張瑞鋒 李欣秋

摘 要：針對供應鏈金融信用風險傳染問題，采用SWN-SEIRS模型進行仿真模擬分析。研究發(fā)現(xiàn)：SWN-SEIRS模型可以有效描述供應鏈金融信用風險傳染路徑與過程;網(wǎng)絡規(guī)模擴大增加了信用風險傳染的速度，增大了信用風險擴散范圍;核心企業(yè)數(shù)量的上升雖然加快了信用風險傳染的速度，但有效控制了信用風險擴散范圍。這為供應鏈金融風險傳染問題的研究方法開拓了新的思路，并為金融風險防范提供了決策依據(jù)。

關鍵詞： 供應鏈金融;信用風險傳染;SWN模型;SEIRS模型

一、引言及文獻綜述

近年隨著我國支持發(fā)展供應鏈金融政策的實施，應收賬款、存貨量以及融資租賃市場的不斷發(fā)展，供應鏈金融得到了快速發(fā)展，拓展了中小企業(yè)融資渠道，促進了中小企業(yè)的發(fā)展。據(jù)前瞻產業(yè)研究院發(fā)布的《中國供應鏈金融市場前瞻與投資戰(zhàn)略規(guī)劃分析報告》統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示：2011年供應鏈金融在發(fā)達國家的增長率介于10%-30%，而在我國的增長率為20%-25%，2015年我國供應鏈金融的市場規(guī)模已接近12萬億元，截至2019年底，我國供應鏈金融市場規(guī)模已超17萬億。

供應鏈金融作為新興的中小企業(yè)重要融資渠道，具有產業(yè)鏈、供應鏈、價值鏈多種關聯(lián)屬性，一旦核心企業(yè)信用出現(xiàn)問題，必然會隨著供應鏈條擴散到上下游企業(yè)，影響到供應鏈金融的整體安全。小企業(yè)的信用風險不僅受自身風險因素的影響，而且還受供應鏈整體運營績效、上下游企業(yè)合作狀況、業(yè)務交易情況等各種因素的綜合影響，任何一種因素都有可能導致企業(yè)出現(xiàn)信用風險。如何模擬金融風險在供應鏈的傳染路徑，合理測度供應鏈金融信用風險、控制風險，就成為商業(yè)銀行業(yè)務發(fā)展的關鍵。

供應鏈金融機制中，信用風險的違約主要來自于企業(yè)自身的違約、上下游企業(yè)違約導致的交易對手風險以及違約傳染。供應鏈金融信用風險具有復雜性、傳染性、管理更嚴密的特征[1]。供應鏈金融信用風險違約傳染是指供應鏈出現(xiàn)中斷或宏觀經(jīng)濟出現(xiàn)不利變動導致的風險，集中表現(xiàn)在核心企業(yè)信用狀況的變化上[2]。

國外關于供應鏈金融信用風險傳染測度方面的研究，Leung 和Kwok（2009）提出利用具有交互違約強度過程的多重債務人組合信用風險的馬爾科夫鏈模型，分析研究信用違約互換的交易對手風險[3]。Jorion和Zhang（2009）首次提出通過直接交易對手效應對信貸傳染進行研究分析，發(fā)現(xiàn)破產公告對債權人造成負的異常股權收益和CDS價差的增加，進一步解釋了2008年雷曼兄弟破產后信貸危機突然惡化的原因[4]。Steinbacher（2013）等人提出了一個基于網(wǎng)絡的信貸傳染模型研究個別銀行和銀行系統(tǒng)的特質性和系統(tǒng)性沖擊的影響，結果顯示：特殊沖擊不具有實質上擾亂銀行系統(tǒng)的潛力，但更大規(guī)模的宏觀經(jīng)濟事件可能具有高度的危害性[5]。Fridgen和Garizy（2015）將安全多方計算密碼學方法與由社會網(wǎng)絡分析驅動的風險識別算法相結合，在不危及企業(yè)競爭優(yōu)勢的情況下識別供應鏈網(wǎng)絡的結構性風險[6]。Lux（2016）提出了銀行和非銀行企業(yè)部門之間的雙部信貸網(wǎng)絡的隨機模型，實證顯示：在信貸網(wǎng)絡中，信用風險發(fā)生可能導致整個系統(tǒng)幾乎全面崩潰[7]。Ioannis、Sumit S和Drona（2018）構建了信貸壓力傳播網(wǎng)絡，并為傳染性違約校準傳染參數(shù)，結果顯示傳染效應對損失分布的尾部有顯著影響[8]。Petrone和Latora（2018）引入動態(tài)PD模型研究信用風險技術和銀行間暴露網(wǎng)絡的傳染機制，通過蒙特卡羅模擬得到潛在損失分布，實證結果顯示銀行之間的違約相關性越低，損失就越大[9]。

國內關于供應鏈金融信用風險傳染測度方面的研究，熊熊（2009）提出了主成分分析法和Logistic 回歸方法構建信用風險評價模型，用于測定風險傳染的發(fā)生概率[10]。趙榮（2011）借鑒彈性系數(shù)理論構建了信用風險傳染模型，研究表明只有銷售價格彈性會對供應鏈金融信用風險傳染有顯著影響[11]。陳藝云（2012）提出構建了供應鏈金融的核心企業(yè)違約的系統(tǒng)性傳染模型與非核心企業(yè)違約傳染模型，通過仿真模擬驗證了模型的可行性[12]。劉倩（2012）針對上市公司制造業(yè)的數(shù)據(jù)，采用邊界Logistic模型測度供應鏈金融下中小企業(yè)信用風險，結果顯示：相對該模型的效果更有效[13]。楊康和張仲義（2013）構建了供應鏈網(wǎng)絡的風險傳染模型，仿真模擬分析表明：該模型較好地模擬了風險在供應鏈網(wǎng)絡中的傳播深化過程[14]。王鈺穎（2014）針對92家中小企業(yè)的財務數(shù)據(jù)構建了供應鏈金融下中小企業(yè)信用風險度量的指標模型，以釀造公司為例進行了實證分析，進一步驗證了其模型的有效性[15]。陳庭強、何建敏（2014）基于行為金融和復雜網(wǎng)絡模式構建了信用風險傳染模型，結果顯示社會網(wǎng)絡結構對信用風險傳染的概率有影響范圍存在著顯著影響[16]。陳立立（2015）采用修正的KMV模型分別對醫(yī)藥流通、鋼鐵等領域內供應鏈體系內上市公司的信用風險傳染結果進行測量[17]。李夢宇、周瑩（2015）采用信用風險結構化模型測度核心企業(yè)發(fā)生經(jīng)營變故時給銀行帶來的風險及上游企業(yè)的傳染效應，并根據(jù)違約概率計算了違約損失[18]。李永奎、周宗放（2015）構建了無標度網(wǎng)絡的關聯(lián)信用風險傳染D-SIS模型，研究顯示關聯(lián)信用風險的傳染具有延遲效應，延遲時間越長關聯(lián)信用風險的傳染強度越強[19]。羅剛等人（2015）基于SI傳染病模型提出了擔保網(wǎng)絡的風險傳播模式，根據(jù)金融機構數(shù)據(jù)的驗證，發(fā)現(xiàn)不同的傳染源對信用風險傳播速度及范圍的影響也是不同的[20]。蘇傳場（2015）提出使用SI病毒傳染模型構建供應鏈金融信用風險傳播模型，通過模擬仿真，明確了該模型的優(yōu)越性[21]。曾潔（2015）運用主成分分析方法對供應鏈金融信用風險產生影響的決定性因素進行深入分析[22]。栗天嶺（2015）提出了以核心企業(yè)的信用視角的CVaR信用風險度量模型，以汽車產業(yè)鏈為例，對信用風險進行了驗證和預警，并提出了對策建議[23]。梁海凌（2016）對52家中小企業(yè)的應收賬款數(shù)據(jù)，提出MKMV-Logit模型計算履約概率，實證顯示與企業(yè)實際具有比較高的吻合性，模型的預測能力及穩(wěn)健性較好[24]。孟婷（2016）以汽車行業(yè)數(shù)據(jù)為樣本，運用Logistic模型測度供應鏈金融信用風險，并提出風險防范措施[25]。張媛（2018）提出了基于強度模型、小世界網(wǎng)絡與SIR傳染病模型，通過仿真模擬驗證了模型的可行性，比較理想地測度了供應鏈金融網(wǎng)絡中信用風險傳染的程度[26]。陳冬玲（2018）基于復雜網(wǎng)絡的視角提出構建了BA無標度虛擬供應鏈金融網(wǎng)絡，并以SIS傳染病模型研究信用風險傳播過程，通過仿真模擬驗證了關鍵性影響因素對信用風險傳播的影響效應[27]。

二、SWN和SEIRS模型的基本理論

（一）SWN模型及特征

小世界網(wǎng)絡是特殊的復雜網(wǎng)絡結構，在這種網(wǎng)絡中大部分的節(jié)點彼此并不相連，但絕大部分節(jié)點之間經(jīng)過少數(shù)幾步就可到達。20世紀60年代，美國哈佛大學社會心理學家Stanley Milgram通過“連鎖信件”實驗發(fā)現(xiàn)了小世界現(xiàn)象，如果來自不同群體的兩個人不相識，最多只需六個朋友的介紹就能相識，即“六度分隔”理論。Duncan Watts和Steven Strogatz在1998年將高集聚系數(shù)和低平均特征路徑長度作為兩個典型特征，提出小世界網(wǎng)絡模型（WS模型），為研究復雜網(wǎng)絡提供了新的思路和方法。1999年，Newman和Watts提出了改進的小世界網(wǎng)絡模型（即NS模型）。

1.WS模型[28]。

Duncan Watts和Steven Strogatz在規(guī)則網(wǎng)絡中插入隨機因子，構建WS模型。構建步驟如下：首先，構建一個具有N個節(jié)點組成的規(guī)則網(wǎng)絡，每個節(jié)點有K個鄰居相連。其次，隨機重布線，選擇一個頂點和沿著順時針方向連接它和它最近的鄰居的邊，以p的概率將這條邊重新連接到在整個環(huán)上均勻隨機選擇的一個頂點，同時禁止重復的邊;否則就把邊留在原處。重復這個過程，順時針繞著圓環(huán)，依次考慮每個頂點，直到完成一圈。接下來，考慮將頂點按順時針方向連接到其第二近鄰的邊，以概率p隨機地重新連接這些邊，繞著環(huán)循環(huán)，在每圈之后向外延伸到更遠的鄰居，直到原始格中的每條邊被考慮一次。對于p=0，規(guī)則網(wǎng)絡不變;隨著p的增加，圖變得越來越無序，直到p=1，所有的邊被隨機地重新連接，形成小世界網(wǎng)絡圖。

2.NW模型[29]。

Newman和Watts將一維小世界模型推廣到了高維模型。

首先，每個節(jié)點與所有相鄰節(jié)點連接到一定范圍K內，形成一個平均配位數(shù)Z= 2K的網(wǎng)絡。其次，通過以概率p獨立地重新布線引入隨機性。在這種情況下，重新布線意味著將連接的一端移動到一個新的、隨機選擇的位置。因此，網(wǎng)絡的行為依賴于L（一維模型模型定義具有L節(jié)點）、K和p這三個獨立的參數(shù)。對于足夠小的p和足夠大的L，對k=2的網(wǎng)絡頂點之間的平均分離沒有影響，對K= 1產生影響。因為原來的小世界模型定義在這種情況下有一個有限的概率成為其余的一部分，因此做出無限的貢獻平均頂點之間的距離，這使所有網(wǎng)絡的平均距離為給定值p也無限。

3.小世界網(wǎng)絡的特征。

特征路徑長度L（p），即為兩個節(jié)點之間最短路徑上的邊數(shù)，是對所有節(jié)點的平均距離，說明聯(lián)系到兩個節(jié)點所需要的步數(shù)。即：

（二）SEIRS模型基本理論

在不考慮出生率和死亡率等種群動力學因素，即描述病程較短、疾病流行期內種群的出生、自然死亡可以忽略不計的疾病時，傳染病模型可以分為有疾病潛伏期和無疾病潛伏期兩類[30]。無疾病潛伏期的傳染病模型主要有：SI模型、SIS模型、SIR模型、SIRS模型;有疾病潛伏期的傳染病模型主要有：SEIR模型、SEIRS模型，兩者區(qū)別在于，SEIR模型中病人康復后具備永久免疫力，而SEIRS模型中病人康復后僅獲得暫時免疫（傳染病模型英文縮寫是指Susceptible，Exposed，Infected，Recovered，Susceptible單詞形成的不同組合）。

在供應鏈金融體系內節(jié)點企業(yè)爆發(fā)信用風險時，由于各類企業(yè)抵御風險能力不同，在一些企業(yè)風險突然爆發(fā)時，相關聯(lián)的企業(yè)即便處于波及范圍，也只會成為易感染狀態(tài)，并不會驟然被同化。只是經(jīng)過一段時間的風險抗衡，關聯(lián)企業(yè)自身防御能力被擊穿后，才轉而爆發(fā)信用風險，這個過程更符合傳染病模型中的潛伏狀態(tài)，且當一次風險過后，仍然存在信用風險再次來襲的可能，供應鏈金融企業(yè)并不能永久免疫風險，這兩個特點決定了我們選擇SEIRS模型而非其他傳染病模型。

SEIRS模型是指健康者與感染者接觸后由于存在一段時間的潛伏期和發(fā)病概率不會馬上變成感染者的情況。基于此，SEIRS模型將人群為四類：S（t）表示易感染者，即在t時刻雖未被感染但之后可能轉變?yōu)闈摲叩臄?shù)量;E（t）表示潛伏者，即在t時刻已經(jīng)被病毒感染但還未發(fā)病的數(shù)量;I（t）表示感染者，即在t時刻已經(jīng)被感染發(fā)病且具有能力傳染其他易感染者的數(shù)量;R（t）表示免疫者，即在t時刻從感染者中移除且具備免疫能力的數(shù)量。

假設整個網(wǎng)絡中的節(jié)點總數(shù)為N（t）且在一段時間內保持不變，在t時刻，N（t）=S（t）+E（t）+I（t）+R（t）。根據(jù)SEIRS模型的基本原理，構造每類節(jié)點企業(yè)數(shù)量對應的動力學方程如下：

其中，λ表示病毒的傳染率，ω表示病毒的發(fā)病率，γ表示感染者被治愈并獲得免疫能力的概率，σ表示免疫者轉變概率。根據(jù)SEIRS模型，傳染過程主要是來源于感染者與他人的接觸，感染者只能傳染易感染者，使部分易感染者變?yōu)闈摲?但是并不是每一個接觸到感染者的人都會成為易感染者，這就是λ系數(shù)存在的緣由。同理，易感染者并非全部都會發(fā)病，這是基于傳染病本身的性質，致使一部分人成為潛伏者發(fā)病成為感染者，而后感染者可能通過治愈獲得免疫。如圖1所示。

三、SWN-SEIRS模型及供應鏈信用風險分析

（一）SWN-SEIRS模型

在供應鏈金融體系內，企業(yè)間通過現(xiàn)金流、信息流、貿易流等方式彼此關聯(lián)，一旦某方信用風險暴露，就會通過網(wǎng)絡載體沿著關系網(wǎng)絡進行傳播，最終擴散到整個供應鏈金融網(wǎng)絡。由于供應鏈網(wǎng)絡符合小世界網(wǎng)絡的特性，結合SEIRS模型，考慮供應鏈網(wǎng)絡中節(jié)點企業(yè)自身差異，構建供應鏈金融信用風險傳染測度模型，并做出如下假設：

假設1 供應鏈金融網(wǎng)絡是有限閉環(huán)網(wǎng)絡。網(wǎng)絡中主體包括核心企業(yè)、中小企業(yè)、銀行及第三方物流企業(yè)等，每個企業(yè)即網(wǎng)絡中一個節(jié)點，在信用風險傳染過程中不存在新的節(jié)點企業(yè)進入。

假設2 信用風險在供應鏈金融網(wǎng)絡中的傳播是一隨機過程。即在網(wǎng)絡內部信用風險傳染的方向是不固定的，其向上下游企業(yè)的傳播是隨機的，且只要企業(yè)間產生金融業(yè)務時，則認為對應節(jié)點間建立了聯(lián)系，對應邊的權重隨節(jié)點企業(yè)間關聯(lián)強度的增大而增大。

假設3 節(jié)點接觸概率假設?？紤]小世界復雜網(wǎng)絡形態(tài)，假設t時刻，某一易感染者節(jié)點與一個度為ki的節(jié)點接觸概率為θt（i），則供應鏈網(wǎng)絡的平均度K=∑Ni=0kiP（ki），其中P（ki）表示度為ki的節(jié)點的概率。

（二）供應鏈金融信用風險閾值分析

采用馬知恩提出的傳染病動力學方程求解方法對模型（4）進行求解[30]。信用風險傳染的閾值計算過程可知，只有dS（t）dt<0時，才表示風險在向下傳遞，即整個體系內存在風險傳染的閾值，一旦突破這一數(shù)值，信用風險才會沿網(wǎng)絡關系進行擴散。因此，風險傳染的閾值與供應鏈網(wǎng)絡中所包含的免疫節(jié)點的數(shù)量無關，可以直接簡化得：

則R0就是判斷信用風險能否在供應鏈金融網(wǎng)絡中傳染的閾值，當R0>1時，信用風險會沿網(wǎng)絡路徑擴散;當R0<1時，信用風險是可以控制的，不會在供應鏈網(wǎng)絡中傳染，且暴露信用風險的節(jié)點企業(yè)數(shù)量也會逐漸遞減并最終趨向于零。

四、SWN-SEIRS模型仿真模擬分析

（一）供應鏈金融信用風險傳染路徑模擬

為了驗證SWN-SEIRS模型研究供應鏈金融信用風險傳染的有效性及合理性，采用JavaScript編程，通過改變狀態(tài)節(jié)點比例對風險傳染的路徑進行模擬。

假設供應鏈網(wǎng)絡規(guī)模和核心企業(yè)數(shù)量對信用風險傳染速度及范圍均呈正向影響，即隨著網(wǎng)絡基本屬性的提高，信用風險傳染范圍不斷擴大，風險傳播后達到穩(wěn)態(tài)的時間逐漸增長。結合實際情況，一般供應鏈金融體系中至少含有一個節(jié)點度高、抗風險能力強的核心企業(yè)，參考小世界網(wǎng)絡模擬算法和供應鏈金融網(wǎng)絡特征，對模擬的初始值進行設置：網(wǎng)絡節(jié)點N=100，隨機加邊概率p=0.2，初始狀態(tài)時各類型節(jié)點密度為：S（0）=0.98、E（0）=0.01、 I（0）=0.01、R（0）=0，資料顯示我國平均每個企業(yè)擁有4至5個戰(zhàn)略合作伙伴，故而設置網(wǎng)絡平均度K=4，核心企業(yè)頂點度設為10;參考SEIRS模型的參數(shù)設置，結合供應鏈金融網(wǎng)絡信用風險傳染的實際情況，設傳染率λ=0.2、發(fā)病率ω=0.2，被治愈并獲得免疫能力的概率γ=0.05，免疫者轉變概率σ=0.05，t=50。

根據(jù)方程（8）得到R0=1.96，已經(jīng)超過風險傳染閾值1，說明信用風險會沿網(wǎng)絡路徑擴散。設橫坐標是時間、縱坐標是節(jié)點企業(yè)密度，根據(jù)方程（4）模擬的風險傳染顯示：隨著時間推移，易感染企業(yè)在風險爆發(fā)初期急劇傳染并快速放緩傳染速度，最后數(shù)量逐漸穩(wěn)定;潛伏企業(yè)數(shù)量隨著風險傳染的不斷擴散始終保持緩慢增加態(tài)勢并最后趨于穩(wěn)定;感染企業(yè)數(shù)量在風險暴發(fā)初期迅速增長，并很快達到穩(wěn)定且稍有回落;免疫企業(yè)由其自身特點決定，在初期迅速爆發(fā)風險后，先緩慢增長后增速加快，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)，這可能是由于風險大面積爆發(fā)時，免疫企業(yè)自身風險管理能力提高所帶來的結果，如圖2所示。

根據(jù)方程（1）和（2），考慮供應鏈網(wǎng)絡規(guī)模N由50以間隔10增加至200、核心企業(yè)數(shù)量由2逐步增長到20時，SWN重要指標的變化見表1?？梢钥吹剑诟淖兙W(wǎng)絡規(guī)模時，集聚系數(shù)微微下降，這表明隨著供應鏈規(guī)模的擴張，節(jié)點企業(yè)間的業(yè)務往來緊密程度相對降低但幅度不大;特征路徑長度略微變小，則說明企業(yè)間的業(yè)務關聯(lián)程度稍稍加強;而網(wǎng)絡平均度的增加，則說明隨著網(wǎng)絡規(guī)模的增加，企業(yè)業(yè)務所覆蓋的范圍在不斷擴大，也就是說網(wǎng)絡規(guī)模的擴大會促進供應鏈金融業(yè)務規(guī)模的擴張。在改變核心企業(yè)數(shù)量時，集聚系數(shù)明顯降低，說明核心企業(yè)數(shù)目增加使得整個供應鏈網(wǎng)絡聯(lián)系更加緊密，業(yè)務關聯(lián)強度增加;特征路徑長度減小，是因為隨著核心企業(yè)數(shù)量的增加，關聯(lián)企業(yè)個數(shù)大幅增加，網(wǎng)絡中節(jié)點企業(yè)間的聯(lián)系加強;網(wǎng)絡平均度上升，是因為一個核心企業(yè)相關聯(lián)的中小企業(yè)數(shù)量巨大，隨著核心企業(yè)的增加，能夠為更多中小企業(yè)提供金融服務信用支持，從而整個網(wǎng)絡的平均度會不斷提高。

（二）供應鏈網(wǎng)絡規(guī)模對信用風險傳染速度的影響

為了分析供應鏈網(wǎng)絡規(guī)模對信用風險傳染速度的影響，在網(wǎng)絡規(guī)模初始值N=50的基礎上，以間隔10增加到200。傳染時間模擬結果顯示：隨著供應鏈網(wǎng)絡規(guī)模的不斷擴大，達到穩(wěn)態(tài)所需的時間先是大幅減小進而保持不變后震蕩下滑。這說明：在供應鏈網(wǎng)絡規(guī)模剛剛開始增加時，由于網(wǎng)絡平均度仍處于較低水平，各節(jié)點企業(yè)之間聯(lián)系不緊密，此時信用風險傳染達到穩(wěn)態(tài)的時間略長;但是當網(wǎng)絡規(guī)模大幅度擴張，隨著網(wǎng)絡平均度的增大，雖然體系內企業(yè)之間聯(lián)系在加強，但變化幅度仍然低于風險傳播速度，風險擴散時間震蕩縮小，如圖3所示。

感染企業(yè)密度模擬的結果顯示：穩(wěn)態(tài)時感染狀態(tài)企業(yè)密度先急速上升而后增幅放緩震蕩上升。這說明：在供應鏈網(wǎng)絡規(guī)模剛剛開始擴大時，由于達到穩(wěn)態(tài)時間驟減，使得風險傳染的擴散難度降低;與此同時，網(wǎng)絡規(guī)模擴大使得企業(yè)總數(shù)在增加，雖然整個體系中風險企業(yè)的的數(shù)量沒有明顯增長，但是風險傳染路徑更多，造成風險擴散速度更快，這就導致最終穩(wěn)態(tài)時感染企業(yè)的密度在不斷上升。但同時也應看到，由于網(wǎng)絡規(guī)模改變的條件下，整個網(wǎng)絡體系內業(yè)務關聯(lián)強度變化不明顯，所以感染狀態(tài)企業(yè)密度在絕對數(shù)值上只是輕微上調，如圖4所示。

（三）核心企業(yè)數(shù)量對信用風險傳染的影響

為了分析供應鏈核心企業(yè)數(shù)量對信用風險傳染速度的影響，將初始值從2開始逐步增長到20，進行仿真模擬。傳染時間模擬結果顯示：當核心企業(yè)數(shù)量不斷增加時，達到穩(wěn)態(tài)所需的時間先急速下降后趨于穩(wěn)定，這是因為增加一個核心企業(yè)，會導致增加數(shù)個與其有關聯(lián)業(yè)務的中小企業(yè)，這將進一步加快風險傳染速度，降低風險傳染達到穩(wěn)態(tài)的時間，但是當核心企業(yè)數(shù)量超過6以后，受核心企業(yè)數(shù)量的影響，網(wǎng)絡內業(yè)務關聯(lián)程度更加緊密，整個網(wǎng)絡中風險擴散不再受限，達到穩(wěn)態(tài)的時間也趨于定值，如圖5所示。

感染企業(yè)密度模擬的結果顯示：隨著核心企業(yè)數(shù)量增加，穩(wěn)態(tài)時感染企業(yè)密度先大幅下降后緩慢降低，這是緣于雖然核心企業(yè)數(shù)量的增加使得風險傳染速度加快，但核心企業(yè)本身不僅規(guī)模龐大還具備完善的抗風險能力，盡管風險傳染速度加快，但同時也提高了供應鏈網(wǎng)絡整體的風險免疫能力。但當核心企業(yè)數(shù)量達到一定數(shù)值后，由于牽涉的中小企業(yè)數(shù)量增加過快導致風險爆發(fā)的可能性大幅提高，核心企業(yè)的風險免疫能力也受到一定影響，使得穩(wěn)態(tài)時感染企業(yè)密度下降速度放緩，如圖6所示。

五、研究結論

通過對SWN-SEIRS模型研究供應鏈金融信用風險的仿真模擬分析，主要的研究結論有：

第一，SWN-SEIRS模型研究供應鏈金融信用風險的傳染時，不僅通過小世界網(wǎng)絡模型反映節(jié)點企業(yè)的關系，客觀地描述其傳染的路徑，同時也在測度金融業(yè)務關系強度的基礎上直觀刻畫了信用風險傳染的過程，為供應鏈金融風險的防范提供了決策支持。

第二，供應鏈金融網(wǎng)絡規(guī)模的擴大，不僅在一定程度上增加了信用風險傳染的速度，同時也增大了信用風險在整個供應鏈體系中的擴散范圍。

第三，核心企業(yè)數(shù)量的上升會提高整個體系內的信用風險免疫能力，風險擴散時間不斷降低的同時，風險傳播范圍也在不斷縮小。

第四，供應鏈信用風險暴發(fā)突然、傳染迅速，需要一定時間才能達到穩(wěn)定狀態(tài)，要努力提高節(jié)點企業(yè)的自身風險免疫能力，同時發(fā)揮規(guī)模效應，積極利用核心企業(yè)的風險防控能力高的特點，從而提高整個供應鏈金融的風險免疫水平。

參考文獻：

[1] 楊露梅. 供應鏈金融信用風險評價研究[D].廣州：華南理工大學，2014.

[2] 陳藝云.違約傳染與供應鏈金融的信用風險測度[J].統(tǒng)計與決策，2012（1）：33-35.

[3] Leung K S ， Kwok Y K . Counterparty risk for credit default swaps： Markov chain interacting intensities model with stochastic intensity[J]. Asia-Pacific Financial Markets， 2009， 16（3）：169.

[4] Jorion P ， Zhang G . Credit contagion from counterparty risk[J]. Journal of Finance， 2009， 64（5）：2053-2087.

[5] Steinbacher M ， Steinbacher M ， Steinbacher M . Credit contagion in financial markets： A network-based approach[DB/O]. SSRN Electronic Journal， 2013.

[6] Fridgen G， Garizy T Z. Supply chain network risk analysis：A privacy preserving approach[R]. 23rd European Conference on Information Systems， Münster， Germany， 2015.5.

[7] Lux T . A model of the topology of the bank-firm credit network and its role as channel of contagion[J]. Journal of Economic Dynamics & Control， 2016， 66：36-53.

[8] Ioannis A ， Sumit S ， Drona K . Incorporating contagion in portfolio credit risk models using network theory[EB/OL]. Complexity， 2018：（6076173）：1-15.

[9] Petrone D ， Latora V . A dynamic approach merging network theory and credit risk techniques to assess systemic risk in financial networks[J]. Entific Reports， 2018， 8（1）：55-61.

[10]熊熊，馬佳，趙文杰，等.供應鏈金融模式下的信用風險評價[J].南開管理評論， 2009， 12（4）： 92-98，106.

[11]趙榮. 供應鏈信用風險傳導機制研究[D].北京：中國礦業(yè)大學（北京），2011.

[12]陳藝云.違約傳染與供應鏈金融的信用風險測度[J].統(tǒng)計與決策，2012（1）：33-35.

[13]劉倩. 供應鏈金融模式下中小企業(yè)的信用風險度量研究[D].哈爾濱工業(yè)大學，2012.

[14]楊康，張仲義.供應鏈網(wǎng)絡風險傳播SIS-RP模型及仿真[J].北京交通大學學報，2013，37（3）：122-126.

[15]王鈺穎. 供應鏈金融下中小企業(yè)信用風險度量的研究[D].上海：東華大學，2014.

[16]陳庭強，何建敏.基于復雜網(wǎng)絡的信用風險傳染模型研究[J].軟科學，2014，28（2）：111-117.

[17]陳立立，單汨源，張人龍.基于KMV和關聯(lián)規(guī)則算法的行業(yè)供應鏈信用風險傳染研究[J].科技管理研究，2015，35（13）：211-217.

[18]李夢宇，周瑩.供應鏈融資風險傳染度量及貸款利率定價[J].統(tǒng)計與決策，2015（20）：152-156.

[19]李永奎，周宗放.基于無標度網(wǎng)絡的關聯(lián)信用風險傳染延遲效應[J].系統(tǒng)工程學報，2015，30（5）：575-583.

[20]羅剛，趙亞偉，王泳.基于復雜網(wǎng)絡理論的擔保網(wǎng)絡風險傳播模式[J].中國科學院大學學報，2015，32（6）：836-842.

[21]蘇傳場. 供應鏈金融信用風險評價與傳播研究[D].杭州：浙江工商大學，2015.

[22]曾潔. 供應鏈金融信用風險問題研究[D].長沙：湖南大學，2015.

[23]栗天嶺. 基于CVaR模型的供應鏈金融信用風險度量研究[D].河北工程大學，2015.

[24]梁海凌. 供應鏈金融的信用風險度量研究[D].福州：福州大學，2016.

[25]孟婷. 基于Logistic模型的供應鏈金融信用風險研究[D].長沙：湖南大學，2016.

[26]張媛. 供應鏈金融信用風險傳染機理與度量[D].西安：長安大學，2018.

[27]陳冬玲.復雜網(wǎng)絡視角下供應鏈金融信用風險擴散影響因素研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學，2018.

[28]Watts D J ， Strogatz S H . Collective dynamics of small world networks[J]. Nature， 1998， 393（6684）：440-442.

[29]Newman M E J ， Watts D J . Renormalization group analysis of the small-world network model[J]. Physics Letters A， 1999， 263（ 4/6）：341-346.

[30]馬知恩.傳染病動力學的數(shù)學建模與研究[M].北京：科學出版社， 2004.

（責任編輯：王鐵軍）