黃向明 張?zhí)? 尹人奇 劉國良

摘? ?要：為解決工程機械復(fù)雜機液結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計算問題，以某型號高空作業(yè)平臺剪叉機構(gòu)為研究對象，提出了一種基于機液聯(lián)合仿真的結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算方法.首先，建立了剪叉機構(gòu)的機液聯(lián)合剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)仿真模型，分析了剪叉機構(gòu)在舉升過程中的受力情況，確定了極限工況為舉升階段79.2 s時刻，提取了各關(guān)鍵鉸點處的載荷譜;并通過剪叉機構(gòu)的油缸壓力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力測試實驗，驗證了動力學(xué)仿真模型的正確性;然后，基于聯(lián)合仿真確定的極限工況和鉸點載荷譜，對剪叉臂進行了極限工況下和單位載荷作用下的靜力學(xué)分析，得到了剪叉臂結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布情況;最后，利用鉸點載荷譜和剪叉臂結(jié)構(gòu)應(yīng)力通過仿真獲得剪叉臂疲勞損傷云圖，確定了剪叉臂疲勞危險部位主要是剪叉臂各個零部件的連接位置處，為后續(xù)的疲勞壽命優(yōu)化提供了基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：剪叉機構(gòu);機液聯(lián)合動力學(xué)仿真;剛?cè)狁詈?載荷譜;疲勞壽命

Abstract：In order to solve the fatigue life calculation problem of engineering machinery complex machine-liquid structure， this paper proposed a calculation method for structure fatigue life based on mechanical and hydraulic co-simulation technology， taking the scissor mechanism of a scissor aerial work platform as the research object. A multi-body dynamics simulation model of mechanical-hydraulic combined rigid-flexible coupling of scissor mechanism was established， and the force status in the lifting process of scissor mechanism was also analyzed. The ultimate working status was determined at the lifting stage of 79.2 s， while the load spectrum at each key hinge point was extracted. Under the same working status of simulation， the test experiments of oil cylinder pressure and structural stress were carried out. The experimental results verified the correctness of the dynamics simulation. Then， according to the load spectrum of the hinge point and the ultimate working status confirmed by co-simulation， the static analysis of scissors arms under the ultimate working status and unit loading action was carried out to obtain the static stress distribution of scissors arms structure. Eventually， by using the hinge point load spectrum and the static stress distribution， the fatigue damage and fatigue life of scissor arms were obtained. The results confirmed that the most hazardous part of scissors arms fatigue was the connecting position of each part of scissors arms， which provided a basis for subsequent fatigue life optimization.

Key words：scissors mechanism;mechanical and hydraulic co-simulation;rigid-flexible coupling;load spectrum;fatigue life.

剪叉式高空作業(yè)平臺因操作簡單、運行平穩(wěn)、承載和適應(yīng)能力強而廣泛應(yīng)用于工程建設(shè)和市政維修等各個領(lǐng)域[1]. 剪叉機構(gòu)作為剪叉式高空作業(yè)平臺的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)的強度和疲勞性能直接關(guān)系到整個作業(yè)平臺的穩(wěn)定性和安全性.

目前，對于剪叉式高空作業(yè)平臺剪叉機構(gòu)的強度和疲勞性能的研究有：胥軍等人分析了剪叉式升降平臺的運動過程，校核了剪叉桿的強度，并通過調(diào)整油缸的安裝位置，提高了平臺運行穩(wěn)定性[2];Petru等人將剪叉式高空作業(yè)平臺的試驗結(jié)果與動力學(xué)仿真結(jié)果進行了對比，驗證了有限元仿真的合理性[3];Ren等人通過實驗測試與有限元仿真相結(jié)合的方法確定了影響平臺穩(wěn)定性的因素主要有平臺起升速度、所處地面坡度和平臺上人的活動狀況[4];潘權(quán)等人對剪叉式高空作業(yè)平臺的剪叉臂進行了靜力學(xué)分析，并利用常幅對稱循環(huán)載荷曲線進行了剪叉臂疲勞壽命分析，確定了最大疲勞損傷發(fā)生在剪叉臂的鉸孔附近[5]. 在這些仿真建模方法中，仿真的邊界條件等參數(shù)的設(shè)置，皆為設(shè)計值，與實際值有較大的差距，會在一定程度上影響建模的精度. 此外，國內(nèi)學(xué)者對于機械產(chǎn)品疲勞壽命分析的研究有：李源等人對弧齒錐齒輪副進行了連續(xù)動態(tài)嚙合過程的仿真，研究了該型輪齒的動態(tài)嚙合齒面接觸和齒根彎曲疲勞性能，得出輪齒破壞主要發(fā)生在齒根受壓側(cè)的倒角區(qū)域[6];葉南海等人提出了一種基于虛擬載荷譜技術(shù)的疲勞壽命計算方法，并將計算結(jié)果和疲勞軟件的計算結(jié)果進行了比較，證明了該方法的計算結(jié)果準確可靠[7-8];卿宏軍等人采用傳感器采集了某車型整車主要結(jié)構(gòu)載荷譜，確定了車后懸架和輪胎的固有頻率，以及左后輪垂直方向力載荷對結(jié)構(gòu)的偽疲勞損傷值[9]. 在這些疲勞研究中，疲勞壽命的計算主要通過兩種方式：一種是利用軟件對機械動力學(xué)仿真結(jié)果直接進行疲勞壽命計算[6-8]，該方法適用于仿真時長短、網(wǎng)格規(guī)模小的模型;另一種是通過試驗采集獲取疲勞載荷譜，再通過軟件進行疲勞壽命計算[9]，該方法獲取的載荷數(shù)據(jù)可靠，但周期長、費用高.目前對于復(fù)雜的機電液系統(tǒng)基于機液耦合仿真獲得疲勞載荷譜來進行疲勞壽命研究比較少.

針對以上問題，本文提出基于Virtual.Lab和AMESim的機械與液壓聯(lián)合仿真的建模方法，按照實際情況，對動力學(xué)仿真的邊界條件進行了設(shè)置，既確保了提取出的疲勞分析所需載荷譜的可靠性，又節(jié)省了大量的時間與費用，為機構(gòu)的強度和疲勞壽命分析結(jié)果的準確性提供了保障.

本文以某型號剪叉式高空作業(yè)平臺剪叉機構(gòu)為研究對象，進行了機-液聯(lián)合剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)仿真、靜力學(xué)仿真和疲勞壽命分析，并對動力學(xué)仿真結(jié)果進行了實驗驗證，確保了下文基于動力學(xué)仿真結(jié)果所做的分析的準確性.

1? ?剪叉機構(gòu)的動力學(xué)仿真

1.1? ?作業(yè)平臺結(jié)構(gòu)主要參數(shù)

某剪叉式高空作業(yè)平臺主要由液壓及控制系統(tǒng)、平臺總成、底盤和剪叉機構(gòu)等組成，如圖1所示.其工作平臺最大高度為16.1 m，作業(yè)最大高度為18.1 m，平臺尺寸（長×寬×高）為3.75 m×1.86 m×1.1 m，可延伸長度為1.35 m，承載能力為680 kg. 剪叉機構(gòu)由上下兩個液壓缸和五組剪叉臂及其附件組成，各組剪叉臂從下至上編號為一至五.

1.2? ?剪叉機構(gòu)的液壓系統(tǒng)建模

機電液一體化聯(lián)合仿真技術(shù)可以利用不同領(lǐng)域的仿真模型，組成復(fù)雜機電液系統(tǒng)的仿真模型，通過仿真可以得到更接近實際的分析結(jié)果[10]. 本文所構(gòu)建的剪叉機構(gòu)聯(lián)合仿真模型主要由液壓、機構(gòu)和控制模型組成，對剪叉機構(gòu)在額定載荷均載和偏載作用下全速舉升工況進行研究.根據(jù)高空作業(yè)平臺整車的實際液壓控制回路簡化出的剪叉機構(gòu)液壓控制回路如圖2所示，以此完成剪叉機構(gòu)液壓部分的AMESim建模.

該高空作業(yè)平臺的上升、保持、下降動作依靠兩個換向閥進行控制，其升降速度控制通過可調(diào)節(jié)流閥實現(xiàn).根據(jù)原理圖，采用AMESim對剪叉機構(gòu)液壓系統(tǒng)建立的模型如圖3所示.

模型中除了液壓原理圖中的元器件之外，還有信號發(fā)生器和位移速度轉(zhuǎn)換器等. 圖3中1處和3處為來自于Motion的上下液壓缸活塞桿的位移與速度信息;2處和4處為AMESim輸出到Motion中上下液壓缸的液壓缸推力;5處、6處和7處均為AMESim控制模塊中的信號發(fā)生器，三個信號發(fā)生器中預(yù)設(shè)不同的控制函數(shù)分別控制二位二通伺服閥、三位四通伺服閥和可調(diào)節(jié)流閥的線圈輸入電流，進而控制各閥芯運動.

1.3? ?剪叉機構(gòu)的剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/p>

由于高空作業(yè)平臺機構(gòu)體積和質(zhì)量較大，剪叉機構(gòu)的剪叉臂彈性變形較為明顯.為了真實地反映剪叉機構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，故對受力情況比較惡劣的第一至第四組剪叉臂進行柔性化處理，并計算各剪叉臂模態(tài)振型和模態(tài)參與因子.

1.3.1? ?載荷和約束條件處理

根據(jù)剪叉機構(gòu)的工作特點，將其分為均載和偏載兩種工況進行載荷施加.在有限元軟件中給剪叉機構(gòu)各部件設(shè)定材料屬性和重力加速度.額定工作載荷為680 kg，其中工作人員為6人（80 kg/人），設(shè)備工具質(zhì)量為200 kg，作用于平臺上方.均載加載時，工作人員自重載荷作用在平行于工作平臺長度方向的中心線上;偏載加載時，工作人員的自重載荷作用位置為平行于工作平臺長度方向且距邊緣0.1 m的直線上.設(shè)備質(zhì)量均勻作用在工作平臺25%的臺面上.由于本文主要針對剪叉機構(gòu)的惡劣工況進行分析，故進行均載和偏載分析時，將打開工作平臺兩側(cè)延伸平臺，并沿著工作平臺的最大長度方向添加載荷.

工作人員的手動操作力大小為400 N，作用于平臺上底面向上1.1 m處，在偏載工況下，載荷方向與工作平臺側(cè)偏方向相同;在均載工況下，載荷方向與工作平臺起升方向相同.根據(jù)相關(guān)標準[11]，風(fēng)壓取100 Pa，單個內(nèi)剪叉臂迎風(fēng)面和被遮擋面所受風(fēng)載荷分別為112.18 N和50.48 N;單個外剪叉臂迎風(fēng)面和被遮擋面所受風(fēng)載荷分別為112.18 N和76.28 N;工作平臺迎風(fēng)面和被遮擋面所受風(fēng)載荷分別為312.63 N和196.96 N;工作人員和工具所受風(fēng)載荷分別為420 N和58.8 N.考慮到剪叉高空作業(yè)平臺使用情況，其設(shè)備動載荷系數(shù)為1.5[12]. 對剪叉機構(gòu)底座施加固定約束，對各剪叉臂長度方向施加平行于水平面的初始角度位置約束.

1.3.2? ?機構(gòu)模型建立

首先將剪叉機構(gòu)Pro/E裝配體模型進行簡化后導(dǎo)入到多體動力學(xué)分析模塊Motion中.在Motion中對剪叉機構(gòu)進行運動副創(chuàng)建（液壓缸活塞與缸體之間的圓柱副，滑塊與導(dǎo)軌槽之間的移動副，剪叉臂與相連鉸軸之間、液壓缸與液壓缸安裝支座之間、限位連桿與連桿鉸軸之間的轉(zhuǎn)動副）.載荷和約束條件施加，定義活塞桿與液壓缸之間的相對位移和相對速度為機構(gòu)模型的輸出變量，來自AMESim中的液壓驅(qū)動力為機構(gòu)模型的輸入變量，完成剪叉機構(gòu)剛體模型的創(chuàng)建.

考慮到舉升過程中剪叉臂的變形影響，對受力情況比較惡劣的第一至第四組剪叉臂進行柔性化處理，即通過Hypermesh軟件，劃分各剪叉臂有限元網(wǎng)格模型，導(dǎo)入Motion柔性化分析模塊Motion_Flexible body design，設(shè)置材料相關(guān)參數(shù).同時在Motion中，剛體和柔性體之間的連接通過設(shè)置接附點（Interface Set）完成，設(shè)置好接附點后，通過替代的方法，將原來的剪叉臂剛體模型替換為柔性體模型，計算柔性化后的各剪叉臂模態(tài)數(shù)據(jù)，手動設(shè)置模態(tài)工況，過濾掉前六階剛體模態(tài)和一些高階模態(tài).完成剛?cè)狁詈辖５募舨鏅C構(gòu)如圖4所示.

1.3.3? ?聯(lián)合仿真接口及求解設(shè)置

分別搭建好模型后，將液壓模型和控制模型直接通過AMESim軟件內(nèi)部的信號通道進行連接，將機構(gòu)模型和液壓模型通過創(chuàng)建軟件接口進行連接，從而完成剪叉機構(gòu)聯(lián)合仿真建模.機構(gòu)和液壓系統(tǒng)之間的變量交換如圖5所示.在Motion中選擇求解算法為AMESIM_COUPLED，并根據(jù)高空作業(yè)平臺實際舉升以及平穩(wěn)狀態(tài)的時間，設(shè)置求解時間為90 s，求解步長為0.01 s.

1.4? ?仿真結(jié)果分析

極限偏載工況為舉升過程中的危險工況，故以此為例對仿真結(jié)果進行分析.

1.4.1? ?強度分析結(jié)果

對各柔性體進行線性疊加工況分析，求解出剪叉機構(gòu)在舉升過程中柔性體各個時刻的應(yīng)力分布情況. 提取出柔性化后的各剪叉臂在舉升過程中各個時刻的應(yīng)力極值，如圖6所示，其中80 s時刻后各剪叉臂內(nèi)臂應(yīng)力處于穩(wěn)定的狀態(tài).

剪叉臂的材料為HG70鋼，其材料屈服極限為590 MPa，根據(jù)高空作業(yè)平臺設(shè)計標準要求GB/T 25849—2010，取安全系數(shù)為2.0，則許用應(yīng)力為295 MPa.因此，需要計算各臂在加載過程中最大應(yīng)力點及對應(yīng)的時刻.由圖6可得到各剪叉臂最大應(yīng)力極值時刻，如表1所示. 從表1可以看出，除第三組剪叉臂內(nèi)臂（內(nèi)臂三）外，其余各剪叉臂的安全系數(shù)均超過了2.0，滿足了強度要求. 內(nèi)臂三在79.2 s時最大應(yīng)力382.93 MPa，為整個臂的最大應(yīng)力，此時為極限工況，其安全系數(shù)為1.54，現(xiàn)提取內(nèi)臂三的應(yīng)力分布圖，對其進行強度分析如圖7所示.

從圖7可知，應(yīng)力集中主要發(fā)生在剪叉臂各個零部件的連接位置處，其中最大應(yīng)力出現(xiàn)在沿偏載方向的下液壓缸安裝肋板與方形肋管的連接處，如圖中標記的圓圈處，由此可知，內(nèi)臂三結(jié)構(gòu)存在不合理性，需要對其結(jié)構(gòu)做優(yōu)化處理，以降低應(yīng)力集中.

1.4.2? ?節(jié)點載荷譜提取

聯(lián)合仿真完成以后，可以提取各關(guān)鍵節(jié)點的載荷譜作為疲勞分析的數(shù)據(jù)輸入. 以內(nèi)臂三為例，該內(nèi)臂與剪叉機構(gòu)其它零部件的連接點共有8個，也就需要提取8個節(jié)點的載荷譜，每一個節(jié)點都有六個通道（XYZ方向的力和力矩），總共提取了48個通道的載荷譜.

2? ?測試試驗驗證

為驗證動力學(xué)仿真的準確性，對剪叉機構(gòu)進行均載下液壓缸壓力測試和結(jié)構(gòu)應(yīng)力測試，并對額定載荷均載工況的仿真模擬值和實驗測試值進行對比研究.

2.1? ?液壓缸進油口壓力測試

在兩液壓缸進油口處安裝壓力表，測量剪叉機構(gòu)在舉升過程中液壓缸進油口處的油壓.額定均載工況下，剪叉機構(gòu)舉升階段的液壓缸進油口油壓仿真模擬值和試驗測試值結(jié)果對比如圖8所示.

從圖8中可知，在平臺舉升過程中，液壓缸進油口油壓仿真模擬值和試驗測試值變化一致，仿真模擬值略大于試驗測試值，這是由于仿真模擬時對載荷添加了1.5倍動載系數(shù)，二者之間最大絕對誤差為0.89 MPa，最大相對誤差為6.38%，小于10%，在誤差允許范圍內(nèi).

2.2? ?結(jié)構(gòu)應(yīng)力測試

額定均載工況下，在剪叉臂上選取合適測點，重復(fù)多次進行應(yīng)力測試實驗.測點選擇應(yīng)遵循以下幾個原則：1）選擇結(jié)構(gòu)平整、應(yīng)變梯度小的區(qū)域;2）避開軸孔、焊縫等容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的部位;3）應(yīng)方便貼片、接線等操作. 以內(nèi)臂三為例，其上布置有6號至10號測點，測點分布如圖9所示.

根據(jù)t檢驗準則對實驗數(shù)據(jù)進行處理，選取相同測點下的實驗測試值和仿真模擬值進行對比，二者的對比結(jié)果如圖10所示[13]. 從圖中可以看出，各個測點的仿真模擬值和實驗測試值的變化趨勢一致，大部分測點的仿真模擬值和實驗測試值的絕對誤差在10 MPa以內(nèi)，二者相對誤差均在10%以內(nèi)，驗證了本文所建立的剪叉機構(gòu)動力學(xué)仿真模型的正確性，確保了下文基于動力學(xué)仿真結(jié)果所做分析的準確性.

3? ?靜力學(xué)分析

為進一步驗證動力學(xué)仿真的準確性，并獲得疲勞分析所需要的剪叉臂結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析結(jié)果，利用在Hypermesh中建立的更高精度的剪叉臂網(wǎng)格模型，應(yīng)用慣性釋放原理在ANSYS軟件中對剪叉臂進行了極限工況下（偏載工況下）和單位載荷作用下的靜力學(xué)分析.限于篇幅，這里僅以受力情況最復(fù)雜的內(nèi)臂三為例進行說明[14-15].

3.1? ?有限元網(wǎng)格劃分

內(nèi)臂三網(wǎng)格采用8節(jié)點六面體單元，其第三組剪叉臂內(nèi)臂結(jié)構(gòu)件網(wǎng)格總數(shù)為2 940 968，節(jié)點總數(shù)為3 028 396，具體如圖11所示.

3.2? ?極限工況靜力學(xué)分析

由動力學(xué)仿真結(jié)果可知，在79.2 s時，內(nèi)臂三出現(xiàn)最大應(yīng)力極值，對該時刻進行載荷和邊界條件數(shù)據(jù)提取.在ANSYS軟件中利用Hypermesh生成的剪叉臂網(wǎng)格和上文提取的79.2 s時的載荷和邊界條件數(shù)據(jù)，進行靜力學(xué)分析，可得到第三組剪叉臂內(nèi)臂在產(chǎn)生最大應(yīng)力極值時刻的應(yīng)力分布云圖，如圖12所示.

從圖12可知，應(yīng)力集中主要發(fā)生在剪叉臂各個零部件的連接位置處，其中最大應(yīng)力出現(xiàn)在沿偏載方向的下液壓缸安裝肋板與方形肋管的連接處，最大應(yīng)力為361.91 MPa，其余位置的應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，達到了2倍的安全系數(shù). 對比動力學(xué)分析結(jié)果圖7和圖8，剪叉臂上應(yīng)力分布趨勢相同，產(chǎn)生最大應(yīng)力的位置也相同，靜力學(xué)分析得到的最大應(yīng)力為361.91 MPa，動力學(xué)分析得到的最大應(yīng)力為382.93 MPa，兩者的絕對誤差為21.02 MPa，相對誤差為5.5%，仿真結(jié)果基本吻合，進一步驗證了動力學(xué)仿真結(jié)果的準確性.

3.3? ?單位載荷作用下的靜力學(xué)分析

為了給疲勞壽命計算提供應(yīng)力結(jié)果，現(xiàn)對剪叉臂進行單位載荷作用下的靜力學(xué)分析.內(nèi)臂三與剪叉機構(gòu)中的其它零部件之間共有8個連接點，對于每個連接點X、Y、Z三個方向加載1 N的力，每一個載荷都是一個獨立的計算工況，共48個工況，對應(yīng)動力學(xué)分析中提取的48個載荷譜.

4? ?疲勞壽命分析

在nCode軟件中，使用自定義材料曲線，擬合出的材料S-N曲線如圖13所示. 利用動力學(xué)分析獲得的載荷譜和靜力學(xué)分析獲得的應(yīng)力結(jié)果，對剪叉臂進行疲勞壽命分析，可得到剪叉臂在剪叉機構(gòu)的整個運動過程中各節(jié)點單元的疲勞壽命[16].以內(nèi)臂三為例，計算得到的疲勞損傷云圖和損傷云圖的局部放大圖分別如圖14和圖15所示.

從圖可以看出，疲勞危險部位主要發(fā)生在剪叉臂各個零部件的連接位置處，其中疲勞損傷最嚴重的兩個部位分別為下液壓缸安裝肋板與方形肋管的連接處和連接上液壓缸安裝肋板的短肋管與剪叉臂管的連接處，位置分別如圖15（a）和圖15（b）所示.兩位置的疲勞損傷值最大的節(jié)點編號分別為1 202 709和190 636，疲勞損傷值分別為1.02 × 10-6和1.76 × 10-6，其中節(jié)點190 636也是整個剪叉臂的疲勞最危險點.此外，剪叉臂的絕大部分位置都達到了無限壽命.

假定剪叉機構(gòu)的剪叉臂在下降的極限工況中所產(chǎn)生的疲勞損傷與舉升的極限工況所產(chǎn)生疲勞損傷相同，則可以通過上述方法計算出內(nèi)臂三在一個完整的升降過程中所產(chǎn)生的疲勞損傷值為3.52×10-6.假設(shè)工作平臺每日的升降次數(shù)為50次，一年的工作天數(shù)按365天計算，則剪叉機構(gòu)的使用壽命可以達到15.56年.剪叉機構(gòu)的設(shè)計壽命為20年，由此可知，剪叉機構(gòu)的剪叉臂局部位置未滿足疲勞壽命要求，需要對局部位置進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化.

5? ?結(jié)? ?論

1）采用機-液聯(lián)合仿真的方法完成了剪叉機構(gòu)

的剛?cè)狁詈隙囿w動力學(xué)仿真，根據(jù)仿真結(jié)果，進行了剪叉臂的強度分析以及節(jié)點載荷譜的提取，確定了剪叉臂的最危險工況發(fā)生在舉升階段79.2 s時刻.

2）對剪叉機構(gòu)進行了液壓缸壓力測試和結(jié)構(gòu)應(yīng)力測試，并將實驗測試值與仿真模擬值進行了對比，驗證了動力學(xué)仿真分析的正確性，確保了基于動力學(xué)仿真結(jié)果的分析及優(yōu)化的合理性.

3）基于動力學(xué)仿真結(jié)果，通過Hypermesh建立高精度網(wǎng)格模型，對剪叉臂進行了極限工況下和單位載荷作用下的靜力學(xué)分析，獲得了疲勞分析所需要的剪叉臂結(jié)構(gòu)靜態(tài)分析結(jié)果，并對剪叉臂進行了疲勞壽命分析，確定了剪叉臂發(fā)生最大疲勞損傷的部位，為后續(xù)剪叉臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了基礎(chǔ).

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