聶新強，周玉輝，錢致穎，唐 潔，盛廣龍，程 亮

（1. 長江大學 石油工程學院，湖北 武漢 430100；2. 中石油新疆油田公司 采油一廠，新疆 克拉瑪依 834000）

0 引言

目前中國砂礫巖油藏的儲量十分豐富[1-2].然而在一些井數(shù)較多、井史較長的油田老區(qū)存在生產(chǎn)井普遍高含水，井間優(yōu)勢滲流通道發(fā)育不清晰等問題，這是由于砂礫巖儲層的非均質(zhì)性導致的[3].砂礫巖油氣儲集層在形成的過程中會受到沉積環(huán)境、構(gòu)造作用和成巖作用的影響，在空間分布和儲層內(nèi)部的各種物性都存在著不均勻變化，這種變化就被稱為砂礫巖儲層非均質(zhì)性[4-5].因此，如何在油藏現(xiàn)有認識的基礎上，準確判別出優(yōu)勢滲流通道，是指導油藏后期開發(fā)調(diào)整的重大難題.

對于此類問題可以運用油藏井間連通性方法進行分析及評價[6].油藏井間連通性分析是油藏評價的一個重要方法.目前常用來判別井間連通性的方法主要包括電容模型分析法[7]、試井解釋法[8]、示蹤劑測試等[9].以上方法雖然能對井間連通性的大致情況進行判別，但是這些方法實施起來較為復雜，花費昂貴，并且耗時較長，甚至會影響到油田的正常生產(chǎn)運作.趙輝[10]等提出油藏模擬連通網(wǎng)絡模型INSIM 來進行井間連通性分析，其原理是將油藏離散成一系列由砂體井間傳導率和連通體積組成的連通單元體，并以連通單元作為對象建立物質(zhì)平衡方程，然后通過壓力求解獲得各井點地層壓力，采用飽和度追蹤方法實現(xiàn)井點處油水動態(tài)指標的計算，最終通過歷史動態(tài)擬合來反求連通參數(shù)逐步得到砂礫巖油藏井間連通性模型.相對于傳統(tǒng)以網(wǎng)格為單位求解的數(shù)模方法，該方法計算簡單，方程數(shù)與井數(shù)相關(guān)，飽和度半解析求解，計算速度相比傳統(tǒng)數(shù)模提高成百上千倍.上述方法適用于油藏均質(zhì)性較好的儲層，但是對于非均質(zhì)性較強儲層，例如砂礫巖油藏，由于砂體分布不連續(xù)，井間非均質(zhì)性強，采用常規(guī)的INSIM 方法無法對實際砂體構(gòu)型進行精細刻畫.

在常規(guī)方法原理的基礎上，結(jié)合實際砂體構(gòu)型通過添加虛擬井點精細刻畫井間連通關(guān)系，建立了耦合井間地質(zhì)連通關(guān)系的油水動態(tài)模擬連通性模型.在前人僅考慮儲層沉積類型分類的基礎上結(jié)合井間連通性的結(jié)果進行對比分析[11]，完成砂礫巖井間連通性的分類表征，并對優(yōu)勢滲流通道進行判別[12]，對油藏后期開發(fā)及調(diào)整有一定指導作用.通過插入虛擬井點方法在油藏模擬連通網(wǎng)絡模型INSIM進行井間連通性分析過程中進行了改進，具有一定新意，同時又把其改進方法應用于現(xiàn)場實際.

1 砂體井間連通性模型建立

1.1 砂礫巖油藏井間連通關(guān)系精細刻畫

通過對砂礫巖油藏沉積特征及單井的沉積相進行研究，歸納總結(jié)出了河道和心灘兩種主要成因砂體沉積特征[13].根據(jù)沉積特征將夾層分為泥質(zhì)夾層、鈣質(zhì)夾層兩種類型.泥質(zhì)夾層是由于沉積相或期次變化形成的巖性夾層，一般位于砂體的頂部，容易被侵蝕；鈣質(zhì)夾層是由成巖作用變化引起的物性夾層，一般位于砂體底部.

在明確了夾層成因及分布特征的基礎上，將不同沉積期次間砂體垂向接觸關(guān)系分成3 種類型，砂-泥-砂接觸模式、砂-砂接觸模式、砂-鈣-砂接觸模式，這3 類接觸模式是侵蝕作用在不同地區(qū)不同侵蝕效果的體現(xiàn)[14]，可以作為同一界面進行對比分析.其中砂-泥-砂接觸模式是由于后期河道僅切割間斷前期泥巖的沉積而形成的，砂-砂接觸模式及砂-鈣-砂接觸模式均為后期河道強烈切割早期河道的沉積表現(xiàn).

砂體側(cè)向接觸關(guān)系可分為3 種類型，見圖1.判識標準主要包括：（1）單砂體頂面相對高程差；（2）單砂體間厚度、曲線特征差異；（3）巖性組合差異.

圖1 3 種砂體接觸關(guān)系示意Fig.1 schematic of three sand body contact relationships

以上是從沉積背景、沉積微相和沉積期次變化出發(fā)，并結(jié)合實際油藏的巖性、物性、儲層方向性、砂體接觸關(guān)系和夾層成因?qū)哟蔚褥o態(tài)（儲層成因）地質(zhì)特征進行分析.為更有效刻畫井間的砂體流動，再結(jié)合動態(tài)（生產(chǎn)特征）引入連通性思想來精細刻畫出砂體井間的連通關(guān)系.

根據(jù)實際砂體接觸關(guān)系在原始的INSIM 方法的基礎上通過插入虛擬井點（源匯項產(chǎn)量為0 的井點）進行模型校正，并建立物質(zhì)平衡方程.對于砂體完全連通的兩口井，見圖2，在統(tǒng)計得到相關(guān)的井點物性數(shù)據(jù)后，不需要插入虛擬井.

圖2 兩井砂體完全連通的連井剖面Fig.2 cross-section view of two wells with fully connected sand bodies

對于砂體部分連通的兩口井，見圖3，在統(tǒng)計得到相關(guān)的井點物性數(shù)據(jù)后，通過在部分砂體間插入一口虛擬井，反映地質(zhì)上砂體間兩側(cè)的物性差異.

圖3 兩井砂體部分連通的連井剖面Fig.3 cross-section view of two wells with sand bodies partially connected

對于砂體不連通的兩口井，通常表現(xiàn)為兩井分屬不同沉積相的情況，見圖4，在統(tǒng)計得到相關(guān)的井點物性數(shù)據(jù)后，通過在沉積相相邊界處插入兩口虛擬井，兩虛擬井之間不連接，反映地質(zhì)上不同沉積條件下導致的物性差異.

圖4 兩井砂體不連通的連井剖面Fig.4 cross-sectional view of two wells where sand bodies are not connected

1.2 精細連通性定量表征

井間連通性的方法最早出現(xiàn)于1995 年.本文主要采用INSIM 方法構(gòu)建井間連通性模型[15].根據(jù)前文分析，結(jié)合砂礫巖油藏實際砂體分布特征，在物性差異明顯或處于不同沉積相的井間添加虛擬井點來修正或調(diào)整連通性模型，將砂礫巖油藏離散成一系列由砂體真實井點和虛擬井點之間傳導率和連通體積組成的連通單元體，并以連通單元為對象建立物質(zhì)平衡方程.其中連通參數(shù)包括連通體積Vij和傳導率Tij，表征井間連通單元內(nèi)的物質(zhì)基礎和物質(zhì)流動能力.連通體積和傳導率為

式中，Vi,j為第i井與第j井間的砂體連通體積，104m3；Ti,j為第i井與第j井間的砂體傳導率，m3/(d·MPa)；為第i井與第j井間地層的平均孔隙度；hij為第i井與第j井間地層的平均有效厚度，m；Lij為第i井與第j井的井距，m；kij為第i井與第j井間地層的平均滲透率，mD；oμ為原油的地下黏度，mPa·s.

運用連通單元體建立物質(zhì)平衡方程

式中，Tiju為i、j井間在u層的傳導率，m3·d-1·MPa-1；Viju為i、j井間在u層的連通體積，m3；N1為i井所有層數(shù)，層；Nw為i井所有上游井數(shù)，口；pi、pj分別為i井和j井的井底壓力，MPa；qi為i井流量（注入為正，產(chǎn)出為負），m3/d；Ctu為u層的綜合壓縮系數(shù)，MPa-1.

對式（3）進行隱式差分離散，可求解出各井的井底壓力，再結(jié)合飽和度追蹤的方法計算出連通網(wǎng)絡中各節(jié)點的飽和度、含水率，具體求解計算參見文獻[16].為使模型的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)的計算結(jié)果更加符合實際情況，應用隨機擾動近似梯度算法（SPSA）對目標油藏的連通性參數(shù)進行校正與優(yōu)化.即求解出特征參數(shù)矩陣d，使得目標函數(shù)O(d)取得最小值.

式中，d為目標油藏連通性的參數(shù)矩陣(這里是指傳導率和連通體積)；dr為油藏先驗模型的估計；為模型參數(shù)協(xié)方差的逆矩陣；kobs為實際觀測值；為歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)測量誤差協(xié)方差矩陣的逆矩陣；h(d)為數(shù)值模擬計算得到的油藏觀測數(shù)據(jù)初值.

為了使目標函數(shù)值O(d)最小，對約束條件迭代求解，求解公式為

式中，ds+1為s+1 步迭代的控制變量；T為Nu維投影矩陣；?為搜索步長；I為單位矩陣；D為連通性參數(shù)d形成的矩陣；為O(d)隨機擾動的梯度.

O(d)的隨機擾動梯度為

式中，sε為擾動步長；sΔ為Nu維隨機擾動向量（其中包含的元素為服從多元高斯分布的擾動向量）.

將油田現(xiàn)場的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)運用上述歷史擬合算法進行不斷的反演校正，就可以建立出精細的砂礫巖井間連通性模型.

1.3 概念算例

為了更精細刻畫出實際的砂體接觸關(guān)系在井間連通性上的體現(xiàn)，本文運用飽和度追蹤方法計算出各井點的含水率并建立了一注四采的概念算例來說明此問題.見圖5，其中W5為注水井，P1，P2，P3，P4井均為生產(chǎn)井，背景顏色表示不同的沉積相，淺黃色區(qū)域為河道，橙黃色區(qū)域為心灘.井間連線的藍色越深表示含水率越高，即該方向滲流能力越強，反正則越弱.W5與P4間的斜線表示兩井在同一沉積相內(nèi)但砂體兩側(cè)物性差異明顯的情況，W5與P3不同顏色表示兩井處于不同的沉積相的情況.該模型實際地質(zhì)情況是W5與P4井間物性差異明顯，滲流能力較弱.W5與P3井間存在不同的沉積相，無明顯滲流作用.

圖5 一注四采概念算例Fig.5 concept example with one injector and four producers

如圖5（a）所示，使用傳統(tǒng)的INSIM 方法將注水井W5與4 口生產(chǎn)井P1，P2，P3，P4直接相連，并求出含水率.注水井W5的4 個方向均為藍色，表示注水井的注入水向周圍4 口生產(chǎn)井均有滲流作用.然而概念算例刻畫的實際地情況是，W5與P4處于同一沉積相物性差異明顯的兩個區(qū)域，兩處滲流情況會受到實際地質(zhì)情況的影響，W5與P3處于不同沉積相，應該無明顯滲流作用.顯然傳統(tǒng)方法無法刻畫出實際的地質(zhì)情況.因此在井間插入V1，V2，V3這種虛擬井點（源匯項產(chǎn)量為0 的井點）來調(diào)整常規(guī)模型，使模型更符合實際的地質(zhì)情況.見圖5（b），在W5與P4井間插入一口虛擬井，調(diào)整直接連通的滲流作用，W5與P3井間插入兩口虛擬井（兩口虛擬井在實際情況中距離很小，為了方便分析概念模型延長其井間距離），并且兩口虛擬井間不連通，這樣就能精細刻畫出實際的地質(zhì)情況.

運用上述原理，結(jié)合實際地質(zhì)資料逐步對連通性模型進行修正與調(diào)整，即可獲得由計算得到的，考慮先驗地質(zhì)連通性的砂礫巖油藏連通體積、傳導率初值場.再結(jié)合現(xiàn)場生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)運用歷史擬合算法進行不斷的反演校正，就可以建立出精細的砂礫巖井間連通性模型.

2 實例應用

新疆某砂礫巖油藏實際地質(zhì)宏觀分布見圖6，其中橙黃色區(qū)域為心灘，淺黃和米黃色區(qū)域為河道.實例油藏呈條帶狀分布，為一東南傾的單斜，內(nèi)部斷層不發(fā)育.儲層巖性主要以砂礫巖、粗-中砂巖、細砂巖為主，屬中孔、中滲儲層，非均質(zhì)性強.油藏平均孔隙度為16.7%，平均滲透率為185.7×10-3μm2，在縱向上，儲層巖性明顯表現(xiàn)為2 段式，上部為砂巖段，下部礫巖段，砂、礫巖段滲流能力差異大.受巖性差異和合層開采影響，上部砂巖段動用程度高，下部礫巖段動用程度極低，砂巖段和礫巖段單層滲流規(guī)律認識不清.

圖6 實際地質(zhì)宏觀分布Fig.6 actual geological macro

2.1 連通性模型建立

基于實際地質(zhì)信息，由于砂巖段動用程度高，下部礫巖段動用程度極低，因此主要對砂巖段的井間連通關(guān)系進行分析.將砂礫巖油藏離散成一系列由砂體井間傳導率和砂體控制體積表征的井間連通單元體，這是井間連通性模型的基本思想.再利用現(xiàn)有井點的坐標信息，并考慮井點處滲透率、孔隙度和厚度信息，運用上述原理定量計算出井間傳導率和連通體積.

通過上述方式即可獲得由實際地質(zhì)資料計算得到的，考慮先驗地質(zhì)連通性經(jīng)驗模型的連通體積和傳導率初值場，見圖7（a）、圖7（b）、圖8（a）、圖8（b）.將連通參數(shù)的場圖與厚度、滲透率場圖相比較，可以得知，在儲層較厚的區(qū)域，井間連通體積較大；在儲層物性較好的區(qū)域，井間傳導率較大.因此，建立的井間連通性模型與實際油藏有良好的對應關(guān)系.

各個井點的模型計算動態(tài)與該井點的實際生產(chǎn)動態(tài)是否吻合，主要取決于各連通單元體的連通參數(shù).通過擬合油水井的注采液量、產(chǎn)吸剖面及含水率等實際動態(tài)變化數(shù)據(jù)，基于最優(yōu)化方法[14-15]建立油藏自動歷史擬合方法，具體計算方法參考上述原理，對建立的油藏滲流模型的連通單元體特征參數(shù)進行優(yōu)化反演，實現(xiàn)對油井生產(chǎn)數(shù)據(jù)的動態(tài)擬合[17].

區(qū)塊擬合情況見圖9，擬合精度達到90%以上，說明該模型能夠反映實際油藏的具體連通情況.初始連通模型經(jīng)過油水井動態(tài)擬合后就能得到連通體積和傳導率的精確場圖，見圖7（c）、圖8（c）.連通模型更加符合現(xiàn)場實際，為后續(xù)優(yōu)化方案的提出和優(yōu)化方案效果的預測奠定了基礎.

其中，井間傳導率定量表征井間流體的流動能力.傳導率越大，井間流體越容易沿著壓差方向流動，具有更好的開發(fā)效果.井間連通體積定量表征井間的物質(zhì)基礎.連通體積越大，井間可動用的流體體積就越大，具有更高的開發(fā)價值.

圖7 由井點處厚度等數(shù)據(jù)計算得到的連通體積場Fig.7 control pore volume calculated from thickness at the well point

圖8 由井點處滲透率等數(shù)據(jù)計算得到的傳導率場Fig.8 transmissibility calculated from permeability at the well point

圖9 區(qū)塊指標擬合Fig.9 history matching of regional indicators

2.2 井間連通關(guān)系的分類表征

通過前期對實例油藏小層沉積類型的分析，并結(jié)合井間連通性模型的成果，從靜態(tài)（儲層成因）和動態(tài)（生產(chǎn)特征）出發(fā)，建立出井間連通性分類標準，充分反映不同層位、不同區(qū)域的共性與差別，見圖10.

圖10 井間連通性宏觀規(guī)律Fig.10 macro picture of interwell connection model

圖10中，橙黃色區(qū)域為心灘，淺黃和米黃色區(qū)域為河道.整體來看，縱向上從上到下（由砂巖段向礫巖段）井間傳導率變差，滲流能力越來越弱；平面上受物源等因素影響，由西南向東北井間傳導率較大，連通性不斷變好，滲流能力較強.井間連通性具有較為明顯的方向性.

將井間傳導率值與井點所處的沉積相位置相結(jié)合，可以總結(jié)出見表1 的特征規(guī)律分布圖，將井間連通性分為4 個大類，12 種亞類.4 個類型包括河道中部、河道邊部、心灘中部、心灘邊部，3 種傳導率分級包括傳導率>3、1<傳導率<3、傳導率<1，分別表示對應井間強連通、中連通和弱連通的情況.分析各亞類在不同沉積相類型中的占比規(guī)律，可以得出河道中部的相內(nèi)主要接觸關(guān)系為連接，并且存在各向異性；河道邊部的相內(nèi)主要接觸關(guān)系為部分方向連接，各向異性顯著；心灘中部的相內(nèi)主要接觸關(guān)系為連接，心灘間差異較大；心灘邊部的相內(nèi)主要接觸關(guān)系為部分方向連接，物性相對最差.

表1 井間砂體連通類型及特征分類Tab.1 interwell connection typeand feature classification of sand body

河道中部區(qū)域見圖11（a），是河道沉積中厚度大，物性好的區(qū)域，兩井連線平行物源方向時，井間連通性較好，優(yōu)勢滲流通道發(fā)育；河道邊部區(qū)域見圖11（b），沉積期次變化快，單期次厚度有所減小，砂體間滲流屏障較發(fā)育，儲層物性較河道中部區(qū)域變差，井間連通性差別明顯，沒有明顯的優(yōu)勢滲流通道.總體來說平行物源方向好于垂直物源方向.

圖11 河道沉積構(gòu)造示意Fig.11 schematic ofchannel sedimentary structure

心灘中部區(qū)域見圖12（a），以平行夾層為主，在中心區(qū)域井間砂體與平行夾層分布一致，各個方向連通性均較好，優(yōu)勢滲流通道較發(fā)育.心灘邊部區(qū)域見圖12（b），受河流侵蝕作用的影響，局部斜列式夾層發(fā)育，影響井間連通性，注水效果差，剩余油較多，生產(chǎn)含水率低.當井間連線平行于心灘邊緣（物源方向），井間夾層分布較一致時，井間連通性好，優(yōu)勢滲流通道較發(fā)育.當井間連線垂直于物源方向時，由于砂體接觸關(guān)系及滲透率變化，井間連通性變差，沒有明顯的優(yōu)勢滲流通道.

圖12 心灘沉積構(gòu)造示意Fig.12 schematic of channel bar sedimentary structure

通過現(xiàn)場資料統(tǒng)計實際油藏高含水井點的分布，發(fā)現(xiàn)高含水井位主要分布于沉積相中部（見圖13 中紅圈），再結(jié)合上述研究得出的沉積相中部的傳導率特點，得知該區(qū)域易發(fā)育優(yōu)勢滲流通道.經(jīng)過多個實際區(qū)塊研究表明，在后期調(diào)整時，建議結(jié)合注水效率對沉積相中部低效注水井采取適當降注或調(diào)剖等生產(chǎn)優(yōu)化措施.圖13 中箭頭方向表示順物源方向，可以看出含水快速上升井主要分布于河道沉積相，其分布特征與順物源方向有較高的一致性.因此在后期調(diào)整時，建議結(jié)合注水效率對河道中部的低效注水井調(diào)剖，使注入水更多地流向垂直于物源方向，優(yōu)化注水開發(fā)效果.采取措施的區(qū)域為見圖13 黑圈所示的A 區(qū).截至2019 年11 月，采取措施調(diào)整100 d 左右，通過實際現(xiàn)場結(jié)果來看，A 區(qū)綜合調(diào)整方案累計增油5 092 t，油藏含水上升率由3.0%降至1.7%，增油降水效果顯著.建議后續(xù)可在總結(jié)A 區(qū)調(diào)控經(jīng)驗的基礎上，調(diào)整并優(yōu)選實施其他區(qū)域綜合調(diào)整方案.

圖13 高含水井井位示意Fig.13 schematic diagram of well locations with high water cuts

3 結(jié)論

（1）在INSIM 方法的基礎上通過添加虛擬井點精確表征砂礫巖油藏實際地質(zhì)連通性.將復雜的砂礫巖油藏簡化表征為由砂體井間連通體積和砂體井間傳導率構(gòu)成的井間連通單元，通過結(jié)合連井剖面、沉積相分布等先驗地質(zhì)信息，使連通性模型更加準確，優(yōu)化求解過程.

（2）將擬合后連通性模型的井間傳導率值與井點所處的沉積相位置相結(jié)合，建立了砂礫巖井間連通性分類標準，將井間連通性分為4 個大類，12種亞類.4 個類型包括河道中部、河道邊部、心灘中部、心灘邊部，3 種傳導率分級包括傳導率>3、1<傳導率<3、傳導率<1，分別表示對應井對間強連通、中連通和弱連通.

（3）通過分類分析可以得知，河道中部物性較好，兩井連線平行物源方向時，井間連通性較好，優(yōu)勢滲流通道發(fā)育；河道邊部沉積期次變化快，井間連通性差別明顯，沒有明顯的優(yōu)勢滲流通道；心灘中部井間砂體平行夾層分布一致時，各個方向連通性均較好，優(yōu)勢滲流通道較發(fā)育.心灘邊部井間連線平行于心灘邊緣（物源方向時）時，井間夾層分布較一致，井間連通性好，優(yōu)勢滲流通道較發(fā)；局部夾層分布不一致時連通性較差沒有明顯的優(yōu)勢滲流通道.

（4）本文統(tǒng)計實際油藏高含水井點的分布結(jié)合上述研究得出沉積相中部的傳導率特點，提出在后期調(diào)整時，建議結(jié)合注水效率對沉積相中部低效注水井采取適當降注或調(diào)剖等生產(chǎn)優(yōu)化措施，并得出含水快速上升井主要分布于河道沉積相中.因此，在后期調(diào)整時，建議結(jié)合注水效率對河道中部的低效注水井調(diào)剖，使注入水更多地流向垂直于物源方向，并在現(xiàn)場采取措施實現(xiàn)增油降水效果.