陳靜燕

[摘 要]培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要遵循兒童的認知發(fā)展規(guī)律，用數(shù)學(xué)文化浸潤課堂。以“用算盤表示千以內(nèi)的數(shù)”為例，論述如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)文化與關(guān)鍵能力。

[關(guān)鍵詞]核心素養(yǎng);教學(xué)策略;千以內(nèi)的數(shù)

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）11-0064-02

關(guān)于“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么？”，國內(nèi)外沒有統(tǒng)一的界定，但各國都強調(diào)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性，且數(shù)學(xué)素養(yǎng)只能依靠數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得，這也是國內(nèi)外專家學(xué)者的共識。因此，我們可以把小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述為“通過小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為了滿足自身發(fā)展和社會發(fā)展，所必備的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)文化與關(guān)鍵能力”。蘇州市教研員劉曉萍老師認為：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該由數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想這三個要素構(gòu)成。如何在課堂教學(xué)中讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根，應(yīng)該是一線教師的研究目標。本文就以蘇教版教材二年級下冊“用算盤表示千以內(nèi)的數(shù)”為例，談?wù)剛€人的認識與實踐。

一、厘清教材，模擬情境——培育數(shù)學(xué)人文素養(yǎng)

本課是蘇教版教材“認數(shù)”板塊內(nèi)容，回顧蘇教版教材的認數(shù)教學(xué)的學(xué)習(xí)軌跡，一年級上冊，用實物、圖形、算珠表示10以內(nèi)的數(shù);一年級下冊，用小棒、計數(shù)器表示100以內(nèi)的數(shù);二年級下冊，用方塊圖、計數(shù)器、算盤表示萬以內(nèi)的數(shù)。不難發(fā)現(xiàn)，教材的設(shè)計與人類的計數(shù)發(fā)展史相符合：由瓦片、結(jié)繩等實物單一計數(shù)，到堆石子、壘瓦片等“逢十進一”的壘進計數(shù)，然后發(fā)展到“以一當(dāng)五”的算籌計數(shù)。每一次的轉(zhuǎn)變都是人們?yōu)榱藙h繁就簡所進行的偉大創(chuàng)造。

【教學(xué)片段1】

師：我們已經(jīng)學(xué)過用小棒表示數(shù)字1～9，還了解了古人用算籌表示數(shù)的方法。說一說用算籌表示數(shù)的方法。

生1：古人用一根橫著的小棒表示 5，再用豎著的小棒表示比5多的數(shù)。

師：比較用小棒表示的1～9和用算籌表示的1～9，它們區(qū)別在哪里？

生2：用算籌表示比較簡便，不然要用很多小棒才能表示數(shù)。

生3：比如9，原來我們要用9根小棒，用算籌表示只用5根小棒。

生4：用算籌表示使用的小棒少，而且能一下子看出是幾，不需要一根一根地去數(shù)。

師：這樣就可以用較少的小棒表示較大的數(shù)了。這可是我國古人計數(shù)的一個重大發(fā)明呢！

算盤作為新增的教學(xué)內(nèi)容，承擔(dān)著輔助學(xué)生認數(shù)的作用，本身就蘊含著豐富的數(shù)學(xué)文化。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)“用較少的小棒表示較大的數(shù)”的情境，制造“1根橫著的小棒表示5”的背景后，接下來就將小棒這類示數(shù)的直觀實物慢慢抽象成計數(shù)器上的一個算珠，再由算珠的功能抽象成幾串算珠固定的算盤。最后展示算盤以物御數(shù)、數(shù)形結(jié)合的巨大作用，這就回到了數(shù)學(xué)計數(shù)的原點——將抽象的數(shù)字可視化、形象化。

二、遷移對比，激活內(nèi)需——提高數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)意識是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容，它包含著數(shù)學(xué)運算、空間觀念、符號意識、解決問題的策略等。穿插在萬以內(nèi)數(shù)的認識單元中的算盤，雖然對于數(shù)的運算方面的功能在現(xiàn)代數(shù)理運算中已經(jīng)弱化了，但其本身具有的符號意識，以及獨有的建構(gòu)方式，運用在本課將在提升學(xué)生數(shù)學(xué)意識方面具有極大的價值。

【教學(xué)片段2】

師：你能像古人一樣用較少的珠表示9嗎？

生1：可以用1個珠表示5。

生2：把表示5的那個珠與別的珠分開來放。

生3：用東西把它們隔開也行。

師：為了方便區(qū)分，可以在它們中間放一根小棒，將它們隔開。小棒上面的1個珠表示 5，下面的 1個珠表示 1。下面至少要放幾個珠？

生4：5個。

師：如果要表示10，又該怎么辦呢？

生5：個位滿十，向十位進一?？梢栽偬硪淮?，表示十位。

師：用兩串珠就能表示兩位數(shù)，那三位數(shù)呢？

……

師：以此類推，為了固定，我們可以在外面加個框，這樣就創(chuàng)造了一個新的計數(shù)工具——算盤。

新教材把算盤和計數(shù)器都作為輔助學(xué)生認數(shù)和建構(gòu)數(shù)的含義的支撐工具，雖然兩者擁有相似的結(jié)構(gòu)，都需要建立檔位和數(shù)位的對應(yīng)關(guān)系，但計數(shù)器上的珠數(shù)與數(shù)位上的珠數(shù)是等值的，而算盤則分為了上珠和下珠兩個部分，含義是完全不同的：下珠符合人類的早期的累數(shù)制計數(shù)思想，上珠“以一當(dāng)五”體現(xiàn)數(shù)學(xué)符號化思想。把符號化與累數(shù)制相結(jié)合不僅豐富了數(shù)的表示方法，還能給予學(xué)生數(shù)學(xué)意識的潤澤。

三、理順思維，同步表達——滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想涵蓋抽象、推理、建模三種數(shù)學(xué)思想。滲透數(shù)學(xué)思想時，關(guān)注點在于能使學(xué)生會學(xué)、理性、有智慧，通過數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)，使學(xué)生提高學(xué)習(xí)效能，把較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題通過合情推理轉(zhuǎn)化為熟知的數(shù)學(xué)知識，再用數(shù)學(xué)模型加以解決。

【教學(xué)片段3】

師：先一個一個地數(shù)，從1數(shù)到18。

師：9再添上1，個位就怎么樣？

生1：個位滿十，向十位進一。

師：一個一個地數(shù)，從85數(shù)到100。

師：撥到99時，接下來怎么撥？

生2：再添1個珠，個位數(shù)就滿十了，要向十位進一，十位上也滿十了，再向百位進一，這樣就撥出了100。

師：請一邊在算盤上撥珠一邊數(shù)，先一十一十地數(shù)，從100數(shù)到200。

師：現(xiàn)在要一百一百地數(shù)，從200數(shù)到1000，你會嗎？

核心素養(yǎng)中的邏輯推理能力包括演繹推理和合情推理。掌握了在算盤上表示的數(shù)的寫法和讀法以后，按一個一個、一十一十、一百一百地讀數(shù)和撥數(shù)的練習(xí)也是本節(jié)課的難點。學(xué)生直接撥數(shù)有困難，就可以把數(shù)數(shù)環(huán)節(jié)設(shè)計成數(shù)字連續(xù)的累加過程。在算盤上逐步添珠的教學(xué)過程中，可以聯(lián)系之前學(xué)生學(xué)習(xí)過的“個位滿十，向十位進一;十位滿十，向百位進一”規(guī)則，讓學(xué)生利用動手操作的經(jīng)驗，通過歸納和類比，得到“任何數(shù)位上都是滿十進一” 。在這個過程中，教師要重申進位規(guī)則：“向相鄰的高一級數(shù)位進一。”算盤的作用，恰恰體現(xiàn)在教師能夠借助算盤撥珠數(shù)數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生完成這些合情推理。

四、抓住本質(zhì)，提升內(nèi)化——打造數(shù)學(xué)觀

經(jīng)歷了之前的改良計數(shù)器，了解了算盤的計數(shù)方法和規(guī)則，體會了古人為了更高效計數(shù)的發(fā)明……學(xué)生浸潤在發(fā)明創(chuàng)造的成功體驗中，不但能形成完整的數(shù)學(xué)觀，還能迸發(fā)閃耀的思維火花。

【教學(xué)片段4】

師：我們曾經(jīng)用小棒、小方塊、計數(shù)器等表示數(shù)，今天又學(xué)習(xí)了算盤。請比較這些數(shù)的表示方法，它們有什么相同和不同的地方？

師：以前人們常使用“七珠算盤”，“七珠算盤”為什么可以變成“五珠算盤”呢？對數(shù)的表示有影響嗎？

師：算盤更大的作用是用來計算，請一位同學(xué)展示如何用算盤計算563+236。

在結(jié)課階段，把三種表示數(shù)的組成的方法放在一起，讓學(xué)生進行對比，不僅能夠幫助學(xué)生體會不同計數(shù)工具的特點，還能夠幫助學(xué)生建構(gòu)對數(shù)的認識和理解，有利于學(xué)生從更深的層次理解數(shù)的意義，豐富數(shù)的表征經(jīng)驗。最后，展示算盤除了計數(shù)以外更重要的作用——計算，讓已經(jīng)會打算盤的學(xué)生演示，達到增強學(xué)生數(shù)學(xué)思考、應(yīng)用以及互動的能力，促進學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]劉曉萍，陳六一. 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素分析[J]. 課程教學(xué)研究， 2016（4）.

[2] 康世剛，宋乃慶.論數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵及特征[J].數(shù)學(xué)通報，2015（3）.

（責(zé)編 童 夏）