王 寧,劉世林，魯志遠(yuǎn)，趙傳婷，周玉生

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

基于NPC的三相雙有源橋式電路具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)、控制簡(jiǎn)單、傳輸功率高、易于實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于儲(chǔ)能電池、直流輸電、微網(wǎng)等領(lǐng)域。針對(duì)基于NPC的三相雙有源橋式電路，傳統(tǒng)的控制策略為單移相控制，該控制策略具有控制簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。但是，當(dāng)單移相控制策略中輸入/輸出電壓不匹配時(shí)，三相雙有源橋式電路會(huì)出現(xiàn)部分開(kāi)關(guān)管不能實(shí)現(xiàn)零電壓開(kāi)通，電流應(yīng)力大等問(wèn)題，因此,部分學(xué)者提出了三移相控制策略，即將兩側(cè)橋式電路中的占空比也作為控制變量。該控制策略可以增加控制維度，同一功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的控制變量的組合有無(wú)數(shù)種，該控制策略往往使用一個(gè)或多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)無(wú)數(shù)種控制變量組合進(jìn)行尋優(yōu)。事實(shí)上，當(dāng)三相雙有源橋式電路切換負(fù)載或引入其他擾動(dòng)時(shí)，無(wú)論是三移相控制策略還是單移相控制策略，三相橋式電路中的電感電流均會(huì)發(fā)生三相不平衡以及直流偏置問(wèn)題，影響變換器的暫態(tài)特性，嚴(yán)重情況下，可能會(huì)導(dǎo)致三相變壓器磁飽和。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)雙有源變換器出現(xiàn)的電感電流直流偏置問(wèn)題做了大量研究，大體可以分為以下幾種，第一種是使用非線性控制方法去解決此類(lèi)問(wèn)題，文獻(xiàn)針對(duì)電感電流直流偏置問(wèn)題，提出一種基于模型預(yù)測(cè)的最優(yōu)軌跡控制，該控制方法需要通過(guò)高速電流傳感器對(duì)電感電流進(jìn)行檢測(cè)，采集的電感電流作為最優(yōu)軌跡控制的輸入。這種控制方法可以有效抑制電感電流直流偏置問(wèn)題，但是需要高速電流傳感器增加了硬件成本。第二種是通過(guò)改變拓?fù)鋪?lái)減緩電感電流的直流偏置，文獻(xiàn)在橋式電路交流輸出環(huán)節(jié)添加了電容，利用電容“通交阻直”的特點(diǎn)減小變壓器電流中的直流分量，這種控制方法需要在原有拓?fù)渖咸砑有碌挠布糠?，增加了成本的同時(shí)又降低了原變換器的功率密度。第三種是通過(guò)對(duì)變換器的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)進(jìn)行建模分析，引入中間過(guò)渡狀態(tài)的方式，比較典型的如文獻(xiàn)通過(guò)引入中間變量的方法解決了單相雙有源橋直流變換器中電感電流偏置問(wèn)題，該控制策略不需要添加額外的傳感器及其他硬件，降低了硬件成本，可以在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期之內(nèi)有效地減小電感電流偏置。

以上的文獻(xiàn)所研究的拓?fù)渚轻槍?duì)單相或三相兩電平橋式拓?fù)?，理論上?lái)說(shuō)對(duì)于兩電平橋式拓?fù)渌捎玫碾姼须娏鲀?yōu)化策略均可以在基于NPC的三相雙有源直流變換器上使用。但是基于NPC的三相雙有源直流變換器在受到擾動(dòng)時(shí)的暫態(tài)電流控制策略?xún)?yōu)化問(wèn)題鮮有文章提及?；诖?，研究針對(duì)基于NPC的三相雙有源直流變換器提出一種可以?xún)?yōu)化三相暫態(tài)電流的控制策略，該控制策略同樣不需要依賴(lài)傳感器，且能在4/3個(gè)開(kāi)關(guān)周期之內(nèi)使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定。

1 基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器拓?fù)浼捌淇刂撇呗?/h2>

1.1 基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器拓?fù)?/h3>基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器拓?fù)淙鐖D1所示。兩側(cè)均由NPC三電平橋式電路組成，輸入側(cè)的電容為

C

；輸出側(cè)的電容為

C

；

R

代表負(fù)載。兩個(gè)橋式電路由三相中頻或高頻變壓器

T

連接，

L

，

L

，

L

表示變壓器

T

的漏感及其線路的等效電感之和；同理

R

，

R

，

R

表示變壓器

T

及其線路的等效電阻之和。和其他雙有源直流拓?fù)湟粯樱撏負(fù)渚哂薪Y(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，便于控制等優(yōu)點(diǎn)。由于兩側(cè)橋式電路均采用全控開(kāi)關(guān)管組成，因此能量可以雙向流動(dòng)，為便于分析，研究考慮的是能量從左側(cè)向右側(cè)流動(dòng)。

圖1 基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器拓?fù)鋱D

1.2 控制策略

基于NPC的三相雙有源橋式電路具有結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)、控制簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)等優(yōu)點(diǎn)，基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器如圖2所示。由圖2可知，

u

1，

u

1，

u

1分別表示左側(cè)橋式電路中

a

，

b

，

c

三相橋臂中點(diǎn)電壓波形；同理

u

2，

u

2，

u

2分別表示右側(cè)橋式電路中

a

，

b

，

c

三相橋臂中點(diǎn)電壓波形；

D

表示相電壓波形中正電壓或負(fù)電壓占半個(gè)開(kāi)關(guān)周期的占空比；同理，

D

表示相電壓波形中正電壓或負(fù)電壓占半個(gè)開(kāi)關(guān)周期的占空比；

D

表示左側(cè)相電壓波形中正電壓中點(diǎn)到右側(cè)相電壓波形正電壓中點(diǎn)的占空比。

圖2 基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器

在傳統(tǒng)移相控制策略中

D

與

D

均為1，即兩側(cè)橋式電路均輸出相電壓波形為100%占空比的方波，通過(guò)控制占空比

D

的大小和方向來(lái)控制橋式電路傳輸功率的大小和方向。由前文可知該控制策略不能實(shí)現(xiàn)所有開(kāi)關(guān)管的零電壓導(dǎo)通，因此，有學(xué)者提出三移相的優(yōu)化控制策略，此時(shí)兩側(cè)橋臂電壓的占空比不再是定值，而是一個(gè)可以變化的控制量，文中所研究的瞬時(shí)電流控制策略就是在三移相控制策略基礎(chǔ)上提出來(lái)的。

2 瞬時(shí)電流控制策略

2.1 穩(wěn)態(tài)分析

三相橋式電路正常工作下三相電流是完全對(duì)稱(chēng)的，以三相中的

a

相為例，左側(cè)

a

相與右側(cè)

a

相經(jīng)變壓器連接的等效電路如圖3所示，

N

表示變比，是由等效串聯(lián)電阻

R

及電感

L

和兩個(gè)交流電壓源組成的一階微分電路。由疊加定理可知，圖3可以分成兩個(gè)新的支路如圖4、圖5所示。此時(shí)，兩個(gè)支路分別僅包含一個(gè)獨(dú)立電壓源，獨(dú)立電壓源的大小僅取決于占空比的大小。以

a

相電路中左側(cè)占空比

D

和支路1為例進(jìn)行理論推導(dǎo)，得到的結(jié)論同樣適用于右側(cè)占空比

D

和支路2。由電感的特性方程可以得到：

(1)

式中，

i

表示電感電流；

v

1表示等效電路中左側(cè)激勵(lì)源的瞬時(shí)值；

L

表示

a

相電感。由圖2可知，假設(shè)系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)1，以中點(diǎn)電壓波形

u

1的左側(cè)邊界為0時(shí)刻，穩(wěn)態(tài)1的占空比為

D

。在穩(wěn)態(tài)過(guò)程中，電感電流是以2

π

為周期的奇對(duì)稱(chēng)波形。由式(1)可以推導(dǎo)：

(2)

i

(

π

)=

I

+(

i

(0)-

I

)

λ

(

D

),

(3)

由于電感電流波形的奇對(duì)稱(chēng)特性，存在以下關(guān)系：

i

(0)=-

i

(

π

),

(4)

聯(lián)立式(2)、式(3)，可以得到穩(wěn)態(tài)時(shí)的電感電流在零時(shí)刻的值：

(5)

圖3 等效電路圖4 支路1

圖5 支路2

2.2 暫態(tài)分析

傳統(tǒng)控制策略如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，假設(shè)直流變換器在零時(shí)刻發(fā)生擾動(dòng)，一般情況下，對(duì)于傳統(tǒng)的控制策略，占空比的指令會(huì)在零時(shí)刻立刻從

D

變?yōu)?p>D

。然而這種方法會(huì)導(dǎo)致電感電流產(chǎn)生直流偏置。在改進(jìn)的暫態(tài)電流控制中，通過(guò)引入暫態(tài)占空比

D

11和

D

12，使電感電流的暫態(tài)過(guò)程限制在一個(gè)周期內(nèi)，此后電感電流達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，且占空比為

D

。經(jīng)過(guò)前面的穩(wěn)態(tài)分析，第二個(gè)穩(wěn)態(tài)的零時(shí)刻電流為：

i

(

π

)=

I

+(

i

(0)-

I

)

λ

(

D

),

(6)

暫態(tài)過(guò)程中，電流滿足以下的關(guān)系：

(7)

為了簡(jiǎn)化求解過(guò)程，取近似

λ

(

D

)=

e

/2≈1+

D

/2

f

π

。并將式(5)、式(6)、式(7)合并得到：

(8)

D

12=

D

-

D

-

D

11。

(9)

根據(jù)上述分析，對(duì)于

V

側(cè)支路2同樣可以得到：

(10)

D

22=

D

-

D

-

D

21。

(11)

瞬時(shí)電流控制策略如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，在分析暫態(tài)過(guò)程時(shí)，暫態(tài)電流控制策略通過(guò)引入暫態(tài)的占空比

D

11和

D

12使電感電流在發(fā)生變化時(shí)有一個(gè)過(guò)渡值，使電感電流在過(guò)渡區(qū)間后能夠迅速達(dá)到穩(wěn)態(tài)?？紤]到基于NPC的雙有源橋式直流變換器是三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)，

b

，

c

相的理論分析與

a

相類(lèi)似，因此在暫態(tài)中

b

，

c

相只需要添加和

a

相相對(duì)應(yīng)的暫態(tài)變量，最終可以得到如圖7所示的瞬時(shí)電流控制策略。

圖6 傳統(tǒng)控制策略 圖7 瞬時(shí)電流控制策略

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證研究所提的瞬時(shí)電流控制策略，在MATLAB/Simulink上建立仿真模型，具體仿真參數(shù)如表1所示，

V

側(cè)直流電壓值為100 V，輸入電容

C

為5 000 uF；

V

側(cè)直流電壓值為60 V，輸出電容

C

為500 uF。變換器的開(kāi)關(guān)頻率

f

為20 k，三相變壓器的等效串聯(lián)電阻

R

為0.2 ohm，三相變壓器的漏感及等效串聯(lián)電感之和

L

為35 uH。當(dāng)三相雙有源橋式直流變換器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，研究使用的調(diào)制策略下有3個(gè)控制變量：

V

側(cè)和

V

側(cè)兩個(gè)三相橋式電路的占空比分別為

D

和

D

，以及兩側(cè)三相橋式電路相應(yīng)的開(kāi)關(guān)函數(shù)基波之間的移相比

D

。變換器處于穩(wěn)態(tài)1時(shí)的3個(gè)控制變量分別為：占空比

D

為0.259 8；

D

為0.388 5；移相角

D

為0.200 6。變換器處于穩(wěn)態(tài)2時(shí)的3個(gè)控制變量分別為：占空比

D

為0.415 9；

D

為0.464 3；移相角

D

為0.200 6。在0.01 s，基于NPC的三相雙有源橋式變換器由穩(wěn)態(tài)1切換至穩(wěn)態(tài)2，仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。

表1 仿真參數(shù)

圖8 傳統(tǒng)控制策略下基于NPC的三相橋式變換器在受到擾動(dòng)后的電感電流圖以及電感電流矢量軌跡圖

瞬時(shí)電流控制策略下基于NPC的三相橋式變換器在受到擾動(dòng)后電感電流如圖9a所示。由圖9a可知，在0.01 s時(shí)功率指令發(fā)生變化，3個(gè)控制變量發(fā)生變化后，

a

，

b

，

c

三相電感電流無(wú)明顯的偏置現(xiàn)象，降低了變壓器造成磁飽和的風(fēng)險(xiǎn)；此外，在暫態(tài)過(guò)程中三相電流不對(duì)稱(chēng)度較小，且經(jīng)4/3個(gè)開(kāi)關(guān)周期的暫態(tài)就能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。此外，從圖9b中的電感電流矢量軌跡圖可以看到，經(jīng)過(guò)4/3個(gè)開(kāi)關(guān)周期，瞬時(shí)電流控制下的橋式變換器即可恢復(fù)至穩(wěn)態(tài)。說(shuō)明采用瞬時(shí)電流控制策略能夠大大提高變換器的動(dòng)態(tài)性能，仿真證明了所提策略的有效性。

圖9 瞬時(shí)電流控制策略下基于NPC的三相橋式變換器在受到擾動(dòng)后的電感電流圖以及電感電流矢量軌跡圖

4 結(jié)論

針對(duì)基于NPC的三相雙有源橋式直流變換器提出了一種瞬時(shí)電流控制方法，當(dāng)直流變換器的負(fù)載切換或受到其他擾動(dòng)時(shí)，該控制方法在橋式直流變換器的兩個(gè)穩(wěn)態(tài)之間引入一個(gè)過(guò)渡區(qū)間，調(diào)節(jié)開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)順序以調(diào)節(jié)過(guò)渡區(qū)間內(nèi)占空比大小，使得三相變壓器三相電感電流僅經(jīng)過(guò)4/3個(gè)開(kāi)關(guān)周期的過(guò)渡區(qū)間就可達(dá)到平衡。通過(guò)分析三相雙有源直流變換器的穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)特性，建立了三相雙有源直流變換器在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過(guò)程的等效電路，最終得到三相橋式變換器在過(guò)渡區(qū)間內(nèi)占空比的表達(dá)式。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證該控制策略的有效性，該控制策略可以有效降低三相電感電流不平衡度以及電感電流直流偏置問(wèn)題，防止變壓器磁飽和，此外還能改善變換器的動(dòng)態(tài)性能。