司占波

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到，教師在第一時(shí)間幫著學(xué)生解決困難，消除阻礙之后，應(yīng)快速幫著學(xué)生思索獲得成功的做法.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往忽略了培養(yǎng)學(xué)生的反思質(zhì)疑習(xí)慣.學(xué)生平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)中的錯(cuò)題層出不窮，五花八門，屢見不鮮，其中有學(xué)生自身的因素，也有教師的原因.如果教師能將實(shí)際教學(xué)中學(xué)生產(chǎn)生的各種錯(cuò)誤作為一種資源，因勢(shì)利導(dǎo)，正確、巧妙地加以利用，就能培養(yǎng)學(xué)生的思索習(xí)性，讓學(xué)生的探究從旁觀者變成參與者，在糾正、改正錯(cuò)誤的過程中顯著地體悟道理，領(lǐng)會(huì)方式，增加才能和智慧，打造健全的人格.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)題;反思;錯(cuò)題集

引 言

在平時(shí)的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生出現(xiàn)這樣的狀況：部分學(xué)生習(xí)慣很早來到學(xué)校抄襲他人的作業(yè)，字寫得不清楚，出錯(cuò)率很高.在聽到題做錯(cuò)時(shí)，部分學(xué)生會(huì)想都不想地快速擦掉之前的做法，再次做一遍，從未思索教師是不是說得不正確、之前的錯(cuò)誤在哪里和答案為什么是錯(cuò)的.有時(shí)，在課下同一部分學(xué)生交談時(shí)，筆者看到基本沒有學(xué)生在練習(xí)之后繼續(xù)思考與研究，在出錯(cuò)時(shí)僅僅就問題去改，并未對(duì)知識(shí)體系以及數(shù)學(xué)技法加以總結(jié).由于諸多因素，教師在教學(xué)時(shí)常常忽略對(duì)學(xué)生思索習(xí)性的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生欠缺思索理念和反思水平.

如果小學(xué)生具備反思的特點(diǎn)，就能逐漸成為嚴(yán)格的自律探究者，進(jìn)一步強(qiáng)化職責(zé)心、自信心，讓自身的探究由旁觀者變成參與者，在糾正、改正錯(cuò)誤的過程中顯著地體悟道理，領(lǐng)會(huì)方式，增加才能和智慧，打造健全的人格.因此，培育學(xué)生形成反思特點(diǎn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教師授課行為里的一個(gè)關(guān)鍵內(nèi)容，他們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)有目的地強(qiáng)化指引、練習(xí)及培育.

一、使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的價(jià)值

學(xué)生很怕做錯(cuò)題目，對(duì)教師在作業(yè)中或試卷上出現(xiàn)的紅紅的錯(cuò)號(hào)有種特別的厭惡感.很多教師也很討厭學(xué)生做錯(cuò)題目，覺得自己的勞動(dòng)成果沒有得到回報(bào).如果要真正地轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度，教師就要認(rèn)識(shí)錯(cuò)題背后的價(jià)值，從而引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)題在學(xué)習(xí)中的價(jià)值.學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中所犯錯(cuò)誤及其對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)是一種重要體驗(yàn)，是學(xué)生知識(shí)寶庫的重要組成部分.教師把錯(cuò)題作為資源，引導(dǎo)學(xué)生自我反思和更正，是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要途徑.

二、讓學(xué)生了解錯(cuò)題解題思路，樹立自我反思意識(shí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，而只有當(dāng)學(xué)生自身清楚地意識(shí)到問題所在并積極改進(jìn)時(shí)，問題才能真正得到解決.筆者曾教授一個(gè)班級(jí)，其在和學(xué)生講授“因數(shù)與倍數(shù)”這一內(nèi)容時(shí)，不斷地跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)因數(shù)與倍數(shù)之間相互依存的關(guān)系，但學(xué)生每次遇到類似“5是因數(shù)，30是倍數(shù)”這一類題時(shí)就做錯(cuò)，再改正，再做錯(cuò).每當(dāng)面對(duì)這種情況時(shí)，筆者就很苦惱.其實(shí)，作為教師的我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中經(jīng)常碰到類似的情況，在看到錯(cuò)題時(shí)僅僅畫下一個(gè) “”告訴學(xué)生改正錯(cuò)誤，使得多數(shù)學(xué)生就相同類別的數(shù)學(xué)問題處理幾次之后，依舊時(shí)常出現(xiàn)錯(cuò)誤.大家都知道，訂正作業(yè)是改正錯(cuò)誤的第一步.然而，在學(xué)生訂正作業(yè)的過程中，抄襲現(xiàn)象比較多，很多學(xué)生在做錯(cuò)題目之后不會(huì)反思自己為什么錯(cuò)，從來不分析錯(cuò)誤的原因，而是直接抄上正確答案.有時(shí)，當(dāng)教師問學(xué)生為什么錯(cuò)時(shí)，學(xué)生并不知道自己錯(cuò)在哪里，下次再碰到同類型的題目還是會(huì)錯(cuò)，像數(shù)學(xué)試卷中的填空題等，不是一個(gè)正確答案一寫了事的.因此，當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)之后，教師應(yīng)提醒其仔細(xì)審讀問題的題干，細(xì)致研究出錯(cuò)原因，并且第一時(shí)間把握題型的構(gòu)成特點(diǎn)以及解決問題的思路.心理學(xué)家桑代克曾說：“體驗(yàn)及出錯(cuò)屬于學(xué)習(xí)的根本方式.”在學(xué)習(xí)歷程中，出錯(cuò)是不可避免的，因此，教師應(yīng)許可學(xué)生出錯(cuò).需要注意的是，教師應(yīng)指引學(xué)生在出錯(cuò)中總結(jié)教訓(xùn)，爭(zhēng)取不再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤.教師要在課堂教學(xué)中有意識(shí)地探知錯(cuò)題答案背后學(xué)生的思維過程，讓做錯(cuò)的學(xué)生說一說他的解題過程和解題思路，鼓勵(lì)其他學(xué)生說出自己做錯(cuò)的原因和從錯(cuò)題中找出自己的錯(cuò)誤思路，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自我反思的良好習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，幫助學(xué)生真正解決問題.

教師在教學(xué)過程中不能厭惡或回避錯(cuò)題，而要將錯(cuò)題變成另一種教學(xué)資源，一種能更好地吸引學(xué)生注意力的資源，認(rèn)為所有問題的產(chǎn)生都值得深刻反思，從反思中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為下一階段的教學(xué)工作做好充分的準(zhǔn)備，切實(shí)地為學(xué)生教學(xué).教師應(yīng)該基于出錯(cuò)題目為學(xué)生細(xì)致講解，在日常改正作業(yè)時(shí)記錄學(xué)生在運(yùn)算中的出錯(cuò)類型.教師通過反思行為能感染、引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自我反思的良好習(xí)慣，使學(xué)生真正地重視錯(cuò)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生反思錯(cuò)題的積極性.

三、使學(xué)生構(gòu)建錯(cuò)題集，掌握全面知識(shí)，養(yǎng)成反思習(xí)慣

（一）建立錯(cuò)題集的意義

1.小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，若想學(xué)好，少不了大量訓(xùn)練.針對(duì)訓(xùn)練過的試題以及基礎(chǔ)訓(xùn)練等，如果擱置起來再做新的題目，那么沒有太大的效果.如果錯(cuò)題并未獲得有效地修改及復(fù)習(xí)，知識(shí)缺陷就依舊存在，多進(jìn)行訓(xùn)練也就僅僅是枉然.因此，教師必須構(gòu)建存在目的性的錯(cuò)題集，節(jié)省大量的復(fù)習(xí)時(shí)間，進(jìn)一步將有限時(shí)間用于特別修改錯(cuò)題的角度.

2.由于錯(cuò)題存在時(shí)空方面的分散性，教師構(gòu)建錯(cuò)題集能第一時(shí)間將學(xué)生學(xué)習(xí)的較弱環(huán)節(jié)累積起來，讓學(xué)生學(xué)著仔細(xì)分析并思索自身的學(xué)習(xí)缺陷，從而第一時(shí)間完善缺陷.這樣既能讓學(xué)生切實(shí)抓住個(gè)體學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，而且有助于學(xué)生提高自主探究意識(shí).如果相同的失誤多次出現(xiàn)在同一名學(xué)生身上，就說明其學(xué)習(xí)措施存在問題.錯(cuò)題集的構(gòu)建能讓學(xué)生逐漸轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)策略，提升自主探究水平.

（二）怎樣構(gòu)建錯(cuò)題集

錯(cuò)誤必然存在原因，或者某部分知識(shí)點(diǎn)并未掌握，或者粗心，等等.教師只有引導(dǎo)學(xué)生將日常的錯(cuò)題聚集起來，此類錯(cuò)誤才能清楚地置于大家面前.因此，教師對(duì)日常的錯(cuò)題聚集是十分有必要的.從一年級(jí)開始，教師就應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生成立錯(cuò)題集，而且在每次開家長會(huì)時(shí)，教師都要教家長在家輔導(dǎo)時(shí)如何成立錯(cuò)題集.剛開始一定很困難，因?yàn)檎礤e(cuò)題給平時(shí)錯(cuò)題多的學(xué)生增加了不少負(fù)擔(dān)，尤其易使基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生產(chǎn)生懶惰心理，甚至做了幾頁就不愿意整理了.這時(shí)，教師可以制訂一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，即前期安排家長或教師督促，如果學(xué)生連續(xù)幾周整理錯(cuò)題，就給予其一定的獎(jiǎng)勵(lì)，這樣一定會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成良好的整理習(xí)慣.在這之后，教師認(rèn)為定期地復(fù)習(xí)錯(cuò)題比做同樣數(shù)量的新題目更有價(jià)值，因?yàn)閷W(xué)生在這個(gè)過程中往往能舉一反三，發(fā)現(xiàn)題目中的規(guī)律，抓住復(fù)習(xí)重點(diǎn).但這很明顯地給存在錯(cuò)題的學(xué)生加大了負(fù)擔(dān)，特別是學(xué)習(xí)習(xí)慣不好、成績(jī)不突出的學(xué)生題目出錯(cuò)多，困難較多，害怕處理作業(yè).雖然實(shí)施存在難度，但教師將其視為改變學(xué)習(xí)態(tài)度、養(yǎng)成良好習(xí)慣的大好機(jī)會(huì).因此，教師告知學(xué)生使用錯(cuò)題本的意圖是養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，縮減錯(cuò)題.雖從表面來看增加了麻煩，但未來不僅能縮減麻煩，而且能催動(dòng)自身仔細(xì)學(xué)習(xí).由于學(xué)生不同，錯(cuò)題內(nèi)容存在差異性，教師應(yīng)為每名學(xué)生準(zhǔn)備一本非常厚的筆記本作為錯(cuò)題記錄研究本，讓學(xué)生將日常出錯(cuò)的訓(xùn)練題記錄其中，研究出錯(cuò)理由，寫出正確解法，在之后的訓(xùn)練中防止出現(xiàn)相似的失誤.學(xué)生在匯攏錯(cuò)誤時(shí)能輕松發(fā)現(xiàn)里面的規(guī)律.例如，學(xué)生在總結(jié)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本上的情況時(shí)，或許能輕而易舉地看到自身在面對(duì)行程類的問題時(shí)極易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這就表明他們應(yīng)在這一層面的知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)行強(qiáng)化.又如，他們發(fā)現(xiàn)由于“疏忽”而錯(cuò)的問題非常多，這就表明他們應(yīng)養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣.

（三）分享各自的錯(cuò)題本，培養(yǎng)集體反思的氛圍

教師應(yīng)鼓舞學(xué)生之間分享自身的錯(cuò)題集，使學(xué)生借助其他學(xué)生分享的錯(cuò)題集反思自身的錯(cuò)誤因素，逐漸健全自身的思維歷程及解題水平，在班級(jí)內(nèi)營造一種集體反思的氛圍.

如果要切實(shí)合理地應(yīng)用錯(cuò)題集，就少不了針對(duì)應(yīng)用實(shí)效的合理評(píng)價(jià)，即錯(cuò)題集屬于學(xué)習(xí)情況的回饋載體，回饋的關(guān)鍵性即為評(píng)價(jià).也就是說，缺乏評(píng)價(jià)的回饋是沒有的.在構(gòu)建且應(yīng)用錯(cuò)題集之后，教師應(yīng)從學(xué)生的角度著手，重點(diǎn)比對(duì)學(xué)生之前及當(dāng)下的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，不放過其任何進(jìn)步.如此一來，錯(cuò)題集才能切實(shí)啟迪教師的授課反思行為，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生養(yǎng)成重視錯(cuò)題的自信和膽量.除此之外，教師還應(yīng)準(zhǔn)備一本記錄本，收集學(xué)生出現(xiàn)的各種典型錯(cuò)誤，將錯(cuò)題集當(dāng)作一個(gè)教學(xué)的根據(jù).由于每名學(xué)生的學(xué)習(xí)均出現(xiàn)較大的個(gè)體差異性，錯(cuò)題集存在非常強(qiáng)的個(gè)體針對(duì)性.錯(cuò)題集的構(gòu)建有助于教師抓住每名學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)具體問題具體分析，保證事半功倍的實(shí)效.例如，教師不能隨意地籠統(tǒng)安排作業(yè)，而要基于學(xué)生的情況及個(gè)體特征對(duì)作業(yè)加以分層設(shè)計(jì)，這樣才能有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在訓(xùn)練歷程中切實(shí)填充自身的知識(shí)缺陷，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.除此之外，教師應(yīng)多元化地安排數(shù)學(xué)作業(yè)，讓錯(cuò)題集變成可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的不竭動(dòng)力，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)授課水平.

結(jié) 語

總體來說，教師在教學(xué)中有效應(yīng)用“錯(cuò)題”能使學(xué)生正視錯(cuò)誤，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，把“錯(cuò)題”修改歷程變成逐漸提升學(xué)生自身反思意識(shí)的歷程.同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生反思，能推動(dòng)其對(duì)自身的失誤加以細(xì)致思索，將錯(cuò)題當(dāng)作財(cái)富，指引學(xué)生展開自我測(cè)驗(yàn)、自我反思，推動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、處理問題的水平，進(jìn)一步使學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣.

【參考文獻(xiàn)】[1]王麗榮.試論小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題的分析與再利用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（8）：161.