何 林，王 軍

（西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，綿陽(yáng) 621010）

0 引言

SiGe HBT具有渡越時(shí)間短、截止頻率高、電流增益大以及與傳統(tǒng)的Si-CMOS工藝兼容等優(yōu)點(diǎn)[1]，近年來在無線通信、傳感網(wǎng)絡(luò)、物聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用[2,3]。由于器件基區(qū)存在帶隙工程以及Ge組分引入所引起的帶隙收縮解決了傳統(tǒng)晶體管遇冷后所帶來的相關(guān)問題[4]，如載流子擴(kuò)散率和遷移率降低、電流增益退化嚴(yán)重等[5,6]，這使得SiGe HBT能夠工作在低溫條件下[7]?；谏鲜鰞?yōu)點(diǎn)，選用SiGe HBT器件可以制作出性能優(yōu)異的高靈敏度低噪聲放大器，這類器件具有優(yōu)異的頻率特性、噪聲特性和抗輻射能力，因而能夠應(yīng)用在航空航天、深海探測(cè)、超導(dǎo)磁體等低溫甚至極端低溫環(huán)境下[8]。但如何保證器件在這種極端條件下工作的可靠性，成為了電路設(shè)計(jì)工作者們最為關(guān)心的問題。其次，當(dāng)前市場(chǎng)對(duì)于電子儀器和終端設(shè)備低功耗的必然要求，也給設(shè)計(jì)者們帶來了新的挑戰(zhàn)。因此，為了減少設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)效率以及成功率，研究低溫低偏置條件下SiGe HBT器件的噪聲特性，建立極端條件下SiGe HBT的等效噪聲溫度模型具有重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值[9]。

本文在傳統(tǒng)SiGe HBT小信號(hào)等效電路模型的基礎(chǔ)上[10]，提出了一種簡(jiǎn)化的電路模型，根據(jù)與之對(duì)應(yīng)的高頻噪聲模型，利用二端口網(wǎng)絡(luò)噪聲相關(guān)矩陣方法[11]從測(cè)量的四噪聲參數(shù)中提取器件的電流散粒噪聲并推導(dǎo)出一組半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^噪聲合成的方法驗(yàn)證了該模型的有效性，最終基于上述工作推導(dǎo)出了一組實(shí)用的四噪聲溫度參數(shù)模型。

1 散粒噪聲的提取與半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h2>

器件小信號(hào)等效電路模型是高頻噪聲模型建立的基礎(chǔ)，傳統(tǒng)SiGe HBT等效電路模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)公式冗長(zhǎng)，不利于之后的噪聲建模分析，所以本文在其基礎(chǔ)上提出了一種簡(jiǎn)化的混合π型等效電路，再結(jié)合SiGe HBT高頻噪聲源模型的定義，就可以建立出一種如圖1所示的SiGe HBT高頻等效噪聲模型。其中，rb、rc和re表示寄生電阻；Cbe為基極-發(fā)射極本征電容；Cbc為基極-集電極本征電容；Ccs為集電極-襯底電容；rbe為基極-發(fā)射極本征電阻；gm為小信號(hào)跨導(dǎo)；τ是時(shí)間延時(shí)。

圖1 SiGe HBT高頻噪聲模型

首先以文獻(xiàn)報(bào)道的A E=1 8×0.1 2μm2的I B M BiCMOS8HP晶體管在溫度為7K、VCE=0.20V和IC=8.856×10-4A 條件下的終端特性參數(shù)為基礎(chǔ)[12]，結(jié)合直接提參法[13,14]提取其小信號(hào)等效電路模型元件參數(shù)值，然后根據(jù)測(cè)量得到的四噪聲參數(shù)，結(jié)合圖1所示的高頻噪聲模型，利用二端口網(wǎng)絡(luò)噪聲相關(guān)矩陣方法，可以提取出本征部分的基極電流散粒噪聲功率譜密度Sib、集電極電流散粒噪聲功率譜密度Sic和互相關(guān)功率譜密度Sicib*（如圖2中散點(diǎn)所示）。結(jié)合常見的SPICE模型[15]（圖2中的點(diǎn)斜線所示），利用數(shù)學(xué)擬合的方法可以推導(dǎo)出一組半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄈ鐖D2中實(shí)線所示），其數(shù)學(xué)模型如公式(1)～式(4)。從圖2可以發(fā)現(xiàn)我們所建立的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅萐PICE模型更加貼合文獻(xiàn)報(bào)道的值[16]。

圖2 散粒噪聲參數(shù)的提取與模型仿真結(jié)果

2 噪聲模型的驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建立的SiGe HBT高頻噪聲半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男阅埽覀儗虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团cSPICE模型進(jìn)行噪聲合成運(yùn)算，可以得到兩組四噪聲參數(shù)，然后再與文獻(xiàn)報(bào)道的四噪聲參數(shù)做對(duì)比，即可驗(yàn)證我們所建立的半經(jīng)驗(yàn)散粒噪聲模型的準(zhǔn)確性。如圖3所示，圖中散點(diǎn)是文獻(xiàn)報(bào)道的四噪聲參數(shù)的值，實(shí)線部分是利用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯ㄟ^仿真計(jì)算得到的四噪聲參數(shù)的值，而虛線部分是由SPICE模型通過仿真計(jì)算得到的四噪聲參數(shù)的值。分析圖3不難發(fā)現(xiàn)，我們所建立的低溫低偏置條件下的SiGe HBT散粒噪聲半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ统嗽谧钚≡肼曄禂?shù)NFmin的低頻段相對(duì)不準(zhǔn)以外，其他三個(gè)噪聲參數(shù)基本都貼合文獻(xiàn)報(bào)道值，并且比SPICE模型要準(zhǔn)確得多。

圖3 文獻(xiàn)報(bào)道與模擬的四噪聲參數(shù)對(duì)比

3 四噪聲溫度參數(shù)模型的建立

上文中建立的低溫低偏置條件下的SiGe HBT散粒噪聲半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ碗m然相較于傳統(tǒng)的散粒噪聲模型更加準(zhǔn)確，但是這種表達(dá)方式并不直觀，不能直接的反映出噪聲特性與元件參數(shù)的關(guān)系。特別是當(dāng)研究噪聲特性與溫度和偏置的關(guān)系時(shí)，這種半經(jīng)驗(yàn)散粒噪聲模型并不能充分的表達(dá)出所希望的關(guān)系，所以本文希望建立一組能反映溫度特性的四噪聲溫度模型。

基于圖1所示的SiGe HBT高頻噪聲模型，可由本征部分的散粒噪聲模型推導(dǎo)出完整的級(jí)聯(lián)噪聲相關(guān)矩陣CA[17]。具體步驟如式(5)～式(9)所示。

級(jí)聯(lián)噪聲相關(guān)矩陣和最小噪聲系數(shù)NFmin、等效噪聲電阻Rn、最佳源電導(dǎo)Gopt和最佳源電納Bopt有密不可分的關(guān)系，如式(10)～式(13)所示[18]。

利用上述公式，帶入各參數(shù)表達(dá)式，則可以推導(dǎo)出一個(gè)通用的四噪聲溫度參數(shù)模型，如式(14)～式(17)所示。

其中，k為玻爾茲曼常數(shù)，f為工作頻率，Ta為晶體管工作時(shí)的溫度，βAC為晶體管的交流電流放大系數(shù)，T0=290K，ft為晶體管的截止頻率。

為了方便研究SiGe HBT在低溫低偏置條件下的噪聲特性，我們將四噪聲參數(shù)中的最小噪聲系數(shù)用最小噪聲溫度做替代，如式(18)所示。

4 結(jié)果與分析

表1是根據(jù)上文中所提到的參數(shù)直接提取法所提取出的小信號(hào)電路參數(shù)，限于篇幅，本文僅給出了7K和300K條件下的提取結(jié)果。

表1 不同溫度和偏置下小信號(hào)等效電路參數(shù)的提取結(jié)果

由于小信號(hào)模型參數(shù)值的精度直接決定了高頻噪聲模型的精度，所以為了驗(yàn)證提取結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文以7K溫度條件為例，將上述提取結(jié)果嵌入到射頻EDA軟件ADS2014中仿真出其在0.01～40GHz頻段內(nèi)的S參數(shù)，再與文獻(xiàn)報(bào)道的S參數(shù)做對(duì)比，如圖4所示。符號(hào)“o”表示文獻(xiàn)報(bào)道的S參數(shù)，符號(hào)“—”表示仿真的S參數(shù)，可以看到仿真曲線基本貼合文獻(xiàn)報(bào)道值，證明了提取方法及結(jié)果的有效性。

圖4 0.01GHz～40GHz文獻(xiàn)報(bào)道與模擬的S參數(shù)比較

此外，寬頻帶范圍內(nèi)不同集電極-發(fā)射極電壓VCE下HBT的四噪聲溫度參數(shù)數(shù)值結(jié)果如圖5所示。觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，最小噪聲溫度TMIN、等效噪聲電阻Rn、最佳源電導(dǎo)Gopt和最佳源電納Bopt都與集電極-發(fā)射極電壓VCE有著密不可分的關(guān)系。即無論在任何頻率或者溫度條件下，當(dāng)VCE電壓大于200mV時(shí)，其與VCE電壓的關(guān)系都會(huì)變?nèi)?，有的甚至于幾乎沒有關(guān)系。而當(dāng)VCE電壓小于200mV時(shí)，幾乎所有的四噪聲溫度參數(shù)都會(huì)急劇惡化。這就說明，SiGe HBT是可以工作在低溫和相對(duì)低偏置條件下的。

圖5 寬頻帶范圍內(nèi)HBT的四噪聲溫度參數(shù)

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于傳統(tǒng)的SiGe HBT小信號(hào)等效電路模型提出了一種簡(jiǎn)化的等效電路模型，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的高頻噪聲模型，利用噪聲去嵌的方法對(duì)散粒噪聲進(jìn)行提取并結(jié)合SPICE模型建立了一種半經(jīng)驗(yàn)噪聲模型，最終利用這種半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯茖?dǎo)了一組與溫度和元件參數(shù)相關(guān)的四噪聲溫度參數(shù)模型。通過對(duì)不同頻率、偏置與溫度條件下的四噪聲溫度參數(shù)分析可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)SiGe HBT工作在放大區(qū)時(shí)，不同溫度與頻率條件下的四噪聲溫度參數(shù)曲線基本相似。因此，在設(shè)計(jì)極端環(huán)境下使用的相關(guān)低噪聲放大器時(shí)，必須要保證集電極-發(fā)射極電壓VCE的值大于100mV～200mV。