文立偉，余坤，宦華松

南京航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 210016

縫合復(fù)合材料T型接頭在拉伸載荷下，接頭筋條與蒙皮變形程度較大，縫線受力情況復(fù)雜，使得T型接頭失效機理分析較為復(fù)雜[1-2]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者通過理論[3]、試驗[4]及數(shù)值模擬[5]的方法針對復(fù)合材料縫合件進行了廣泛研究。

縫合的應(yīng)用最早是為解決層合板的分層問題，20世紀80年代，Mignery等[6]將碳纖維縫入了層合板，結(jié)果顯著提高了層合板的層間強度，提高了層合板厚度方向的承力作用。Velmurugan和Solaimurugan[7]研究了縫合與未縫合玻璃纖維增強復(fù)合材料的層間斷裂韌性以及面內(nèi)纖維取向?qū)型層間斷裂韌性的影響。朱華東等[8]研究了縫合密度和縫線直徑對縫合復(fù)合材料層合板 Ⅱ 型層間斷裂韌性和分層模式的影響。目前，簡單縫合層合板的研究已相當(dāng)成熟，在縫合層合板的基礎(chǔ)上，縫合T型接頭將上部筋條與下部蒙皮連接起來，不僅要考慮鋪層層間性能，還要考慮筋條-蒙皮連接界面的界面性能。張國利等[9]在試驗研究BS3-94-10型環(huán)氧樹脂性能和縫合件層間剪切和彎曲性能的基礎(chǔ)上，優(yōu)化設(shè)計了樹脂膜融滲技術(shù)和縫合工藝參數(shù)，制備了高性能T型加筋壁板試樣。經(jīng)測試，縫合后T型加筋整體壁板平均臨界屈曲強力、平均破壞強力、正面和背面相同位置上最大破壞應(yīng)變分別增加24.6%、18.3%、21.2%和24.6%。此外，Kim等[10]采用一種新的單線縫合工藝制備T形接頭，使碳纖維的彎曲程度最小化并防止其斷裂。拉伸試驗結(jié)果表明：縫合纖維密度為0.5%和2%的T型接頭的破壞載荷相比未縫合試樣提高40.56%～47.47%，并且高于相同增強纖維密度下的Z-pin試樣。當(dāng)前，國內(nèi)外關(guān)于縫合復(fù)合材料的數(shù)值模擬研究，主要集中于縫合層合板。葉強和陳普會[11]從復(fù)合材料的細觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，提出了用于預(yù)測粘聚區(qū)模型的強度參數(shù)的細觀模型, 以提高有限元法模擬復(fù)合材料分層的精度?？妆蟮萚12]利用三維有限元模型研究了Z-pin/縫合增強試驗件的剪切承載能力，指出應(yīng)選擇拉伸強度較高而拉伸模量較低的縫線來進行縫合增強設(shè)計。Iwahori等[13]利用二維有限元模擬了縫合層合板和三維正交互鎖織物的雙懸臂梁(DCB)試驗結(jié)果，建立了這2種復(fù)合材料分層擴展的力學(xué)模型。針對復(fù)合材料T型接頭的仿真研究多見諸于Z-pin增強件，李夢佳等[14]建立了Z-pin增強T型接頭的二維平面應(yīng)變模型，研究了Z-pin參數(shù)對T型接頭拉伸性能的影響。Grassi和Zhang[15]在DCB模型中,將Z-pin模擬成只連接上下懸臂梁膠接界面的非線性界面元，發(fā)現(xiàn)當(dāng)脫膠擴展至Z-pin布置區(qū)域后，Z-pin能有效地抑制脫膠。

以往的研究更加關(guān)注縫合層合板的力學(xué)性能[16-18]，而復(fù)合材料T型結(jié)構(gòu)受自身形狀以及筋條-蒙皮間連接界面的影響，在外部載荷下的受力情況與損傷失效行為更加復(fù)雜[19]。當(dāng)前針對縫合T型接頭的研究又大多集中于試驗分析，極少涉及參數(shù)化的數(shù)值模擬。本文利用ABAQUS有限元軟件對拉伸載荷下的縫合T型接頭進行了建模與分析，通過對比有限元結(jié)果與試驗值，驗證了分析方法的可靠性。在此基礎(chǔ)上，對縫線進行參數(shù)化分析，研究縫合參數(shù)對T型接頭拉脫承載能力的影響，總結(jié)縫線增強規(guī)律。研究結(jié)果對復(fù)合材料T型接頭的縫合增強設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

1 建 模

1.1 材料與試驗

縫合T型接頭試樣的幾何尺寸如圖1所示，寬度為40 mm，結(jié)構(gòu)由蒙皮、兩片筋條及填充物組成。筋條鋪層為[0/90]2S，厚度為1 mm；蒙皮鋪層為[0/90]4S，厚度為2 mm。結(jié)構(gòu)采用T700/RTM 3312A復(fù)合材料，填充區(qū)(R區(qū))材料與主體結(jié)構(gòu)相同，材料性能如表1所示。筋條與蒙皮連接區(qū)域為縫合區(qū)，縫線為Kevlar-29纖維，性能見表2。實驗加載速率為0.5 mm/min，加載跨距為120 mm，拉伸試驗加載裝置如圖2所示。

圖1 縫合T型接頭試樣幾何構(gòu)型Fig.1 Geometry of stitched T-joint sample

表1 T700/RTM3312A復(fù)合材料的力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of T700/RTM3312A

表2 Kevlar-29縫線力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of Kevlar-29

圖2 拉伸試驗加載示意圖Fig.2 Schematic of loading of tensile test

1.2 基于內(nèi)聚力模型的界面模擬方法

內(nèi)聚力模型(Cohesive Zone Model, CZM)是對復(fù)合材料界面行為的簡化。黏聚接觸行為(Cohesive Behavior)基于內(nèi)聚力模型，通過定義破壞準則模擬裂紋萌生和擴展，能清楚表現(xiàn)損傷起始和分層擴展，其參數(shù)包括能量釋放率、界面強度和界面剛度值等力學(xué)特征。本文采用雙線性內(nèi)聚應(yīng)力-相對位移(Traction-Separation，T-S)關(guān)系，如圖3[20]所示。圖中，K為剛度，τ0為單元失效強度，Δf為失效位移，Δ0為發(fā)生初始破壞時的位移，GC為單元臨界能量釋放率(即斷裂韌性)，D為單元損傷系數(shù)，當(dāng)D=1時，單元出現(xiàn)損傷。

圖3 內(nèi)聚力雙線性本構(gòu)模型[20]Fig.3 Bi-linear constitutive model of cohesion[20]

T型接頭筋條-蒙皮連接界面在裂紋的演化及失效過程中受 I/Ⅱ 型混合應(yīng)力[21-22]，因此界面的損傷破壞準則采用BK(Benzeggagh-Kenane)混合準則：

(1)

(2)

式中：GⅠC、GⅡC分別為 I、Ⅱ型臨界應(yīng)變能釋放率；GⅠ、GⅡ分別為 I、Ⅱ型斷裂應(yīng)變能釋放率；η為損傷因子，一般在0.5～3之間，本文取2。

1.3 縫線橋聯(lián)律

縫線的橋聯(lián)律即分層處橋聯(lián)力T和相對位移δ之間的關(guān)系，縫線在層間作用時，不僅會產(chǎn)生法向拉伸變形，還會受到剪切作用，發(fā)生橫向變形。圖4所示是縫線在基體內(nèi)的變形拔脫圖。當(dāng)縫線被拉伸到層合板的表面時，由于縫線受到底部縫線的拉扯作用，縫線不會立刻離開表面，此時橋連力T也會繼續(xù)增大直到縫線斷裂。當(dāng)縫線在界面斷裂，會出現(xiàn)急劇掉載，隨后剩余縫線開始被拔出；當(dāng)縫線在裂紋處斷裂，縫線急劇掉載到零。

圖4 縫線在層間受力示意圖Fig.4 Stress diagram of thread between layers

縫線直徑不同，其橋聯(lián)律也不同。縫線直徑通常用“旦尼爾(Denier)”來表征，指9 000 m長的纖維在公定回潮率時的質(zhì)量克數(shù)，單位為旦(D)，D值越大表示縫線越粗。Kevlar-29縫線的橋聯(lián)律通過細觀力學(xué)法計算得到，如圖5所示。

圖5 縫線的橋聯(lián)律Fig.5 Bridging law of thread

2 未縫合T型接頭三維模型分析

根據(jù)T型接頭實際尺寸建立三維模型，結(jié)合夾具夾持位置，將立筋高度取為35 mm，蒙皮長度取為120 mm，寬度不變?nèi)詾?0 mm。將蒙皮兩端固定，筋條上端施加位移載荷，蒙皮兩端約束U1、U2、U3自由度，以防止蒙皮在拉伸過程中發(fā)生移動。并同時約束筋條X方向位移，保證筋條在拉伸過程中不會偏離中心，如圖6(a)所示。兩根筋條和蒙皮采用C3D8I單元，即8節(jié)點六面體單元；R區(qū)采用C3D6單元，R區(qū)受力復(fù)雜，承受應(yīng)力較大，故適當(dāng)細化網(wǎng)格。模型網(wǎng)格劃分如圖6(b)所示。在接觸面定義表3所示黏聚接觸來模擬蒙皮、筋條和R區(qū)接觸界面的界面損傷行為。

圖6 T型接頭三維有限元模型Fig.6 3D finite element model of T-joint

表3 未縫合T型接頭界面黏聚接觸參數(shù)定義

未縫合T型接頭有限元計算結(jié)果如表4所示。該模型在拉伸載荷下，極限破壞載荷為1 190.20 N， 與試驗值相對誤差為8.2%。初始失效載荷為940.41 N，與試驗值相對誤差為5.9%。 誤差范圍在可接受范圍內(nèi)，有限元模擬結(jié)果與實際試驗吻合。

圖7為未縫合T型接頭三維模型模擬計算得到的載荷-位移曲線，在R區(qū)出現(xiàn)裂紋之后，即出現(xiàn)第一次掉載，隨后裂紋沿著筋條向兩邊擴散，在載荷達到極限后不再繼續(xù)增加，直到筋條完全脫離蒙皮。曲線基本形狀與試驗結(jié)果匹配較好，第一次掉載位移都在5～6 mm之間，極限失效載荷也與試驗值較吻合。且模型的剛度線性段在試驗范圍內(nèi)，說明有限元的建模、邊界條件及接觸屬性比較符合真實情況，基于內(nèi)聚力模型(CZM)的黏聚接觸方法來模擬筋條與蒙皮的脫粘行為具有可行性。

表4 三維模型計算結(jié)果Table 4 Calculation results of 3D model

圖7 未縫合T型接頭模型的載荷-位移曲線Fig.7 Load-displacement curve of unstitched T-joint model

3 縫合T型接頭二維模型分析

T型接頭三維有限元模型能較好模擬出真實試驗情況下T型接頭的拉脫性能以及破壞機理。但是三維模型計算量大，模擬時間長，不適合進行參數(shù)化分析。為了提高模擬分析效率，嘗試簡化模型。由于T型接頭進行拉伸時，主要是 Ⅰ 型和 Ⅱ 型破壞，Ⅲ 型可以忽略不計[23]，因此建立二維有限元模型進行模擬分析，如圖8所示。

筋條和蒙皮采用CPE4R單元，即四節(jié)點平面應(yīng)變四邊形單元；R區(qū)采用CPE3單元。通過在突緣與蒙皮界面相應(yīng)節(jié)點建立非線性彈簧來模擬縫合密度(行距×列距)為10 mm×10 mm的Kevlar-29縫線的增強作用。X方向彈簧模擬界面抗剪切作用，Y方向彈簧模擬界面抗拉脫作用，如圖9所示?？p線的橋聯(lián)律圖5已給出。筋條-蒙皮界面參數(shù)取為10 mm×10 mm縫合密度的縫合復(fù)合材料界面性能，為試驗測算而得均勻等效值，見表5。

圖8 T型接頭二維有限元模型Fig.8 2D finite element model of T-joint

圖10所示為縫合T型接頭實際拉伸試驗與模擬失效云圖對比，兩者失效形式相似。

圖9 非線性彈簧模擬縫線Fig.9 Simulation of thread with non-linear spring

表5 縫合T型接頭二維模型界面參數(shù)定義Table 5 Interfacial parameters of 2D model of T-joint

圖10 拉伸試驗與模擬失效云圖對比Fig.10 Comparison between tensile test and simulation

圖11為有限元模擬得到的縫合T型接頭界面失效機制，其中CSDMG表示黏聚接觸界面的剛度退化程度，CSDMG值越大表示界面損傷越嚴重，CSDMG=0表示界面完好無損，CSDMG=1表示界面已完全破壞。有限元結(jié)果顯示，在拉伸載荷作用下, 損傷首先出現(xiàn)在緣條與R區(qū)的界面 (圖11(a))，繼續(xù)加載至結(jié)構(gòu)掉載，緣條與蒙皮間的損傷已大面積擴展(圖11(b))，最終破壞時縫線被拉斷或拔出，筋條與蒙皮完全分離(圖11(c))?？p合不會改變結(jié)構(gòu)的破壞模式，有限元預(yù)測的失效機制與試驗觀察基本一致。

圖11 有限元模擬得到的縫合T型接頭界面失效機制Fig.11 Interface failure mechanism of stitched T-joint simulated by finite element model

在相同的跨距下，分別對未縫合和縫合二維模型進行有限元拉伸模擬，其中縫合二維模型中分別采用直徑400 D、1 000 D和1 500 D的縫線。在有限元中縫線直徑體現(xiàn)在非線性彈簧的拉伸強度及橋聯(lián)律的變化。圖12為有限元模擬T型接頭拉伸驗載荷-位移曲線。

由圖12可見，縫合的T型接頭的第1次掉載被延后，并且初始失效載荷都高于未縫合模型，這是因為縫合試樣中的裂紋擴展受到縫線的阻礙作用，相對于未縫合試樣裂紋擴展要緩慢一些。界面裂紋擴展機制如圖13所示，在裂紋擴展初期，拉伸載荷線性增長，當(dāng)載荷增加到一定程度時，裂紋突然擴展，穿越第1排縫線；在裂紋繼續(xù)向第2排縫線擴展過程中，當(dāng)?shù)?排縫線形成的橋連區(qū)域達到飽合且不足以承受施加的載荷時，第1排部分縫線發(fā)生斷裂，載荷在此時有一個突降的表現(xiàn)，之后每次載荷突降現(xiàn)象的出現(xiàn)都伴隨部分橋連縫線的斷裂。與未縫合試樣相比，縫合試樣載荷波動較為劇烈，橋聯(lián)區(qū)域從出現(xiàn)到飽和，載荷基本保持線性增長，當(dāng)橋連區(qū)域達到飽和，部分縫線斷裂，載荷急劇下降，之后又形成新的橋連區(qū)域，橋聯(lián)區(qū)域經(jīng)歷“形成-飽和-失效-新橋聯(lián)區(qū)域的形成”這樣幾個階段。

圖12 縫合與未縫合T型接頭模型載荷-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of stitched and unstitched T-joints

有限元模擬分析結(jié)果中，隨著縫線直徑增加，T型接頭拉伸承載力增加，原因是縫線變粗，縫線的橋聯(lián)力變大，拉伸強度增大，T型接頭抵抗拉脫失效的能力提高。值得注意的是，在實際試驗中，當(dāng)縫線直徑達到1 500 D時，試樣的極限破壞載荷相比1 000 D縫合試樣并未提高(表6)，原因是有限元模擬分析中未考慮實際情況下縫線可能造成的層合板面內(nèi)損傷，從而表現(xiàn)為縫線越粗，縫合T型接頭的拉伸承載力越高。

圖13 縫合T型接頭試樣界面脫粘示意圖Fig.13 Interface debonding of stitched T-joint sample

表6 T型接頭拉伸承載力模擬值與試驗值對比

4 結(jié) 論

本文建立了復(fù)合材料縫合T型接頭的有限元模型，研究了縫合T型接頭的界面失效機制及縫合參數(shù)對T型接頭拉脫承載能力的影響，得出以下結(jié)論：

1) T型接頭三維模型和二維模型有限元分析結(jié)果均和實際試驗吻合，驗證了分析方法的可行性、合理性。

2) 界面增強不會改變結(jié)構(gòu)的初始破壞位置和最終破壞模式。

3) 縫合能夠有效提高T型接頭拉伸承載能力。

4) 隨縫線直徑增大，T型接頭極限破壞載荷提高，拉伸承載能力提高。由于模型未考慮縫合對層合板面內(nèi)性能的影響，忽略了縫線可能造成的材料損傷，當(dāng)縫線直徑增大到1 500 D時，與試驗結(jié)果存在10.4%的誤差。因此，在工程應(yīng)用中不能一味增加縫線直徑和縫合密度，要在達到縫合結(jié)構(gòu)性能目標的基礎(chǔ)上最大限度地降低縫合對層合板面內(nèi)性能的不利影響。

[21] BIANCHI F, KOH T M, ZHANG X, et al. Finite element modelling of z-pinned composite T-joints[J]. Composites Science and Technology, 2012, 73: 48-56.