郭曌華 張振東

摘 要：運用復雜網(wǎng)絡理論和分析方法，根據(jù)供應鏈網(wǎng)絡演化的基本特征，提出基于品牌效應與競爭力的復雜供應鏈網(wǎng)絡演化模型，刻畫供應鏈網(wǎng)絡形成和演化機理。通過計算機仿真，計算不同非線性擇優(yōu)指數(shù)下的供應鏈網(wǎng)絡的度分布和聚集系數(shù)，分析這個復雜網(wǎng)絡的拓撲結構。仿真結果表明，隨著非線性擇優(yōu)指數(shù)增大網(wǎng)絡出現(xiàn)凝聚，說明在供應鏈網(wǎng)絡中出現(xiàn)巨型核心企業(yè)，為認識、控制和協(xié)調供應鏈提供理論參考。

關鍵詞：供應鏈;復雜網(wǎng)絡;冪律度分布;品牌效應

中圖分類號：F 274

Abstract：Using complex network theory and analysis methods，according to the basic characteristics of supply chain network evolutions，a complex supply chain network evolution model based on brand effect and competitiveness is proposed to describe the formation and evolution mechanism of supply chain networks.Through computer simulation，the paper calculated the degree distribution and aggregation coefficient of the supply chain network under different nonlinear preference indexes，and analyzed the topological structure of the supply chain network.The simulation results show that with the increase of nonlinear preferred exponent，the network appears cohesion phenomenon，which provides a theoretical reference for the correct understanding，management，control and coordination of the supply chain.

Key words：complex network;supply chain;powerlaw distribution;Brand effect

0 引言

自從BARABSI和ALBERT提出無標度網(wǎng)絡的概念[1]，復雜網(wǎng)絡理論和應用的研究方興未艾。現(xiàn)實世界中復雜網(wǎng)絡無處不在，技術網(wǎng)絡、社會網(wǎng)絡、合作網(wǎng)絡等均屬于復雜網(wǎng)絡的范疇[2-4]。供應鏈是由供應商、制造商、零售商組成的復雜網(wǎng)絡，是企業(yè)適應市場需求不斷演化的運作模式。在供應鏈這個復雜網(wǎng)絡上企業(yè)之間不斷地競爭與合作，研究這類復雜網(wǎng)絡，無論是在實際上或是在理論上，都具有重要的意義。傳統(tǒng)的供應鏈管理是針對單個供應商、制造商、配送中心、零售商及消費者形成的線性鏈的研究，多是集中在這類線性鏈上建立優(yōu)化模型或是利用博弈模型研究企業(yè)之間的博弈問題[5-6]，然而，供應鏈上的企業(yè)數(shù)目眾多，實際供應鏈不像線性鏈這樣簡單，NAGURNEY等考慮了多層次供應鏈，在2002年提出了第1個供應鏈網(wǎng)絡的超網(wǎng)絡均衡模型[7]。該模型將生產網(wǎng)絡、銷售網(wǎng)絡和運輸網(wǎng)絡的不同要素綜合一體。她們針對每個生產商、零售商和消費市場，考慮供應鏈網(wǎng)絡在不同層生產商、零售商和消費市場產品的交易成功的基礎上，產品的流量和價格滿足每層的優(yōu)化條件建立了一個供應鏈均衡模型。該均衡問題在一定的條件下能夠通過變分不等式整合的優(yōu)化條件來給出解。NAGURNEY等人的工作，開創(chuàng)了利用超網(wǎng)絡理論研究供應鏈管理的新方向，劉雪嬌等人利用超網(wǎng)絡理論，從供應商、生產商和零售商的角度分析各自的決策目標，建立了供應鏈形成過程的最優(yōu)化模型[8]。NAGURNEY等人提出的超網(wǎng)絡模型，可以很好地描述供應鏈中的物流活動，通過求解網(wǎng)絡系統(tǒng)的均衡點研究系統(tǒng)的行為，但是沒有考慮供應鏈拓撲結構的變化，而且在一般條件下，要給出供應鏈均衡問題的解析解也是很困難的。

電子商務的高速發(fā)展，徹底改變了商業(yè)方式，也改變了供應鏈結構，傳統(tǒng)經銷商將消失，其功能將被全球網(wǎng)絡電子商務所取代。多層的供應鏈將轉變?yōu)榛贗nternet開放式全球網(wǎng)絡供應鏈。在互聯(lián)網(wǎng)時代，供應鏈已經形成復雜網(wǎng)絡，利用復雜網(wǎng)絡研究供應鏈結構，是一個很有意義的研究方向。國外較早將供應鏈視為復雜網(wǎng)絡研究的是HELBING等人的工作，他們發(fā)現(xiàn)供應鏈管理中的信息放大效應和供應鏈網(wǎng)絡拓撲結構性質有關[9];他們也研究了供應鏈結構與網(wǎng)絡的穩(wěn)定性和抗攻擊性的關系[10]。國內較早在這方面的研究是文獻[11]和文獻[12]，郭進利在文獻[11]中考察了供應鏈網(wǎng)絡的特征，提出了新增入邊和出邊數(shù)是具有Bernoulli分布隨機變量的供應鏈網(wǎng)絡。研究了這類網(wǎng)絡節(jié)點的瞬態(tài)度分布和穩(wěn)態(tài)平均度分布，獲得了網(wǎng)絡節(jié)點瞬態(tài)度分布和網(wǎng)絡穩(wěn)態(tài)平均度分布的解析表達式。范旭等在文獻[12]中針對供應鏈網(wǎng)絡的復雜性和其內外部環(huán)境的不確定性，根據(jù)復雜網(wǎng)絡理論對供應鏈網(wǎng)絡進行了詮釋。隨后，供應鏈復雜網(wǎng)絡演化模型的研究，越來越受到學者們的關注[13-23]。

供應鏈管理在管理科學與工程領域一直備受關注，人們從不同的角度研究了供應鏈網(wǎng)路，除了利用變分方法研究供應鏈的均衡問題外，多數(shù)文獻研究的是線性擇優(yōu)增長的供應鏈網(wǎng)絡，體現(xiàn)的是網(wǎng)絡度分布的冪律性[13-23]，然而，供應鏈網(wǎng)絡呈現(xiàn)多樣化，企業(yè)間相互聯(lián)系呈現(xiàn)多樣性。另外，在供應鏈管理方面的研究中，雖然有文獻研究了品牌效應和企業(yè)競爭力對于供應鏈的影響，但基本都是定性的研究，有一些關于企業(yè)品牌效應與競爭力模型的研究，也不是在復雜網(wǎng)絡的視角下進行研究[24-25]。因此，研究基于品牌效應和競爭力的

復雜供應鏈網(wǎng)絡的演化，是一個有意義的理論問題。

1 復雜供應鏈網(wǎng)絡演化模型

BARABDSI和ALBERT通過研究萬維網(wǎng)的動態(tài)演化過程，發(fā)現(xiàn)了許多復雜網(wǎng)絡具有大規(guī)模的高度自組織特性，即網(wǎng)絡的節(jié)點度服從冪律分布，并把具有冪律度分布的網(wǎng)絡稱為無標度網(wǎng)絡[1]。他們認為產生冪律分布的機制有兩點：一個是節(jié)點的不斷增加，另一個是邊的擇優(yōu)連接，由此提出了BA模型，改變了人們用ER隨機圖（Erdos和Renyi隨機圖）模型刻畫實際網(wǎng)絡的觀念。正是BARABDSI和ALBERT的前瞻性的工作，促使本世紀復雜網(wǎng)絡研究的蓬勃發(fā)展?；贐A模型，出現(xiàn)了很多更符合實際網(wǎng)絡的復雜網(wǎng)絡演化模型。為了更好地刻畫現(xiàn)實世界中的網(wǎng)絡，BARRAT等人提出了加權網(wǎng)絡的BBV模型[2]。在供應鏈研究方面，學者們也嘗試利用改進的BA模型描述供應鏈的演化[11-13]。在供應鏈中，企業(yè)是節(jié)點、企業(yè)之間的業(yè)務來往抽象為邊，企業(yè)之間的業(yè)務量等可以抽象為權重，近年，有學者利用線性擇優(yōu)的加權網(wǎng)絡描述供應鏈的演化[18，21]。在現(xiàn)有利用復雜網(wǎng)絡研究供應鏈的文獻中，人們很少考慮供應鏈網(wǎng)絡上企業(yè)之間的競爭情況，然而，構成供應鏈網(wǎng)絡的企業(yè)呈現(xiàn)多樣化和差異化，企業(yè)間相互聯(lián)系呈現(xiàn)非線性和多選擇性，網(wǎng)絡整體與外部環(huán)境強耦合與強互動。另外，企業(yè)本身的實力體現(xiàn)的是企業(yè)的競爭力，企業(yè)的品牌效應也是企業(yè)生存的關鍵。根據(jù)供應鏈網(wǎng)絡的主要動態(tài)演化特征，我們建立供應鏈網(wǎng)絡的模型如下

2 模型仿真

在第2節(jié)中，我們建立了供應鏈網(wǎng)絡演化模型，在這一節(jié)中，我們對模型進行計算機仿真。我們取1 000個節(jié)點（企業(yè)），假設初始節(jié)點為m0=4，每單位增加m=2個節(jié)點，企業(yè)的品牌效應η是從[0，1]上的均勻分布抽取，企業(yè)的競爭力a是從[0，1]上的均勻分布抽取，繪出非線性擇優(yōu)指數(shù)為α=0.5時供應鏈網(wǎng)路模型演化連接圖，如圖2所示。從這個圖可見，考慮企業(yè)品牌效應和競爭力的供應鏈網(wǎng)絡演化模型是極其復雜的網(wǎng)絡，由此可見，利用復雜網(wǎng)絡方法研究供應鏈網(wǎng)絡的演化是合適的。

我們取10 000個節(jié)點（企業(yè)），假設初始節(jié)點為m0=12個，每單位增加m=5個節(jié)點，企業(yè)的品牌效應η是從[0，1]上的均勻分布抽取，企業(yè)的競爭力a是[0，1]上的均勻分布抽取，非線性擇優(yōu)指數(shù)α分別取：0，0.5，1，對供應鏈網(wǎng)絡演化模型進行計算機仿真，分析網(wǎng)絡的拓撲結構。我們利用

C++模擬網(wǎng)絡，再利用Matlab 7.0對模擬結果進行了繪圖分析，這樣的好處是將C++的運行速度與Matlab 7.0的圖形處理功能很好地利用在分析供應鏈網(wǎng)絡演化模型中，提高了運算速度。

從圖3可見，α=0時網(wǎng)絡的度分布是指數(shù)分布，這是因為網(wǎng)絡節(jié)點的選擇是隨機的，說明在供應鏈上企業(yè)之間不考慮其它因素，隨意選擇合作，必然形成“大鍋飯”的世態(tài);當α=1時網(wǎng)絡的度分布是冪律分布，網(wǎng)絡呈現(xiàn)出了無標度特性，說明在供應鏈上必然出現(xiàn)核心企業(yè)，在這樣的供應鏈網(wǎng)絡上，雖然大部分企業(yè)依賴于一些核心企業(yè)而生存，但網(wǎng)絡是穩(wěn)定的;當α=0.5時網(wǎng)絡的度分布介于冪律分布和指數(shù)分布之間，供應鏈網(wǎng)絡介于隨機網(wǎng)絡與無標度網(wǎng)絡之間，由此可見，這個網(wǎng)絡呈現(xiàn)拉直指數(shù)分布的特征，可以根據(jù)非線性擇優(yōu)指數(shù)調節(jié)網(wǎng)絡結構，使得供應鏈均衡發(fā)展，避免富者更富貧者過貧，同時避免“大鍋飯”現(xiàn)象。圖3中左邊的3個分散點是最小度為5的節(jié)點在總節(jié)點中占的比率，這表明了當非線性擇優(yōu)指數(shù)在0到1之間時最小度的節(jié)點總數(shù)不多，網(wǎng)絡的Hub（核心）節(jié)點不明顯。當α=1時，最小度為5的節(jié)點在總節(jié)點中占的比率有了量級提高，網(wǎng)絡也開始出現(xiàn)Hub節(jié)點。

從圖4可見，非線性擇優(yōu)指數(shù)為α=1.15時網(wǎng)絡最小度為5的節(jié)點數(shù)在總節(jié)點數(shù)中占的比率，比非線性擇優(yōu)指數(shù)為α=1時網(wǎng)絡度為5的節(jié)點數(shù)在總節(jié)點數(shù)中占的比率大，當α=1.2時最小度為5的節(jié)點在總節(jié)點中占的比率高達92.76%，也就是說有92%以上的企業(yè)不能獲得合作的機會，網(wǎng)絡出現(xiàn)凝聚現(xiàn)象，即：“贏者通吃”，網(wǎng)絡的度分布也呈現(xiàn)下彎形狀，這種現(xiàn)象說明了供應鏈網(wǎng)絡中只有個別企業(yè)獨大成為核心企業(yè)，絕大部分企業(yè)只能跟從，需與核心企業(yè)合作才能獲得利潤。這時，供應鏈網(wǎng)絡必然出現(xiàn)壟斷現(xiàn)象，供應鏈失去了公平博弈競爭，很有可能出現(xiàn)壟斷企業(yè)敲詐其他企業(yè)的現(xiàn)象，形成出現(xiàn)零行列式策略博弈[26]。

從圖5可見，聚集系數(shù)C在區(qū)間[0，1]上是α的遞增函數(shù)，但都在一個數(shù)量級上，當α=1時聚集系數(shù)C只有0.006 6，網(wǎng)絡聚集現(xiàn)象不明顯，但當α>1時網(wǎng)絡聚集明顯，α=1.1時聚集系數(shù)C為0.02，比α在[0，1]上的聚集系數(shù)上了一個數(shù)量級，當α=1.2時聚集系數(shù)C上了2個數(shù)量級，高達0.23。這時，網(wǎng)絡出現(xiàn)凝聚和聚集現(xiàn)象，在這個供應鏈上絕大部分企業(yè)依賴于個別巨型企業(yè)，出現(xiàn)壟斷現(xiàn)象。

3 結論

隨著科技的發(fā)展，全球一體化進程不斷加快，供應鏈越來越重要，供應鏈也越來越龐大復雜，線性供應鏈的研究已經不適應復雜供應鏈網(wǎng)絡情形。文中運用復雜網(wǎng)絡理論，依據(jù)供應鏈網(wǎng)絡的基本特征，建立了復雜供應鏈網(wǎng)絡演化模型。這個模型的特點是體現(xiàn)了供應鏈中企業(yè)的品牌效應與競爭力。利用復雜網(wǎng)絡分析方法對文中建立的模型進行了分析，研究表明，供應鏈網(wǎng)絡的拓撲特征受供應鏈成員企業(yè)品牌效應、競爭力及非線性擇優(yōu)系數(shù)的控制，度分布介于冪律分布與指數(shù)分布之間，供應鏈網(wǎng)絡介于隨機網(wǎng)絡與無標度網(wǎng)絡之間，體現(xiàn)出供應鏈網(wǎng)絡的多樣化和企業(yè)間相互聯(lián)系的多樣性。如果品牌效應和競爭力服從均勻分布，當非線性擇優(yōu)指數(shù)接近1時，供應鏈出現(xiàn)核心企業(yè)，大于1時開始出現(xiàn)巨型企業(yè)。這時，需要宏觀對供應鏈進行調整，避免壟斷和零行列式策略博弈的發(fā)生。文中對于供應鏈的研究具有一定的理論意義，為認識、控制和協(xié)調供應鏈提供理論參考。

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（責任編輯：韓 莉）