張雨薇，劉文穎，夏 鵬，李亞樓，安 寧，林 俐

（1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京102206；2. 中國電力科學(xué)研究院，北京100192）

0 引言

近年來，我國風(fēng)電行業(yè)迅猛發(fā)展，靈活調(diào)節(jié)電源匱乏、系統(tǒng)調(diào)峰能力不足逐漸成為大規(guī)模風(fēng)電消納受阻的重要原因［1-2］。隨著我國電力市場逐漸開放，除了高載能等工業(yè)負(fù)荷外，廣域分布的民用負(fù)荷資源通過參與需求響應(yīng)，也表現(xiàn)出巨大的有功調(diào)節(jié)潛力［3-4］。然而，民用負(fù)荷資源在空間上具有數(shù)量眾多、分布廣泛的特點(diǎn)，在時間上具有調(diào)節(jié)特性迥異、調(diào)節(jié)時序分散獨(dú)立的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的集中式源-荷協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方法對其難以適用［5-6］。因此，為了充分挖掘廣域民用負(fù)荷的有功調(diào)節(jié)潛力，促進(jìn)高比例風(fēng)電消納，亟待開展廣域源-荷協(xié)同優(yōu)化調(diào)度研究。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已對源-荷有功優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了較多的研究［7-12］：文獻(xiàn)［7-8］將高載能負(fù)荷納入日前有功調(diào)度計劃，建立了集中式源-荷協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，充分挖掘了高載能負(fù)荷的有功調(diào)節(jié)潛力，促進(jìn)了風(fēng)電消納，但該控制模式不適用于廣域分布的民用負(fù)荷資源；文獻(xiàn)［9］引入負(fù)荷代理（或稱負(fù)荷聚合商），作為協(xié)調(diào)廣域民用負(fù)荷和電網(wǎng)調(diào)度中心的中間機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了所管轄范圍內(nèi)負(fù)荷資源的分散自治；文獻(xiàn)［10］從電力公司角度設(shè)計了包含多種類型電力終端用戶的負(fù)荷代理與電網(wǎng)調(diào)度中心的互動調(diào)度機(jī)制；文獻(xiàn)［11-12］分別針對電動汽車負(fù)荷和空調(diào)負(fù)荷構(gòu)建了相應(yīng)的代理雙層調(diào)度模型。上述研究通過代理技術(shù)實(shí)現(xiàn)了廣域民用負(fù)荷與電網(wǎng)層其他資源的源-荷互動調(diào)度，但未考慮民用負(fù)荷時序響應(yīng)調(diào)節(jié)特性導(dǎo)致負(fù)荷代理可調(diào)節(jié)能力聚合建模困難的問題，負(fù)荷個體調(diào)節(jié)性能信息難以精確、有效聚合傳遞給電網(wǎng)優(yōu)化層，降低了廣域源-荷優(yōu)化調(diào)度的效果。

針對上述問題，在新能源集群有功調(diào)度領(lǐng)域，提出了分層遞階優(yōu)化調(diào)度模型，由電網(wǎng)調(diào)度層制定新能源電場層調(diào)度指令，電場層在上層有功指令的基礎(chǔ)上，制定本電場內(nèi)新能源發(fā)電單元的有功指令，使新能源電場的有功出力緊跟上級調(diào)度指令［13-14］。因此，通過借鑒該優(yōu)化思想，能夠為傳統(tǒng)負(fù)荷代理難以向電網(wǎng)調(diào)度中心傳遞精確、有效的民用負(fù)荷個體調(diào)節(jié)性能信息從而降低了廣域源-荷優(yōu)化效果的問題，提供一種高效的解決思路。然而，分層遞階優(yōu)化調(diào)度模型在廣域民用負(fù)荷調(diào)度方面與新能源集群有功調(diào)度方面的應(yīng)用存在差異性：在新能源集群有功調(diào)度方面，每次優(yōu)化在一個時間斷面內(nèi)使新能源電場的有功功率跟蹤調(diào)度指令，其上、下層模型的本質(zhì)是單階段的靜態(tài)規(guī)劃模型；而在廣域民用負(fù)荷調(diào)度方面，由于存在電動汽車、蓄熱電鍋爐等對蓄電容量有要求的調(diào)節(jié)對象，調(diào)度周期內(nèi)前一時段負(fù)荷響應(yīng)調(diào)節(jié)功率的大小將對剩余時段的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力產(chǎn)生影響，其上、下層模型的本質(zhì)是多階段的動態(tài)規(guī)劃模型。

綜上，本文提出了基于代理技術(shù)的廣域源-荷雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型。本文的主要創(chuàng)新點(diǎn)在于：所提負(fù)荷代理技術(shù)考慮了民用負(fù)荷時序響應(yīng)調(diào)節(jié)特性，并在利用負(fù)荷代理分區(qū)聚合廣域可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷的基礎(chǔ)上，在上層（電網(wǎng)調(diào)度層）模型和下層（負(fù)荷代理層）模型之間引入遞階協(xié)同優(yōu)化環(huán)節(jié)，將下層模型的優(yōu)化解反饋傳遞到上層模型，通過重新求解上層優(yōu)化模型，得到廣域源-荷優(yōu)化的最終調(diào)度計劃。算例仿真結(jié)果表明，所提模型能為廣域可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷直接參與電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度以促進(jìn)風(fēng)電消納提供一種便于實(shí)際應(yīng)用的解決思路。

1 廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序特性對聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)能力及電網(wǎng)調(diào)度的影響

廣域分布的電動汽車、蓄熱電鍋爐和空調(diào)等民用負(fù)荷通過參與用戶側(cè)需求響應(yīng)，展現(xiàn)出良好的負(fù)荷調(diào)節(jié)潛力。然而，由于受到民用負(fù)荷用電量、用電時段以及用戶舒適度等約束條件（如電動汽車的電池容量和充放電時段約束［11］、空調(diào)的制冷舒適度約束［12］、蓄熱電鍋爐的儲熱能力約束［15］）限制，民用負(fù)荷的可調(diào)節(jié)能力受到需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序的影響。具體而言，在單一優(yōu)化調(diào)度周期（通常為24 h）內(nèi)，前一時段民用負(fù)荷參與需求響應(yīng)的調(diào)節(jié)計劃將對剩余時段的負(fù)荷調(diào)節(jié)能力（最大可上調(diào)功率、最大可持續(xù)上調(diào)時長）產(chǎn)生影響。

另外，由于民用負(fù)荷個體具有容量小、數(shù)量眾多和并網(wǎng)電壓等級低等特征，其難以直接參與電網(wǎng)層的優(yōu)化調(diào)度，而主要通過聚合負(fù)荷的形式間接參與。廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)的調(diào)節(jié)時序特性對聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)能力以及對電網(wǎng)調(diào)度的影響分析具體如下。

1.1 廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序特性對聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)能力的影響

廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)的調(diào)節(jié)時序特性對聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)能力的影響示意圖見圖1。聚合負(fù)荷內(nèi)部有較為充足的調(diào)節(jié)資源，通常可全時段響應(yīng)調(diào)度需求，因此可以忽略聚合負(fù)荷功率爬坡特性約束［16］。

為了簡化分析，假設(shè)所有負(fù)荷個體的可調(diào)節(jié)特性相同，具體如圖1（a）和式（1）所示。

對于由n 個相同負(fù)荷個體構(gòu)成的負(fù)荷集群而言，假設(shè)各負(fù)荷個體的功率調(diào)節(jié)時序相互獨(dú)立、分散分布，則負(fù)荷集群的整體功率可調(diào)節(jié)特性見式（2）。

圖1 不同調(diào)節(jié)時序特性下聚合負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力Fig.1 Adjustable capacity of aggregated load under different regulation time sequence characteristics

結(jié)合式（1）、（2）可知，負(fù)荷集群的聚合調(diào)節(jié)能力與負(fù)荷個體的實(shí)際調(diào)節(jié)時序密切相關(guān)。下文結(jié)合2個極端調(diào)節(jié)場景，分析負(fù)荷集群的聚合調(diào)節(jié)能力。

（1）如圖1（b）所示，當(dāng)n個負(fù)荷個體在相同的時刻集中響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令時，負(fù)荷集群的最大可上調(diào)功率取得最大值nΔup，但是可持續(xù)調(diào)節(jié)時長取得最小值toff?ton。

（2）如圖1（c）所示，當(dāng)n 個負(fù)荷個體響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令的時序均勻分散分布時，負(fù)荷集群的最大可上調(diào)功率ΔPΣ，max取得最小值，如式（3）所示；但可持續(xù)調(diào)節(jié)時長ΔtΣ取得最大值，如式（4）所示。

由上述分析可知，隨著負(fù)荷個體響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令的時序分散分布程度增加，負(fù)荷集群的最大可調(diào)節(jié)功率逐漸降低，可持續(xù)調(diào)節(jié)時長逐漸增加。

1.2 廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序特性對電網(wǎng)調(diào)度的影響

仍以負(fù)荷功率上調(diào)情形為例，給定風(fēng)電功率預(yù)測曲線和常規(guī)電源的調(diào)度計劃曲線，結(jié)合廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序極端調(diào)節(jié)場景，對廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序特性對電網(wǎng)調(diào)度的影響進(jìn)行分析，如附錄A圖A1所示。

在圖A1（a）中，n個負(fù)荷個體響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令的時序集中分布于風(fēng)電多發(fā)時段ΔTup內(nèi)，此時廣域民用負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)度時可增加的風(fēng)電消納電量ΔEW取得最大值，如式（5）所示。

在圖A1（b）中，n個負(fù)荷個體響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令的時序集中分布在風(fēng)電少發(fā)時段，此時廣域民用負(fù)荷不參與電網(wǎng)調(diào)度，可增加的風(fēng)電消納電量取得最小值0。

在圖A1（c）中，n個負(fù)荷個體響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令的時序均勻分散分布，此時廣域民用負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)度可增加的風(fēng)電消納電量如式（6）所示。

以上主要考慮負(fù)荷調(diào)節(jié)時序特性，為了簡化公式，均假設(shè)負(fù)荷調(diào)節(jié)能力小于風(fēng)電調(diào)峰功率缺額。

由上述分析可知，當(dāng)負(fù)荷個體響應(yīng)功率上調(diào)指令的能力集中在風(fēng)電多發(fā)時段時，廣域民用負(fù)荷參與電網(wǎng)調(diào)度，可增加的風(fēng)電消納電量最多；隨著負(fù)荷個體響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令時序的分散分布程度增加，可增加的風(fēng)電消納電量減少；但當(dāng)負(fù)荷個體響應(yīng)功率上調(diào)指令的能力集中在風(fēng)電少發(fā)時段時，廣域民用負(fù)荷不具有增加風(fēng)電消納電量的能力。

2 基于代理技術(shù)的廣域源?荷雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度機(jī)制

2.1 廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序特性對負(fù)荷代理機(jī)制的影響分析

廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)的目的是消納大規(guī)模風(fēng)電，我國的大規(guī)模風(fēng)電基地多位于風(fēng)資源富裕地區(qū)，這類地區(qū)的地市級電網(wǎng)內(nèi)含有較多的工業(yè)負(fù)荷、較少的可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷，因此需要調(diào)用全省范圍內(nèi)廣域民用負(fù)荷的調(diào)節(jié)能力進(jìn)行風(fēng)電消納。對于一個省級電網(wǎng)而言，電動汽車、蓄熱電鍋爐和空調(diào)等可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷數(shù)量眾多，并網(wǎng)電壓等級低，相互之間的電氣距離遠(yuǎn)，地域分布廣泛，難以直接參與省級電網(wǎng)調(diào)度中心的優(yōu)化調(diào)度。為此，本文基于代理技術(shù)將電氣聯(lián)系較緊密或地理位置相近（地市級電網(wǎng)）的可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷進(jìn)行聚合，并通過負(fù)荷代理間接參與省級電網(wǎng)調(diào)度中心的優(yōu)化調(diào)度，具體的負(fù)荷代理控制結(jié)構(gòu)及其調(diào)度機(jī)制如圖2所示。

負(fù)荷代理調(diào)度機(jī)制包含以下2 個部分。①向上傳遞負(fù)荷可調(diào)節(jié)潛力：負(fù)荷代理控制中心根據(jù)民用負(fù)荷的個體調(diào)節(jié)性能信息進(jìn)行聚合，得到聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)性能信息，并將其上傳至省級電網(wǎng)調(diào)度中心，供優(yōu)化決策使用。②向下傳遞負(fù)荷調(diào)度計劃：負(fù)荷代理控制中心對省級電網(wǎng)調(diào)度中心下發(fā)的調(diào)度控制指令進(jìn)行優(yōu)化分解，并下發(fā)給控制范圍內(nèi)的民用負(fù)荷個體執(zhí)行。

圖2 負(fù)荷代理控制結(jié)構(gòu)及其調(diào)度機(jī)制Fig.2 Control structure and scheduling mechanism of load agent

圖2 中，省級電網(wǎng)調(diào)度中心依據(jù)負(fù)荷代理上傳的聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)性能信息做出優(yōu)化決策，因此省級電網(wǎng)調(diào)度中心能否得到精確、有效的負(fù)荷代理聚合調(diào)節(jié)能力，成為影響負(fù)荷代理調(diào)度機(jī)制優(yōu)化效果的關(guān)鍵。然而，由第1 節(jié)可知，受廣域民用負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序特性的影響，負(fù)荷代理難以準(zhǔn)確聚合電動汽車、空調(diào)、蓄熱電鍋爐等負(fù)荷個體的功率調(diào)節(jié)能力，并將其傳遞給省級電網(wǎng)調(diào)度中心，這將降低省級電網(wǎng)調(diào)度中心對廣域源-荷資源的優(yōu)化調(diào)度效果。

2.2 廣域源?荷雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度機(jī)制

針對以上問題，本文引入一種雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度機(jī)制如圖3所示，主要包含以下3個部分。

（1）電網(wǎng)調(diào)度層初始協(xié)同優(yōu)化。

為最大化挖掘廣域可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷的調(diào)節(jié)潛力，負(fù)荷代理層根據(jù)負(fù)荷個體的調(diào)節(jié)性能信息，通過線性疊加方式得到聚合負(fù)荷的初始調(diào)節(jié)能力，同時考慮負(fù)荷調(diào)節(jié)時序的不確定性，并上傳給電網(wǎng)調(diào)度層（省級電網(wǎng)調(diào)度中心），供其初始協(xié)同優(yōu)化決策使用。

圖3 廣域源-荷雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度機(jī)制Fig.3 Double-layer hierarchical and cooperative optimiza‐tion scheduling mechanism of wide area source-load

電網(wǎng)調(diào)度層（省級電網(wǎng)調(diào)度中心）基于負(fù)荷代理層（負(fù)荷代理控制中心）上傳的聚合負(fù)荷初始調(diào)節(jié)能力以及風(fēng)電場預(yù)測信息、系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測信息、常規(guī)電源調(diào)節(jié)能力信息，以最大化消納棄風(fēng)電量為目標(biāo)進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化，得到風(fēng)電場、常規(guī)電源和負(fù)荷代理的初始有功調(diào)度計劃。

（2）負(fù)荷代理層協(xié)同優(yōu)化。

為了減少聚合負(fù)荷初始調(diào)節(jié)能力對初始有功調(diào)度計劃的影響，負(fù)荷代理層（負(fù)荷代理控制中心）考慮控制范圍內(nèi)的電動汽車、蓄熱電鍋爐和空調(diào)等可調(diào)節(jié)負(fù)荷的個體調(diào)節(jié)性能約束，以與負(fù)荷代理初始有功調(diào)度計劃偏差最小為目標(biāo)，優(yōu)化得到可調(diào)節(jié)負(fù)荷個體的有功調(diào)度計劃。

（3）負(fù)荷代理層-電網(wǎng)調(diào)度層遞階協(xié)同優(yōu)化。

為了修正聚合負(fù)荷初始調(diào)節(jié)能力引起的電網(wǎng)調(diào)度層優(yōu)化調(diào)度偏差，負(fù)荷代理層將基于可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷個體調(diào)節(jié)性能約束優(yōu)化得到的有功調(diào)度計劃反饋傳遞給電網(wǎng)調(diào)度層，電網(wǎng)調(diào)度層再進(jìn)行遞階協(xié)同優(yōu)化，得到最終修正的廣域源-荷有功調(diào)度計劃。

3 基于代理技術(shù)的廣域源?荷雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 電網(wǎng)調(diào)度層協(xié)同優(yōu)化模型

（1）目標(biāo)函數(shù)。

電網(wǎng)調(diào)度層以最大化消納棄風(fēng)電量、減少系統(tǒng)運(yùn)行成本為優(yōu)化目標(biāo)建立協(xié)同優(yōu)化模型。為了降低模型的求解復(fù)雜度，本文將棄風(fēng)電量轉(zhuǎn)換為棄風(fēng)懲罰成本，其與系統(tǒng)運(yùn)行成本共同構(gòu)成電網(wǎng)調(diào)度層綜合調(diào)度成本最小的目標(biāo)函數(shù)，如式（7）所示。

其中，C為電網(wǎng)調(diào)度層綜合調(diào)度成本；CG、CR、CW分別為常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本、負(fù)荷代理調(diào)節(jié)成本、風(fēng)電棄風(fēng)懲罰成本，具體計算公式分別如式（8）—（10）所示。

a. 常規(guī)機(jī)組發(fā)電成本。

b. 負(fù)荷代理調(diào)節(jié)成本。

省級電網(wǎng)調(diào)度中心向各負(fù)荷代理下達(dá)有功調(diào)度計劃指令的同時，也為其提供一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，從而產(chǎn)生調(diào)節(jié)成本，計算式為：

c. 風(fēng)電棄風(fēng)懲罰成本。

（2）約束條件。

約束條件包括系統(tǒng)功率平衡約束、常規(guī)機(jī)組調(diào)節(jié)性能約束、風(fēng)電出力約束和負(fù)荷代理的聚合負(fù)荷功率調(diào)節(jié)性能約束等。

a. 系統(tǒng)功率平衡約束。

在電網(wǎng)調(diào)度層的協(xié)同優(yōu)化中，廣域源-荷資源總有功出力等于系統(tǒng)常規(guī)負(fù)荷及外送功率需求，即：

其中，PL，t為t 時刻系統(tǒng)的常規(guī)負(fù)荷需求；PWS，t為t 時刻系統(tǒng)的外送功率需求。

b. 常規(guī)機(jī)組調(diào)節(jié)性能約束。

其 中，PGi，max、PGi，min分 別 為 常 規(guī) 機(jī) 組i 的 出 力 上、下限；PGi，up、PGi，down分別為常規(guī)機(jī)組i 的上爬坡、下爬坡速率限值。

c. 風(fēng)電出力約束。

d. 負(fù)荷代理的聚合負(fù)荷功率調(diào)節(jié)性能約束。

在電網(wǎng)調(diào)度層的初始協(xié)同優(yōu)化中，聚合負(fù)荷功率調(diào)節(jié)性能約束主要考慮其確定的有功調(diào)節(jié)范圍約束及不確定的調(diào)節(jié)時序約束。功率限值、可下調(diào)充放電功率限值、可投入壓縮機(jī)數(shù)量、可切除壓縮機(jī)數(shù)量及空調(diào)數(shù)量。

e. 負(fù)荷代理聚合負(fù)荷的初始電量需求約束。

f. 在廣域源-荷協(xié)同優(yōu)化調(diào)度中，電網(wǎng)調(diào)度層追求綜合調(diào)度成本最小，而負(fù)荷代理、風(fēng)電場追求獲得經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償最大，為了防止負(fù)荷代理及風(fēng)電場為了獲取更大的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償而虛報預(yù)測值，設(shè)置激勵相容約束［17］，使負(fù)荷代理及風(fēng)電場選擇報告真實(shí)預(yù)測值獲得的利益不小于虛報預(yù)測值獲得的利益，即：

3.2 負(fù)荷代理層優(yōu)化模型

在電網(wǎng)調(diào)度層初始協(xié)同優(yōu)化的基礎(chǔ)上，負(fù)荷代理層考慮可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷詳細(xì)的個體調(diào)節(jié)性能約束，以與負(fù)荷代理初始有功調(diào)節(jié)計劃偏差最小、可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷用電成本最低為目標(biāo)，優(yōu)化得到電動汽車、蓄熱電鍋爐、空調(diào)的有功調(diào)度計劃，在最大化挖掘居民負(fù)荷有功調(diào)節(jié)潛力的同時，通過降低負(fù)荷用電成本來提高民用負(fù)荷參與有功調(diào)節(jié)的積極性。

（1）目標(biāo)函數(shù)。

b. 負(fù)荷代理內(nèi)民用負(fù)荷用電成本為：

此外，為了降低負(fù)荷代理層優(yōu)化模型的求解難度，本文將負(fù)荷代理層有功調(diào)度計劃的控制偏差轉(zhuǎn)換為懲罰費(fèi)用，加上民用負(fù)荷的用電成本構(gòu)成負(fù)荷代理綜合優(yōu)化成本的目標(biāo)函數(shù)，如式（21）所示。

其中，Ck為負(fù)荷代理k的綜合優(yōu)化成本；λRk為負(fù)荷代理k的功率控制偏差懲罰系數(shù)。

（2）約束條件。

約束條件包括各負(fù)荷代理內(nèi)電動汽車、蓄熱電鍋爐和空調(diào)負(fù)荷的調(diào)節(jié)性能約束。

a. 電動汽車負(fù)荷調(diào)節(jié)性能約束包括充放電功率約束及充放電時段約束、蓄電池荷電狀態(tài)及離網(wǎng)時用戶期望蓄電量約束，分別如式（22）和式（23）所示。離網(wǎng)時用戶期望的蓄電量，能滿足次日行程安排。

b. 蓄熱電鍋爐調(diào)節(jié)性能約束包括加熱功率約束及爬坡速率約束、蓄熱電鍋爐容量及蓄熱電量需求約束，分別如式（24）和式（25）所示。

c.空調(diào)負(fù)荷調(diào)節(jié)性能約束包括壓縮機(jī)投切數(shù)量約束及投切時間間隔約束、空調(diào)制冷用戶舒適度需求約束、制冷用電量約束，分別見式（26）—（28）。

3.3 負(fù)荷代理層?電網(wǎng)調(diào)度層的遞階協(xié)同優(yōu)化環(huán)節(jié)

為了降低負(fù)荷代理層聚合負(fù)荷的初始調(diào)節(jié)能力對電網(wǎng)調(diào)度層協(xié)同優(yōu)化效果的影響，在電網(wǎng)調(diào)度層、負(fù)荷代理層之間引入遞階協(xié)同優(yōu)化環(huán)節(jié)。

3.4 模型求解

本文所建電網(wǎng)調(diào)度層協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型見式（7）—（18），其中約束式（14）和式（18）中包含不確定量，首先對電網(wǎng)調(diào)度層模型的不確定量進(jìn)行處理［19］，然后對雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解。

模型不確定量的處理過程見附錄B。經(jīng)過處理后，可將電網(wǎng)調(diào)度層協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)非線性優(yōu)化模型。負(fù)荷代理層的優(yōu)化模型見式（19）—（28），其本質(zhì)上為單目標(biāo)非線性優(yōu)化模型。處理不確定量后的電網(wǎng)調(diào)度層協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型及負(fù)荷代理層優(yōu)化模型均可以利用MATLAB 中的YALMIP 優(yōu)化算法包和CPLEX 優(yōu)化算法包進(jìn)行聯(lián)合求解。基于代理技術(shù)的廣域源-荷雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型求解流程如圖4所示。

圖4 模型求解流程圖Fig.4 Flowchart of solving proposed model

4 算例分析

4.1 算例介紹

雖然本文將廣域源-荷協(xié)同優(yōu)化的范圍限定為省級大電網(wǎng)，但是省級電網(wǎng)中的電源、負(fù)荷資源數(shù)量多，這將導(dǎo)致算例規(guī)模過大，不便于進(jìn)行計算結(jié)果的展示和分析。本文以某地區(qū)電網(wǎng)為例，該地區(qū)電網(wǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組、常規(guī)機(jī)組的裝機(jī)容量分別為800、1 200 MW，常規(guī)負(fù)荷、可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷分別為1 000、240 MW，可調(diào)節(jié)民用負(fù)荷通過一個負(fù)荷代理參與電網(wǎng)調(diào)度層的優(yōu)化調(diào)度。其余仿真條件如下：①常規(guī)機(jī)組的容量、調(diào)節(jié)參數(shù)見附錄C 表C1；②民用負(fù)荷容量信息、可調(diào)節(jié)參數(shù)、用電價格及功率調(diào)節(jié)補(bǔ)償價格見附錄C 表C2；③負(fù)荷代理管理240 MW 民用負(fù)荷，負(fù)荷代理調(diào)節(jié)成本為800 元／（MW?h），負(fù)荷代理功率控制偏差懲罰系數(shù)為280 元／（MW?h），電網(wǎng)調(diào)度層的單位棄風(fēng)電量懲罰成本為350元／（MW?h）；④優(yōu)化調(diào)度周期為24 h，單位優(yōu)化步長為15 min，共有96 個優(yōu)化時段，待優(yōu)化日的風(fēng)電功率預(yù)測曲線見附錄C 圖C1，常規(guī)負(fù)荷需求預(yù)測曲線見附錄C 圖C2，負(fù)荷代理內(nèi)電動汽車、蓄熱電鍋爐和空調(diào)負(fù)荷需求預(yù)測曲線見附錄C 圖C3。假設(shè)電動汽車在同一地區(qū)內(nèi)通勤，屬于同一負(fù)荷代理分區(qū)，其在家和單位均可實(shí)現(xiàn)充放電調(diào)節(jié)，通勤時段為07:00—09:00、17:00—19:00，電動汽車上午、下午離網(wǎng)時刻的期望蓄電量需求分別為總蓄電量的80%、50%。假設(shè)空調(diào)負(fù)荷制冷、加熱的舒適度范圍分別為［18，22］、［24，28］℃。

4.2 計算結(jié)果分析

考慮到負(fù)荷調(diào)節(jié)時序性的不同對調(diào)度結(jié)果的影響，通過改變負(fù)荷調(diào)節(jié)時序的不確定性參數(shù)，對1.2節(jié)中的極端場景進(jìn)行仿真計算及對比分析。

（1）負(fù)荷調(diào)節(jié)時序集中分布場景。

如附錄A 圖A1（a）所示，當(dāng)負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序集中分布在風(fēng)電峰、谷時段時，將風(fēng)電峰、谷時段的負(fù)荷調(diào)節(jié)時序不確定性參數(shù)的均值設(shè)置為0.9，其余時段設(shè)置為0；如附錄A 圖A1（b）所示，當(dāng)負(fù)荷需求響應(yīng)調(diào)節(jié)時序集中分布在非風(fēng)電峰、谷時段時，廣域民用負(fù)荷實(shí)際上不參與電網(wǎng)調(diào)度，所以不對此場景進(jìn)行仿真計算。前者的計算結(jié)果如下。

首先，通過求解電網(wǎng)調(diào)度層的初始協(xié)同優(yōu)化模型，得到風(fēng)電、常規(guī)機(jī)組和負(fù)荷代理的初始有功調(diào)度計劃；然后，求解負(fù)荷代理層的優(yōu)化模型，得到電動汽車、蓄熱電鍋爐和空調(diào)負(fù)荷的有功調(diào)度計劃；最后，根據(jù)民用負(fù)荷個體有功調(diào)度計劃，修正負(fù)荷代理的初始有功調(diào)度計劃，并將其反饋傳遞給電網(wǎng)調(diào)度層，通過重新求解，得到風(fēng)電、常規(guī)機(jī)組的有功調(diào)度計劃修正值。上述仿真過程的結(jié)果見圖5。由圖可知，07:30—15:30為風(fēng)電少發(fā)時段，負(fù)荷代理集中下調(diào)了用電計劃；05:00—07:30 及15:30—24:00 為風(fēng)電多發(fā)時段，負(fù)荷代理集中上調(diào)了用電計劃；進(jìn)一步地，結(jié)合風(fēng)電功率預(yù)測曲線（見附錄C 圖C1）可知，負(fù)荷代理通過將部分民用負(fù)荷用電計劃由風(fēng)電少發(fā)時段集中轉(zhuǎn)移至風(fēng)電多發(fā)時段，在滿足負(fù)荷用電量需求約束的同時，提升了風(fēng)電消納電量。

（2）負(fù)荷調(diào)節(jié)時序分散分布場景。

如附錄A 圖A1（c）所示，當(dāng)負(fù)荷個體響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令的時序均勻分散分布時，將各調(diào)度時段的負(fù)荷調(diào)節(jié)時序不確定性參數(shù)的均值均設(shè)置為0.3。該場景下風(fēng)電、常規(guī)機(jī)組和負(fù)荷代理的初始有功調(diào)度計劃見附錄C圖C4。

圖5 負(fù)荷調(diào)節(jié)時序集中分布場景下的計算結(jié)果Fig.5 Calculation results under centralized time distribution of load regulation

由1.1節(jié)的分析可知，當(dāng)負(fù)荷具有分散響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令的能力時，其最大可調(diào)節(jié)功率小于負(fù)荷具有集中響應(yīng)功率調(diào)節(jié)指令能力時的最大可調(diào)節(jié)功率，因此，圖C4（a）中負(fù)荷的調(diào)節(jié)幅度小于圖5（a）中負(fù)荷的調(diào)節(jié)幅度；在風(fēng)電多發(fā)時段，由于負(fù)荷調(diào)節(jié)時序分散分布場景下負(fù)荷提供的可上調(diào)功率少，造成棄風(fēng)較多，如圖C4（c）所示；在風(fēng)電少發(fā)時段，由于負(fù)荷調(diào)節(jié)時序分散分布場景下負(fù)荷提供的可下調(diào)功率少，造成常規(guī)機(jī)組上調(diào)功率大，如圖C4（d）所示。

（3）2種負(fù)荷調(diào)節(jié)時序場景的計算結(jié)果對比。

上述2 種負(fù)荷調(diào)節(jié)時序場景的求解結(jié)果如表1所示。由表可知，負(fù)荷調(diào)節(jié)時序集中分布場景下的棄風(fēng)電量少，負(fù)荷調(diào)節(jié)量大，負(fù)荷用電成本較高，但由于負(fù)荷調(diào)節(jié)量大，導(dǎo)致常規(guī)機(jī)組調(diào)節(jié)量小，相應(yīng)的常規(guī)機(jī)組調(diào)節(jié)成本低，因此負(fù)荷調(diào)節(jié)時序集中分布場景的綜合調(diào)度成本低。

表1 2種場景的求解結(jié)果對比Table 1 Comparison of calculation results between two scenarios

4.3 優(yōu)化結(jié)果比較分析

從模型有效性及求解效率角度對本文模型與傳統(tǒng)模型進(jìn)行比較分析。

（1）模型有效性對比分析。

為驗證本文所提模型的有效性，選取傳統(tǒng)源-荷雙層優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行對比分析。模型1為傳統(tǒng)源-荷雙層優(yōu)化調(diào)度模型［9］，利用負(fù)荷代理聚合民用負(fù)荷，引入負(fù)荷比例系數(shù)對負(fù)荷代理聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)能力進(jìn)行簡化建模，但不考慮負(fù)荷調(diào)節(jié)時序的不確定性，負(fù)荷比例系數(shù)設(shè)置為0.7；模型2 為本文所提模型，相較于模型1，模型2 以負(fù)荷代理內(nèi)負(fù)荷個體調(diào)節(jié)能力上、下限值之和作為負(fù)荷代理聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)能力，通過引入負(fù)荷調(diào)節(jié)時序不確定性參數(shù)考慮負(fù)荷調(diào)節(jié)時序的不確定性，同時通過引入遞階協(xié)同優(yōu)化環(huán)節(jié)，所得優(yōu)化解將考慮民用負(fù)荷個體調(diào)節(jié)性能的信息反饋傳遞給電網(wǎng)調(diào)度層，降低了負(fù)荷代理層簡化處理聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)能力對廣域荷-源全局優(yōu)化效果的影響。采用上述2種優(yōu)化調(diào)度模型對3.1節(jié)中負(fù)荷調(diào)節(jié)時序集中分布場景進(jìn)行求解，結(jié)果見圖6。

由圖6（a）可知，在00:00—01:30、04:00—07:30、15:30—24:00 風(fēng)電多發(fā)時段，2 種模型出現(xiàn)棄風(fēng)功率，但相較于模型1，模型2 的風(fēng)電有功調(diào)度計劃曲線更接近其功率預(yù)測曲線，棄風(fēng)電量明顯降低，驗證了模型2在促進(jìn)風(fēng)電消納方面的有效性。由圖6（b）可知，在00:00—07:30、15:30—24:00 時段，常規(guī)機(jī)組按出力下限（600 MW）安排有功調(diào)度計劃，為風(fēng)電消納騰出空間；在07:30—15:30時段，常規(guī)機(jī)組上調(diào)出力，填補(bǔ)了風(fēng)電少發(fā)帶來的負(fù)荷功率缺額，且模型2 的常規(guī)機(jī)組出力明顯低于模型1，這是因為模型2能夠?qū)⒏嗟拿裼秘?fù)荷轉(zhuǎn)移至風(fēng)電多發(fā)時段，降低了該時段的負(fù)荷功率需求。上述結(jié)果間接證明了模型2 在挖掘負(fù)荷調(diào)節(jié)潛力方面的有效性。由圖6（c）可知，模型1 引入負(fù)荷比例系數(shù)，未考慮負(fù)荷調(diào)節(jié)時序的不確定性，只能選擇保守的負(fù)荷比例系數(shù)參與電網(wǎng)層調(diào)度；相較于模型1，模型2 在風(fēng)電少發(fā)時段（07:30—15:30）具有更多的民用負(fù)荷下調(diào)功率，在風(fēng)電多發(fā)時段（00:00—07:30、15:30—24:00）具有更多的民用負(fù)荷上調(diào)功率；模型1與模型2計算所得結(jié)果均在負(fù)荷實(shí)際調(diào)節(jié)能力的上、下限范圍之內(nèi)。綜上可知，相較于傳統(tǒng)方法，本文方法在電網(wǎng)調(diào)度層考慮了負(fù)荷調(diào)節(jié)時序不確定性，且引入了遞階協(xié)調(diào)優(yōu)化環(huán)節(jié)，能夠更加有效地將民用負(fù)荷個體調(diào)節(jié)性能信息傳遞給電網(wǎng)調(diào)度層，提高負(fù)荷代理層對民用負(fù)荷調(diào)節(jié)潛力的挖掘能力。

圖6 模型有效性對比圖Fig.6 Comparison diagram of model effectiveness

表2 模型1與模型2的優(yōu)化結(jié)果對比Table 2 Comparison of optimization results between Model 1 and Model 2

進(jìn)一步分析上述模型的優(yōu)化結(jié)果，可得系統(tǒng)棄風(fēng)電量、綜合調(diào)度成本、居民負(fù)荷用電成本見表2。

由表2 可知，相較于模型1，模型2 的棄風(fēng)電量、綜合調(diào)度成本、民用負(fù)荷用電成本分別降低了33.69%、1.51%、10.94%，這說明本文所提雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度機(jī)制能夠更大程度地挖掘民用負(fù)荷調(diào)節(jié)能力，促進(jìn)風(fēng)電消納，降低調(diào)度運(yùn)行成本。

（2）模型計算效率對比分析。

為了驗證本文所提模型（模型2）在減少計算時間、提高求解效率方面的優(yōu)越性，另外選擇了基于反復(fù)迭代的雙層優(yōu)化模型［18］（模型3）進(jìn)行仿真比較分析。2種模型的計算結(jié)果如表3所示。

表3 模型2與模型3的優(yōu)化結(jié)果對比Table 3 Comparison of optimization results between Model 2 and Model 3

由表3 可以看出，模型2 與模型3 的計算結(jié)果相近，但模型2 的計算時間降低了53.1%。由此可知，本文所提模型能在保證精度的條件下，大幅降低模型的求解時間，更具有實(shí)用價值。

5 結(jié)論

針對廣域民用負(fù)荷難以直接參與電網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度的問題，本文在利用負(fù)荷代理分區(qū)聚合廣域分布民用負(fù)荷的基礎(chǔ)上，引入了遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度機(jī)制，實(shí)現(xiàn)了廣域源-荷側(cè)資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制。通過仿真算例得到了如下結(jié)論：

（1）利用負(fù)荷代理分區(qū)聚合廣域民用負(fù)荷，構(gòu)建廣域源-荷雙層優(yōu)化調(diào)度模型，能夠有效解決廣域民用負(fù)荷難以直接參與電網(wǎng)層協(xié)調(diào)優(yōu)化的問題，挖掘民用負(fù)荷調(diào)節(jié)潛力，減少棄風(fēng)電量；

（2）通過引入雙層遞階協(xié)同優(yōu)化調(diào)度機(jī)制，在上層模型中考慮負(fù)荷調(diào)節(jié)范圍及調(diào)節(jié)時序的不確定性，利用下層模型優(yōu)化解的形式將民用負(fù)荷個體的調(diào)節(jié)性能約束信息反饋傳遞給上層模型，能夠有效應(yīng)對負(fù)荷代理難以準(zhǔn)確獲取聚合負(fù)荷調(diào)節(jié)能力的問題，在保證雙層調(diào)度模型優(yōu)化效果的同時兼顧模型的求解效率，為廣域民用負(fù)荷直接參與電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度提供了一種有利于實(shí)際應(yīng)用的指導(dǎo)意見。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。