◎ 趙 蕊

引言:開放題可以說是有效引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的重要載體,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)期間為學(xué)生合理設(shè)計開放題,能夠有助于學(xué)生探究思維能力、創(chuàng)新能力得以發(fā)展,而且相較于其他題型而言,開放題更加的靈活且多樣,問題答案通常還會隨著條件變化而出現(xiàn)變化,這不僅不會限制學(xué)生思維,還能為學(xué)生思維發(fā)展提供較為良好的空間。為此,近幾年在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動實施過程中,開放題設(shè)計也成為教師初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動實施關(guān)鍵,更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段。

一、初中數(shù)學(xué)開放題相關(guān)概述

數(shù)學(xué)開放題具有呈現(xiàn)方式多樣、內(nèi)容豐富、解題渠道靈活且開放等多種特征,其能夠為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一個較為開放化的空間,也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得以提升,是學(xué)生創(chuàng)新意識得以發(fā)展的關(guān)鍵。通常情況下,條件不完全、提問方式開放多樣、結(jié)論尚未明確、需要學(xué)生展開多方面探索的數(shù)學(xué)問題均屬于數(shù)學(xué)開放題。一般情況下,數(shù)學(xué)開放題其開放性主要體現(xiàn)在以下幾個方面:第一,條件開放。具體而言就是問題條件并不充分的問題,其通常需要學(xué)生對結(jié)論成立的條件展開探索。例如,在給8+2 加上一個單項式之后讓其成為一個整式的完全平方這一問題就屬于開放題。第二,結(jié)論開放。具體而言就是題目并沒有明確的結(jié)論抑或者是結(jié)論并不確定的題目,其通常需要學(xué)生結(jié)合已知條件來對結(jié)論進行探索與歸納,同時還需要做好結(jié)論證明。第三,解題方式開放。具體而言就是問題的思維策略以及解題方式十分多樣的題目,這一類型的題目通常都需要學(xué)生具備一定的創(chuàng)新性、發(fā)散性思維。第四,存在性問題的開放,這一種則通常需要學(xué)生結(jié)合已知條件來探索結(jié)論究竟有沒有成立。

二、初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計與教學(xué)技巧探析

1.理解開放思想,促進學(xué)生開放意識形成

在初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計與教學(xué)實踐期間,要想有效發(fā)揮出其價值,教師一定要準確理解開放思想,在教學(xué)期間逐漸促進學(xué)生開放意識得以形成,畢竟只有這樣學(xué)生才能在面對開放題的時候有效對其展開思考和解決。在這一過程中,教師可以將整個開放題的探究過程作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目的。傳統(tǒng)題目在設(shè)計的時候,大多需要對“標(biāo)準答案”進行思考,而學(xué)生則需要與標(biāo)準答案相同才能是對的?？墒?開放題在設(shè)計的時候并不需要如此,其需要教師在開放題設(shè)計的時候,拋棄之前的條條框框限制,在設(shè)計過程中更加注重題目的探究過程,同時充分考慮到要如何有效應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方式以及要如何繼續(xù)解題,還有要如何對問題展開變式與深入探究,這樣才能有效讓學(xué)生在開放題解題過程中得到發(fā)展,從而有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。例如,教師在對學(xué)生進行“線段的持之平分線”定義教學(xué)的時候,為了能夠促進學(xué)生對于這一概念的理解和把握,即可在課堂上為學(xué)生合理設(shè)計開放題:“過線段中點的直線一定是線段的垂直平分線嗎? 線段的垂直平分線一共有多少條?”借由這些開放題來有效點燃學(xué)生思維,同時幫助學(xué)生在開放性思考中正確認識其本質(zhì)特征,從而有效優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)、促進學(xué)生開放意識得以形成。

2.把握開放思想,設(shè)計開放性問題

在初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計與解題技巧講解過程中,教師還需要樹立起正確的開放思想,在教學(xué)期間結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來為學(xué)生設(shè)計出開放性的問題,逐漸從之前傳統(tǒng)的封閉性問題設(shè)計轉(zhuǎn)變成為開放型問題設(shè)計,這樣才能最大程度優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。開放題設(shè)計過程中,設(shè)計者經(jīng)常會從原型題中改變本來的命題結(jié)構(gòu)以及設(shè)問方式,借由此來有效強化問題的探究性以及解決問題的多角度性,這不僅能夠?qū)γ}賦予全新的一種解釋,還能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)現(xiàn)新的問題。為此,教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上,還可以充分挖掘教材之中所蘊含的一些創(chuàng)造性因素,基于此來為學(xué)生設(shè)計開放題,這樣才能有效訓(xùn)練學(xué)生解題技巧,同時有效強化學(xué)生其他能力,這樣才能真正有效發(fā)揮出開放題對于初中生的促進作用,有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。在這一過程中,為了能夠設(shè)計出學(xué)生愿意思考與解決的開放題,教師可以在設(shè)計的時候聯(lián)系學(xué)生實際生活來為學(xué)生進行合理設(shè)計,這不僅能夠有效發(fā)揮出開放題的價值,還能有效將學(xué)生經(jīng)歷的實際問題轉(zhuǎn)化成為具體的數(shù)學(xué)模型,這對于學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維能力、邏輯思維能力發(fā)展而言十分重要。例如,季節(jié)性服飾通常在當(dāng)季即將到來之際,其價格都會呈現(xiàn)出上升的趨勢,假設(shè)某一服飾最開始定價為10元,而且在每星期還會漲價2 元,五個星期之后之間開始維持著20 元價格的平穩(wěn)銷售,可是在10 個星期過去之后,其平均每周削價2 元,一直到20 個星期之后就不再銷售。這樣學(xué)生就能更好地領(lǐng)悟到函數(shù)意義,從而有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

3.借助開放題有效解決實際問題

新課程標(biāo)準之中有明確指出,需要從學(xué)生階段就已經(jīng)具備了自身的生活經(jīng)驗,可是不管是從任何情感態(tài)度抑或者是思維能力發(fā)展而言,傳統(tǒng)教學(xué)模式都不利于學(xué)生能力發(fā)展。為此,教師在初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計的時候,一定要注重學(xué)生其他素養(yǎng)與能力的培育,在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂結(jié)合數(shù)學(xué)本身特征來為學(xué)生設(shè)計出開放性問題,這樣才能讓學(xué)生得到更為全面的發(fā)展與提升。為此,教師在初中數(shù)學(xué)開放題設(shè)計的時候,可以聯(lián)系學(xué)生實際生活中遇到的問題來為學(xué)生合理設(shè)計,借由此來有效引導(dǎo)學(xué)生在開放題解決中學(xué)會思考、探究與分析,這不僅能夠發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,同時也能為學(xué)生全面發(fā)展提供良好保障,讓其能夠從小養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,這對于學(xué)生學(xué)習(xí)而言可謂是意義非常,另外還能讓學(xué)生懂得將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活問題處理之中,進一步提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。

三、結(jié)語

綜上所述,數(shù)學(xué)教學(xué)從本質(zhì)上而言就是一個“思維過程”,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重開放題設(shè)計目的就是為了更好地發(fā)展學(xué)生開放性思維意識,同時讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、思維能力得以發(fā)展。為此,身為初中數(shù)學(xué)教師一定要準確意識到開放題的重要價值,在教學(xué)期間合理為初中生設(shè)計開放題,然后對開放性問題進行優(yōu)化設(shè)計,以此來有效啟迪學(xué)生思維、促進學(xué)生解題技巧與思維得以發(fā)展,進而真正有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)。