張春園

摘 要：在小學數(shù)學教學中對數(shù)形結合思想加以運用，能夠活躍教學氛圍，有效降低學生學習數(shù)學知識的難度，同時能夠對教學內容進行豐富，把抽象知識通過直觀、簡單以及形象的方式進行呈現(xiàn)，不斷提升教學效率以及教學質量?；诖?，在概述數(shù)形結合思想運用于小學數(shù)學教學意義的基礎上，對數(shù)形結合思想的滲透途徑加以分析，之后對其具體應用展開探究，希望能對實際教學有所幫助。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)形結合思想;課堂教學

小學生以形象思維為主，學習數(shù)學知識容易有吃力感。為此，教師需在實際教學中對數(shù)形結合這一思想加以滲透，通過直觀、生動以及形象化的方式對數(shù)學知識進行展現(xiàn)，這樣有利于激發(fā)學生的學習興趣和學習動機，進而促使其對數(shù)學知識進行深刻理解以及扎實掌握。

一、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的意義

（一）有助于形成完整和諧的數(shù)學概念

數(shù)學概念是數(shù)學邏輯的起點，是學生認知的重要基礎，同時也是對學生數(shù)學思維加以培養(yǎng)的核心內容，是學生思維當中最活躍的部分。數(shù)學教材中的概念具有濃縮性的特點，這體現(xiàn)出從感性認識朝著理性認識的重要飛躍。而這種抽象性特點，學生在實際學習中常常感到乏味枯燥。實際上，數(shù)學概念存在原始性直觀模型和其對應，在教學中教師可嘗試引導學生由感性認識提升至理性認識，完整并且系統(tǒng)地理解概念。對數(shù)形結合這一方法加以運用，就是通過兩種形式對概念中的形和數(shù)的特征加以表述，同時揭示知識實質，確保學生對其深層本質加以把握。

（二）有助于學生理解掌握所學知識

在數(shù)學教學中，教師通常只對基礎性的理論知識加以講授，并要求學生對概念精準記憶，進而為之后的靈活使用奠定基礎。教師可按照形象記憶具有的優(yōu)點，借助形象幾何語言對抽象知識加以表達，通過構建相應的數(shù)學模型促使學生對數(shù)學知識加以深刻理解。比如學習函數(shù)，教師可通過線段圖增強學生對函數(shù)知識的理解以及記憶，這樣便于學生通過圖像對應用題中包含的數(shù)量關系加以形象理解。

（三）有助于發(fā)展學生的數(shù)學思維能力

數(shù)學教學需要重視抽象思維與形象思維的平衡性，二者起點全都源自感性認知，但最后歸宿是一致的。只有將二者協(xié)調好，才可進入高級思維。小學生對事物的認識方式存在很大差別，從形象思維著手，最后由抽象思維結束。數(shù)形結合思維，主要圍繞數(shù)和形兩個方面展開。除此之外，立體圖形、方程以及平面圖形全都包含數(shù)形結合這一思想。在圖像特征基礎上分析代數(shù)性質，需要對形象思維加以運用。而且把代數(shù)問題轉化成幾何問題，或者求解幾何問題，都需要對形象思維以及創(chuàng)造性思維加以綜合運用。這些都是數(shù)形結合這一思想的深刻體現(xiàn)。因此，數(shù)學教學需要對數(shù)形結合這一思想加以重視，它是小學生解決問題的重要工具，同時可以幫助學生對問題實質加以深刻認識。

二、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透途徑

（一）在學習新知中探索數(shù)形結合思想

一般來說，數(shù)學知識分為表層知識與深層知識，其中，表層知識指的是概念等基礎性的數(shù)學知識，而深層知識指的就是思想方法這些隱性知識，二者之間具有相依相隨的關系。概念形成、公式推導與問題發(fā)現(xiàn)的過程當中，包含很多數(shù)學思想以及對數(shù)學思想加以滲透的機會。進行新知探索期間，教師需要特別重視學生的參與程度，他們通過自身探索，除了可以學有所獲，同時還能逐漸養(yǎng)成深入思考的好習慣，對探索以及發(fā)現(xiàn)期間的樂趣加以感受。而數(shù)形結合這一思想的運用和小學生探索期間的參與性有著直接聯(lián)系。教師在對數(shù)形結合這一思想加以滲透之時，需要做到下面三點：

1.目標明確，對重點加以突出

教師若想在實際教學中對數(shù)形結合思想加以有效滲透，就必須在授課之前設置明確的教學目標，之后圍繞目標對教學活動加以設計，進而對教學內容加以豐富。

2.巧妙引入，激發(fā)學生學習興趣

學生在進行新知探究期間，與新思想方法進行接觸，如果難以對其產生興趣，必然會對滲透效果造成影響。

3.給予學生足夠的時間

進行構圖以及識圖，教師需給學生足夠的時間進行思考以及消化。

（二）在解決問題中鞏固數(shù)形結合思想

形和數(shù)是主要的研究對象，對很多問題進行求解都需要對數(shù)形結合這一思想加以運用。讓學生投入解題中，對之前所學思想以及方法加以運用，這樣可以促使學生對數(shù)形結合這一思想加以深入理解。所以，教師需對小學生進行適當引導，這樣可以提升數(shù)形結合這一思想的整體滲透效果。

（三）在知識歸納總結中概括數(shù)形結合思想

實際上，數(shù)學思想是把數(shù)學知識當作載體而存在的，所以對數(shù)學思想加以滲透需要依托知識講授。因為數(shù)學教材整體安排是根據(jù)知識發(fā)展進行系統(tǒng)編排，多數(shù)知識都呈現(xiàn)出螺旋上升這一趨勢，所以數(shù)學思想在教學當中十分零散。此時就需要教師按照專題復習以及小結形式對這些數(shù)學思想加以歸納總結，進而將這些數(shù)學思想融入小學生現(xiàn)有的知識體系之中。

進行系統(tǒng)歸納期間，主要可以從下面幾個方面進行：

第一，對小學數(shù)學當中的數(shù)形結合這一思想體現(xiàn)位置加以總結。

第二，對解題期間數(shù)形結合這一思想加以運用之時應當注意的一些問題加以歸納。例如，作圖需要準確，數(shù)形轉換需要等價等。

三、小學階段數(shù)學教學中數(shù)形結合的具體應用

（一）通過圖形進行輔助教學

在數(shù)學教學中對數(shù)形結合這種思想加以運用有著重要意義，可以幫助學生對難懂知識進行深入理解，有效提升學生知識運用這一能力。因此，教師應當有針對性地滲透數(shù)形結合這種思想，通過圖形具有的形象作用進行輔助教學。特別是針對抽象性的復雜問題，教師可對數(shù)形結合這種思想進行運用，把復雜問題簡單化以及形象化，進而幫助學生理解，有效提升其學習能力以及思維能力。

例如，畫△，比○少2個。

畫○○○○○○○

畫△△△△△

那么△有????????? 個，列式為?????????????????????? 。

再如，畫○，比△多一個。

畫△△△△△

畫○○○○○○

那么△有????????? 個，列式為?????????????????????? 。

借助此種方式，教師可以把難懂的知識變成形象生動的內容，借此強化學生的知識理解能力。

（二）以形解數(shù)，對數(shù)學思考進行優(yōu)化

針對一些復雜問題，教師可通過形象生動的數(shù)學語言以及圖形，把復雜的知識形象化，通過圖形對問題加以解決。

分析：這道題屬于綜合問題。多數(shù)學生難以找到題目當中信息間存在的具體聯(lián)系，如果借助線段圖加以分析，不僅能夠對信息間具體聯(lián)系加以直觀展示，而且還能找到多樣化解題方法。

綜上可知，數(shù)形結合是數(shù)學中的重要思想，同時也是對數(shù)學問題加以解決的有效方法。在小學數(shù)學教學中，多數(shù)概念及內容都具備數(shù)和形兩個方面的特征，學生學會站在數(shù)和形兩個方面對數(shù)學對象進行認識。在數(shù)學教學當中對數(shù)形結合這種思想進行滲透，可以通過圖形進行輔助教學，以形解數(shù)，對數(shù)學思考進行優(yōu)化，同時數(shù)形結合，強化學生的學習能力，進而有效培養(yǎng)學生的綜合思維以及解題能力。

參考文獻：

[1]沈國強.以形助數(shù) 化難為易：試談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].華夏教師，2020（8）：59-60.

[2]張遂保.“數(shù)形結合”思想在小學中高年級數(shù)學教學中的應用[J].西部素質教育，2020，6（4）：248.

[3]王昌林，金衛(wèi).數(shù)形結合思想在小學數(shù)學除法豎式教學中的應用[J].教育觀察，2018，7（12）：118-119.

[4]盧敏.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的滲透與應用[J].科學咨詢（教育科研），2018（1）：89-90.

[5]林烽.新課標下“數(shù)形結合”思想在小學應用題教學中的應用[J].科技視界，2017（15）.

[6]王昱倩.以形輔數(shù) 以數(shù)帶形：數(shù)形結合思想在中職數(shù)學教學中的滲透與應用[J].科教文匯（上旬刊），2016（5）：73-74.