湯海洋 ，紀(jì) 柱 ，李 論

（1.上海飛機(jī)制造有限公司，上海 200436；2.中國科學(xué)院網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽 110016；3.中國科學(xué)院沈陽自動(dòng)化研究所，沈陽 110016；4.中國科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，沈陽 110169）

0 引言

在飛機(jī)總裝過程中，由于空間限制和設(shè)備多樣性，目前的裝配作業(yè)大量依賴人工操作，并輔以吊具、升降車、架梯等簡易工裝進(jìn)行產(chǎn)品的裝配工作[1,2]，這種裝配模式對(duì)操作人員的技能水平和勞動(dòng)力依存度較高，存在以下幾個(gè)方面的局限性：1）大縱深、大質(zhì)量設(shè)備安裝困難；2）裝配過程中對(duì)設(shè)備的長時(shí)間托舉易造成工作人員疲勞；3）狹小空間操作困難[3]，而且容易損壞線纜等其他已安裝設(shè)備；4）人工裝配難以保證裝配精度，而且裝配效率低[4]。工業(yè)機(jī)器人具有載重量大、定位精度高、裝配一致性好、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)[5]，可以很好地解決人工裝配存在的問題，能夠滿足大重量、高精度的飛機(jī)裝配需求，且在國外產(chǎn)品裝配領(lǐng)域中已有相關(guān)應(yīng)用先例[6～8]。采用工業(yè)機(jī)器人對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行輔助裝配，可以提升產(chǎn)品裝配質(zhì)量和可靠性，是產(chǎn)品總裝的發(fā)展趨勢(shì)之一。

針對(duì)飛機(jī)裝配過程中提出的單件小批量，裝配工況不固定，變化多樣等應(yīng)用需求，本文提出了一種基于力反饋牽引力導(dǎo)引的機(jī)器人輔助裝配技術(shù)，通過在工業(yè)機(jī)器人上安裝六維力傳感器獲取施加在工件上的外力，并根據(jù)外力為機(jī)器人各個(gè)軸設(shè)置修正量，實(shí)現(xiàn)人對(duì)機(jī)器人的導(dǎo)引，從而實(shí)現(xiàn)設(shè)備柔順安裝。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用該技術(shù)的工業(yè)機(jī)器人能夠很好地按照人的意圖進(jìn)行移動(dòng)，達(dá)到了將操作人員的經(jīng)驗(yàn)和工業(yè)機(jī)器臂的負(fù)載優(yōu)勢(shì)結(jié)合在一起的目的，對(duì)實(shí)現(xiàn)飛機(jī)總裝過程中大重量設(shè)備高精度、高效率地裝配具有重要意義。

1 重力補(bǔ)償算法

在機(jī)器人輔助裝配系統(tǒng)中，機(jī)器人是跟隨施加在工件上的外力和外力矩進(jìn)行移動(dòng)的，而通過機(jī)器人末端的六維力傳感器測(cè)得的力還包括工件自身的重力，不能直接測(cè)得外力和外力矩，另外傳感器自身也存在零點(diǎn)誤差[9]，所以為了能夠準(zhǔn)確獲取施加在工件上的外力和外力矩，系統(tǒng)需要具有獲取負(fù)載質(zhì)心位置、負(fù)載重力和六維力傳感器零點(diǎn)誤差的重力補(bǔ)償算法。

張立建[10]等通過變換機(jī)器人末端姿態(tài)（至少3個(gè)姿態(tài)）獲取N組六維力傳感器數(shù)據(jù)以及各個(gè)姿態(tài)下機(jī)器人末端法蘭坐標(biāo)系相對(duì)足部坐標(biāo)系的角度，再利用六維力傳感器數(shù)據(jù)與工件重心在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)之間存在的關(guān)系，如式(1)所示，求解出了工件重心在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，如式(2)所示。然后又通過機(jī)器人世界坐標(biāo)系、機(jī)器人足部坐標(biāo)系、機(jī)器人法蘭坐標(biāo)系和機(jī)器人末端坐標(biāo)系之間的變換，將重力變換到傳感器坐標(biāo)系中，求出了機(jī)器人的底座傾角以及六維力傳感器自身的零點(diǎn)誤差，從而計(jì)算出了施加在工件上的外部力和外部力矩。

式(1)和式(2)中，（FxN,FyN,FzN,MxN,MyN,MzN）為第N組六維力傳感器數(shù)據(jù)，p=[x，y，z，k1，k2，k3]T，其中（x，y，z）為工件重心在傳感器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（k1，k2，k3）為常數(shù)。

2 機(jī)器人輔助裝配算法

機(jī)器人輔助裝配算法的目的是根據(jù)外力和外力矩為機(jī)器人各軸設(shè)置合適的修正量，算法包括平移和旋轉(zhuǎn)兩種模式，分別實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在X、Y、Z方向的平移和在A、B、C方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，平移模式和旋轉(zhuǎn)模式又分別包括多軸聯(lián)合運(yùn)動(dòng)和單軸運(yùn)動(dòng)兩種模式，其中平移模式是由外部力Fex、Fey、Fez引導(dǎo)的，旋轉(zhuǎn)模式是由外部力矩Mex、Mey、Mez引導(dǎo)的，接下來分別對(duì)這兩種模式的算法進(jìn)行介紹。

在平移模式下，操作人員施加在工件上的合外力為：

式中，F(xiàn)ex、Fey、Fez分別為外力在機(jī)器人末端坐標(biāo)系X、Y、Z三個(gè)方向的分力，F(xiàn)all為合外力。

設(shè)施加在機(jī)器人末端的最小外力閾值和最大外力閾值分別為Fmin和Fmax，機(jī)器人末端的單次最大修正量為Vmax。

當(dāng)合力Fall小于外力的最小閾值Fmin時(shí)，操作人員施加的力過小，機(jī)器人末端不能夠進(jìn)行移動(dòng)。當(dāng)Fmin≤Fall≤Fmax時(shí)，機(jī)器人可以移動(dòng)，其末端的合修正量為：

式中，Vall為機(jī)器人末端合修正量。

然后根據(jù)X、Y、Z方向的外力大小，為各軸分配修正量：

式中，VX、VY、VZ分別為機(jī)器人末端在X、Y、Z方向的修正量。

當(dāng)外力大于最大閾值Fmax時(shí)，為了防止機(jī)器人速度過快對(duì)操作人員造成危險(xiǎn)，機(jī)器人末端合修正量將保持在最大，即：

這種情況下，機(jī)器人末端X、Y、Z三個(gè)方向的修正量同樣可以通過式(5)進(jìn)行計(jì)算。

在平移模式的單軸移動(dòng)模式下，同樣通過式(4)計(jì)算機(jī)器人合修正量，式(5)計(jì)算各個(gè)軸的修正量，但是在對(duì)機(jī)器人的修正量的進(jìn)行設(shè)置時(shí)，只是針對(duì)指定軸進(jìn)行設(shè)置，而不是對(duì)三個(gè)軸X、Y、Z都進(jìn)行設(shè)置。

旋轉(zhuǎn)模式與平移模式類似，首先對(duì)三個(gè)外力矩進(jìn)行合成，可得：

式中，Mall為合成外力矩。

同樣，設(shè)施加在機(jī)器人末端的最小外力矩閾值和最大外力矩閾值分別為Mmin和Mmax，機(jī)器人末端的單次最大轉(zhuǎn)動(dòng)修正量為ωmax。

當(dāng)合力矩Mall小于外力矩的最小閾值時(shí)，機(jī)器人末端不能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)Mmin≤Mall≤Mmax時(shí)，機(jī)器人末端的合轉(zhuǎn)動(dòng)修正量為：

式中，ωall為合轉(zhuǎn)動(dòng)修正量。

然后根據(jù)各個(gè)軸的外力矩大小，為各個(gè)軸分配轉(zhuǎn)動(dòng)修正量，可得：

式中，ωA、ωB、ωC分別為機(jī)器人末端三個(gè)旋轉(zhuǎn)軸A、B、C的修正量。

當(dāng)外力矩大于最大閾值時(shí)Mmax，同樣為了防止機(jī)器人速度過快對(duì)操作人員造成危險(xiǎn)，機(jī)器人末端合修正量將保持在最大修正量，即：

在旋轉(zhuǎn)模式的單軸模式下，同樣通過式(8)計(jì)算機(jī)器人的旋轉(zhuǎn)合修正量，式(9)計(jì)算各個(gè)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)修正量，但是在對(duì)機(jī)器人的修正量的進(jìn)行設(shè)置時(shí)，只是針對(duì)指定軸進(jìn)行設(shè)置，而不是對(duì)三個(gè)旋轉(zhuǎn)軸都進(jìn)行設(shè)置。

3 機(jī)器人輔助裝配軟件系統(tǒng)

機(jī)器人輔助裝配控制系統(tǒng)的開發(fā)環(huán)境選用基于Windows平臺(tái)的Microsoft Visual Studio 2013，具體語言采用C++。選用Qt 5.8.0設(shè)計(jì)上位機(jī)軟件界面，設(shè)計(jì)的界面如圖1所示，機(jī)器人輔助裝配控制系統(tǒng)的上位機(jī)的設(shè)計(jì)采用模塊化設(shè)計(jì)方案，整個(gè)界面分為5個(gè)模塊，分別是機(jī)器人模塊、力傳感器模塊、控制參數(shù)設(shè)置模塊、狀態(tài)信息顯示模塊和總控模塊。

機(jī)器人模塊可以顯示機(jī)器人末端的實(shí)時(shí)坐標(biāo)、機(jī)器人當(dāng)前坐標(biāo)相對(duì)于原始坐標(biāo)的修正量、重力補(bǔ)償獲取的各個(gè)參數(shù)的數(shù)值，如圖2所示。

力傳感器模塊通過折線圖可以實(shí)時(shí)地顯示傳感器受到的力、工件受到的外部力和外部力矩，如圖3所示。

圖1 上位機(jī)軟件界面

圖2 軟件界面的機(jī)器人模塊

圖3 軟件界面的力傳感器模塊

狀態(tài)信息顯示模塊和控制參數(shù)設(shè)置模塊如圖4所示。前者可以顯示當(dāng)前系統(tǒng)的一些狀態(tài)，后者可以對(duì)工件的移動(dòng)模式進(jìn)行選擇，移動(dòng)模式包括平移模式和旋轉(zhuǎn)模式兩種，此外，后者還可以對(duì)軸方向、步長（單次最大修正量）、力或力矩的最大閾值和最小閾值進(jìn)行設(shè)置。

機(jī)器人輔助裝配系統(tǒng)的具體控制方式由機(jī)器人通過機(jī)器人程序指定，若點(diǎn)擊軟件界面下方的“開始”按鈕，同時(shí)執(zhí)行“機(jī)器人重力補(bǔ)償程序”，系統(tǒng)將進(jìn)入重力補(bǔ)償階段，若點(diǎn)擊“開始”之后，執(zhí)行的是“機(jī)器人輔助裝配程序”，系統(tǒng)將進(jìn)入機(jī)器人輔助裝配階段。

圖4 控制參數(shù)設(shè)置模塊和狀態(tài)信息顯示模塊

4 實(shí)驗(yàn)

圖5為機(jī)器人輔助裝配實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，由KUKA機(jī)器人、連接法蘭、框架、ATI六維力傳感器組成，ATI六維力傳感器固定在機(jī)器人上，框架與力傳感器之間通過法蘭連接。

圖5 機(jī)器人輔助裝配實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

對(duì)工件進(jìn)行重力補(bǔ)償時(shí)，需要獲取機(jī)器人在多個(gè)（大于3個(gè)）姿態(tài)時(shí)的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇5種姿態(tài)，如圖6所示，機(jī)器人處于不同姿態(tài)時(shí)各軸的角度如表1所示。

圖6 重力補(bǔ)償時(shí)機(jī)器人的5種姿態(tài)

表1 重力補(bǔ)償時(shí)機(jī)器人各軸角度

對(duì)工件進(jìn)行50次重力補(bǔ)償，將每次實(shí)驗(yàn)獲取的工件重力繪成折線圖，如圖7所示，平均重力為112.680N，工件的實(shí)際重力為108.486N，誤差為3.87%，誤差較小，表明重力補(bǔ)償算法可以對(duì)工件重力進(jìn)行有效補(bǔ)償。

圖7 重力補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖8為機(jī)器人輔助裝配的平移過程，其中第一張圖為機(jī)器人初始位置，其余各圖為操作人員對(duì)工件施力之后機(jī)器人姿態(tài)的變化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示機(jī)器人末端可以很好地按照操作人員的意圖進(jìn)行平移，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件位置的調(diào)整。

圖8 機(jī)器人輔助裝配平移過程示意圖

圖9為機(jī)器人輔助裝配的旋轉(zhuǎn)過程，其中第一張圖為機(jī)器人初始位置，其余各圖為操作人員對(duì)工件施力之后機(jī)器人姿態(tài)的變化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示機(jī)器人末端可以很好地按照操作人員的意圖進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)工件姿態(tài)的調(diào)整。

圖9 機(jī)器人輔助裝配旋轉(zhuǎn)過程

5 結(jié)語

本文提出了一種基于力反饋牽引力導(dǎo)引的機(jī)器人輔助裝配技術(shù)，通過重力補(bǔ)償算法獲取操作人員施加在工件上的外力和外力矩，通過機(jī)器人輔助裝配算法根據(jù)外力和外力矩為機(jī)器人末端設(shè)置合適的修正量，從而達(dá)到操作人員對(duì)機(jī)器人進(jìn)行導(dǎo)引的目的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：該技術(shù)重力補(bǔ)償?shù)恼`差為3.87%，能夠準(zhǔn)確獲取施加在工件上的外力和外力矩；當(dāng)操作人員對(duì)工件施加外力時(shí)，工業(yè)機(jī)器人能夠快速地響應(yīng)人的意圖，并按照人的意圖平穩(wěn)地平移和旋轉(zhuǎn)。