韓學(xué)川， 陶連金， 安 韶， 張 宇， 史 明

(北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點實驗室， 北京 100124)

城市軌道交通樞紐一體化結(jié)構(gòu)是由地鐵地下車站和地面建筑共同組成的新型結(jié)構(gòu)形式，通過技術(shù)、管理等手段對地鐵車站與其周邊建筑進行有機組合、資源共享、緊密銜接，使得城市地下空間的利用實現(xiàn)集約化和高效化[1].與傳統(tǒng)的單體車站結(jié)構(gòu)相比，城市軌道交通一體化結(jié)構(gòu)同時涉及地鐵地下車站結(jié)構(gòu)和地面結(jié)構(gòu)，一體化結(jié)構(gòu)空間效果顯著.鄰近地面建筑一體化結(jié)構(gòu)具有形式復(fù)雜、空間尺度大、安全隱患不易發(fā)現(xiàn)且修復(fù)難度較大等特征，因此，對鄰近地面一體化結(jié)構(gòu)進行抗震分析，研究其破壞機理具有十分重要的意義.

目前，關(guān)于地下結(jié)構(gòu)的研究主要集中在功能單一、結(jié)構(gòu)形式簡單的地鐵車站結(jié)構(gòu)[2-3]、連體并行地鐵車站結(jié)構(gòu)[4]以及復(fù)雜地下綜合體[5-7]等.王國波等[8]基于十字換乘車站結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，討論了不同條件下車站結(jié)構(gòu)的地震特性，且將換乘站地震響應(yīng)與單體車站結(jié)構(gòu)進行對比，探討了其空間效應(yīng)及抗震性能.李方杰等[9]基于有限元方法，研究了相對位置上不同的地上結(jié)構(gòu)對地鐵地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響.王淮峰等[10]利用ANSYS有限元程序建立了一系列典型高層框架結(jié)構(gòu)及地下車站的二維平面應(yīng)變模型，研究了地上結(jié)構(gòu)對地下結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)的影響參數(shù).Pitilakis等[11]研究了單個和多個相鄰地表結(jié)構(gòu)對地下圓形隧道地震響應(yīng)的影響.郭靖[12]研究了地下結(jié)構(gòu)在不同場地和不同埋深條件下對地表臨近建筑產(chǎn)生的影響范圍，發(fā)現(xiàn)場地土體越軟弱，地鐵車站所能產(chǎn)生的影響就越為顯著.王國波等[13]建立隧道- 土體- 地表鄰近框架結(jié)構(gòu)相互作用體系數(shù)值計算模型，對比分析了隧道與鄰近框架結(jié)構(gòu)之間地震響應(yīng)影響規(guī)律.

本文基于ABAQUS軟件建立了地下地鐵車站- 土- 地面建筑一體化結(jié)構(gòu)大型三維有限元數(shù)值模型，研究了地震波不同頻譜特性對鄰近地面建筑一體化結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)的影響.同時，將計算結(jié)果與單體地鐵車站結(jié)構(gòu)進行對比分析，以期為相似工程的抗震設(shè)計提供參考依據(jù).

1 地鐵車站結(jié)構(gòu)- 土- 地面建筑結(jié)構(gòu)體系的有限元計算模型

以某在建鄰近地面一體化結(jié)構(gòu)為工程背景，基于ABAQUS軟件建立鄰近地面建筑一體化地鐵車站三維有限元數(shù)值模型，如圖1所示.其中，地鐵車站為三層三跨鋼筋混凝土矩形框架結(jié)構(gòu)，寬22.3 m，高19.6 m，頂板厚0.5 m，中板厚0.4 m，底板厚1.0 m，側(cè)墻厚1.0 m，中柱截面0.8 m×1.2 m，間距8.0 m.地面建筑為框架- 剪力墻結(jié)構(gòu)，層高3.0 m，地上19層，中柱截面1.0 m×1.0 m，剪力墻厚0.3 m.結(jié)構(gòu)主體混凝土強度采用C40，柱混凝土強度采用C50.一體化結(jié)構(gòu)區(qū)域分布及尺寸如圖2所示.

圖1 三維有限元計算模型Fig.1 Three-dimensional finite element calculation model

圖2 一體化結(jié)構(gòu)區(qū)域分布及尺寸示意圖(單位：cm)Fig.2 Regional distribution and dimension diagram of integrated structuresl (Unit: cm)

鄰近地面建筑一體化結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模型尺寸為310 m×80 m×120 m.采用八節(jié)點減縮積分實體單元(C3D8R)模擬土體介質(zhì)，結(jié)構(gòu)墻和板采用減縮積分的四節(jié)點曲面殼單元(S4R)進行離散，梁和柱采用兩節(jié)點空間線性梁單元B31進行離散，網(wǎng)格劃分滿足Kuhlemeyer等[14]提出的精度表達式.引入黏彈性人工邊界單元[15]，把波動作用轉(zhuǎn)換成人工邊界節(jié)點作用力來實現(xiàn)波動的模擬，實現(xiàn)了有限元 ABAQUS軟件中設(shè)置黏彈性邊界條件和施加等效荷載[16].土體與地下結(jié)構(gòu)之間的相互作用采用接觸對的方法進行模擬，法向接觸采用“硬接觸”，切向接觸面采用“有限滑動”，服從Coulomb摩擦定律，摩擦因數(shù)取為0.4，滿足位移協(xié)調(diào)一致原則.視土體為理想彈塑性體，服從Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，場地土層性質(zhì)及力學(xué)參數(shù)，如表1所示.結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)來模擬其力學(xué)行為，其物理參數(shù)詳如表2所示.

表1 土層計算參數(shù)

表2 混凝土動力本構(gòu)模型計算參數(shù)

選用Kobe波和Taft波的反演地震波作為基巖水平向輸入地震動，總持時選取地震波振動最為明顯區(qū)段的前20 s.其中，Kobe波為神戶海洋氣象臺觀測點記錄的近場脈沖地震波，頻帶相對較窄；Taft波為加利福尼亞州觀測點記錄的中遠(yuǎn)場地震波，頻帶相對較寬.將地震波加速度峰值調(diào)整為0.2g，地震動的加速度時程曲線及傅里葉譜，如圖3所示.

2 計算結(jié)果與分析

以一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)為研究對象，分別從地震波類型和空間效應(yīng)兩方面，對一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)進行地震響應(yīng)分析，并將計算結(jié)果與單體車站結(jié)構(gòu)進行對比，綜合分析了鄰近地面建筑一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震動力響應(yīng)特性.定義地鐵車站結(jié)構(gòu)不同深度處的水平位移幅值與車站底部水平位移幅值的差為車站結(jié)構(gòu)的相對水平位移；定義地鐵車站各層頂?shù)装逅轿灰品档牟顬檐囌镜膶娱g相對水平位移；定義影響百分比=(計算結(jié)果最大值-計算結(jié)果最小值)/計算結(jié)果最小值.

2.1 模態(tài)分析

基于大型通用有限元程序ABAQUS 軟件，運用線性攝動方法并采用Lanczos特征值求解器分別計算土- 一體化結(jié)構(gòu)體系、土- 單體車站結(jié)構(gòu)體系、一體化結(jié)構(gòu)、單體車站結(jié)構(gòu)和自由場地前10階自振頻率.計算模型及自由場前10階自振頻率如表3所示.計算結(jié)構(gòu)的動力特性時，將結(jié)構(gòu)底部固定，上部結(jié)構(gòu)水平方向的自由度釋放；計算土- 結(jié)構(gòu)體系的動力特性時，模型底部邊界固定，兩側(cè)邊界設(shè)置成水平滾軸邊界，其中，一體化結(jié)構(gòu)與土體介質(zhì)的接觸面均采用綁定約束(tie).當(dāng)計算自由場地的動力特性時，模型土體底部邊界固定，兩側(cè)邊界設(shè)置成水平滾軸邊界.模態(tài)分析時土體應(yīng)采用彈性模型，這是因為線性攝動方法在求解體系自振頻率時要求模型是線性的.

圖3 輸入地震動時程曲線及傅里葉譜Fig.3 Time-history curve and Fourier spectra of earthquake ground motions

可以看出：當(dāng)場地存在結(jié)構(gòu)時，土- 結(jié)構(gòu)體系各階自振頻率與自由場地較為接近，結(jié)構(gòu)的存在對場地土動力特性的影響較小，這是由于結(jié)構(gòu)相對于土體介質(zhì)所占體積較小，與同體積土層置換后體系的剛度不會有明顯的改變.結(jié)構(gòu)各階自振頻率相差較大，這是因為一體化結(jié)構(gòu)的計算高度大于單體車站結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)柔度較大，自振頻率相對較小.

2.2 地震波類型對一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響分析

以一體化區(qū)域地鐵車站結(jié)構(gòu)為研究對象，給出了不同類型地震波作用下，一體化區(qū)域地鐵車站結(jié)構(gòu)的位移、內(nèi)力及加速度的地震響應(yīng)規(guī)律.

表3 模型前10階自振頻率

2.2.1 側(cè)向水平位移響應(yīng)分析

地下結(jié)構(gòu)的破壞主要是由周圍土體的變形強加于結(jié)構(gòu)上造成的，因此研究地下結(jié)構(gòu)的位移具有十分重要的意義.一體化地鐵車站側(cè)墻的相對水平位移沿高度變化曲線如圖4所示.一體化地鐵車站層間相對水平位移包絡(luò)值及影響百分比如表4所示.可以看出：

1) 一體化地鐵車站側(cè)墻的相對水平位移沿高度的變化形式相同，均表現(xiàn)為隨埋深的減小逐漸增大.側(cè)墻相對水平位移沿高度的變化曲線不具有對稱性，左擺時表現(xiàn)為Taft波最大，而右擺時則表現(xiàn)為Kobe波最大，這是由地震波峰值加速度方向不同和土- 結(jié)構(gòu)的單向塑性變形累積效應(yīng)所導(dǎo)致.

2) 一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的層間相對水平位移表現(xiàn)為隨著埋深的減小逐漸減小，Taft波作用下地鐵車站的層間相對水平位移幅值大于Kobe波，各層層間相對水平位移影響百分比分別為9.3%、20.0%、18.1%.可見，不同類型地震波能夠?qū)σ惑w化地鐵車站層間相對水平位移產(chǎn)生顯著的影響，表現(xiàn)為中層和底層的影響差異較大而頂層較小.

3) Taft波作用時一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)地震位移響應(yīng)較明顯，這是因為土- 一體化結(jié)構(gòu)體系的基頻為0.585 Hz，Taft波在該頻率附近的能量分布明顯大于Kobe波，體現(xiàn)了地震波頻譜特性對一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)相對水平位移的影響.在進行結(jié)構(gòu)抗震位移驗算時應(yīng)選取多條具有不同頻譜特性的地震波.

圖4 車站邊墻相對水平位移Fig.4 Relative horizontal displacement of the side wall

表4 層間相對位移包絡(luò)值

2.2.2 內(nèi)力響應(yīng)分析

不同地震波作用下，一體化區(qū)域地鐵車站各層中柱的峰值內(nèi)力及影響百分比如表5所示.可以看出，Taft波作用下一體化地鐵車站中柱的內(nèi)力幅值明顯大于Kobe波，車站中柱剪力和彎矩幅值的影響較大，影響百分比約為30%，而中柱軸力的影響百分比僅在3%以內(nèi)，說明不同頻譜特性的地震波對一體化地鐵車站軸力的影響較小，對剪力和彎矩的影響較大，結(jié)構(gòu)在進行抗震承載力驗算時應(yīng)選取多條具有不同頻譜特性的地震波.

表5 不同地震波作用下結(jié)構(gòu)中柱內(nèi)力幅值

2.3 一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)空間效應(yīng)分析

由于地鐵車站與地面建筑通過地下室一體化連接，其空間效應(yīng)顯著，以一體化地鐵車站截面1(非一體化區(qū)域)和截面2(一體化區(qū)域)作為研究區(qū)域的代表性截面，著重分析了Kobe波作用時一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)位移、內(nèi)力及加速度的地震響應(yīng)規(guī)律.

2.3.1 側(cè)向水平位移響應(yīng)分析

地鐵車站側(cè)墻相對水平位移沿高度的變化曲線如圖5所示.

圖5 層間相對水平位移Fig.5 Relative horizontal displacement between layers

可以看出，一體化地鐵車站的層間相對水平位移表現(xiàn)為隨車站埋深的增加逐漸增大，一體化區(qū)域與非一體化區(qū)域地鐵車站各層層間相對水平位移的影響百分比分別為21.6%、26.7%、23.9%，說明一體化地鐵車站不同區(qū)域的層間相對水平位移差異明顯，一體化區(qū)域的層間相對水平位移小于非一體化區(qū)域，這主要是因為鄰近地面建筑通過地下室與地鐵車站連接，地下室起到了水平約束的作用，導(dǎo)致一體化區(qū)域?qū)娱g相對水平位移變小.

2.3.2 內(nèi)力響應(yīng)分析

一體化地鐵車站截面1與截面2各層中柱柱底的峰值內(nèi)力及影響百分比如表6所示.可以看出，一體化區(qū)域車站中柱所受內(nèi)力均小于非一體化區(qū)域，內(nèi)力的影響百分比差異明顯，主要表現(xiàn)為軸力的影響百分比最大，彎矩次之，剪力最小.其中，軸力的最大影響百分比為150.2%，發(fā)生在地鐵車站頂層位置，這是因為一體化區(qū)域車站頂部與地下室連接，上部覆土壓力小于非一體化區(qū)域，導(dǎo)致一體化地鐵車站各區(qū)域中柱所受軸力差異顯著.

表6 不同截面位置中柱內(nèi)力幅值

2.3.3 加速度響應(yīng)分析

一體化地鐵車站頂?shù)装宓姆逯导铀俣燃坝绊懓俜直热绫?所示.可以看出：一體化區(qū)域各層樓板的加速度幅值小于非一體化區(qū)域，加速度影響百分比分別為14.9%、9.8%、3.3%.其中，頂板的影響百分比最大，底板的影響百分比最小，隨著埋深的減小，一體化區(qū)域與非一體化區(qū)域加速度影響百分比呈逐漸增大的趨勢.

表7 結(jié)構(gòu)頂板、底板峰值加速度

2.4 一體化地鐵車站與單體車站地震響應(yīng)對比分析

本節(jié)以一體化地鐵車站截面2和單體車站為研究對象，對比了不同地震波作用時一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)與單體車站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)規(guī)律的差異.

2.4.1 側(cè)向水平位移響應(yīng)分析

不同地震波作用下，2種地鐵車站結(jié)構(gòu)層間相對水平位移包絡(luò)值及影響百分比如表8所示.可以看出：一體化地鐵車站層間相對水平位移小于單體車站結(jié)構(gòu)，其中，Kobe波和Taft波作用下2種車站結(jié)構(gòu)層間相對水平位移的最大影響百分比分別為76.4%和71.6%，均出現(xiàn)在負(fù)一層，最小影響百分比分別為42.6%和29.3%，均出現(xiàn)在負(fù)三層，說明一體化地鐵車站距地下室位置越近，車站層間相對水平位移受地面結(jié)構(gòu)的影響越顯著.

表8 層間相對位移包絡(luò)值

2.4.2 加速度響應(yīng)分析

不同地震波作用下，一體化地鐵車站截面2和單體車站頂?shù)装宓姆逯导铀俣燃凹铀俣扔绊懓俜直热绫?所示.可以看出：一體化區(qū)域地鐵車站頂?shù)装宓募铀俣确稻∮趩误w車站結(jié)構(gòu)，地鐵車站中間層的加速度影響百分比最大，分別為39.2%和31.9%，地鐵車站底層的加速度影響百分比最小，分別為23.1%和14.7%，其中，Kobe波對2種車站結(jié)構(gòu)加速度的影響大于Taft波.

2.4.3 內(nèi)力響應(yīng)分析

不同地震波作用下一體化地鐵車站截面2和單體車站各層中柱柱底的峰值軸力、剪力和彎矩及內(nèi)力影響百分比如表10所示.可以看出：一體化區(qū)域車站結(jié)構(gòu)中柱的內(nèi)力幅值明顯小于單體車站結(jié)構(gòu)，2種車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力相差懸殊，軸力的影響百分比甚至達到了300%以上；近場地震波時2種車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力的差異更加明顯.值得注意的是，一體化地鐵車站中柱出現(xiàn)了扭矩，最大扭矩出現(xiàn)在負(fù)二層位置，而單體車站中柱是不受扭矩作用的.因此，一體化結(jié)構(gòu)應(yīng)進行三維地震響應(yīng)分析并考慮軸力、剪力、彎矩和扭矩對中柱的共同作用.

表9 不同地震波作用下結(jié)構(gòu)頂板、底板峰值加速度

表10 不同結(jié)構(gòu)類型時車站中柱內(nèi)力幅值

3 結(jié)論

1) 土- 結(jié)構(gòu)體系與自由場地各階自振頻率較為接近，結(jié)構(gòu)的存在對場地土動力特性的影響較小，從工程的角度看可忽略不計.

2) 在土- 結(jié)構(gòu)體系基頻附近能量分布相對集中的地震波能夠?qū)σ惑w化地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)產(chǎn)生顯著的影響，在進行車站結(jié)構(gòu)抗震驗算時應(yīng)該選取多條具有不同頻譜特性的地震波.

3) 鄰近地面建筑一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)具有明顯的空間效應(yīng)，一體化區(qū)域地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)均小于非一體化區(qū)域，應(yīng)該按照空間問題進行一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震計算.

4) 鄰近地面建筑一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)小于單體車站結(jié)構(gòu)，近場地震波時2種車站結(jié)構(gòu)的差異更明顯.一體化地鐵車站中柱出現(xiàn)了扭矩，最大扭矩出現(xiàn)在負(fù)二層位置，在進行一體化地鐵車站結(jié)構(gòu)中柱的抗震設(shè)計時，應(yīng)該綜合考慮軸力、剪力、彎矩和扭矩的共同作用.