郭競堯，高 英，閆芳君，王宏金

(西北機電工程研究所， 陜西 咸陽 712099)

車載自動炮類武器的戰(zhàn)略和戰(zhàn)術(shù)機動性強，具有快速反應、精確打擊和自主作戰(zhàn)能力，能滿足現(xiàn)代高科技局部戰(zhàn)爭對火炮戰(zhàn)略機動性及戰(zhàn)術(shù)機動性的要求，車載自動炮武器的射擊效能是新型車載武器系統(tǒng)總體方案論證、總體設計，制定射擊法則以及有效發(fā)揮車載武器系統(tǒng)射擊效率的重要依據(jù)，而立靶密集度是體現(xiàn)武器射擊效能的重要特征量[1-2]。國內(nèi)有許多學者致力于對立靶密集度展開研究：吳永亮等[3]構(gòu)建了小口徑連發(fā)武器炮口振動控制模型；毛保全等[4]通過多學科協(xié)同仿真建立立靶密集度的計算方法；王寶元等[5]就炮口振動對立靶密集度影響進行了試驗研究；趙博一等[6]研究了動力偶臂對炮口擾動的影響；趙躍躍等[7]通過有限元建模對火炮射擊穩(wěn)定性進行了研究。以上的研究主要是以某個結(jié)構(gòu)固化后自動炮樣本為分析對象并進行研究，而對還處在研制階段的自動炮沒有形成可指導結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的方法或算法。

某車載自動炮(后也稱自動炮)處于研制階段時出現(xiàn)需開展密集度提升的具體問題，本文針對該問題進行了研究。

1 問題來源

該自動炮采用埋頭彈發(fā)射原理彈藥、外能源驅(qū)動、無鏈式供彈，能夠大幅提升火炮威力并保持較小的體積，是面向新一代戰(zhàn)車研制的主炮。研制方案受限于火力總體布局及指標約束，貫徹了輕量化及小型化的總體設計思路，初始設計狀態(tài)為：全炮緩沖器采用單緩沖器方案，緩沖器軸線平行布置于身管軸線正上方155 mm處，全炮后坐部分質(zhì)心位于身管軸線下方21 mm處，見圖1所示。

圖1 某自動炮初始設計狀態(tài)簡圖

在首次立靶密集度試驗中，高低向結(jié)果較差，亟需進行立靶密集度提升研究，立靶射擊散布見圖2所示。

圖2 初始狀態(tài)下連發(fā)射擊散布(110 m靶距)圖

此處使用射彈散布的中間誤差來表示射擊密集度[8]，再將中間誤差計算結(jié)果結(jié)合炮口與立靶直線距離換算成以密位/mil的角度計量單位，初始狀態(tài)的立靶密集度結(jié)果見表1所示。

表1 初始狀態(tài)立靶密集度結(jié)果

2 分析過程

2.1 要素定位

通常認為動力偶矩是影響立靶散布的主要因素，常規(guī)做法為通過結(jié)構(gòu)改變而降低動力偶矩。但從本質(zhì)上看，高低向立靶散布是受彈丸出炮口時刻身管瞬時高低向炮口角影響，而瞬時高低向炮口角幅度主要受自動炮高低向平面內(nèi)對后坐部分質(zhì)心的角動量量值影響。

以L表示角動量，M表示作用在物體上的合力對定點O的力矩，物體對定點O的角動量的微分形式為

dL=Mdt

(1)

作用在物體上的力矩和時間的乘積為元沖量矩，若力矩M隨時間變化，在t1到t2時間間隔內(nèi)的沖量矩，以K表示沖量矩，即

(2)

物體對定點O的角動量在某一時間間隔內(nèi)的增量等于在該時間間隔內(nèi)作用于物體的沖量矩。

為簡化分析過程剔除低關聯(lián)因素，依據(jù)工程經(jīng)驗提出如下基本假設：① 托架、搖架均視為剛性體；② 火炮導軌間隙選取合理；③ 忽略火炮零部件間接觸和碰撞。分析得出影響自動炮立靶密集度的主要成因為：① 后坐部分質(zhì)心偏離身管軸線；② 緩沖器軸線偏離后坐部分質(zhì)心。

2.2 量化分析

由上述主要成因形成系統(tǒng)性激勵，從而影響自動炮立靶密集度的物理過程推定為：① 炮膛合力對后坐部分質(zhì)心形成扭矩(即動力偶矩)在膛壓作用時間內(nèi)產(chǎn)生的沖量矩；② 全炮緩沖器作用力對后坐部分質(zhì)心形成扭矩在緩沖過程內(nèi)所產(chǎn)生的沖量矩。以上兩種激勵要素的作用見圖3所示。

圖3 激勵要素作用示意圖

自動炮本體認為是復雜剛?cè)狁詈象w，順時針與逆時針方向力矩并非抵消，而是對自動炮產(chǎn)生復雜性激勵，在計算時沖量矩均取正值。得到兩種激勵要素的算法為

(3)

圖3和式(3)中Mt、Kt為炮膛合力對后坐部分質(zhì)心的產(chǎn)生的力矩和該力矩作用的沖量矩；Mh、Kh為全炮緩沖器緩沖過程中對后坐部分質(zhì)心產(chǎn)生的力矩和該力矩作用的沖量矩；P(t)為內(nèi)彈道壓力；S為彈丸橫截面積；lt為炮膛合力對后坐部分質(zhì)心的作用力臂；F(t)為火炮后坐力；lh為后坐力對后坐部分質(zhì)心的作用力臂；t1、t2為內(nèi)彈道壓力產(chǎn)生力矩起止時間；t3、t4為后坐力產(chǎn)生力矩起止時間。

該自動炮彈藥采用埋頭彈發(fā)射原理有別于傳統(tǒng)彈藥，其內(nèi)彈道過程可分為前后兩個階段，分別為底火擊發(fā)引燃點火藥推動彈丸在藥筒內(nèi)的導向管中運動直至彈丸彈帶嵌入身管起始部，和發(fā)射藥點燃推動彈丸直至離開炮口[9]。結(jié)合埋頭彈彈藥結(jié)構(gòu)和經(jīng)典內(nèi)彈道理論，建立數(shù)學模型：前階段的算法為

(4)

式中：時間t為自變量；p為膛底壓力；ψb為點火藥已燃百分數(shù)；χb和λb為點火藥的形狀特征量；Zb為點火藥己燃相對厚度；u1b和n1b分別為點火藥的燃速系數(shù)和燃速指數(shù)；e1b為點火藥弧厚的一半；Zbk為點火藥燃燒結(jié)束點相對弧厚；vb為彈丸運動速度；S為彈丸最大橫截面積；φb為彈丸在導向管中運動的次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；lb為彈丸在導向管內(nèi)行程；fb為點火藥的火藥力；l0b為前階段藥室容積縮徑長；lψb為前階段藥室自由容積縮徑長；mb為點火藥裝藥量；ρb為點火藥密度；αb為點火藥燃氣余容；θb=kb-1，kb為點火藥燃氣比熱比；V0b為前階段藥室容積，pbs為點火藥著火壓力判據(jù)。初始條件為

后階段將前階段終態(tài)作為此階段初態(tài)，其算法為

(5)

式中：ψ為發(fā)射藥已燃百分數(shù)；χ和λ為發(fā)射藥的形狀特征量；Z為發(fā)射藥己燃相對厚度；u1和n1分別為發(fā)射藥的燃速系數(shù)和燃速指數(shù)；e1為點火藥弧厚的一半；Zk為發(fā)射藥燃燒結(jié)束點相對弧厚；ps為發(fā)射藥著火壓力判據(jù)；φ為彈丸在身管中運動的次要功系數(shù)；V0為后階段藥室容積；l為彈丸在身管內(nèi)行程；l0為后階段藥室容積縮徑長；lψ為后階段藥室自由容積縮徑長；mω和ρ為發(fā)射藥裝藥質(zhì)量密度；α為發(fā)射藥燃氣余容；f為發(fā)射藥火藥力；θ=k-1，k為發(fā)射藥燃氣比熱比。初始條件：l、v、ψb、Zb在后階段初值為前階段的終值，ψ=0，Z=0，p=p1V0b/V0，p1為前一階段壓力終值。

得到常溫內(nèi)彈道壓力-時間(P-t)曲線見圖4所示。

圖4 殺爆彈P-t曲線

全炮緩沖器采用液壓彈簧式工作原理，建立的全炮運動微分方程為[10-11]

(6)

式中：mh為后坐部分質(zhì)量；x為自動炮相對搖架的位移，后坐為正，靜平衡位置為原點；Fpt為炮膛合力，作用線與炮膛軸線重合；Ff為自動炮前沖過位的緩沖簧力；Fh為緩沖簧力；FΦ為緩沖器液壓阻力；FT為導軌摩擦力；θ為自動炮高低射角。

圖5 后坐力F-t曲線

以圖4、圖5和結(jié)構(gòu)參數(shù)可得到兩項要素對后坐部分質(zhì)心的力矩-時間(M-t)曲線(見圖6)。

圖6 兩種激勵要素M-t曲線

利用式(3)可得兩種激勵要素的量值，計算出激勵要素的總值為281.4 N·m·s，其中緩沖器緩沖過程產(chǎn)生的沖量矩Kh占比89.52%，炮膛合力產(chǎn)生的沖量矩Kt占比10.48%，結(jié)果表明緩沖器的偏離后坐質(zhì)心式布局是影響密集度的主要因素而非動力偶矩。

3 優(yōu)化及驗證

根據(jù)激勵要素的量化分析結(jié)果，分別對樣機的緩沖器布局及后坐質(zhì)心位置進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，再進行驗證。

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

緩沖器布局優(yōu)化為：緩沖器由單緩沖器偏上布局，改為雙緩沖器對稱后坐質(zhì)心布局，雙緩沖器組合的預壓力、剛度及液壓阻尼與單緩沖器相同，優(yōu)化后雙緩沖器質(zhì)量和與單緩沖器質(zhì)量接近，緩沖器布局改變使全炮后坐部分質(zhì)心下移至身管軸線下方26 mm處，狀態(tài)見圖7所示。

1.身管軸線； 2.緩沖器軸線； 3.后坐部分質(zhì)心

優(yōu)化質(zhì)心位置措施：增設了配重體，同樣采用雙緩沖器且對稱配重后的后坐質(zhì)心布局，配重質(zhì)量約為后坐總質(zhì)量的5%，全炮后坐部分質(zhì)心調(diào)整至身管軸線正下方5 mm處，狀態(tài)見圖8所示。

1.身管軸線； 2.緩沖器軸線； 3.后坐部分質(zhì)心； 4.配重體

對兩種優(yōu)化狀態(tài)進行計算，與初始狀態(tài)下的M-t曲線和沖量矩見圖9、圖10所示。

圖9 優(yōu)化前后的M-t對比曲線

圖10 優(yōu)化前后的沖量矩

圖9、圖10中M1、K1為初始狀態(tài)的力矩代數(shù)和及作用產(chǎn)生的沖量矩；M2、K2為緩沖器布局優(yōu)化后的力矩代數(shù)和及作用產(chǎn)生的沖量矩；M3、K3為質(zhì)心位置優(yōu)化后的力矩代數(shù)和及作用產(chǎn)生的沖量矩。

從量化結(jié)果看，結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的兩種狀態(tài)對射擊穩(wěn)定性影響的沖量矩值較優(yōu)化前已大幅下降。

3.2 驗證

緩沖器布局優(yōu)化狀態(tài)、后坐部分質(zhì)心優(yōu)化狀態(tài)分別進行了殺爆彈的連發(fā)射擊試驗，立靶散布見圖11、圖12所示，實測結(jié)果見表2所示。

圖11 緩沖器布局優(yōu)化后連發(fā)立靶散布圖(200 m靶距)

圖12 質(zhì)心位置優(yōu)化后連發(fā)射擊散布圖(200 m靶距)

表2 優(yōu)化狀態(tài)立靶密集度結(jié)果

4 結(jié)論

1) 兩種布局優(yōu)化后立靶密集度大幅提升，緩沖器軸線偏離后坐部分質(zhì)心布置是影響該車載炮立靶密集度最主要的因素。

2) 在緩沖器軸線移至后坐部分質(zhì)心后動力偶矩的繼續(xù)減小對立靶密集度改善貢獻較小。

3) 緩沖器布局優(yōu)化方案更符合武器系統(tǒng)輕量化設計的初衷，可指導車載自動炮設計以及其結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化。