李海濱，張 民，韋正怡，周明珠，丁新平

（青島理工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，山東 青島 266520）

0 引言

隨著新能源技術(shù)的發(fā)展，電動(dòng)汽車充電樁越來(lái)越普及，因此大功率快速充電系統(tǒng)也引來(lái)許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注.全橋LLC 電路的原邊諧振頻率可由負(fù)載的大小來(lái)調(diào)節(jié)，這樣原邊的開關(guān)管可以實(shí)現(xiàn)零電壓導(dǎo)通（ZVS），能夠有效地降低電路的損耗，提升電路的EMI.因此，低壓大電流的應(yīng)用場(chǎng)合中，全橋LLC 電路的能量轉(zhuǎn)換效率更高.除此以外，全橋LLC 諧振變換器還具備開關(guān)器件的電壓應(yīng)力小的優(yōu)點(diǎn).由于全橋LLC 具備以上優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于充電樁電能轉(zhuǎn)換、通信電源、燃料電池中等.

傳統(tǒng)硬開關(guān)全橋電路在大功率場(chǎng)合下，開關(guān)損耗大、發(fā)熱嚴(yán)重、噪聲和電磁干擾（EMI）較大[1].文獻(xiàn)[2]的全橋LLC 雖然能夠通過(guò)諧振網(wǎng)絡(luò)的諧振來(lái)實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，減少開關(guān)損耗，提升轉(zhuǎn)換效率，但是該電路在負(fù)載較輕時(shí)會(huì)出現(xiàn)電壓增益失真并且會(huì)增加電路的損耗.移相全橋電路（PSFB）在重載時(shí)候容易出現(xiàn)橋臂滯后的現(xiàn)象，進(jìn)而無(wú)法實(shí)現(xiàn)ZVS，與此同時(shí)，副邊的占空比也會(huì)出現(xiàn)丟失的現(xiàn)象.所以，通常將LLC 與移相全橋（PSFB）結(jié)合[3-4]，讓電路在輕載時(shí)工作在PSFB 模式，在重載時(shí)工作在LLC 諧振模式[5]，但是這種混合控制要求較高的系統(tǒng)調(diào)節(jié)速度，若采用傳統(tǒng)數(shù)字PI 控制器，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)會(huì)很慢[6-9].

本文提出的基于電壓外環(huán)模糊PI 控制的混合控制策略，不僅綜合了上述混合控制的優(yōu)勢(shì)，而且能大大改善全橋LLC 諧振變換器的性能.

1 全橋LLC 諧振拓?fù)浞治?/h2>

全橋LLC 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1.

圖1 全橋LLC 電路結(jié)構(gòu)Fig. 1 structure of full bridge LLC

電路的電壓增益可由勵(lì)磁電感Lm、諧振電容Cr和諧振電感Lr的諧振以及串聯(lián)等效阻抗的改變來(lái)決定.fr為L(zhǎng)r和Cr間的諧振頻率，fm為Cr、Lm與Lr間的諧振頻率，即

將電路工作頻率分為fmfr三部分，考慮到二次側(cè)二極管的ZCS 工作環(huán)境，本文主要對(duì)fm

1.1 全橋LLC 工作狀態(tài)分析

圖2 為該頻率下電路開關(guān)信號(hào)以及關(guān)鍵器件的電壓電流波形，并以此波形將電路分為8 個(gè)工作階段.由于電路的工作狀態(tài)具有對(duì)稱性，所以本部分主要分析正半周期的工作狀態(tài).

圖2 頻率范圍（fm，fr）下的電路波形Fig. 2 circuit waveform with frequency in range of (fm, fr)

全橋LLC 諧振電路的工作狀態(tài)見(jiàn)圖3，電路的前5 種工作狀態(tài)結(jié)合圖2 對(duì)應(yīng)分析.電路的后3 種工作狀態(tài)圖和圖3（b）、圖3（c）、圖3（d）對(duì)稱，不同之處在于將開關(guān)管從S1、S3轉(zhuǎn)換到S2、S4.

階段 0t0時(shí)刻前開關(guān)管均未導(dǎo)通見(jiàn)圖 3（a）.Vds1、Vds3為S1、S3的漏-源電壓，當(dāng)Vds1、Vds3下降到一定值時(shí)，由于二極管D1、D3續(xù)流箝位作用，實(shí)現(xiàn)了S1、S3的ZVS，次級(jí)二極管DR1導(dǎo)通，根據(jù)反射原理，勵(lì)磁電感Lm的電壓被箝位到NVo，勵(lì)磁電流im線性減小，Lr與Cr諧振，ir正弦變化.im與ir的差值為二極管DR1的電流id1.

階段1 （t0，t1）階段S1、S3完成ZVS，此時(shí)Lr、Cr諧振，Lm被箝位見(jiàn)圖3（b）.ir給Cr充電，因?yàn)閕r以正弦形式上升，im負(fù)向減小并反向增大，所以該狀態(tài)下ir大于im.次級(jí)二極管DR1導(dǎo)通并向電容Co充電，流經(jīng)該二極管的電流為ir與im差值.Lm的電壓被箝位在NVo，當(dāng)線性上升的電流im的值與ir相等時(shí)，DR1實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷（ZCS）.

階段2 （t1，t2）Lr、Lm與Cr諧振，二極管DR1實(shí)現(xiàn)ZCS 見(jiàn)圖3（c）.當(dāng)正弦上升的ir的值等于im時(shí)，二極管DR1實(shí)現(xiàn)ZCS，DR1、DR2關(guān)斷變壓器兩端停止能量傳遞，Lm脫箝，Lm、Lr與Cr三者諧振，Lr遠(yuǎn)小于Lm，因此本階段的電流ir基本等于Im.電容Co對(duì)負(fù)載放電.

階段3 （t2，t3）結(jié)電容放電見(jiàn)圖3（d）.S1、S3關(guān)斷，由于電感電流不能突變，電流ir向結(jié)電容C1、C3和Cr充電，一直持續(xù)到Vds1、Vds3的值達(dá)到Vin，電容C2和C4放電，電壓值降到Vds2、Vds4為零.Lr、Lm與Cr繼續(xù)諧振.

階段4 （t3，t4）二極管箝位續(xù)流見(jiàn)圖3（e）.全部開關(guān)管關(guān)斷，ir保持在峰值Im，階段3 中的結(jié)電容C2和C4放電到零后，D2、D4導(dǎo)通續(xù)流，S2、S4的電壓被箝位到零，為S2、S4實(shí)現(xiàn)ZVS 做前期準(zhǔn)備.ir和im減小，因?yàn)長(zhǎng)m>>Lr，所以ir的減小速度小于im，DR2導(dǎo)通給電容Co充電.Lm的電壓被箝位到NVo，im線性減小，ir以正弦的變化形式給Cr充電.

階段5 （t4，t5）過(guò)程中階段S2、S4實(shí)現(xiàn)ZVS見(jiàn)圖3（f）.im線性減小并正向增大，ir以正弦方式減小并正向增大，im減小的速度小于ir，DR2導(dǎo)通將Lm箝位到NVo，Cr放電im與ir相等，DR2實(shí)現(xiàn)ZCS.

全橋LLC 諧振電路在輕載時(shí)會(huì)出現(xiàn)電壓增益失真的問(wèn)題.而移相全橋電路（PSFB）擁有在一定負(fù)載變化范圍的情況下，抗干擾能力強(qiáng)、電壓增益穩(wěn)定且效率高等優(yōu)勢(shì).根據(jù)負(fù)載的變化情況，使電路的工作模式在PSFB 模式與LLC 模式兩者之間切換，可以實(shí)現(xiàn)電路在全負(fù)載范圍內(nèi)的ZC-ZVS，提高系統(tǒng)的抗干擾能力.

圖3 全橋LLC 諧振電路工作狀態(tài)Fig. 3 state of full-bridge LLC resonant circuit

1.2 移相全橋拓?fù)浞治?/h3>

全橋PSFB 的主拓?fù)渑c全橋LLC 類似，通過(guò)定頻移相方式進(jìn)行調(diào)節(jié)，當(dāng)全橋LLC 處于空載或輕載狀態(tài)時(shí)，會(huì)由PFM 變頻諧振控制方式，變?yōu)镻WM移相控制實(shí)現(xiàn)ZVS.移相全橋電路工作狀態(tài)見(jiàn)圖4.

階段0 （t0，t1）階段S1、S3導(dǎo)通，變壓器原邊電壓Vab=Vin，勵(lì)磁電感的能量傳遞到副邊電感，原邊電感的電流緩慢增加，見(jiàn)圖4（a）.

階段1 （t1，t2）階段S1關(guān)斷、S3導(dǎo)通，電容C1，C4都處在諧振狀態(tài)，C1充電、C4放電，一直持續(xù)到C1的電壓上升到Vin，C4的電壓下降到零為止.（t2，t3）階段諧振放電結(jié)束后，S4受到D4的箝位續(xù)流，完成了ZVS，但原邊電流仍然經(jīng)D4續(xù)流.

階段2 （t3，t4）階段S3關(guān)斷，ir電流方向不變，C2放電C3充電，點(diǎn)b電位值增大，Lm電壓反向，原邊電流減小使得變壓器所傳遞的能力不能夠承擔(dān)負(fù)載，DR1、DR2同時(shí)導(dǎo)通，且流經(jīng)這兩個(gè)二極管的電流為輸出電流的一半.當(dāng)C2放電結(jié)束后，D2開始續(xù)流，此時(shí)S2實(shí)現(xiàn)ZVS.

階段3 （t5，t6）階段中正向電流下降到零，變壓器原邊電壓Vab=-Vin，電流繼續(xù)反向上升，當(dāng)電流上升到一定值時(shí)，DR2導(dǎo)通，電路開始負(fù)半周期的功率輸出過(guò)程.由于負(fù)半周期的過(guò)程與正半周期類似，所以不再贅述.

圖4 移相全橋電路工作狀態(tài)Fig. 4 phase shift full bridge circuit working state

2 混合控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)全橋LLC 變換器可在全負(fù)載條件下實(shí)現(xiàn)ZV-ZCS，但在輕載下存在電壓增益失真問(wèn)題，變換器性能受到很大的影響.在研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在PFM控制下的全橋LLC 電路采用傳統(tǒng)PI 控制，變換器工作效果一般.圖5 為在PFM 控制下，采用傳統(tǒng)PI控制框圖.

圖5 傳統(tǒng)全橋LLC 諧振電路控制方式Fig. 5 traditional full-bridge LLC resonant circuit

在該控制方法下，變換器電流紋波較大，且輕載時(shí)容易出現(xiàn)電壓增益失真，輸出電壓飄高以及工作頻率過(guò)高引起導(dǎo)通損耗過(guò)大等問(wèn)題.

針對(duì)這些問(wèn)題，又出現(xiàn)了將PFM 變頻控制與全橋PSFB 移相控制方式進(jìn)行結(jié)合的混合控制方法，但是電壓外環(huán)的控制方式任然采用了傳統(tǒng)的PI控制技術(shù).圖6 為傳統(tǒng)PI 控制技術(shù)與PFM、PSFB技術(shù)結(jié)合的混合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖.

圖6 傳統(tǒng)混合型全橋LLC 諧振電路控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 6 traditional hybrid full-bridge LLC resonant circuit control system

在該控制方式下，解決了傳統(tǒng)全橋LLC 電路輕載出現(xiàn)的電壓增益失真問(wèn)題，降低了輕載時(shí)由于過(guò)高的開關(guān)頻率出現(xiàn)的導(dǎo)通損耗過(guò)大問(wèn)題，但其控制方法存在動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢、系統(tǒng)超調(diào)大等問(wèn)題.

本文采用一種混合控制方法對(duì)全橋LLC 諧振變換器進(jìn)行控制.利用模糊PI 控制方法對(duì)全橋LLC變換器的外環(huán)電壓進(jìn)行控制.進(jìn)而根據(jù)負(fù)載的變化情況采取不同的方式對(duì)諧振電路進(jìn)行控制，在重載時(shí)采用PFM 變頻諧振控制方式對(duì)全橋LLC 諧振變換器進(jìn)行控制；在輕載時(shí)，利用全橋PSFB 移相控制方式對(duì)全橋LLC 諧振變換器進(jìn)行控制.在負(fù)載變化較大時(shí)，若用傳統(tǒng)PI 控制器來(lái)控制全橋LLC 電路，此時(shí)全橋LLC 電路的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力會(huì)減弱.隨著負(fù)載大小的變化，主電路的工作模式也相應(yīng)地進(jìn)行調(diào)節(jié)，其控制系統(tǒng)見(jiàn)圖7.電壓外環(huán)用模糊PI 控制器來(lái)控制時(shí)，會(huì)使電路電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快.利用PSFB 模式來(lái)控制電路輕載或空載的工作狀態(tài)，相應(yīng)的重載或額定負(fù)載設(shè)計(jì)為全橋LLC 模式.對(duì)電路的輸出電流進(jìn)行采樣，根據(jù)采樣值來(lái)確定負(fù)載的大小，當(dāng)輕載時(shí)，工作模式為PSFB，重載或者額定負(fù)載時(shí)，工作模式轉(zhuǎn)為L(zhǎng)LC 模式，這樣就能使電路全負(fù)載可實(shí)現(xiàn)ZVS.

圖7 模糊混合型全橋LLC 諧振電路閉環(huán)流程Fig. 7 fuzzy hybrid full-bridge LLC resonant circuit closed-loop process block

2.1 模糊PI 控制器設(shè)計(jì)

模糊PI 控制器是一種高穩(wěn)態(tài)精度控制器，相比于傳統(tǒng)PID 算法，其具有超調(diào)小、調(diào)節(jié)速度快，魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)[10-11].圖8 為模糊PI 混合控制原理.其中模糊控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程：

（1）確定輸入輸出變量.本文設(shè)定變量為輸出電壓誤差e、誤差變化率ec，輸出變量為PI 參數(shù)控制系數(shù)ΔKp、ΔKi.則有

（2）確定模糊子集.本文設(shè)置的每個(gè)子集都包含7 個(gè)元素：NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB.

（3）確定模糊控制規(guī)則.

（4）經(jīng)過(guò)去模糊化，得到控制輸出量ΔKp、ΔKi，進(jìn)而對(duì)初始PI 參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，更好地控制輸出電壓滿足要求，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制目標(biāo).

圖8 模糊PI 混合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 8 fuzzy hybrid control system structure

模糊PI 控制與傳統(tǒng)的PI 控制技術(shù)相比，其可以提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度，另外在超調(diào)量上有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì).模糊控制器采用兩輸入，兩輸出的結(jié)構(gòu).利用模糊推理得到參數(shù)ΔKP、ΔKi.將原始PI 參數(shù)按照公式（2）進(jìn)行修正調(diào)整，得到實(shí)時(shí)的PI 控制參數(shù)，從而更好地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)性能.

為得到初始的PI 參數(shù)，借助小信號(hào)模型分析方法，可以推導(dǎo)出全橋諧振電路的小信號(hào)模型，根據(jù)得到的小信號(hào)模型，可以推導(dǎo)出相應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù).應(yīng)用Matlab 中的Sisotool 工具箱，按照PI 補(bǔ)償方法可以得到 PI 控制器中的兩個(gè)參數(shù)分別為

Kup=11，Kui=0.04.

2.2 模糊隸屬函數(shù)

模糊隸屬函數(shù)與控制規(guī)律的設(shè)計(jì)是設(shè)計(jì)模糊控制器的核心.隸屬函數(shù)的選擇沒(méi)有固定的模式.本文中采用三角形隸屬函數(shù)，以輸出電壓誤差e以及誤差變化率ec為輸入，以PI 參數(shù)調(diào)整系數(shù)ΔKp、ΔKi為輸出，其中輸入、輸出隸屬函數(shù)分布情況見(jiàn)圖9.

文中將誤差e、誤差變化率ec以及ΔKp、ΔKi變化范圍定義為模糊集上的論域.根據(jù)全橋諧振變換器電路技術(shù)參數(shù)的設(shè)計(jì)情況，設(shè)定e、ec以及ΔKp的論域分別為[-3，3]，ΔKi的論域?yàn)閇-0.3, 0.3]，采用三角形隸屬函數(shù)，每個(gè)子集中都包含7 個(gè)元素，分別為NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB，分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大.

圖9 隸屬函數(shù)分布Fig. 9 membership function distribution

2.3 模糊規(guī)則及模糊推理

模糊化處理過(guò)程：輸入變量定義為誤差e和誤差變化率ec，輸出變量定義為ΔKp和ΔKi.對(duì)輸入e和ec，進(jìn)行模糊化，根據(jù)模糊規(guī)則表，得到ΔKp和ΔKi的模糊量，在經(jīng)過(guò)重心法進(jìn)行解模糊，從而得到對(duì)應(yīng)的ΔKp和ΔKi的數(shù)字量，從而根據(jù)式（2）進(jìn)行PI 參數(shù)的調(diào)節(jié).在考慮專家經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際的控制要求，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則見(jiàn)表1 及表2，從而根據(jù)模糊規(guī)則表得到49 條控制規(guī)則：IFeis NB andecis NB then ΔKpis PB and ΔKiis NB；IFeis NB andecis NM then ΔKpis PB and ΔKiis NB ….

表1 Kp 控制規(guī)律Tab.1 Kp control rule

表2 Ki 控制規(guī)律Tab.2 Ki control rule

3 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文中模糊PI 控制器的控制效果，在Matlab/Simulink 中建立了全橋LLC 諧振電路模糊PI控制仿真模型.全諧振變換器主電路仿真參數(shù)見(jiàn)表3.

表3 主電路參數(shù)Tab.3 main circuit parameters

為比較模糊PI 與傳統(tǒng)PI 控制之間的控制效果，本文在輸入電壓突變的條件下，分別仿真對(duì)比了兩種控制方式的控制結(jié)果.仿真結(jié)果見(jiàn)圖10.見(jiàn)圖10（a）為傳統(tǒng)PI 控制下，當(dāng)輸入電壓由12 V 突變至24 V 時(shí)，輸出電壓波形；圖10（b）為在模糊PI控制方法下，輸入電壓由12 V 突變到24 V 時(shí)變換器的輸出電壓波形.

從圖10 中可以看出，采用模糊PI 控制方法系統(tǒng)具更好的動(dòng)態(tài)性能.此外，調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等性能指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)PI 控制方式.在模糊PI 控制方式下，輸出電壓進(jìn)過(guò)大約240 ms 進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，而采用傳統(tǒng)PI 控制時(shí)，則需要經(jīng)過(guò)大約330 ms 輸出電壓才能進(jìn)入穩(wěn)態(tài).可見(jiàn)采用模糊PI 控制方式，其控制效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI 控制.

圖10 傳統(tǒng)數(shù)字PI 控制與模糊PI 控制下變換器輸出電壓波形Fig. 10 converter output voltage waveform under traditional digital PI control and fuzzy PI control

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)驗(yàn)室搭建的樣機(jī)見(jiàn)圖11，其相關(guān)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表4.為解決全橋LLC 諧振電路電壓增益失真的問(wèn)題，通過(guò)采用LLC 與PSFB 的結(jié)合，分別對(duì)電路輕載和重載進(jìn)行控制.圖12 為電路重載下的驅(qū)動(dòng)波形圖，其中圖12（a）為 LLC 諧振控制，圖12（b）為PSFB 控制.圖13 為全橋LLC 電路諧振網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵點(diǎn)波形.圖13（a）中對(duì)比開關(guān)管驅(qū)動(dòng)與DS波形可知電路實(shí)現(xiàn)ZVS；圖13（b）、圖13（c）中通過(guò)對(duì)比諧振電流ir與勵(lì)磁電流im及諧振電容，諧振電容周期內(nèi)充放電，當(dāng)諧振電流ir等于勵(lì)磁電流im時(shí)，次級(jí)二極管ZCS 關(guān)斷.通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)波形的分析，基本與理論分析結(jié)果一致,電路的軟開關(guān)功能得以實(shí)現(xiàn).

圖11 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig. 11 experimental prototype

表4 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的電路指標(biāo)參數(shù)Tab.4 experimental parameters of prototype

圖12 電路驅(qū)動(dòng)波形Fig. 12 circuit drive waveform

圖13 諧振網(wǎng)絡(luò)、變壓器繞組、二極管實(shí)驗(yàn)波形Fig. 13 experimental waveform of resonant network,transformer winding and diode

圖14 傳統(tǒng)數(shù)字PI 控制與模糊PI 控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig. 14 dynamic experimental waveform of traditional digital PI and fuzzy control system

圖14 為模糊PI 控制與傳統(tǒng)數(shù)字PI 控制下，全橋電路由重載切換到輕載的突變過(guò)程實(shí)驗(yàn)波形圖，從波形圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，此時(shí)全橋電路由LLC 諧振模式切換到PSFB 模式，此外，在模糊控制下電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快，經(jīng)過(guò)較短的調(diào)相時(shí)間即可使得輸出電壓穩(wěn)定.

5 結(jié)論

本文利用模糊控制與LLC、PSFB 方式進(jìn)行控制的一種新型模糊混合型全橋LLC 諧振變換器.該變換器具備以下優(yōu)點(diǎn)：電路在輕載時(shí)輸出電壓增益不失真；對(duì)電路進(jìn)行混合控制時(shí)，調(diào)節(jié)速度快；能夠?qū)崿F(xiàn)電路在全負(fù)載范圍內(nèi)功率開關(guān)管ZV-ZCS；采用模糊PI 控制方式對(duì)變換器的電壓外環(huán)進(jìn)行控制，調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等系統(tǒng)性能指標(biāo)均優(yōu)于采用傳統(tǒng)PI 控制方式.