王智沖，包家漢，李文豪，郭旺鯤

(1.安徽工業(yè)大學(xué) 液壓振動(dòng)與控制教育部工程研究中心，安徽 馬鞍山 243032；2.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032)

軋機(jī)振動(dòng)形式復(fù)雜，現(xiàn)已成為困擾鋼鐵行業(yè)發(fā)展的難題[1-3]。仿真分析一直是研究軋機(jī)振動(dòng)常用的方法，多數(shù)學(xué)者在建模時(shí)簡(jiǎn)化軋機(jī)的部分結(jié)構(gòu)，只建立軋機(jī)上半部分模型進(jìn)行分析。其中和東平等[4-6]建立了波紋輥軋機(jī)兩自由度垂直非線性參激振動(dòng)模型，分析了非線性剛度系數(shù)、非線性阻尼系數(shù)、系統(tǒng)阻尼系數(shù)、軋制力的幅值等參數(shù)對(duì)振動(dòng)的影響。尹鵬舉等[7-9]通過(guò)合理簡(jiǎn)化四輥冷軋機(jī)機(jī)構(gòu)，建立了工作輥邊界擾動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值分析，得到了邊界擾動(dòng)頻率和邊界擾動(dòng)幅值的變化對(duì)系統(tǒng)的影響。候東曉等[10-15]建立了連軋機(jī)單機(jī)架軋機(jī)間耦合振動(dòng)系統(tǒng)模型，對(duì)每個(gè)單機(jī)架系統(tǒng)和多機(jī)架耦合振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析。但從實(shí)際的軋機(jī)結(jié)構(gòu)看，軋機(jī)結(jié)構(gòu)上下并非對(duì)稱，因此有學(xué)者建立了軋機(jī)整體模型，這種方法雖然準(zhǔn)確率高，但模型體積較大，會(huì)造成網(wǎng)格劃分、設(shè)置接觸對(duì)困難，運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤也不利于修改。

本研究通過(guò)建立軋機(jī)整體有限元模型，利用ANSYS軟件分析后得到了軋機(jī)各部件的等效剛度、等效質(zhì)量等參數(shù)。并在此基礎(chǔ)上，利用梁?jiǎn)卧?、質(zhì)量單元、接觸單元和彈簧單元建立了軋機(jī)水平-垂直振動(dòng)簡(jiǎn)化模型，在保證軋機(jī)空間性、非對(duì)稱性的情況下將軋機(jī)變成“點(diǎn)、線”結(jié)構(gòu)，最后通過(guò)模態(tài)分析，提取出固有頻率以及振型圖，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比以驗(yàn)證模型的可行性。

1 簡(jiǎn)化模型參數(shù)

1.1 等效剛度

利用ANSYS仿真提取各部件中心的位移(圖1)，基于廣義胡克定律(式1)得到了軋機(jī)各部件的等效剛度(表1)。

(1)

其中k為等效剛度；x是相鄰部件間的相對(duì)位移；F是作用力大小。

圖1 軋機(jī)中心位移提取位置

表1 等效剛度 N/m

1.2 等效質(zhì)量

軋機(jī)各部件等效質(zhì)量的表達(dá)式可用式(2)表示：

(2)

其中k為等效剛度，需注意k是軋機(jī)各部件與地面之間的等效剛度；f為各部件的固有頻率，可通過(guò)模態(tài)分析得到。依據(jù)某廠1580熱連軋F(tuán)2圖紙分析后得到軋機(jī)各部件的等效質(zhì)量，如表2所示。

表2 等效質(zhì)量 t

2 簡(jiǎn)化模型的建立

為了最大程度對(duì)軋機(jī)整體模型進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用ANSYS軟件中的質(zhì)量單元和彈簧單元表示軋機(jī)各部件的等效質(zhì)量和等效剛度，數(shù)值大小參考表1和表2。同時(shí)為了保證軋機(jī)的空間性，外部使用梁?jiǎn)卧C(jī)架，各部件利用接觸單元連接，得到了軋機(jī)水平-垂直振動(dòng)簡(jiǎn)化模型(見(jiàn)圖2)。

其中需要注意工作輥和支承輥之間存在10 mm的偏心距，同時(shí)在模型中施加的約束有：地腳處施加全約束；約束上下支承輥以及上下工作輥之間的轉(zhuǎn)動(dòng)；約束軋件質(zhì)心x方向的移動(dòng)；耦合上梁中心與上梁上表面中心以及下梁中心與下梁下表面x方向的移動(dòng)；約束外部梁?jiǎn)卧獦?gòu)成的機(jī)架x、y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)以及x方向的移動(dòng)。

圖2 軋機(jī)水平-垂直振動(dòng)簡(jiǎn)化模型

3 模態(tài)分析

3.1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

軋機(jī)垂直、水平方向的振動(dòng)采用加速度測(cè)量，測(cè)量采用的加速度傳感器如圖3所示。實(shí)際測(cè)試中，可以將軋機(jī)水平、垂直振動(dòng)分為自激振動(dòng)I階段(見(jiàn)圖4)和自激振動(dòng)II階段(見(jiàn)圖5)，整理后如表3所示。

圖3 三向振動(dòng)加速度傳感器

圖4 測(cè)點(diǎn)信號(hào)在自激振動(dòng)(Ⅰ)階段的頻譜圖

圖5 測(cè)點(diǎn)信號(hào)在自激振動(dòng)(Ⅱ)階段的頻譜圖

表3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)處FFT實(shí)測(cè)優(yōu)勢(shì)頻率(自激振動(dòng)階段) Hz

3.2 仿真結(jié)果及分析

運(yùn)用分塊蘭索斯法進(jìn)行模態(tài)分析，得到軋機(jī)固有頻率及振型圖，對(duì)比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)有些固有頻率在實(shí)際軋制中未被檢測(cè)出來(lái)，因此本文取第3、5、6、7、8、10階次的振型圖進(jìn)行展示，如圖6所示：

圖6(a)為固有頻率36.879 Hz的振型。主要表現(xiàn)為軋機(jī)整體垂直向上移動(dòng)；最大振幅體現(xiàn)在上支承輥系和上工作輥系的垂直移動(dòng)上；上下支承輥系和上下工作輥系在垂直方向上同步同向移動(dòng)。與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)37.5 Hz(軋機(jī)機(jī)架處實(shí)測(cè)頻率)接近。

圖6(b)為固有頻率64.311 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在機(jī)架的水平移動(dòng)上；上下輥系在垂直方向上反向移動(dòng)，伴有水平移動(dòng)。與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)60.16 Hz(軋輥操作側(cè)實(shí)測(cè)頻率)接近。

圖6(c)為固有頻率72.005 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在下工作輥系和下支承輥系的垂直移動(dòng)上；上下支承輥系和上下工作輥系之間振動(dòng)方向相反；軋機(jī)輥系總體表現(xiàn)為垂直方向的移動(dòng)；機(jī)架有水平方向的移動(dòng)。

圖6(d)為固有頻率90.220 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在上工作輥系的水平移動(dòng)上；上下工作輥系和上下支承輥系同步同向垂直移動(dòng)，并且均存在水平移動(dòng)；機(jī)架有水平方向的移動(dòng)。與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)89.844 Hz(軋輥操作側(cè)實(shí)測(cè)頻率)接近。

圖6(e)為固有頻率93.790 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在上工作輥系的水平移動(dòng)上；上下支承輥系和上下工作輥系同步同向垂直移動(dòng)，并且均存在水平移動(dòng)；機(jī)架有水平方向的移動(dòng)；對(duì)比圖6(d)振型可發(fā)現(xiàn)除上下工作輥系和上下支承輥系的水平移動(dòng)外，兩圖各個(gè)部件的移動(dòng)方向相反。由于90.220 Hz和93.790 Hz較為接近，可能會(huì)有拍振現(xiàn)象產(chǎn)生，需重點(diǎn)關(guān)注。

圖6(f)為固有頻率130.76 Hz的振型。最大振幅體現(xiàn)在地腳以下機(jī)架的水平移動(dòng)上；上下工作輥系、上下支承輥系和機(jī)架上部在垂直方向上表現(xiàn)為同步同向移動(dòng)。與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)120.31 Hz(軋輥操作側(cè)實(shí)測(cè)頻率)接近。

圖6 固有頻率振型

4 結(jié)論

通過(guò)有限元軟件仿真得出軋機(jī)各部件的等效剛度和等效質(zhì)量，為后續(xù)研究簡(jiǎn)化軋機(jī)整體模型仿真提供依據(jù)。利用ANSYS軟件中質(zhì)量單元、彈簧單元、接觸單元和梁?jiǎn)卧④垯C(jī)水平-垂直振動(dòng)模型，在保證軋機(jī)空間性的基礎(chǔ)上極大簡(jiǎn)化了軋機(jī)整體結(jié)構(gòu)，使網(wǎng)格劃分、約束的建立等操作更為便捷，同時(shí)也保證了軋機(jī)上下的非對(duì)稱性。通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)化模型的模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)測(cè)頻率中有一些固有頻率未被激發(fā)出來(lái)；仿真得到的固有頻率36.879、64.311、90.220、130.760 Hz與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為接近，驗(yàn)證了簡(jiǎn)化模型的可行性。同時(shí)模態(tài)分析中固有頻率90.220 Hz和93.790 Hz較為接近，此處可能會(huì)發(fā)生拍振現(xiàn)象。