任園園 趙蘭 鄭雪蓮 李顯生

摘? ?要：針對換道意圖辨識(shí)研究中的意圖表征參數(shù)選擇與意圖階段確定問題，提出一種新的組合方法.在駕駛模擬器所得原始參數(shù)基礎(chǔ)上，從參數(shù)重要度與相關(guān)性角度，使用決策樹C4.5算法和皮爾遜相關(guān)性分析，最終得到以方向盤轉(zhuǎn)角、車道偏離量和橫擺角加速度組成的重要度高且互相關(guān)性低的換道意圖表征參數(shù)組.在此基礎(chǔ)上，對方向盤轉(zhuǎn)角和車道偏離量的時(shí)間序列進(jìn)行K-means聚類，確定駕駛?cè)藫Q道意圖階段，并得出意圖階段長度與平均車速近似線性相關(guān)，且左換道意圖階段長度大于右換道意圖階段長度.最后，建立連續(xù)高斯隱馬爾可夫模型，在所得意圖表征參數(shù)組及意圖階段數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練換道意圖識(shí)別模型及車道保持識(shí)別模型.模型的平均離線識(shí)別準(zhǔn)確率為90%. 并可在左換道開始前1.5 s判斷出駕駛?cè)俗髶Q道意圖，右換道開始前1.4 s判斷出駕駛?cè)擞覔Q道意圖. 研究結(jié)果表明：基于所得的意圖表征參數(shù)組及意圖階段所建立的意圖識(shí)別模型可有效識(shí)別駕駛?cè)藫Q道意圖，且識(shí)別精度較高，時(shí)序性較強(qiáng). 該方法可為意圖識(shí)別研究中意圖參數(shù)選取及意圖階段確定提供參考.

關(guān)鍵詞：駕駛行為;意圖參數(shù)提取;決策樹C4.5算法;意圖階段確定;K-means;換道意圖識(shí)別

Abstract： Aiming at the problem of parameter selection and intention stage determination of intention representation in lane change intention identification， a new combined method is proposed. On the basis of the original parameters obtained from the driving simulator， the C4.5 decision tree algorithm and Pearson correlation analysis are used to obtain the parameter group which is composed of steering wheel angle， lane departure and yaw acceleration with high importance and low correlation. On this basis， K-means clustering is applied to the time series of steering wheel angle and lane departure to determine the driver's lane change intention stage. It is concluded that the length of intention stage is approximately linear related to the average speed， and the length of left lane change intention stage is larger than that of right lane change intention stage. Finally， the continuous Gaussian hidden Markov model is established， and the lane change intention recognition model and lane keeping recognition model are trained on the basis of intention representation parameter group and intention stage data. The average off-line recognition accuracy of the model is 90%. The driver's left lane change intention can be judged 1.5 s before the start of left lane change， and 1.4 s before the start of right lane change. The results show that the intention recognition model based on the intention representation parameters and intention stage can effectively identify the driver's lane changing intention， and the recognition accuracy is high and the timing is strong. This method can provide reference for intention parameter selection and intention stage determination in intention recognition research.

Key words：driving behavior;intention parameter selection;decision tree C4.5;intention stage determination;K-means determination;lane-changing intention recognition

隨著汽車智能化發(fā)展，高級輔助駕駛系統(tǒng)（Advanced Driver Assistance System，ADAS）被逐漸應(yīng)用于車輛駕駛中以提高駕駛安全. ADAS系統(tǒng)唯有理解駕駛?cè)说囊鈭D及動(dòng)作，才能更好地提供輔助及協(xié)作控制策略[1].

近年來，駕駛意圖辨識(shí)的研究越來越多，機(jī)器學(xué)習(xí)作為主流方法之一，被較多研究學(xué)者所使用.在機(jī)器學(xué)習(xí)辨識(shí)換道意圖的研究中，換道意圖表征參數(shù)和換道意圖階段確定對模型的辨識(shí)效果具有重要影響，過多無用的表征參數(shù)會(huì)使模型復(fù)雜化，降低計(jì)算速度，意圖階段截取不當(dāng)會(huì)混入非意圖階段信息，影響意圖模型識(shí)別效果. 因此，意圖表征參數(shù)組的選擇和意圖階段的確定對意圖辨識(shí)具有重要意義.

意圖表征參數(shù)可被分為交通環(huán)境參數(shù)、車輛動(dòng)態(tài)參數(shù)和駕駛?cè)诵袨閰?shù)三大類[2]. 對于具體的意圖表征參數(shù)選取，現(xiàn)有研究常見提取方法有研究者觀察選定、統(tǒng)計(jì)學(xué)分析差異性、分類器驗(yàn)證三種. Salvucci等基于駕駛模擬器實(shí)驗(yàn)，分析8位駕駛?cè)说?84次指定換道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)駕駛?cè)藫Q道前伴隨輕微減速，且意圖階段駕駛?cè)藢笠曠R的關(guān)注明顯高于車道保持階段，因此認(rèn)為車速及駕駛?cè)艘曈X特性可以表征駕駛?cè)藫Q道意圖[3]. 李創(chuàng)以NGSIM數(shù)據(jù)集作為數(shù)據(jù)依托，認(rèn)為橫向運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律可以很好地區(qū)分車道保持和左右換道三種駕駛行為，選擇前車與其初始所在車道左側(cè)車道線的距離、前車的橫向速度以及縱向速度作為觀測變量[4]. 以上為研究者通過觀察參數(shù)在不同駕駛階段的差異性后確定意圖表征參數(shù). 除此之外，侯海晶基于駕駛?cè)艘曈X特性，采用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，分析駕駛?cè)嗽谧?、右換道和車道保持階段的視覺特性差異，確定駕駛?cè)艘鈭D表征參數(shù)組[5]. 畢勝強(qiáng)等人對人-車-路參數(shù)構(gòu)造不同組合，通過分類器驗(yàn)證各組合的分類性能，確定包含人-車-路三者信息的參數(shù)組合最優(yōu)[6]. 以上學(xué)者采用不同方式選取了人車路不同方面的參數(shù)用于意圖辨識(shí). 為降低模型計(jì)算復(fù)雜度，提升模型精度，本文從參數(shù)重要度及相關(guān)性角度，選取在意圖辨識(shí)中重要度高且互相關(guān)性低的參數(shù).

在換道意圖辨識(shí)研究中，意圖階段數(shù)據(jù)是駕駛?cè)艘鈭D的重要表征.常用意圖階段確定方式有兩種：一種是通過確定意圖起、終點(diǎn)得到意圖階段數(shù)據(jù)，另一種是確定換道開始點(diǎn)并反向截取一個(gè)固定長度得到意圖階段數(shù)據(jù).在意圖起終點(diǎn)確定意圖階段的方式中，意圖起終點(diǎn)多是由觀察者觀察視頻或分析參數(shù)變化確定. Kiefer等人提出將駕駛?cè)碎_啟一側(cè)轉(zhuǎn)向燈或第一次注視后視鏡作為換道意圖的起點(diǎn)，將駕駛?cè)藶橥瓿蓳Q道首次轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤為換道意圖的終點(diǎn)，二者差值即為換道意圖階段[7]. 長安大學(xué)袁偉、馬勇、彭金栓等人基于實(shí)車實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，以駕駛?cè)耸状侮P(guān)注后視鏡與橫向位置顯著變化時(shí)刻的時(shí)間差為換道意圖階段，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到駕駛?cè)藫Q道意圖階段長度為5 s[8-10]. 馮杰以駕駛?cè)耸状侮P(guān)注后視鏡與方向盤轉(zhuǎn)角發(fā)生變化的時(shí)間差為意圖階段，同時(shí)，得出沖動(dòng)型、普通型和謹(jǐn)慎型駕駛?cè)说囊鈭D階段分別為2 s、3 s、5 s[11]. 侯海晶、Kuge等人均提取從直行到方向盤轉(zhuǎn)角出現(xiàn)第一個(gè)峰值之前的數(shù)據(jù)作為意圖階段[12-13]. 對于第二種換道開始點(diǎn)結(jié)合固定長度截取意圖階段數(shù)據(jù)的方法，換道開始點(diǎn)多由單指標(biāo)或多指標(biāo)確定，而意圖階段長度多由參數(shù)分析、對比試驗(yàn)獲得，寬度不一. 其中美國NTHSA報(bào)告根據(jù)8 667次車道變換樣本的深入分析發(fā)現(xiàn)，換道前3 s左右足夠捕捉駕駛?cè)说囊曈X搜索規(guī)律，確定3 s為換道意圖階段長度[14];霍克觀看218次試驗(yàn)換道錄像發(fā)現(xiàn)駕駛員產(chǎn)生意圖到實(shí)施動(dòng)作一般要6 s，故確定換道決策階段為車道變換前6 s[15]. Doshi 等人根據(jù)視覺特性，分別選取意圖階段為2 s和3 s進(jìn)行識(shí)別比較，發(fā)現(xiàn)提前2 s的識(shí)別成功率高于3 s[16]. Fitch等人將駕駛員注視劃分區(qū)域，通過對比意圖階段長度為8 s和3 s內(nèi)駕駛員的視覺區(qū)域注視規(guī)律，得3 s左右可見視覺區(qū)域有明顯差異且設(shè)為意圖階段[17]. 綜上，現(xiàn)有的意圖階段確定方式大多建立在視頻觀察、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和試驗(yàn)對比的基礎(chǔ)上，易受研究者主觀因素的影響，且均用一個(gè)固定長度來描述意圖階段.在換道意圖研究中，意圖階段易受駕駛?cè)艘蛩赜绊?，換道樣本間的意圖階段的位置與長度存在差異，并不完全相同，在此基礎(chǔ)上，本文提出一個(gè)基于聚類的意圖階段提取方法，在減少研究者主觀因素的同時(shí)，對每個(gè)換道樣本單獨(dú)提取意圖階段數(shù)據(jù).

本研究從駕駛模擬器換道數(shù)據(jù)入手，提出一種換道意圖表征參數(shù)選擇和意圖階段確定方法，并建立高斯隱馬爾可夫模型進(jìn)行高速路換道意圖辨識(shí).論文研究成果可以為意圖識(shí)別研究中意圖表征參數(shù)的選取及意圖階段的確定提供參考，更準(zhǔn)確高效地辨識(shí)換道意圖.

1? ?試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)處理

1.1? ?試驗(yàn)平臺(tái)

試驗(yàn)使用交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究所（RIOS）研發(fā)的RADS型8自由度全景駕駛模擬系統(tǒng)（圖1）采集駕駛模擬器數(shù)據(jù).該駕駛模擬系統(tǒng)主要由6DOF、Yaw-Table、Vibration、X-Table、客艙、多通道投影系統(tǒng)、聲響系統(tǒng)、電源系統(tǒng)及其他輔助系統(tǒng)構(gòu)成，可通過UC-win/Road軟件快速進(jìn)行三維道路建模和交通模擬，并采用Carsim車輛動(dòng)力學(xué)軟件對車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行模擬. 此外，系統(tǒng)可外接Facelab/Tobii等眼動(dòng)系統(tǒng)以及多導(dǎo)心生理采集系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)人車路環(huán)境多維參數(shù)的采集.

1.2? ?試驗(yàn)場景與實(shí)驗(yàn)人員

試驗(yàn)場景涵蓋城市路段和高架快速路段兩種類型，全程10.35 km，共包含11個(gè)彎道路段，最小轉(zhuǎn)彎半徑為100 m，最大轉(zhuǎn)彎半徑為300 m. 道路形式包含兩種，分別為雙向雙車道和雙向四車道，高架快速路車道寬度均為3.25 m[18]. 該研究主要為高速路段駕駛?cè)藫Q道意圖辨識(shí)，故只選擇試驗(yàn)路線中間部分高架路段數(shù)據(jù).場景如圖2所示，主要包括路邊建筑物、路邊樹木及其他機(jī)動(dòng)車輛，其他機(jī)動(dòng)車輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為自由設(shè)定. 被試駕駛員在實(shí)驗(yàn)中，均按照個(gè)人的駕駛習(xí)慣按預(yù)先設(shè)定的路線進(jìn)行自由駕駛，自主換道.

試驗(yàn)共選取了17名被試駕駛?cè)?，其中女性駕駛?cè)?名，男性駕駛?cè)?1名. 所選駕駛?cè)司眢w健康，無視覺、聽覺、心腦血管等疾病. 被試基本信息表如表1所示. 試驗(yàn)開始前讓所有被試駕駛?cè)顺浞质煜ゑ{駛仿真平臺(tái)，每個(gè)駕駛?cè)艘笠?0 km/h到120 km/h的車速完成整個(gè)試驗(yàn).

1.3? ?數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

該駕駛模擬系統(tǒng)可同時(shí)采集車輛運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)、交通流環(huán)境參數(shù)、駕駛?cè)搜蹌?dòng)行為以及心生理狀態(tài)，可同時(shí)輸出123個(gè)不同的動(dòng)態(tài)參數(shù)，采樣頻率為60 Hz，與研究相關(guān)的參數(shù)有22個(gè)，如表2所示. 其中與車輛運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)參數(shù)有16個(gè)，與車輛位置相關(guān)參數(shù)有6個(gè). 在駕駛模擬實(shí)驗(yàn)過程中，由于駕駛?cè)瞬僮魇д`或設(shè)備本身等原因，導(dǎo)致異?；騺G失數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，最終采用其中14個(gè)駕駛?cè)嗽囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，利用滑動(dòng)平均值算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理.

本研究定位于換道意圖的辨識(shí)，在不知具體換道意圖階段的位置時(shí)，本文截取從車輛尚處于直行狀態(tài)到車輛越過車道線的時(shí)間段為最初研究樣本，可以確定此方式截取的樣本必定包含換道意圖階段，具體截取示例如圖3所示. 車輛橫向位置軌跡與車道線的交點(diǎn)對應(yīng)時(shí)間為車輛跨過車道線的時(shí)刻Tlc，以此往前推，找到車輛直行狀態(tài)末期Tlk，截取Tlk與Tlc之間的數(shù)據(jù)段用于下文換道意圖參數(shù)及換道意圖階段確定.

采用 MATLAB 中 findpeaks 函數(shù)尋找到峰值點(diǎn)，該點(diǎn)為局部最大值，為保證所選換道片段不缺失有效數(shù)據(jù)，從峰值點(diǎn)處往前2 s作為車輛直行階段末期Tlk. 以此方式最終獲取 180 組有效樣本，包括換道樣本112組（左換道62組、右換道50組）和車道保持68組. 所有有效樣本將被分為兩部分：訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本，比例約為2 ∶ 1.

2? ?換道意圖表征參數(shù)的選取

換道意圖辨識(shí)研究中，表征意圖的參數(shù)眾多，為減少模型計(jì)算復(fù)雜度，需要篩選出對區(qū)分換道意圖重要度較高的換道意圖表征參數(shù). 本文基于決策樹原理進(jìn)行重要參數(shù)的選擇. 選擇決策樹算法時(shí)，考慮到參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征取值較多及統(tǒng)計(jì)特征之間取值數(shù)目不同，選擇了可以分裂為多叉樹的C4.5算法進(jìn)行參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征重要度分析. 在進(jìn)行換道意圖表征參數(shù)選取時(shí)，首先基于C4.5算法計(jì)算參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征的信息增益率GR（Gain Ratio），初步篩選出一組參數(shù)，然后進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，逐步剔除掉互相關(guān)性高的參數(shù)，最終得到在意圖分類方面重要度高且互相關(guān)性低的意圖表征參數(shù)組.

2.1? ?參數(shù)統(tǒng)計(jì)值構(gòu)造

在上節(jié)提取的22個(gè)參數(shù)、180組有效樣本中，從每個(gè)參數(shù)的時(shí)間序列中構(gòu)造對應(yīng)參數(shù)的9個(gè)統(tǒng)計(jì)特征，分別為平均值、眾數(shù)、最大值、最小值、25%分位數(shù)、中位數(shù)、75%分位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、方差，22個(gè)參數(shù)共計(jì)198個(gè)統(tǒng)計(jì)特征.鑒于此處參數(shù)的時(shí)間序列較短，均值、最值、中位數(shù)、方差、百分位數(shù)等統(tǒng)計(jì)值可以大致反映時(shí)間序列的變化趨勢，故本文采用時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)特征來表示時(shí)間序列，通過分析參數(shù)時(shí)間序列對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特征的重要度，反映參數(shù)的重要度.

2.2? ?基于C4.5算法的參數(shù)重要度分析

C4.5算法采用信息增益率作為特征選擇指標(biāo)，信息增益率越大，分裂后的集合有序程度越高，特征的分類效果越好. C4.5算法進(jìn)行特征重要度分析流程如圖4所示，圖中特征A代表198個(gè)統(tǒng)計(jì)特征中的任意一個(gè).

利用特征A 對樣本集合D進(jìn)行劃分所得到的信息增益為GA，信息增益越大，集合D的不確定度下降越多.

為獲取重要度較高的參數(shù)，將每個(gè)參數(shù)的9個(gè)統(tǒng)計(jì)特征的信息增益率排名表示為一個(gè)箱線圖. 圖5為198個(gè)參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征的信息增益率排名對應(yīng)的箱線圖，橫軸為表2中參與重要度排序的22個(gè)參數(shù)，縱軸為參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征信息增益率排名. 箱線圖中每個(gè)箱子都可以代表對應(yīng)參數(shù)的9個(gè)統(tǒng)計(jì)特征的信息增益率排名情況，中間線表示信息增益率排名100的位置，線以下的10個(gè)箱子，即為信息增益率排名前10的參數(shù)，分別是方向盤轉(zhuǎn)角、側(cè)向加速度、橫擺角速度、側(cè)傾角速度、橫擺角加速度、車道偏離量、側(cè)傾角、車輛距離左、右邊界的距離和道路偏離量.

將以上參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征作為決策樹的分裂節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的分裂，分裂后的數(shù)據(jù)集，信息增益率大，混亂程度降低明顯，反映出此10個(gè)參數(shù)在區(qū)分不同駕駛階段意圖時(shí)有較好的分類效果，符合意圖表征參數(shù)要求，為確保各參數(shù)之間的獨(dú)立性，還需要進(jìn)一步分析參數(shù)之間的相關(guān)性.

2.3? ?表征參數(shù)相關(guān)性分析

在上述參數(shù)中，車輛離左、右邊界的距離與道路偏離量易受道路線形的影響，而本文主要研究高速路上直行后的換道，故排除以上三個(gè)參數(shù)，只對剩余7個(gè)參數(shù)做皮爾遜相關(guān)性分析，所得結(jié)果如表4所示.

在顯著性水平P值均小于0.05的條件下，排除掉相關(guān)系數(shù)值大于0.5，即互相關(guān)性較高的參數(shù)，剩余參數(shù)為互相關(guān)性較低的參數(shù)，分別為方向盤轉(zhuǎn)角、橫擺角加速度和車道偏離量.因此綜合參數(shù)重要度與皮爾遜相關(guān)性分析，最終將方向盤轉(zhuǎn)角、橫擺角加速度和車道偏離量作為駕駛?cè)藫Q道意圖的表征參數(shù)，為下文意圖識(shí)別模型的訓(xùn)練提供觀測層輸入?yún)?shù).

3? ?換道意圖階段的確定

換道意圖是駕駛?cè)伺c周圍環(huán)境交互后產(chǎn)生的結(jié)果. 具體地說，當(dāng)駕駛?cè)藢Ξ?dāng)前車道的滿意程度下降，且對目標(biāo)車道期望程度上升，則會(huì)形成換道意圖.而具體的換道意圖階段是指，駕駛?cè)水a(chǎn)生換道意圖時(shí)間點(diǎn)至駕駛?cè)藞?zhí)行換道機(jī)動(dòng)時(shí)的時(shí)間點(diǎn)，這二者之間的時(shí)間間隔.作為整個(gè)換道進(jìn)程中的一部分，換道意圖階段具有位置、長度兩個(gè)屬性，且不同換道過程的換道意圖階段也不完全相同.

本文結(jié)合車輛到達(dá)分道線前參數(shù)的階段性變化，提出一種基于K-means聚類的換道意圖階段的截取方法，提取訓(xùn)練樣本的換道意圖階段訓(xùn)練換道意圖識(shí)別模型.

3.1? ?觀測集與聚類個(gè)數(shù)的確定

車輛換道意圖表征參數(shù)中的方向盤轉(zhuǎn)角和車道偏離量分別代表了駕駛?cè)说膭?dòng)作與車輛的橫向位置，最能直觀體現(xiàn)車輛換道過程中的動(dòng)態(tài)變化.因此，觀測集為方向盤轉(zhuǎn)角和車道偏離量的時(shí)間序列.

所有驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行意圖識(shí)別的識(shí)別準(zhǔn)確率如表9所示.

4.4? ?識(shí)別時(shí)效性評估

在行駛過程中，駕駛?cè)说囊鈭D是一個(gè)連續(xù)變化的過程. 除了預(yù)測準(zhǔn)確率之外，預(yù)測的實(shí)時(shí)性也是影響預(yù)測模型實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的重要因素. 采用滑窗法對連續(xù)的駕駛過程進(jìn)行實(shí)時(shí)意圖識(shí)別驗(yàn)證.

利用表7中時(shí)序性測試樣本進(jìn)行換道意圖識(shí)別模型的時(shí)效性評估，其中左、右換道樣本各11個(gè)，均取自車輛從直行至越過分道線.基于測試樣本的換道意圖辨識(shí)過程如圖10所示. 圖10（a）（b）換道過程示意圖中的換道開始點(diǎn)為K-means聚類得到的意圖階段結(jié)束時(shí)刻. 圖10（c）（d）為測試樣本的換道意圖辨識(shí)結(jié)果.

11個(gè)測試樣本識(shí)別結(jié)果如圖11（a）和（b）所示.倒三角為換道開始時(shí)刻，正三角為對應(yīng)意圖被正確識(shí)別的時(shí)刻，兩點(diǎn)間線的長度為相對于換道開始時(shí)刻的意圖識(shí)別提前量，左換道意圖識(shí)別提前量均值為1.5 s，右換道意圖識(shí)別提前量均值為1.4 s.

5? ?結(jié)? ?論

針對意圖識(shí)別研究中意圖參數(shù)的選擇問題，基于決策樹C4.5算法和皮爾遜相關(guān)系數(shù)，對換道過程中的22個(gè)參數(shù)進(jìn)行了重要度和相關(guān)性分析，最終篩選出方向盤轉(zhuǎn)角、車道偏離量和橫擺角加速度作為換道意圖表征參數(shù)組. 針對駕駛?cè)藫Q道意圖階段的確定問題，基于K-means對方向盤轉(zhuǎn)角和車道偏離量的時(shí)間序列聚類，得到14個(gè)駕駛?cè)说乃袚Q道樣本的意圖階段長度，簡要分析得出意圖階段長度與平均車速近似線性相關(guān)，且左換道意圖階段長度大于右換道意圖階段長度. 采用所得意圖表征參數(shù)組及意圖階段，基于高斯隱馬爾可夫理論建立駕駛?cè)讼蜃蟆⑾蛴覔Q道意圖識(shí)別模型和車道保持模型，結(jié)果顯示：意圖識(shí)別模型的平均識(shí)別準(zhǔn)確率為90%;直行路段上，該模型可以在左換道開始前1.5 s、右換道開始前1.4 s預(yù)測出換道意圖.

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