楊寶良，王維占，唐 婧，劉文舉，顧 偉，侯云輝，羅 健，陳智剛

(1.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065；2.中北大學(xué) 地下目標毀傷技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室， 太原 030051)

尾翼爆炸成型彈丸(EFP)因其具有遠距離穩(wěn)定飛行且兼顧摧毀目標的能力被廣泛應(yīng)用于末敏彈與靈巧彈藥，國內(nèi)外學(xué)者對此進行了大量試驗與理論研究。在EFP的研究初期，LIU等[1]發(fā)現(xiàn)尾翼結(jié)構(gòu)可有效改善EFP氣動特性并減少EFP的飛行阻力；D.Cardoso.等[2]對能形成EFP的簡易爆炸裝置(IED)進行研究，確定了EFP的形成過程及其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)。隨著對EFP深入的研究，發(fā)現(xiàn)主要從藥型罩的結(jié)構(gòu)、異性裝藥和多點起爆的方式獲得尾翼EFP。其中藥型罩結(jié)構(gòu)對尾翼EFP有著重大影響：William等[3]用數(shù)值模擬和試驗方法相結(jié)合，通過設(shè)計異性裝藥和藥型罩結(jié)構(gòu)，獲取了氣動外形良好的褶皺形尾翼EFP；郭帥[4]通過研究發(fā)現(xiàn)內(nèi)層藥型罩周向?qū)ΨQ開槽結(jié)構(gòu)能夠形成帶尾翼的串聯(lián)EFP；趙慧英等[5-6]提出應(yīng)用在藥型罩表面貼附惰性隔板的方法可以研制出尾翼穩(wěn)定的爆炸成型彈丸(EFP)；黃靜[7]研究了滑移爆轟作用下藥型罩的變形；李惠明[8]應(yīng)用階梯式藥型罩對稱凹凸結(jié)構(gòu)的方法研究出一種旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定而且?guī)A斜尾翼的EFP，發(fā)現(xiàn)球缺罩成型情況要優(yōu)于錐角罩；林加劍等[9]提出在藥型罩上粘附隔板，利用隔板改變爆轟波波陣面的結(jié)構(gòu)形狀，從而改變藥型罩的變形規(guī)律，形成一種帶有尾翼的EFP；張孝中等[10]通過數(shù)值模擬方法，在藥型罩外端面刻制矩形凹槽獲取了尾翼成形效果較好的EFP。另外有學(xué)者對多點起爆、異性殼體形成尾翼EFP進行了研究：Li等[11]研究發(fā)現(xiàn)多點起爆方式可有效形成多尾翼EFP；門建兵等[12]對異形殼體及多點起爆形成帶尾翼EFP進行了數(shù)值模擬，得到了能夠形成尾翼型EFP的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)；于川等[13]對多點起爆形成尾翼型EFP進行了實驗研究，得到了具有良好尾翼結(jié)構(gòu)和氣動外形并具有較好穿甲能力的EFP；時黨勇等[14]對非對稱外殼形成傾斜尾翼EFP進行了數(shù)值模擬。發(fā)現(xiàn)非對稱外殼可以形成傾斜尾翼EFP從而使其旋轉(zhuǎn)，改善飛行穩(wěn)定性并提高著靶精度。

設(shè)計良好的氣動外形是提高EFP穩(wěn)定飛行及保證侵徹威力的關(guān)鍵條件。目前，國內(nèi)外對EFP成型特性已有較為全面的認識，但關(guān)于藥型罩階梯參數(shù)對EFP初始成型特性影響的相關(guān)報道較少。本文為獲取氣動外形良好的EFP，基于陳智剛[12]等人的階梯式藥型罩設(shè)計思路，深入研究了階梯式藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對EFP成型特性的影響，研究結(jié)果可為末敏彈及靈巧彈藥戰(zhàn)斗部設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 尾翼自旋EFP成型過程

階梯式藥型罩形成的尾翼自旋EFP主要是通過炸藥爆炸產(chǎn)生的爆轟波對藥型罩周向非等質(zhì)量的罩微元進行驅(qū)動，致使不均勻載荷在藥型罩內(nèi)表面重新分布，從而藥型罩獲取一定的速度與轉(zhuǎn)速。利用Prandtl-Meyer活塞理論[15-16]來描述被驅(qū)動物體對爆轟產(chǎn)物的稀疏作用，可以得到一個二維的近似模型。為了精確描述被驅(qū)動物體的運動狀況，必須精確描述爆轟產(chǎn)物的運動狀態(tài)，從而確定出作用在被驅(qū)動物體上的爆炸壓力。最終作用在物體上的壓強P為[11]：

式中：pj為C-J面壓強；γ為炸藥多方指數(shù)；Ma1為第一次膨脹后馬赫數(shù)；Ma2為第一次膨脹后馬赫數(shù)。

通過數(shù)值仿真，得到階梯式藥型罩在炸藥驅(qū)動作用下形成尾翼式EFP的過程如圖1所示。

由圖1中藥型罩形成尾翼EFP過程可知，藥型罩的階梯結(jié)構(gòu)在EFP成型過程中，成為凹陷導(dǎo)槽與凸出尾翼翼片的分界位置。其中，藥型罩階梯下側(cè)位置藥型罩壁厚較薄，該處藥型罩質(zhì)量微元在成型過程中發(fā)生徑向收縮，形成凹陷結(jié)構(gòu)的尾翼導(dǎo)槽。而藥型罩階梯上側(cè)位置藥型罩壁厚相對較厚，在EFP成型過程中此處質(zhì)量微元發(fā)生徑向折疊擴張行為，形成凸出結(jié)構(gòu)的尾翼翼片。因為藥型罩自身材質(zhì)的抗力特性，徑向凹陷收縮與凸出折疊擴張的質(zhì)量微元運動一定位移后停止運動，此時藥型罩形成帶有褶皺狀且周向均勻分布的尾翼式EFP，220 μs后整個EFP尾翼成型過程結(jié)束。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)示意圖

階梯式藥型罩主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：階梯旋角α、階梯深度h、階梯偏移角φ，壁厚d，球弧半徑r，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 階梯式藥型罩結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 模型參數(shù)

利用TUREGRID軟件采用1∶1結(jié)構(gòu)建立三維有限元模型，計算網(wǎng)格均采用Solid 164八節(jié)點六面體單元，炸藥、藥型罩采用拉格朗日算法，兩者間的接觸采用自動面-面算法。通過LS-DYNA 軟件對EFP的成形過程進行數(shù)值模擬。藥型罩有限元網(wǎng)格模型及聚能裝藥結(jié)構(gòu)示意圖如圖3。

圖3 有限元模型示意圖

本文算例中，藥型罩材料采用紫銅，裝藥外殼為45#鋼，材料模型均采用JOHNSON-COOK材料模型和GRUNEISEN狀態(tài)方程。主裝藥選用8701炸藥，選用HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL狀態(tài)方程來描述，裝藥起爆方式采用中心點起爆，主要材料參數(shù)見文獻[12]。

3 結(jié)果分析

3.1 階梯旋角對EFP成型參數(shù)影響

階梯旋角α的變化改變了爆轟波對藥型罩階梯斜面的加載面積，進而影響EFP成型相關(guān)參數(shù)。圖4為藥型罩質(zhì)量m=158.75 g、階梯旋角α=30°、壁厚d=4.8 mm、階梯偏移角φ=6°，階梯深度h=1.5 mm、球弧半徑r=8 mm工況下，階梯數(shù)目a=6時EFP成型形態(tài)。

圖4 數(shù)值模擬成型形態(tài)圖

由圖4可知， EFP成型形態(tài)近似呈羽毛球狀，成型EFP周向形成褶皺型尾翼(見圖4(a))，且?guī)в幸欢ㄎ惨砥苯?見圖4(b))，這是因為藥型罩階梯位置壁厚較小，對應(yīng)的階梯微元質(zhì)量較小且炸藥裝藥量較大，由動量守恒可知，EFP成型過程中階梯位置罩微元軸向速度較大與相連罩微元之間產(chǎn)生速度梯度，藥型罩翻轉(zhuǎn)壓垮過程中形成周向褶皺狀尾翼，由于階梯旋角的存在，導(dǎo)致階梯分布呈偏心螺旋分布(見圖4(b))，因此EFP褶皺狀尾翼帶有一定的尾翼偏斜角。

圖5為階梯旋角與轉(zhuǎn)速和速度的關(guān)系，圖6為階梯旋角與尾翼偏斜角和長徑比的關(guān)系，圖7為不同階梯旋角下EFP尾翼徑向形變位移云圖。

圖5 階梯旋角與轉(zhuǎn)速和速度的關(guān)系曲線

圖6 階梯旋角與尾翼偏斜角和長徑比的關(guān)系曲線

由圖5可知，隨著階梯偏移角的增大，EFP的初始轉(zhuǎn)速逐漸增大但軸向速度基本不變。EFP初始轉(zhuǎn)速近似呈指數(shù)型增加，因為階梯旋角的增大引起藥型罩階梯偏移面積增大且出現(xiàn)偏心力臂和力矩，相同爆轟波壓力P下，EFP角加速度增大，在相同爆轟波作用時間t0下，EFP初始角速度ω增大。階梯旋角的增大并未引起EFP飛行速度的變化，這是因為爆轟波壓力P在藥型罩內(nèi)表面上的軸向分量不變，且藥型罩質(zhì)量不變，由動量守恒可知，EFP軸向飛行速度不會變化。

由圖6可知，隨著階梯旋角的增大，EFP的長徑比逐漸減小，尾翼偏移角逐漸增大，因為EFP成型過程中，藥型罩階梯旋角增大引起EFP尾部徑向速度分量減小，切向速度分量增大，導(dǎo)致EFP尾部徑向形變位移減小，尾部成型直徑增大，進而EFP長徑比減小，尾翼偏移角增大(見圖7)。

圖7 不同旋角α下EFP尾翼徑向形變位移云圖

3.2 階梯深度對EFP成型特性影響

階梯深度h的改變導(dǎo)致爆轟波作用的階梯斜面面積和藥型罩質(zhì)量發(fā)生變化，進而影響EFP成型相關(guān)參數(shù)。圖8為階梯深度h=4 mm，階梯旋角α=60°，壁厚d=4.0 mm，階梯偏移角φ=6°，階梯深度h=1.5 mm、2.5 mm、3.5 mm，球弧半徑r=8 mm工況下，階梯數(shù)目a=6時EFP成型形態(tài)。

由圖8可知，成型EFP周向形成褶皺型螺旋尾翼，EFP頭部至尾部側(cè)向具有導(dǎo)旋凹槽(見圖8(a))，這與3.1節(jié)中EFP成型形態(tài)基本一致，均是動量守恒引起的藥型罩局部速度梯度導(dǎo)致的。

圖8 數(shù)值模擬成型形態(tài)圖

由圖9可以看出，隨著藥型罩階梯深度的增加，EFP初始轉(zhuǎn)速和速度均在增加，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果具有一致性。階梯深度的增加導(dǎo)致藥型罩質(zhì)量減小且階梯斜面面積增大，基于第1節(jié)中EFP成型理論分析可知，EFP軸向速度增大，初始轉(zhuǎn)速也在增大。由圖10可知，在相同的爆轟壓力P作用下，藥型罩周向微元的軸向速度增大進而導(dǎo)致成型EFP頭尾速度梯度減小，長徑比減小，同時EFP徑向收口形變位移增大(見圖11)，褶皺型尾翼成型不充分導(dǎo)致尾翼偏移角減小。

圖9 階梯深度與轉(zhuǎn)速和速度的關(guān)系曲線

圖10 階梯深度與尾翼偏斜角和長徑比的關(guān)系曲線

圖11 不同階梯深度h下EFP尾翼徑向形變位移云圖

3.3 階梯偏移角對EFP成型特性影響

階梯偏移角φ的變化改變了爆轟波對階梯側(cè)面的加載面積，進而改變了EFP成型相關(guān)參數(shù)。圖12為階梯旋角α=0°，壁厚d=4.8 mm，階梯偏移角φ=12°，階梯深度h=1.5 mm，球弧半徑r=8 mm，階梯數(shù)目a=6時EFP成型形態(tài)。

圖12 數(shù)值模擬成型形態(tài)圖(ω=6°)

由圖12可知，數(shù)值模擬結(jié)果中的EFP成型形態(tài)呈羽毛球尾裙狀，成型EFP尾部形成褶皺型螺旋尾翼，較3.1節(jié)中EFP形態(tài)，EFP側(cè)向?qū)疾凵疃容^小、寬度較窄(見圖12(a))。這是因為爆轟波作用時間t0不變，偏移角的增大導(dǎo)致階梯斜面面積增大，對應(yīng)位置罩微元質(zhì)量增大，EFP成型時褶皺凸出尾翼側(cè)向面積增大，褶皺疊加速度減小，尾翼導(dǎo)旋凹槽變淺。

由圖13可以看出，隨著藥型罩階梯偏移角的增加，EFP初始轉(zhuǎn)速近似指數(shù)型減小，速度變化不明顯，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果具有一致性。階梯偏移角的增加導(dǎo)致藥型罩階梯兩側(cè)扇形斜面面積比增大，由第1節(jié)內(nèi)容分析可知，爆轟波加載到藥型罩外表面上的轉(zhuǎn)動沖量減小，進而轉(zhuǎn)動角速度減小。由圖14可知，EFP長徑比隨著階梯偏移角增大而增大，但尾翼偏斜角逐漸減小，結(jié)合圖15分析可知，階梯斜面面積的增大導(dǎo)致尾翼側(cè)向變窄且導(dǎo)旋槽變深，EFP尾翼徑向成型速度增大進而導(dǎo)致EFP尾部徑向收口變小，尾翼偏斜角減小(見圖15)。

圖13 階梯偏移角與轉(zhuǎn)速和速度的關(guān)系曲線

圖14 階梯偏移角與尾翼偏斜角和長徑比的關(guān)系曲線

圖15 不同階梯偏移角ω下EFP尾翼徑向形變位移云圖

3.4 EFP飛行穩(wěn)定特性分析

決定尾翼EFP的飛行穩(wěn)定性因素主要有氣動外形、初始飛行速度及轉(zhuǎn)動角速度。合適的長徑比和周向均勻分布的尾翼翼片斜置角度是決定EFP氣動外形優(yōu)劣的首要影響因素。由3.1～3.3節(jié)分析可知，階梯深度、階梯旋角及階梯偏移角與EFP長徑比及尾翼翼片的偏斜角的變化呈現(xiàn)一定的正、負相關(guān)性。選取合適的長徑比和尾翼偏斜角EFP外形，對于提高EFP中后段彈道飛行穩(wěn)定性具有重要意義，EFP尾部尾群直徑大小過大直接導(dǎo)致EFP長徑比變小，同時EFP飛行阻力也會變大，速度降增加，末端侵徹威力降低。從3.3節(jié)分析結(jié)果分析，為保證合適的EFP長徑比和尾翼翼片偏斜角，階梯旋角選取在20°～40°，階梯深度小于1 mm，階梯偏移角度選取在10°～14°。

而對于EFP成型初始速度和轉(zhuǎn)動速度，其兩者之間存在一定的關(guān)系。過高的初始飛行速度會導(dǎo)致EFP在中后段的旋轉(zhuǎn)加速，轉(zhuǎn)動角速度更高，使飛行彈道更加穩(wěn)定。但EFP過高的轉(zhuǎn)動速度勢必會增加中后段的EFP飛行速度下降。從3.3節(jié)仿真結(jié)果分析，階梯旋角、階梯深度及階梯偏移角對EFP初始飛行速度影響較小，選取合適的初始轉(zhuǎn)速至關(guān)重要。結(jié)合上述分析，階梯旋角選取介于30°～60°范圍內(nèi)，階梯深度選取介于1.25～1.5 mm范圍內(nèi)，階梯偏移角度選取小于10°范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

1) 爆轟波加載到藥型罩上的軸向平移沖量和切向轉(zhuǎn)動沖量分別賦予EFP初始軸向速度和轉(zhuǎn)動角速度，而藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化實質(zhì)是爆轟波沖量對藥型罩軸向平移沖量和轉(zhuǎn)動沖量的再轉(zhuǎn)化過程。

2) 階梯旋角與軸向轉(zhuǎn)速、尾翼偏斜角呈正相關(guān)，階梯旋角增至60°時，軸向轉(zhuǎn)速最高達850 rad/s，尾翼偏斜角為19.82°；階梯深度與軸向速度、軸向轉(zhuǎn)速呈正相關(guān)，與長徑比和尾翼偏斜角呈負相關(guān)，階梯深度為1.8 mm時軸向速度和軸向轉(zhuǎn)速最高分別為1 482 m/s、1 630 rad/s，長徑比降至于1.52、尾翼偏斜角降至7.31°；階梯偏移角與軸向轉(zhuǎn)速、尾翼偏斜角呈負相關(guān)，與長徑比呈正相關(guān)，階梯偏移角增至18°時軸向轉(zhuǎn)速低至-350 rad/s、尾翼偏斜角低至-11.45°，長徑比增至2.14。

3) 本文獲得了藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)對尾翼EFP成型的影響規(guī)律，找出了EFP具有較好氣動外形時藥型罩各結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍：藥型罩階梯旋角取30°～40°，階梯深度取1～1.25 mm，階梯偏移角選取10°。