蔣煒

摘 要：單元復習在高中數(shù)學教學中是非常重要的一個環(huán)節(jié)。通過單元復習，可以有效地引導學生對本單元所學的數(shù)學知識進行鞏固與梳理，使得知識點之間的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)更加清晰。但在單元復習教學中，如果在內(nèi)容和形式的安排上出現(xiàn)零散化的現(xiàn)象，就會導致學生單元復習效率低下。本文以函數(shù)單調(diào)性及奇偶性綜合應用的單元復習為例，對如何上好單元復習課從“三個一”即“一條主線;一個問題;一組習題”進行說明。

關鍵詞：單元復習 函數(shù)單調(diào)性 奇偶性

1 單元復習教學做好“三個一”

1.1 一條主線，串聯(lián)單元內(nèi)容

高中數(shù)學教材主要以單元為單位，每個單元包含不同的知識，聯(lián)系這些單元的就是主線，它能夠?qū)⑦@部分知識有效地串聯(lián)在一起，形成知識網(wǎng)絡，使得學生能夠通過對某一知識點的理解，實現(xiàn)對單元的整體把握，有助于學生對較為分散的知識的記憶與理解。而函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性這兩塊內(nèi)容聯(lián)系緊密，把這兩個性質(zhì)串在一起復習，會讓學生的知識網(wǎng)絡更清晰，能夠更好地理解這兩個性質(zhì)的應用。

1.2 一個問題，牽出單元知識

對于高中數(shù)學單元復習課的教學，教師要牢牢把握住單元內(nèi)容之間的聯(lián)系性，設計一個具有針對性的引導問題，通過這個問題能夠引導學生對單元知識內(nèi)容進行回憶，牽出本單元的知識內(nèi)容，提高學生復習的效率。利用函數(shù)的性質(zhì)求解抽象函數(shù)不等式，是函數(shù)這一章節(jié)的重點和難點，通過問題條件的的層層遞進設置，逐步牽引出函數(shù)的定義域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等重要知識。

1.3 一組習題，建構(gòu)知識網(wǎng)絡

教學中對知識的講解大多按照教材的順序，所以學生對知識的感受也呈現(xiàn)出點的形式，平時的習題也只是針對性訓練，導致學生不能對知識整體進行全面的記憶與理解?；谥R之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過設置一組難度有層次、知識點循序漸進的習題，使得學生理解每個知識點在整個單元中的作用，形成知識網(wǎng)絡，實現(xiàn)全面掌握。而以下教學案例，就是通過讓學生觀察每個題之間條件的差別，分析理解每個條件的作用，實現(xiàn)解決問題。

【設計意圖】與例2相比，又多了一個知識點，就是奇函數(shù)的對稱性，從而難度又上了一個層次.函數(shù)變?yōu)橹辉谏蠁握{(diào)遞增，如果沒有前面的鋪墊，學生會以偏概全，得到錯誤結(jié)論。首先要確定函數(shù)在整個定義域上的單調(diào)性。因為函數(shù)在上是奇函數(shù)，且在閉區(qū)間上單調(diào)遞增，奇函數(shù)在對稱區(qū)域上的單調(diào)性一致，所以函數(shù)在整體定義域上單調(diào)增，從而與例2一致。

2.3 反思小結(jié)

本節(jié)單元復習課的“一條主線”便是：函數(shù)的單調(diào)性，“一個問題”便是：求解抽象函數(shù)不等式，“一組習題”則是一連串的例題與變式，從例題到變式，對條件的層層遞進設置，清晰地分析了每個問題的不同點，詳細地解釋了每類問題該利用哪個知識點如何去解決。幫助學生對奇偶性和單調(diào)性相關知識點進行梳理與鞏固，同時能夠建立起函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的知識網(wǎng)絡，從而輕松地解決求解抽象函數(shù)不等式的問題。能夠從一個知識點看到全部的知識點之間的關系，培養(yǎng)學生審題時的邏輯推理能力。

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無錫市堰橋高級中學 （江蘇省無錫市 214000）