高，單圈耗散能量越多.圖10(b)比較了各模型的殘余變形.可以發(fā)現(xiàn)，EASP屈服強度越小，SCB殘余變形越小，自復位性能越好，這同樣是因為高屈服強度EASP需要更大的恢復力才能消除殘余變形.

將耗能系統(tǒng)與自復位系統(tǒng)疊加，SCB的脫開荷載為

3.2 鋼絞線預應力

SCB的自復位能力是靠預應力鋼絞線提供的恢復力來實現(xiàn)的，恢復力由兩部分組成，即預應力和鋼絞線隨端板的伸長而引起的彈力.所以，預應力是影響SCB滯回性能的重要參數(shù).為檢測其影響，以SCB試驗試件(預應力為15 kN)為原型，將其預應力分別改變?yōu)?、25 kN，并進行計算.

圖11 預應力的影響Fig.11 Effect of prestress of strands

滯回曲線對比結(jié)果如圖8(b)所示.可以發(fā)現(xiàn)，預應力越大，SCB的脫開力越大，這與式(5)所反映的情況一致.此外，如式(6)～(9)所示，SCB各階段剛度也隨預應力的增大而增大.這些也導致了SCB的承載力隨預應力的增大而增大.但是，改變預應力大小并不會對SCB的耗能能力產(chǎn)生影響，如圖11(a)所示.例如，當預應力大小為5 kN時,SCB最大位移單圈滯回耗散能量為0.923 kJ，預應力大小為25 kN時,該值為0.917 kN.圖11(b)比較了不同預應力大小的SCB的殘余變形，可以發(fā)現(xiàn)，當預應力為15、25 kN時，SCB的最大殘余變形極小，僅分別為0.07 mm和0.16 mm，而當預應力為5 kN時，SCB的最大殘余變形顯著增大，為1.10 mm.理由是過小的預應力使SCB的恢復力不足以將已經(jīng)屈服進入塑性的EASP帶回原位.所以，考慮到實際情況中不可避免的預應力損失問題，為了增大恢復力，使SCB具有良好的自復位性能，需要對鋼絞線施加較大預應力.但值得注意的一點是，預應力越大，預應力鋼絞線的變形能力就越小，因為在整個加載過程中鋼絞線始終需要處于彈性階段，而預應力越大，預應力鋼絞線距屈服點就越近，剩余的“變形儲備”就越小.所以，對SCB進行合理設計是必要的，在SCB滿足變形需求的前提下，施加較大的預應力，才能實現(xiàn)良好的性能.

3.3 鋼絞線長度

為檢驗鋼絞線長度對SCB滯回性能的影響，以SCB試驗試件(鋼絞線長度為2 624 mm)為原型，將其鋼絞線長度分別改變?yōu)? 500、3 500 mm，并進行計算.圖8(c)為滯回曲線對比圖.可以發(fā)現(xiàn)，改變鋼絞線長度，SCB脫開力基本不變，但鋼絞線長度與SCB脫開后的剛度成反比，縮短鋼絞線長度使SCB脫開后的反力明顯增大，與式(7)和式(9)一致.根據(jù)圖12(a)可以得知，改變鋼絞線的長度對SCB的耗能性能幾乎沒有影響.這證明了SCB的力學性能是自復位系統(tǒng)和耗能系統(tǒng)二者的疊加，因為改變鋼絞線長度不會影響耗能系統(tǒng)，所以SCB的耗能性能不會改變.同時，不同鋼絞線長度對殘余變形幾乎沒有影響，如圖12(b)所示，3個模型的殘余變形都極小，說明具有良好的自復位性能.圖12(c)對比了不同鋼絞線長度SCB的鋼絞線拉力，可以發(fā)現(xiàn)，當位移為0 mm時，因為施加了相等的預應力，各SCB的鋼絞線拉力相同.但隨著位移絕對值的逐漸增大，鋼絞線越短，鋼絞線拉力增長得越快.這是因為鋼絞線的剛度與其長度成反比.雖然采用較短的鋼絞線會使SCB具有更大的承載力，但這也會減小SCB的變形能力，因為同樣的位移幅值，鋼絞線越短，其應變就越大，也就越接近屈服點.綜上所述，鋼絞線的長度需要合理選取，以滿足SCB的剛度需求和變形需求.

圖12 鋼絞線長度的影響Fig.12 Effect of length of strands

4 結(jié)論

本文對包含可更換EASP的SCB進行了數(shù)值模擬研究，并將有限元模型計算結(jié)果與試驗進行對比，驗證了有限元模型的有效性，之后以此為基礎(chǔ)對SCB進行了參數(shù)分析，探討了關(guān)鍵參數(shù)的改變對SCB滯回性能的具體影響.得出如下主要結(jié)論：

1) SCB具有優(yōu)異的自復位能力和一定的耗能能力，可以用于提高結(jié)構(gòu)抗震韌性，減小結(jié)構(gòu)殘余變形.

2) 為了保證SCB自復位性能，同時使其在受到較小位移時就開始耗能，建議采用較低屈服強度的EASP.

副省長劉強，省人民檢察院檢察長陳勇，省監(jiān)察委員會、省高級人民法院負責同志，部分全國和省人大代表，省人大常委會副秘書長，省人大各專門委員會組成人員，省人大常委會機關(guān)及省直有關(guān)部門的負責同志，各市人大常委會負責同志等列席會議。

3) 隨著鋼絞線預應力的減小，SCB的殘余變形將逐漸增大.在滿足SCB變形需求的前提下，宜對鋼絞線施加足夠的預應力.

闊葉樹種，在京城及周邊木材市場上進入4季度銷路仍然暢通。與針葉原木市場相同的是，在京城以及周邊木材市場上經(jīng)營東北原木的商家普遍認同的仍是俄產(chǎn)木材。這一塊闊葉原木由于需求不減，資源品質(zhì)有保證，價格水平下行機會幾乎全無。另外，從俄方進口的北洋闊葉樹種原木像榆木、楸木、樺木、楊木、柞木、椴木和水曲柳，不僅需求仍然保持著前兩個月的強勁勢頭，其銷售價位也繼續(xù)堅挺上揚，例如北方市場最認可的水曲柳大徑級優(yōu)質(zhì)新材售價最強能夠沖高到5 000元/m3以上，一般材也就能賣到4 500元/m3左右。

4) 縮短鋼絞線長度會顯著提高SCB的剛度和承載力，但減弱SCB的變形能力.因此，應結(jié)合實際需求合理設計.