安 娜，束洪春，郭 瑜，楊 博，曹璞璘，薄志謙

（1. 昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明650500；2. 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，云南 昆明650500）

0 引言

近十年來(lái)，可再生能源在全球范圍內(nèi)蓬勃發(fā)展，可再生能源大量滲透到電網(wǎng)中已成為一種普遍現(xiàn)象，被發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家視為智能電網(wǎng)的未來(lái)趨勢(shì)［1-2］。然而，可再生能源固有的高隨機(jī)性和間歇性不可避免地導(dǎo)致了諸多問(wèn)題［3］，特別是可再生能源通常遠(yuǎn)離負(fù)荷中心，有效的遠(yuǎn)距離大容量輸電對(duì)于保證可靠可控的電力供應(yīng)至關(guān)重要。高壓直流輸電由于其技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)距離大容量輸電和大區(qū)聯(lián)網(wǎng)。且高壓直流輸電系統(tǒng)還可實(shí)現(xiàn)兩大電力系統(tǒng)的非同期聯(lián)網(wǎng)運(yùn)行和不同頻率的電力系統(tǒng)的聯(lián)網(wǎng)，即異步互聯(lián)［4-5］。

與傳統(tǒng)直流輸電系統(tǒng)相比，模塊化多電平換流器（MMC）直流輸電系統(tǒng)［6］具有諸多優(yōu)點(diǎn)，如沒(méi)有無(wú)功補(bǔ)償和換相失敗問(wèn)題，可以為無(wú)源系統(tǒng)供電，可同時(shí)獨(dú)立調(diào)節(jié)有功功率和無(wú)功功率，可柔性控制且損耗低等，成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)［7-10］。MMC 是一種新型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，能夠有效地補(bǔ)償晶閘管換流變換器的缺陷，解決傳統(tǒng)的二、三電平電壓源變換器開關(guān)頻率高、損耗大的問(wèn)題。MMC 的子模塊結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，易于控制，可以方便地?cái)U(kuò)展到高電壓、大容量的領(lǐng)域，因此對(duì)于該領(lǐng)域的研究顯得尤為重要。

由于遠(yuǎn)距離大容量輸電的需求越來(lái)越多，采用架空線路的MMC 直流輸電系統(tǒng)越來(lái)越受到重視。直流輸電線路保護(hù)主要包括行波保護(hù)、直流欠壓保護(hù)、差動(dòng)保護(hù)等，其中行波保護(hù)為主保護(hù)，其他為后備保護(hù)［11］。行波保護(hù)和直流欠壓保護(hù)在發(fā)生高阻接地故障時(shí)容易拒動(dòng)，實(shí)際運(yùn)行中已多次出現(xiàn)行波保護(hù)在高阻接地故障下拒動(dòng)的情況［12-13］；差動(dòng)保護(hù)時(shí)延長(zhǎng)，難以發(fā)揮其后備保護(hù)的作用［14-15］。直流輸電線路發(fā)生單極接地故障的概率較大，而偽雙極直流輸電系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障電流較小，快速識(shí)別故障的難度較高。而故障暫態(tài)過(guò)后達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段時(shí)，故障極電壓降低至0，非故障極電壓幅值上升1 倍［16］，這就要求直流輸電線路絕緣有較高的水平，因此能夠快速識(shí)別單極接地故障有重要意義。文獻(xiàn)［17］針對(duì)單極接地故障提出了一種利用控制子模塊觸發(fā)主動(dòng)脈沖的故障定位方法，但并未提及如何在較短時(shí)間內(nèi)甄別出單極接地故障。

本文通過(guò)對(duì)MMC 直流輸電線路的電感特征進(jìn)行相關(guān)性分析，提出了一種基于感性模糊系數(shù)的MMC 直流輸電線路單極接地故障識(shí)別方法。PSCAD 仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文方法有很強(qiáng)的耐受過(guò)渡電阻能力。

1 MMC直流輸電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC 直流輸電系統(tǒng)主要由兩端的MMC 換流站和直流輸電線路組成，早期投運(yùn)的MMC 直流輸電系統(tǒng)大多采用偽雙極系統(tǒng)接線［9］。MMC 直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中，兩端交流系統(tǒng)均是有源網(wǎng)絡(luò)，交流側(cè)采用額定電壓為230 kV、頻率為50 Hz的交流系統(tǒng)等效模型；換流變壓器閥側(cè)繞組采用三角形聯(lián)結(jié)方式，無(wú)中性點(diǎn)；換流變壓器交流側(cè)繞組均采用星形聯(lián)結(jié)方式，其中性點(diǎn)直接接地；直流側(cè)經(jīng)箝位電阻接地，箝位電阻阻值很大，主要功能是箝位兩極電壓和正常運(yùn)行時(shí)提供直流系統(tǒng)的電位參考點(diǎn)［16］；直流電壓為±320 kV，直流輸電線路長(zhǎng)度為400 km，額定功率為1200 MV·A；在MMC直流輸電線路換流站出口處設(shè)置4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，在觀測(cè)點(diǎn)處可以測(cè)得相應(yīng)的電壓和電流量；uRp、uRn和uIp、uIn分別為整流側(cè)和逆變側(cè)正、負(fù)極電壓（虛線框中的接地符號(hào)僅表示兩極電壓均為對(duì)地電壓，實(shí)際并未接地）；T1、T2為換流變壓器；Rd為箝位電阻；iRp、iRn分別為整流側(cè)正、負(fù)極電流，iIp、iIn分別為逆變側(cè)正、負(fù)極電流，電流的參考方向用箭頭表示。MMC 電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示，圖中，橋臂電感L0=50 mH；子模塊電容C0=2 800 μF；Udc為正、負(fù)極間電壓；Idc為換流變壓器直流側(cè)電流；uSM為子模塊電壓。

圖1 MMC直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of MMC DC transmission system

圖2 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Topology structure of MMC

2 MMC直流輸電線路單極接地故障分析

圖1 所示的MMC 直流輸電系統(tǒng)采用直流側(cè)母線經(jīng)箝位電阻接地方式。直流側(cè)是通過(guò)2 個(gè)大電阻接地箝位兩極直流電壓，為直流系統(tǒng)提供電位參考點(diǎn)，當(dāng)MMC 直流輸電系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，由于兩端換流器閥側(cè)均是三角形接線，沒(méi)有接地點(diǎn)，而直流側(cè)箝位電阻阻值很大，近似開路，對(duì)于交流側(cè)而言理論上只改變了直流系統(tǒng)的電位參考點(diǎn)，直流輸電系統(tǒng)仍可輸送功率［16］。一般采用偽雙極系統(tǒng)接線的MMC 直流輸電系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時(shí)，整個(gè)雙極系統(tǒng)就會(huì)全部失去［7］，而直流側(cè)母線經(jīng)箝位電阻接地仍可輸送功率。對(duì)于直流輸電線路而言，故障暫態(tài)過(guò)后達(dá)到穩(wěn)態(tài)階段時(shí)，故障極電壓降低至0，非故障極電壓被箝位而上升1 倍，正、負(fù)極間電壓Udc將保持不變。這就對(duì)非故障極的絕緣水平提出了較高要求，因此需快速診斷出單極接地故障。

2.1 發(fā)生單極接地故障后的暫態(tài)過(guò)程

若MMC 直流輸電系統(tǒng)在正極線路f1處發(fā)生單極接地故障，由于輸電線路分布電容的存在，故障極經(jīng)過(guò)渡電阻Rf接地后，非故障極的分布電容與故障極共同構(gòu)成故障暫態(tài)電流通路［18］，如圖3 所示。f1處發(fā)生單極接地故障后，2 個(gè)回路的電流i1和i2的大小與兩端線路的阻抗有關(guān)，而線路的阻抗和線路的長(zhǎng)度有關(guān)，線路越長(zhǎng)，阻抗越大，分流就越小。本文中定義故障距離l為故障點(diǎn)到整流側(cè)的距離，不同故障距離下的故障電流如圖4所示。由圖4可見，故障距離越小，線路阻抗越小，則與i2相比，i1的幅值越大，振蕩也更明顯；在線路中間位置發(fā)生故障時(shí)，兩端線路阻抗相等，i1≈i2；單極接地故障的故障電流很小，與引言中敘述一致。

圖3 發(fā)生單極接地故障時(shí)的故障電流示意圖Fig.3 Schematic diagram of fault current during single pole-to-ground fault

圖4 發(fā)生單極接地故障時(shí)的電流故障分量Fig.4 Fault components of current during single pole-to-ground fault

2.2 單極接地故障電感特性分析

由上文可知，MMC 直流輸電線路發(fā)生單極接地故障后，故障極與非故障極的分布電容以及兩端的換流站共同構(gòu)成故障暫態(tài)電流通路，由于輸電線路存在分布電阻和電感，故該故障的暫態(tài)電路是一個(gè)復(fù)雜的RLC 二階電路。從圖4 也可以看出，發(fā)生單極接地故障后的輸電系統(tǒng)是一個(gè)二階電路系統(tǒng)。本文從電感特性角度分析單極接地故障與其他故障的特征差異。易知電感元件的電壓和電流關(guān)系為：

本文利用觀測(cè)點(diǎn)的電壓與電流變化率的相關(guān)性來(lái)分析故障后MMC 直流輸電系統(tǒng)在觀測(cè)點(diǎn)表現(xiàn)出的電感特性。Person 相關(guān)系數(shù)利用協(xié)方差和方差來(lái)度量2 個(gè)變量的相關(guān)程度，具有不受變量幅值大小影響的特點(diǎn)［19-20］，其離散表達(dá)式如式（2）所示。

若ρ=1，則di/dt 和u 的正相關(guān)性為最強(qiáng)，即兩者的變化規(guī)律、波形完全相同；若ρ=-1，則di/dt 和u 的負(fù)相關(guān)性為最強(qiáng)，即兩者的變化規(guī)律相反、波形關(guān)于零軸對(duì)稱；當(dāng) ||ρ 接近0時(shí)，表示di/dt和u的相關(guān)性極弱，即兩者的變化規(guī)律差異較大、波形相似度極低。

對(duì)于單極接地故障，觀測(cè)點(diǎn)的電流變化率與電壓的相關(guān)關(guān)系與MMC 內(nèi)部結(jié)構(gòu)、輸電線路的長(zhǎng)度有關(guān)。對(duì)于確定的系統(tǒng)，MMC 內(nèi)部結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定，因此觀測(cè)點(diǎn)的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)ρ 主要與線路長(zhǎng)度有關(guān)。隨著線路長(zhǎng)度的增加，線路容性特征越來(lái)越明顯，感性特征相對(duì)減弱，因此輸電線路越長(zhǎng)，觀測(cè)點(diǎn)得到的ρ值越小。

輸電線路的不同位置發(fā)生正極經(jīng)0.01、100 Ω過(guò)渡電阻接地故障時(shí)，整流側(cè)和逆變側(cè)正、負(fù)極的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)的沿線分布特性如圖5 所示。圖中，ρR、ρI分別為整流側(cè)、逆變側(cè)相關(guān)系數(shù)。

圖5 發(fā)生單極接地故障時(shí)，整流側(cè)和逆變側(cè)的正、負(fù)極相關(guān)系數(shù)Fig.5 Correlation coefficients of positive and negative poles at rectifier and inverter sides during single pole-to-ground fault

從圖5 中可以看出，發(fā)生近端故障（距離整流側(cè)近的故障）時(shí)，整流側(cè)正極線路電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)為正，且絕對(duì)值較大，隨著故障距離的增加，正極線路電流變化率與電壓的正相關(guān)性逐漸減弱，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值減小，但相關(guān)系數(shù)始終為正；整流側(cè)負(fù)極線路相關(guān)系數(shù)在發(fā)生近端故障時(shí)為負(fù)，且絕對(duì)值較大，隨著故障距離的增加，電流變化率與電壓的相關(guān)性減弱，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值減小，但相關(guān)系數(shù)始終為負(fù)。發(fā)生整流側(cè)近端故障時(shí)，逆變側(cè)電流變化率與電壓的相關(guān)性與整流側(cè)的情況相反：逆變側(cè)正極線路的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)為正且接近0，表現(xiàn)為弱的正相關(guān)性，隨著故障距離的增加，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值增大，電流變化率與電壓的正相關(guān)性增強(qiáng)；逆變側(cè)的負(fù)極線路電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)為負(fù)且絕對(duì)值較小，表現(xiàn)為弱的負(fù)相關(guān)性，隨著故障距離的增加，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值增大，電流變化率與電壓的負(fù)相關(guān)性增強(qiáng)。另外，由圖5還可看出，線路同一側(cè)正、負(fù)極觀測(cè)點(diǎn)的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)基本為一正、一負(fù)。

上述結(jié)論也可理論證明。整流側(cè)電流故障分量i1的電流方向如圖3所示，設(shè)整流側(cè)出口處正極和負(fù)極電壓的故障分量分別為ugp和ugn，電壓非故障分量分別為ufp和ufn，由于單極接地故障只改變了直流系統(tǒng)的電位參考點(diǎn)，直流側(cè)母線仍可輸送功率，設(shè)極間電壓在故障前后保持不變。則有：

可以得到：

設(shè)Δt時(shí)間內(nèi)的電流故障分量增量為Δi1，由于正極輸電線路觀測(cè)點(diǎn)電流方向與故障回路電流方向一致，負(fù)極線路觀測(cè)點(diǎn)電流方向與故障回路電流方向相反，則負(fù)極線路觀測(cè)點(diǎn)的電流故障分量增量為-Δi1。將上述電流故障分量增量與電壓故障分量分別代入式（2），正、負(fù)極觀測(cè)點(diǎn)故障分量的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)滿足：

由于式（5）是在極間電壓在故障前后恒定不變的前提下得到的，若暫態(tài)過(guò)程中極間電壓有輕微波動(dòng)，加上非故障分量的影響，正、負(fù)極觀測(cè)點(diǎn)電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)的比值不為-1，但仍為負(fù)數(shù)。

MMC 直流輸電線路的單極接地故障過(guò)渡電阻的變化對(duì)RLC 暫態(tài)故障電路有一定的影響。不同過(guò)渡電阻下，整流側(cè)正極線路電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)沿線分布特性見圖6，可見電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)會(huì)隨著過(guò)渡電阻的增大而減小。

圖6 不同單極接地故障過(guò)渡電阻下的相關(guān)系數(shù)Fig.6 Correlation coefficients during single pole-to-ground fault with different transition resistances

綜上所述，MMC 直流輸電線路發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障極的電流變化率和電壓的相關(guān)系數(shù)基本為正值，非故障極的電流變化率和電壓的相關(guān)系數(shù)基本為負(fù)值，且后者的絕對(duì)值略大于前者的絕對(duì)值；同一故障位置的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)隨著過(guò)渡電阻的增加而減小。

3 對(duì)其他故障與正常情況的分析

3.1 雙極短路故障

雙極短路故障的后果較嚴(yán)重，故障電流非常大，會(huì)損壞IGBT 等電力電子設(shè)備。MMC 直流輸電線路發(fā)生雙極短路故障后，線路正、負(fù)極電壓和極間電壓均下降，下降的幅值與故障處的過(guò)渡電阻有關(guān)。若發(fā)生金屬性雙極短路，則輸電線路電壓幅值均下降為0。由于直流輸電線路雙極短路故障的故障回路是由換流站正、負(fù)極線路與故障點(diǎn)構(gòu)成，所以雙極短路故障的暫態(tài)過(guò)程與單極接地故障的暫態(tài)過(guò)程有很大的區(qū)別。發(fā)生故障距離分別為20、200、380 km 的雙極短路故障時(shí)，整流側(cè)和逆變側(cè)電流的故障分量如圖7 所示。由圖可見，近端電流故障分量相對(duì)較大，且雙極短路故障電流遠(yuǎn)大于單極接地故障電流。

圖7 發(fā)生雙極短路故障時(shí)的電流故障分量Fig.7 Fault components of current during bipolar short circuit fault

發(fā)生雙極短路故障時(shí)，整流側(cè)與逆變側(cè)正、負(fù)極線路的電流變化率和電壓的相關(guān)系數(shù)沿線分布特性如圖8 所示。由圖可見：發(fā)生雙極短路故障時(shí)，正、負(fù)極線路的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)波形基本重合；過(guò)渡電阻對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響明顯，但同一側(cè)的正、負(fù)極觀測(cè)點(diǎn)得到的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)非常接近，兩者的比值受過(guò)渡電阻的影響不大。

3.2 交流側(cè)故障

發(fā)生交流側(cè)故障時(shí)，由于換流變壓器等設(shè)備的存在，電壓和電流的變化相對(duì)平緩，兩側(cè)正、負(fù)極觀測(cè)點(diǎn)得到的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)與MMC直流輸電系統(tǒng)、故障點(diǎn)過(guò)渡電阻有關(guān)。發(fā)生交流側(cè)故障時(shí)，正、負(fù)極的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)如圖9 所示。圖中，故障類型1—6 分別表示整流側(cè)單相接地故障、整流側(cè)兩相接地故障、整流側(cè)三相短路故障、逆變側(cè)單相接地故障、逆變側(cè)兩相接地故障、逆變側(cè)三相短路故障。由圖可見：發(fā)生交流側(cè)故障時(shí)，正、負(fù)極線路的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)會(huì)由于過(guò)渡電阻的變化而有所不同；同一側(cè)的正、負(fù)極觀測(cè)點(diǎn)得到的相關(guān)系數(shù)非常接近，兩者的比值受過(guò)渡電阻的影響不大。

圖8 發(fā)生雙極短路故障時(shí)，整流側(cè)和逆變側(cè)的正、負(fù)極相關(guān)系數(shù)Fig.8 Correlation coefficients of positive and negative poles at rectifier and inverter sides during bipolar short circuit fault

圖9 發(fā)生交流側(cè)故障時(shí)，不同過(guò)渡電阻下的相關(guān)系數(shù)Fig.9 Correlation coefficients during AC side fault with different transition resistances

3.3 正常情況分析

正常情況下的4 個(gè)測(cè)量點(diǎn)的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)圖見附錄中圖A1。由圖可見，正常情況下同一側(cè)正、負(fù)極觀測(cè)點(diǎn)得到的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)非常接近，且主要為負(fù)值。

4 單極接地故障的感性模糊識(shí)別

4.1 感性模糊識(shí)別算法

由前文分析可知，MMC 直流輸電線路發(fā)生單極接地故障時(shí)，故障極的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)主要為正值，非故障極的相關(guān)系數(shù)主要為負(fù)值。故障極的故障分量相關(guān)系數(shù)為正值，非故障極的故障分量相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，而正常情況下的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)主要為負(fù)值，即非故障分量的相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，所以非故障極的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值略大于故障極的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值。另外，單極接地故障下，同一側(cè)正、負(fù)極2 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)基本為一正一負(fù)。MMC 直流輸電系統(tǒng)發(fā)生其他類型的故障時(shí)，同一側(cè)正、負(fù)極的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)符號(hào)一致，且絕對(duì)值非常接近。

設(shè)ρjp=ρ(dijp/dt，ujp)、ρjn=ρ(dijn/dt，ujn)分別為正極、負(fù)極線路電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)，其中j=R 和j=I 分別表示整流側(cè)和逆變側(cè)，則兩者的比值Dj為：

本文基于電感特性角度分析故障，電流變化率與電壓的關(guān)系在一定程度上體現(xiàn)了電路的電感特性，采用相關(guān)系數(shù)分析兩者的關(guān)系在一定程度上不屬于精確計(jì)算。為方便敘述，本文將Dj定義為感性模糊系數(shù)，則可知MMC 直流輸電線路發(fā)生單極接地故障時(shí)Dj<0，而發(fā)生其他類型的故障時(shí)Dj>0。

發(fā)生遠(yuǎn)端單極接地故障（假設(shè)故障位置在整流側(cè)）時(shí)，電流變化率和電壓的相關(guān)性較弱，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)接近0，由于測(cè)量誤差和計(jì)算誤差等因素，該情況下的整流側(cè)感性模糊系數(shù)DR可能為正值，但是對(duì)于逆變側(cè)而言該故障為近端故障，逆變側(cè)電流變化率和電壓的相關(guān)性很強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)也較大，逆變側(cè)感性模糊系數(shù)DI一定為負(fù)值。因此只要有一側(cè)的感性模糊系數(shù)為負(fù)值就可以判斷發(fā)生了單極接地故障，也可以表述為只要數(shù)值較小的感性模糊系數(shù)為負(fù)值就可以判定為單極接地故障，由此可得：

4.2 耐受過(guò)渡電阻能力分析

由前文可知，發(fā)生單極接地故障時(shí)，電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)會(huì)隨著過(guò)渡電阻的變化呈現(xiàn)明顯的變化，但正、負(fù)極輸電線路的相關(guān)系數(shù)基本為一正一負(fù)，且故障極的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值小于非故障極的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值，Dj<0；對(duì)于其他類型的故障，電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)會(huì)隨著過(guò)渡電阻的變化呈現(xiàn)明顯變化，但正、負(fù)極輸電線路相關(guān)系數(shù)基本相等，Dj>0。因此，雖然相關(guān)系數(shù)受過(guò)渡電阻的影響明顯，但Dj受過(guò)渡電阻的影響較小。發(fā)生正極接地故障時(shí)，Dj在不同過(guò)渡電阻下的沿線分布特性圖見附錄中圖A2。從圖中可以看出，感性模糊系數(shù)具有很強(qiáng)的耐受過(guò)渡電阻能力，隨著過(guò)渡電阻的增大，感性模糊系數(shù)有輕微變化，但是其正、負(fù)性沒(méi)有發(fā)生改變，為絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)。

綜上所述，無(wú)論MMC 直流輸電系統(tǒng)發(fā)生何種故障，電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)總會(huì)隨著過(guò)渡電阻的改變而呈現(xiàn)變化，但是相關(guān)系數(shù)的比值，即感性模糊系數(shù)Dj受過(guò)渡電阻的影響較?。喊l(fā)生單極接地故障時(shí)，Dj<0，且正極接地故障下 ||Dj<1，負(fù)極接地故障下 ||Dj>1；發(fā)生雙極短路故障和交流側(cè)故障時(shí)，感性模糊系數(shù)Dj為正值，且接近于1。因此本文所提利用感性模糊識(shí)別單極接地故障的方法具有很強(qiáng)的耐受過(guò)渡電阻能力，與容易拒動(dòng)的傳統(tǒng)直流行波保護(hù)相比，有較強(qiáng)的魯棒性。

4.3 故障識(shí)別流程

首先分別計(jì)算整流側(cè)和逆變側(cè)的感性模糊系數(shù)，然后根據(jù)式（7）判斷MMC 直流輸電線路是否發(fā)生了單極接地故障，若發(fā)生了單極接地故障，則根據(jù)式（8）判斷故障極。單極接地故障識(shí)別流程見附錄中圖A3。

4.4 仿真驗(yàn)證

表1 故障識(shí)別結(jié)果Table 1 Results of fault recognition

在PSCAD 仿真軟件上搭建如圖1 所示的MMC直流輸電系統(tǒng)仿真模型，直流線路采用頻變模型，采樣頻率為10 kHz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度采用10 ms。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，進(jìn)行了大量仿真實(shí)驗(yàn)，將部分仿真結(jié)果列在表1和表2中。表中，P-G 表示正極接地故障；N-G 表示負(fù)極接地故障；L-L 表示雙極短路故障；R-ABG 表示整流側(cè)交流系統(tǒng)兩相短路接地故障；I-AG 表示逆變側(cè)交流系統(tǒng)單相接地故障；Y、N分別表示是、否。由表1 可見，本文方法能夠正確識(shí)別出MMC 直流輸電系統(tǒng)單極接地故障，并將兩極短路故障和交流系統(tǒng)故障識(shí)別為其他情況。由表2 可見，本文方法能夠正確識(shí)別MMC 直流輸電系統(tǒng)單極接地故障的故障極。

表2 故障選極結(jié)果Table 2 Results of fault pole identification

5 結(jié)論

本文根據(jù)MMC 直流輸電系統(tǒng)單極接地故障暫態(tài)過(guò)程與其他類型故障暫態(tài)過(guò)程的故障回路特點(diǎn)有明顯區(qū)別，提出一種基于感性模糊識(shí)別的單極接地故障識(shí)別方法：MMC 直流輸電系統(tǒng)發(fā)生單極接地故障時(shí)感性模糊系數(shù)為負(fù)值；發(fā)生雙極短路故障、交流側(cè)故障及正常運(yùn)行時(shí)感性模糊系數(shù)為接近于1 的正值；由于MMC 直流輸電系統(tǒng)故障極的電流變化率與電壓的相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值小于非故障極，所以發(fā)生正極接地故障時(shí)感性模糊系數(shù)的絕對(duì)值小于1，發(fā)生負(fù)極接地故障時(shí)感性模糊系數(shù)的絕對(duì)值大于1。本文方法能在較短時(shí)間內(nèi)快速可靠識(shí)別單極接地故障并判斷出故障極，并有很強(qiáng)的耐受過(guò)渡電阻能力。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。