何彥廷

(永城職業(yè)學院中專部，河南 永城 476600)

1 引言

隨著科學技術的不斷發(fā)展，在大力倡導素質教育的當代社會，教師應當最大限度地發(fā)揮在教學中的引導作用，使學生掌握學習方法，促進全面發(fā)展，物理教師在教學過程中更應當注重方法的應用。數學作為一種重要的工具，在物理學習中既能發(fā)現物理規(guī)律，又能對物理問題進行論證，具有較強的靈活性。因此，注重數學方法的運用，利用物理和數學的相輔相成作用促進教學水平的提高，才能實現素質教育的目標。在實際教學過程中，學生缺乏專門的練習和指導，尤其是將數學方法運用于物理極值的問題中。這就要求在日常的物理教學過程中教師應當滲透數學方法，增強學生對數學方法的認識。

2 物理教學中數學方法運用的現狀分析

2.1 學生在解決物理問題時缺乏數學方法

由于受到分科教學的影響，大多數學生在學習的過程中形成了固定的思維模式，運用數學知識解決物理問題時，學生經常忘記物理現象之間的因果關系，因而在使用數學公式分析物理問題的過程中會產生一定的偏差。即使在腦中有數學知識也不會準確運用，除了幾何知識三角知識等數學知識經常運用外，不等式、數列知識也會涉及。但是，對于物理學科來說，這些知識是隱性的，如何運用這些知識就需要教師以實例的形式，通過典型例題滲透不斷加以強化和鞏固，讓學生養(yǎng)成運用數學方法來解決物理問題的習慣。

2.2 學生的思維能力不高，獨立處理問題的能力差

由于國家政策、經濟發(fā)展等原因，學生在安逸的環(huán)境中過分依賴父母，缺乏吃苦耐勞的精神。這導致他們處理問題的能力較差。此外，物理學科是一門邏輯性較強的科學，這要求學生要有縝密的思維，并且能夠對物理問題進行分析和判斷。中職學生還處于價值觀與人生觀初步形成的時期，思想發(fā)育不成熟，在物理學習的過程中缺乏對物理概念的深入剖析和理解，因而學生的思維能力不高，也缺乏獨立處理問題的能力。

2.3 教師素質及教學方法有待提高

物理學科是中職院校的主要課程之一，運用數學方法解決物理問題，這要求物理教師不僅要有專業(yè)的物理理論知識，還要具備數學知識的積累，并將數學方法準確運用于物理學習中。就中職院校而言，部分學校師資力量薄弱，許多物理教師在任教科目上專業(yè)不對稱，缺乏教學理論，這給物理教學帶來了影響。教師的知識水平、教學方法也會對學生的學習產生影響。教師在教學過程中必須要意識到有效教學的重要性。就物理學科而言，有些教師單獨追求做題的數量，不注重學生對物理規(guī)律的理解，對解題的方法和策略也不關注，只是為了完成教學目標和任務，嚴重影響了教學質量[2]。

3 運用數學方法解決物理問題的意義

3.1 有利于學生熟悉物理規(guī)律，產生學習興趣

物理難學是很多學生議論的話題，物理成績不理想也成為了普遍現象。經調查發(fā)現，學生在學習物理時，成績會有明顯的分化，如果物理成績沒有及時補上，久而久之，就會導致學生對物理學習的積極性降低，產生學習焦慮。許多學者認為導致學生認為物理難主要是由于物理學科本身的特點，相比其他學科而言，其邏輯性較強。因此，運用數學知識解決物理問題，能夠使學生將物理中的生產和生活的內容與數學方法緊密結合，盡快熟悉物理學習的規(guī)律，產生學習興趣。

3.2 有利于學生掌握正確的數學方法解決物理問題

在物理學習的過程中，除了要運用到各種數學的基本運算和方程知識外，其他問題上，也可以靈活應用數學中的知識來解決物理問題。通過掌握正確的數學方法來解決物理問題，學生能理清自身在處理物理問題時已有的數學知識，再補充不易想到的解決物理問題的數學方法，使數學方法多樣化且具有實用性[3]。

3.3 能夠提供可靠的教研參考

隨著社會經濟的不斷發(fā)展和課程改革的深入，素質教育成為當前教育的熱門話題，培養(yǎng)綜合型人才成為目標。對物理學科而言，其理解力和邏輯性較高，因此，在平時的教學中如何培養(yǎng)學生運用數學知識解決物理問題就顯得尤為重要。同時，如何將新方法和新理念與學科高度滲透、有效整合，把教育工作提升一個高度，是每位教師和科研人員的職責所在。這要求教師不僅要有扎實的物理知識基礎，還要有自我學習的能力，不斷更新知識體系，提高自身專業(yè)能力和技術水平，將數學方法與物理知識融合，并將教育成果運用于教學過程中，為今后物理教師和學生進行物理學習時提供寶貴參考。

4 數學方法在物理極值問題中的具體應用

4.1 利用三角函數求物理極值

當所求量含有正弦或者余弦函數時，通過三角函數的變換，運用三角函數的值域來分析表達式從而得到物理極值。因為三角函數有明顯的取值范圍，利用三角函數求極值是解決物理問題常用的方法。例如sinθ∈［0，1］，cosθ∈［0，1］，tanθ ≠0[4]；另外，可以利用三角函數sinθ2＋cosθ2＝1，還有積化和差、和差化積等公式來解決物理問題。這樣不僅可以提高做題效率和準確率，也能夠加深對知識的理解。

4.2 利用幾何方法求物理極值

運用三角形中的幾何關系來解決物理問題，也是常用的數學方法之一。這個過程的實質就是將物理問題轉變?yōu)閿祵W問題進行求解，經過進一步論證以后得到正確答案。首先進行畫圖，使問題形象化、具體化，這樣可以降低難度，然后利用三角形的幾何關系構建方程式，得到答案。即將所求的物理量用幾何中的四邊形或者三角形進行表示，利用三角形的正弦、余弦定理來求得物理極值。

4.3 利用二次方程求物理極值

在二次方程的學習中，我們知道二次方程ax2+bx+c=0，且當Δ=b 2-4ac ≥0 時有實數解，我們根據此不等式的判別式求物理極值。即把所求物理量的因子看成方程，在方程中選擇物理量作為未知量，通過變換使其出現二次項，根據判別式Δ=b 2-4ac 來求得物理極值。有的還利用二次函數的對稱軸來求物理極值。二次函數的圖像是一條拋物線，只要求得頂點，我們就能知道最值，開頭的方向取決于二次項系數，我們在對稱軸處取得最小值或最大值，開口朝下有最大值；開口朝上得到最小值。

4.4 其他數學方法求物理極值

除了上述數學方法在物理極值中應用廣泛意外，部分學者表示，運用數學中的和為定值、積為定值，用圓的切線、圖像法都可以求出物理極值[5]。其中，圖像法是指將物理量之間的函數關系與幾何中的曲線問題相結合，通過表現物理量之間的關系，來直觀地表達各種現象，可以運用圖像法記憶、圖像法的定性分析等來求得物理極值。

5 運用數學方法解決物理問題能力的培養(yǎng)

5.1 學生要正確認識數學與物理學之間的關系

物理學受數學的影響極深，物理理論的建立和發(fā)展都需要以數學為基礎，其概念和規(guī)律的闡述也需要數學的引導。因此，為了激發(fā)學生對物理學習的濃厚興趣，培養(yǎng)學生熱愛物理的精神，這就要求學生要充分了解數學對物理學習的重要性。還要將數學知識與現實生活相結合，從而使學生正確理解物理規(guī)律，因此，教師在教學中不能讓學生單純地對相關物理和數學知識進行記憶，更要讓其明白在實際生活中的物理含義及其變化過程，這才是學習的真正目的。對于數學基礎不太好的學生，教師在教學過程中要注意多鼓勵，并且時刻關注學生變化，做好指導，積極培養(yǎng)學生的自學能力。

5.2 培養(yǎng)學生運用數學知識處理物理問題的能力

5.2.1 運用數學語言表述物理概念和規(guī)律

物理教師在課堂教學的過程中必須要將公式、語言表述與相應的物理概念、規(guī)律和過程相結合，從具體的生活實際出發(fā)來闡明事物的本質，并引導學生進行思考。與此同時，在教學的過程中，教師也要注意讓學生結合物理實驗的數據進行分析和比較，運用數學語言來描述物理結論，這樣可以使學生對公式的建立，以及公式表達的物理意義有更深層次的理解。一般而言，繪圖與文字之間能進行“互譯”，繪圖對文字知識的理解更加形象，便于學生交流和溝通，要加強學生繪圖和“用圖說話”的能力。

5.2.2 提高對物理問題的分析和轉化能力

在解決物理問題時，教師首先要讓學生理解其抽象的內涵和本質，利用數學知識來描述這一本質，然后運用數學知識進行求解。在這一過程中，運用數學知識來描述物理本質最為重要和關鍵，這使得學生在物理學習過程中不僅要對相關物理和數學知識進行記憶，更要理解物理規(guī)律的內核。同時，教師在物理教學時也要注意不斷引導學生養(yǎng)成良好的解題思路和習慣，了解物理現象發(fā)生的全過程，得到臨界狀態(tài)，通過這些臨界狀態(tài)找到適合的數學方法，從而求得極值。這樣的要求對師生的物理學習較困難，需要循序漸進。

5.3 重視數學知識的教學

數學課程作為一門獨立的學科，具有自身的邏輯性和系統性，它不是為了學習物理專門開設的，在實際學習的過程中，可能會出現數學過程滯后于物理的現象。因而，教師在物理教學的過程中要結合學生學習的能力和實際情況，適當補充數學知識來滿足物理學習的需要。只有當學生把相關的數學知識掌握和了解，才能運用數學知識來提高解決物理問題的能力。

6 結論

數學作為一種工具有較強的靈活性，數學方法在物理極值中的應用主要有三角函數法、不等式、圖像法等。為了培養(yǎng)學生解決物理問題的能力，要重視數學知識的教學，將數學知識與物理教學郵寄融合，提高學生對物理問題的表述、分析和轉化能力，這樣才能拓寬學生的學習思路，激發(fā)學生對數學和物理的學習興趣，提高分析問題、解決問題的能力。