鄭 濤，韋俊琪，劉校銷，李懷強，張健康，王康達(dá)

（1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206；2. 國家電網(wǎng)西北調(diào)控分中心，陜西 西安710048）

0 引言

超／特高壓交流輸電輸送距離遠(yuǎn)，是解決我國能源逆向分布的重要手段［1］。由于西北地區(qū)的新能源大規(guī)模集中外送，輸送通道功率波動劇烈且充電功率較大，需在線路末端裝設(shè)高壓并聯(lián)電抗器［2-4］。磁控式并聯(lián)電抗器MCSR（Magnetically Controlled Shunt Reactor）具有容量大范圍可調(diào)、能夠根據(jù)電壓水平自動平滑地調(diào)整容量、諧波含量小等優(yōu)勢，在超／特高壓電網(wǎng)中的應(yīng)用前景十分廣闊［5-6］。

特高壓MCSR 結(jié)構(gòu)復(fù)雜，發(fā)生故障概率較高且故障特性十分復(fù)雜，其安全穩(wěn)定運行關(guān)系到電力系統(tǒng)的無功平衡和電壓穩(wěn)定，故對其本體保護(hù)的可靠性提出了較高要求［7-8］。MCSR 控制繞組匝間和匝地故障為控制繞組內(nèi)部常見故障。文獻(xiàn)［7-11］研究了MCSR 控制繞組內(nèi)部故障特性并提出了相應(yīng)的保護(hù)方案。針對控制繞組匝間故障提出的保護(hù)方案較為完善且靈敏度較高。文獻(xiàn)［9-10］提出了基于總控制繞組電流基頻分量的控制繞組匝間故障保護(hù)方案；文獻(xiàn)［11］利用各相控制繞組基頻分量與總控制電流的基頻分量比值改進(jìn)了基于總控制電流基頻分量的匝間故障保護(hù)方案，該方案對于控制繞組輕微匝間故障具有很高的靈敏度。針對控制繞組匝地故障，現(xiàn)有研究均是基于繞組內(nèi)部接地的故障特征提出保護(hù)方案，可靠性較高，但仍存在保護(hù)死區(qū)。文獻(xiàn)［7］通過Ansoft 有限元仿真軟件得到了MCSR 控制繞組內(nèi)部接地故障的故障特特征：直流母線對地電壓產(chǎn)生交流過電壓，其數(shù)值為正常運行時的5～7 倍。文獻(xiàn)［8］簡要介紹了魚卡站750 kV MCSR 的保護(hù)配置方案，提出以直流母線對地過電壓保護(hù)作為控制繞組接地故障的主保護(hù)，但其無法識別控制繞組端部接地故障，且需設(shè)置0.1～0.3 s 的保護(hù)動作延時以躲過暫態(tài)過電壓的影響。文獻(xiàn)［12］提出低電壓與過電流復(fù)合型控制繞組接地故障保護(hù)方案，該方案靈敏度較高，但需測量各控制分支繞組電壓并且仍然無法識別繞組端部接地故障?，F(xiàn)有的MCSR 控制繞組匝地故障保護(hù)方案均無法識別端部接地故障，因此控制繞組端部接地的保護(hù)死區(qū)問題亟待解決。

本文首先介紹了特高壓MCSR 的本體結(jié)構(gòu)和工作原理，深入分析了控制繞組接地故障特征。分析結(jié)果表明，發(fā)生控制繞組端部接地故障時，母線極對地電壓無交流過電壓特征，導(dǎo)致了現(xiàn)有的直流母線過電壓保護(hù)無法識別控制繞組端部接地故障。針對該問題，本文提出了一種基于直流母線不平衡電壓的保護(hù)方案。該方案利用正、負(fù)極直流母線對地電壓之和構(gòu)造直流母線不平衡電壓，通過其有效值在發(fā)生故障時明顯上升的特征識別控制繞組接地故障?；贛ATLAB／Simulink 搭建了750 kV 的三相MCSR 模型，通過大量仿真結(jié)果驗證了本文保護(hù)方案的有效性。

1 特高壓MCSR本體結(jié)構(gòu)及工作原理

特高壓MCSR 以3 個獨立的單相MCSR 構(gòu)成三相電抗器組，圖1為單相特高壓MCSR鐵芯結(jié)構(gòu)及繞組分布示意圖。圖中，主鐵芯分裂為芯柱p、q；接入電網(wǎng)匝數(shù)為N1的網(wǎng)側(cè)繞組繞制在2 個芯柱外；匝數(shù)均為N2的2 個控制繞組反極性串聯(lián)后外接MCSR 勵磁系統(tǒng)，N2，p和N2，q分別為控制繞組繞制在芯柱p、q上的匝數(shù)；匝數(shù)為N3的補償繞組同極性串聯(lián)后繞制在芯柱p、q 外［13］，N3，p和N3，q分別為補償繞組繞制在芯柱p、q 上的匝數(shù)；u 為系統(tǒng)電壓，Um、θ 分別為其幅值、相角；Ik為直流電流。特高壓MCSR 勵磁系統(tǒng)一般采用三相電源經(jīng)三相橋式整流電路為控制繞組整流輸入直流勵磁。

圖1 單相特高壓MCSR鐵芯結(jié)構(gòu)及繞組分布Fig.1 Iron core structure and winding arrangement of single-phase EHV MCSR

正常運行時，直流電流Ik流過2 個控制繞組，在芯柱p、q 中產(chǎn)生等幅反向的直流偏置磁通，直流偏置磁通疊加網(wǎng)側(cè)電壓所產(chǎn)生的交流磁通使得芯柱p、q 在交流磁通的正、負(fù)半周內(nèi)輪流飽和?？梢酝ㄟ^調(diào)節(jié)Ik的大小控制鐵芯飽和程度，從而改變鐵芯磁導(dǎo)率。Ik越大，鐵芯飽和程度越高，MCSR 的等效電感越小，當(dāng)電網(wǎng)電壓一定時，輸出的無功功率越大。

三相特高壓MCSR 電氣主接線及本文分析的故障位置如圖2 所示。圖中，控制繞組三相并聯(lián)于直流母線間；由三相電源經(jīng)三相橋式整流電路為控制繞組輸入直流；補償繞組為三角形連接，角外連接5、7 次諧波濾波器；f1和f3為控制繞組內(nèi)部故障點，f2為端部接地故障點，f4為MCSR區(qū)外故障點。

圖2 三相特高壓MCSR的電氣主接線及故障位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of main electric circuit and fault location for three-phase EHV MCSR

2 不同運行工況下直流母線不平衡電壓特征分析

2.1 穩(wěn)態(tài)運行

圖3 為三相特高壓MCSR 勵磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，包括勵磁系統(tǒng)、三相控制繞組支路和平衡電阻。圖中，wpA、wpB、wpC和wqA、wqB、wqC分別為芯柱p 和q 的控制繞組；Rb1和Rb2為平衡電阻，用于箝制正、負(fù)極直流母線對地電壓，Rb1=Rb2≈120 Ω；udc為直流母線極間電壓。通過調(diào)節(jié)整流器觸發(fā)角調(diào)節(jié)直流母線極間電壓進(jìn)而控制MCSR 容量，整流變壓器兩側(cè)額定電壓為38 500 V／150 V，整流橋輸出電壓平均值為udc=2.34 U2cos θ，其中U2為整流變二次側(cè)相電壓，可知100%容量時udc≈200 V。

圖3 三相特高壓MCSR勵磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of excitation system of three-phase EHV MCSR

定義直流母線不平衡電壓為正、負(fù)極直流母線對地電壓之和，可表示為：

其中，Δud為直流母線不平衡電壓；ud+和ud?分別為正極和負(fù)極直流母線對地電壓。

正常運行時，控制分支繞組反極性串聯(lián)，直流母線極間電壓可表示為：

其中，udc||0為正常運行時的直流母線極間電壓；ik||0為正常運行時流過單相控制繞組的電流；Rk為單相控制繞組的電阻；A 為芯柱p、q 的截面積；Bp和Bq分別為芯柱p、q的磁感應(yīng)強度。

由于芯柱p、q 繞組交鏈的主磁通相同，且控制分支繞組匝數(shù)相同，則控制分支繞組產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等，即有：

將式（3）代入式（2）得：

參考實際工程參數(shù)，Rk較小，約為0.03 Ω。因此正常運行時MCSR 的直流母線極間電壓為數(shù)值較小的直流電壓。由于平衡電阻的箝制作用，正、負(fù)極直流母線對地電壓的大小相等、極性相反，理論上直流母線不平衡電壓為0，即有：

其中，Δud||0為正常運行時直流母線不平衡電壓；ud+||0和ud?||0分別為正常運行時正極和負(fù)極直流母線對地電壓。實際上由于平衡電阻阻值誤差及電壓測量誤差，母線不平衡電壓近似為0。

綜上所述，正常運行時MCSR 控制繞組的直流母線極間電壓為數(shù)值很小的直流電壓，正、負(fù)極母線對地電壓大小相等、極性相反，保持平衡，母線不平衡電壓理論上為0。

2.2 控制繞組接地故障

以芯柱p上的A相控制繞組發(fā)生接地故障（內(nèi)部接地故障）為例進(jìn)行分析，故障位置為圖2中的f1，控制繞組內(nèi)部單相接地故障示意圖及等效模型見圖4。圖中，α 為接地點到控制繞組端口的匝數(shù)與分支控制繞組匝數(shù)之比；Uk為分支控制繞組的額定電壓。

圖4 控制繞組內(nèi)部單相接地故障示意圖及等效模型Fig.4 Schematic diagram of single-phase control winding grounding fault and corresponding equivalent model

如圖4（a）所示，故障接地點與平衡電阻的接地點共地，故障點兩側(cè)的控制繞組各自與平衡電阻形成回路［8］。由于回路②中芯柱p、q 上的部分控制分支繞組的感應(yīng)電動勢相互抵消，在回路②產(chǎn)生的基頻交流電壓為Uk?(1?α)Uk=αUk，與回路①的基頻交流電壓相等，均為αUk，故障后的等效模型如圖4（b）所示。故障后的正、負(fù)極直流母線對地電壓由正常運行時的直流電壓和故障后產(chǎn)生的交流電壓組成，即：

其中，ud+||||f1和ud?||||f1分別為控制繞組內(nèi)部接地故障后正極和負(fù)極直流母線對地電壓；Ukm、φ 分別為Uk的幅值、相角。

控制繞組內(nèi)部接地故障使正、負(fù)極直流母線對地電壓疊加交流電壓αUk，由于分支控制繞組的額定電壓Uk較高（額定值為41.86 kV），遠(yuǎn)高于正常運行時母線對地的直流電壓（100%容量時約為200 V），使母線對地電壓形成基頻交流過電壓［8］。在兩控制分支繞組串聯(lián)處發(fā)生接地故障（即α=1），故障點為圖2中f3處時，故障產(chǎn)生的基頻交流電壓最大。

正、負(fù)極直流母線極對地電壓呈現(xiàn)不平衡狀態(tài)，將式（6）和式（7）代入式（1）可得，兩直流電壓被相互抵消，母線不平衡電壓為故障后產(chǎn)生的交流電壓之和2αUk，即有：

其中，Δud||||f1為控制繞組內(nèi)部接地故障后的直流母線不平衡電壓。

控制繞組端部接地時有α=0，以芯柱p 靠近正極直流母線的端部為例進(jìn)行分析，故障位置如圖2中f2所示?？刂评@組芯柱p、q 上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互抵消，直流母線對地電壓無交流過電壓，故障極母線對地電壓由直流電壓降為0。由于Ik不受影響，Ik在控制繞組上產(chǎn)生的壓降不變，非故障極母線電壓的數(shù)值升高至原來的2 倍，導(dǎo)致正、負(fù)極直流母線對地電壓呈現(xiàn)不平衡狀態(tài)，此時直流母線不平衡電壓等于非故障極直流母線對地電壓，即有：

α=0 時，非故障極直流母線電壓的數(shù)值升高至正常運行時的2 倍，其為數(shù)值較小的直流電壓，在MCSR 以100% 容量運行時約為200 V，無交流過電壓。正因如此，基于母線對地過電壓特征設(shè)計的過壓保護(hù)無法識別控制繞組端部接地故障。

綜上所述，控制繞組接地故障后的母線不平衡電壓可表示為：

2.3 MCSR的不同合閘方式

MCSR 有直接合閘及預(yù)勵磁合閘2種合閘方式。直接合閘為網(wǎng)側(cè)繞組合閘前不投入勵磁系統(tǒng)，直流母線上無直流電流流過，直流母線間會出現(xiàn)嚴(yán)重的交流過電壓［14］；預(yù)勵磁合閘為在網(wǎng)側(cè)合閘前勵磁系統(tǒng)向控制繞組整流輸入直流電流。對于直接合閘，考慮合閘前芯柱p、q 的剩磁一般不同，剩磁可視為直流預(yù)勵磁的一部分，芯柱p、q 的磁工作點經(jīng)偏移后不對稱；對于預(yù)勵磁合閘，由于直流預(yù)偏磁作用，芯柱p、q 的磁工作點發(fā)生偏移后不對稱。2 種合閘方式均會在控制繞組上形成不平衡感應(yīng)電動勢Δe［14］。

直接合閘時，MCSR 勵磁系統(tǒng)開路，各相控制繞組上的不平衡電動勢ΔeA、ΔeB、ΔeC與平衡電阻Rb1和Rb2形成回路，直接合閘時的勵磁系統(tǒng)電流分布如圖5（a）所示，圖中RkA、RkB和RkC分別為三相控制繞組的電阻。由于平衡電阻阻值（120 Ω）遠(yuǎn)大于控制繞組電阻阻值（0.03 Ω），Δe幾乎完全施加于平衡電阻上。產(chǎn)生的交流電流完全穿越2 個平衡電阻，導(dǎo)致直流母線對地過電壓。因此，實際工程中母線過壓保護(hù)為避免直接合閘時誤動，需要犧牲一定的速動性，通過設(shè)置0.1～0.3 s的保護(hù)延時躲過暫態(tài)過電壓。

預(yù)勵磁合閘時勵磁系統(tǒng)電流分布如圖5（b）所示，勵磁系統(tǒng)為不平衡電動勢Δe 提供通路，勵磁系統(tǒng)的阻值較小，相當(dāng)于Δe 被勵磁系統(tǒng)短路，僅少量電流穿越平衡電阻支路，母線不會出現(xiàn)過電壓，工程中多采用預(yù)勵磁合閘方式。

圖5 合閘時勵磁系統(tǒng)電流分布圖Fig.5 Current distribution of excitation system during energization

2 種合閘方式下，由合閘產(chǎn)生流經(jīng)平衡電阻支路的電流均為穿越性電流，正、負(fù)極直流母線電壓保持平衡，故直流母線不平衡電壓理論上等于0。

再比如運用Logistic回歸分析評估反思寫作技能對學(xué)業(yè)成功的促進(jìn)作用[8]。李克特量表、配對t檢驗以及雙因素方差分析評估跨職業(yè)教育合作的效果[9]。運用Rasch評級量表分析Pharm.D學(xué)生的藥房輪換學(xué)習(xí)成果[10]。收集分析數(shù)據(jù)用的最多的是調(diào)查法，還采用了長期追蹤調(diào)查反映變化趨勢。例如對于第一年表現(xiàn)不好的學(xué)生進(jìn)行為期10年的跟蹤調(diào)查[11]。美國藥學(xué)教育研究具有較強的科學(xué)性，研究結(jié)果相對也具有可靠性。

2.4 MCSR區(qū)外故障

發(fā)生MCSR 區(qū)外故障時，故障電流的非周期分量使鐵芯磁工作點發(fā)生偏移，控制繞組產(chǎn)生不平衡電動勢，進(jìn)而對直流母線電壓產(chǎn)生影響。本文以與MCSR 在網(wǎng)側(cè)繞組相連的線路發(fā)生A 相接地故障為例，分析MCSR 區(qū)外故障后直流母線不平衡電壓的變化特征，故障位置如圖2中的f4所示。

MCSR 正常運行時，芯柱p、q的磁工作點具有半波對稱性［14］，且滿足：

其中，T為工頻周期。

MCSR 區(qū)外A 相發(fā)生接地故障后，網(wǎng)側(cè)繞組流入故障電流，根據(jù)疊加定理可得：

其中，I'w為MCSR 區(qū)外故障后的網(wǎng)側(cè)繞組電流；If為網(wǎng)側(cè)繞組電流故障分量。此時，鐵芯p和q由正常運行時的網(wǎng)側(cè)繞組電流Iw||0、控制繞組直流電流Ik||0以及故障電流If共同勵磁，總磁場強度為：

其中，H'p和H'q分別為鐵芯p、q 在MCSR 區(qū)外故障后的磁場強度；Hk，dc為Ik||0產(chǎn)生的直流偏置磁場強度；H'm為MCSR區(qū)外故障后的交流磁場強度幅值；Hf，dc為If中非周期分量產(chǎn)生的直流偏置磁場強度。

控制繞組上產(chǎn)生的不平衡電動勢Δef為：

綜上所述，MCSR區(qū)外故障使MCSR控制繞組產(chǎn)生不平衡電動勢的關(guān)鍵是故障電流的非周期分量使鐵芯磁工作點發(fā)生偏移。對于區(qū)外相間短路、三相短路故障，依然可進(jìn)行定性分析：故障電流的非周期分量均會使芯柱p、q 的磁工作點發(fā)生偏移，進(jìn)而在控制繞組上產(chǎn)生不平衡電動勢。

發(fā)生MCSR 區(qū)外故障時，勵磁系統(tǒng)電流分布與預(yù)勵磁合閘時類似，流經(jīng)平衡電阻支路的電流為穿越性電流，正、負(fù)極直流母線電壓保持平衡，直流母線不平衡電壓理論上等于0。

綜上所述，發(fā)生控制繞組接地故障后，正、負(fù)極直流母線電壓呈現(xiàn)不平衡狀態(tài)，而在正常運行、不同方式合閘及區(qū)外故障運行工況下，正、負(fù)極直流母線電壓維持大小相等、極性相反的平衡狀態(tài)。

3 基于直流母線不平衡電壓的保護(hù)方案

根據(jù)第2 節(jié)的分析，發(fā)生控制繞組端部接地故障時母線無交流過電壓特征，導(dǎo)致現(xiàn)有的母線過電壓保護(hù)無法識別該故障。正、負(fù)極直流母線電壓呈現(xiàn)不平衡狀態(tài)，不平衡電壓不為0 是控制繞組接地故障區(qū)別于穩(wěn)態(tài)運行、不同方式合閘及區(qū)外故障運行工況的差異性故障特征。

根據(jù)此差異性特征，本文利用直流母線不平衡電壓有效值構(gòu)造控制繞組接地故障保護(hù)判據(jù)。定義ΔUd為采樣時間窗內(nèi)直流母線不平衡電壓的有效值：

其中，Ns為采樣時間窗內(nèi)采樣點的個數(shù)，本文中取N=20，采樣頻率為20×50=1（kHz）；ud+(i)和ud?(i)分別為第i 個采樣點對應(yīng)的正極和負(fù)極直流母線對地電壓。

基于母線不平衡電壓有效值的保護(hù)判據(jù)為：

其中，εset為門檻值，取正常運行、直接合閘、預(yù)勵磁合閘和MCSR 區(qū)外故障工況下的直流母線不平衡電壓的最大值，本文取100% 容量下直流母線對地電壓的10%，在所建立的MCSR模型中，εset=10.13 V。

4 仿真驗證

本文基于磁路分解原理［15-16］和魚卡站的750 kV MCSR 實際參數(shù)，在MATLAB／Simulink 中搭建了750 kV 的三相MCSR 仿真模型，該仿真模型的額定參數(shù)見附錄中表A1。

MCSR 在70% 容量下發(fā)生控制繞組40% 匝接地故障時的仿真結(jié)果見圖6（假設(shè)故障時φ=0°）。由圖可見，發(fā)生控制繞組內(nèi)部接地故障后，直流母線對地電壓呈現(xiàn)為交流過電壓，直流母線不平衡電壓呈現(xiàn)為交流過電壓且數(shù)值為直流母線對地電壓的2倍，與理論分析一致；ΔUd隨著采樣時間窗的移動而增大，在故障后20 ms 達(dá)到其最大值30 kV，遠(yuǎn)大于門檻值εset，保護(hù)正確動作。

圖6 70%容量下控制繞組40%匝接地故障的仿真結(jié)果Fig.6 Simulative results of 40% turn to ground fault of phase-A control winding under 70% working capacity

圖7 為MCSR 在70% 容量下，控制繞組靠近正極直流母線的端部發(fā)生接地故障的仿真結(jié)果。如圖7（a）所示，故障極直流母線對地電壓降為0，非故障極直流母線對地電壓升高為原來的2 倍，數(shù)值遠(yuǎn)小于內(nèi)部接地故障后產(chǎn)生的交流過電壓；直流母線不平衡電壓等于非故障極直流母線對地電壓，與理論分析一致。圖7（b）中，直流母線不平衡電壓有效值在故障后20 ms 達(dá)到其最大值203.9 V，大于門檻值εset，保護(hù)可靠動作。

圖7 70%容量下控制繞組端部接地故障的仿真結(jié)果Fig.7 Simulative results of end part to ground fault of phase-A control winding end part under 70%working capacity

MCSR直接合閘和在70%容量下預(yù)勵磁合閘的仿真結(jié)果分別見附錄中圖A2 和圖A3。由圖A2 可見，由于直接合閘時不平衡電動勢與平衡電阻形成回路，導(dǎo)致直流母線出現(xiàn)周期性的過電壓，其持續(xù)時間超過0.3 s，說明傳統(tǒng)保護(hù)即使設(shè)置延時也無法完全躲過直接合閘產(chǎn)生的過電壓。正、負(fù)極直流母線對地電壓保持平衡，直流母線不平衡電壓基本等于0，說明基于直流母線不平衡電壓的保護(hù)方案不受直接合閘暫態(tài)過電壓影響。由圖A3（a）可見，預(yù)勵磁合閘對直流母線對地電壓幾乎無影響，母線無交流過電壓，不平衡電壓等于0.016 V，遠(yuǎn)小于門檻值εset，保護(hù)不會動作。

MCSR在70%容量下網(wǎng)側(cè)繞組與電網(wǎng)連接線上發(fā)生A 相接地故障的仿真結(jié)果見附錄中圖A4。由圖可見，MCSR 區(qū)外A 相接地故障對直流母線對地電壓幾乎無影響，產(chǎn)生的直流母線不平衡電壓基本為0，保護(hù)可靠不誤動。

對MCSR 處于不同運行工況進(jìn)行仿真，計算故障后20 ms的不平衡電壓有效值ΔUd，計算結(jié)果及本文保護(hù)方案的動作情況見表1。表中，“√”、“×”分別表示保護(hù)動作和保護(hù)不動作。

由表1 可見，本文方案能夠在控制繞組接地故障下可靠動作且靈敏度較高，在控制繞組端部接地故障下也能正確動作，消除了傳統(tǒng)保護(hù)死區(qū)；在正常運行、直接合閘、預(yù)勵磁合閘及區(qū)外故障等不同運行工況下均能可靠不動作。

表1 不同運行工況下的ΔUd及保護(hù)動作情況Table 1 Values of ΔUd and protection action under different operation conditions

5 結(jié)論

本文針對實際工程應(yīng)用的直流母線過壓保護(hù)無法識別控制繞組端部接地故障的問題，提出了一種基于直流母線不平衡電壓的控制繞組接地保護(hù)方案，通過大量仿真結(jié)果驗證了其有效性，主要結(jié)論如下。

（1）發(fā)生控制繞組端部故障時直流母線無交流過電壓特征，導(dǎo)致現(xiàn)有的母線過電壓保護(hù)無法識別故障，存在保護(hù)死區(qū)。

（2）在不同方式合閘、區(qū)外故障等運行工況下，平衡電阻支路電流均為穿越性電流，正、負(fù)極直流母線電壓保持平衡；而發(fā)生控制繞組接地故障時，正、負(fù)極直流母線電壓不再保持平衡。

（3）基于直流母線不平衡電壓的保護(hù)方案能準(zhǔn)確識別控制繞組接地故障，解決了現(xiàn)有保護(hù)無法識別端部接地故障的問題，對實際工程具有重要參考價值。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。