楊國梁，畢京九，張志飛，李旭光，劉杰，洪培軒

中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083

我國頁巖氣儲量豐富，開采潛力巨大[1]。頁巖氣作為清潔能源的一種，成為資源開發(fā)一個新方向，對頁巖氣的開發(fā)不僅符合我國能源清潔化的發(fā)展方向，更是保障我國能源安全的重要手段。頁巖氣賦存深度大，開采依賴于頁巖氣儲層改造工藝技術(shù)，而儲層改造技術(shù)的研究需要對頁巖的力學(xué)性質(zhì)深入探究[2]。

在頁巖儲層的動力壓裂過程中，靜態(tài)試驗的結(jié)果已不再適用，需要研究頁巖的動力學(xué)特征。動載下頁巖力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，使用分離式霍普金森壓桿(SHPB)是一種有效手段[3～7]。平琦等[8]使用被動圍壓裝置進(jìn)行了巖石材料的SHPB試驗，與無圍壓條件下SHPB試驗結(jié)果不同，在被動圍壓條件下，巖石材料的延性和抗破壞能力均得到增強。李祥龍等[9]試驗得出，在被動圍壓下混凝土材料的延性和抗破壞能力得到加強，與靜力學(xué)試驗結(jié)果相比具有顯著的增強效應(yīng)。可見，圍壓的作用可以顯著提高試件強度和變形能力。

層理弱面的位置影響層狀巖體的強度和變形破壞特征，是造成層狀巖體破壞的薄弱環(huán)節(jié)[10-15]。頁巖的層理角度對其強度特征和能量耗散具有顯著影響，研究頁巖在不同層理角度下的強度特征和能量耗散規(guī)律，有助于提高頁巖氣儲層壓裂效率和壓裂效果。

本文以四川長寧地區(qū)龍馬溪組頁巖為研究對象，通過使用直徑50 mm的SHPB裝置和被動圍壓套筒對不同層理角度頁巖試件的動態(tài)壓縮性能進(jìn)行試驗研究，分析其在圍壓下的動態(tài)力學(xué)性能。

1 試驗原理及實驗方案

1.1 試樣制備

試驗材料取自四川長寧地區(qū)龍馬溪組頁巖，該地區(qū)頁巖層理發(fā)育顯著。利用X射線衍射對所取黑色頁巖試樣進(jìn)行礦物成分分析，其成分主要為長石1.6%、黃鐵礦2.2%、白云石8.9%、黏土礦物11.8%、方解石35.6%、石英39.9%。經(jīng)取芯和研磨拋光后，將試件加工成直徑50 mm、高25 mm的短圓柱體，定義層理角度為層理面與水平面的夾角，如圖1所示。

圖1 層理角度示意圖

試件加工誤差±0.1 mm，端面平整度±0.02 mm，不平行度和軸線偏差均滿足試驗規(guī)范[16]。對直徑50 mm、高100 mm的頁巖試件進(jìn)行靜力學(xué)試驗，其基本力學(xué)性質(zhì)見表1。

表1 頁巖試件靜力學(xué)試驗結(jié)果

1.2 試驗原理及試驗方案

試驗采用直徑50 mm的HPB系統(tǒng)彈性模量210 GPa，泊松比0.269。被動圍壓套筒裝置采用45號鋼制作，套筒壁厚4 mm、高38 mm，套筒中部布置環(huán)向應(yīng)變片。為減少被動圍壓套筒裝置機械加工誤差對試驗結(jié)果的影響，在試件環(huán)向涂抹機油作為耦合劑。為防止應(yīng)力波彌散，采用紫銅片作為波形整形器。帶被動圍壓裝置的SHPB系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 帶被動圍壓裝置的SHPB系統(tǒng)

加載時，泊松效應(yīng)導(dǎo)致頁巖試件發(fā)生徑向膨脹，套筒會對頁巖試件起到徑向約束作用，使頁巖試件處于三向受壓狀態(tài)。

試驗共設(shè)計了5個沖擊速度，沖擊氣壓分別為0.28 MPa、0.30 MPa、0.33 MPa、0.36 MPa和0.39 MPa，炮彈沖擊速度與沖擊氣壓具有顯著的線性關(guān)系(圖3)，對4類層理角度(0°、30°、60°和90°)開展兩因素(圍壓條件、層理角度)的正交試驗。為了保證試驗的有效性和準(zhǔn)確性，每組試驗重復(fù)3次，共進(jìn)行沖擊試驗120次。

圖3 沖擊氣壓與沖擊速度關(guān)系

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 動態(tài)荷載平衡驗證

根據(jù)國際巖石力學(xué)學(xué)會試驗規(guī)范，在SHPB試驗中作用在試樣兩端的荷載需要滿足動態(tài)力平衡，以使巖石試件內(nèi)部應(yīng)力均勻，保證試驗結(jié)果的可靠性。圖4為試驗實測應(yīng)力平衡驗證圖，可見在整個試驗過程中達(dá)到了很好的應(yīng)力平衡。

圖4 應(yīng)力平衡驗證圖

2.2 沖擊荷載作用下應(yīng)力-應(yīng)變曲線

沖擊試驗測得的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5、圖6所示。

被動圍壓的加載作用使得頁巖試件的完整性得到顯著增強，無圍壓試驗中頁巖試件在加載前期存在顯著的彈性壓密階段，其線彈性段斜率有一定的離散性。被動圍壓試驗中，由于圍壓作用頁巖處于三向受壓狀態(tài)，受載后迅速被壓密，頁巖試件的離散性減弱，表現(xiàn)出均質(zhì)巖體的特征，所以其線彈性段斜率近乎吻合且無明顯的彈性壓密階段。

被動圍壓的存在抑制了頁巖由層理弱面發(fā)生的張拉破壞，頁巖的抗壓承載力提高。與無圍壓試驗中頁巖試件均發(fā)生破壞不同的是，被動圍壓試驗中的頁巖試件在加載過后仍保持完整，體現(xiàn)出了良好的延性特征，但由應(yīng)力-應(yīng)變曲線仍可看出，頁巖試件出現(xiàn)了顯著的塑性變形，因此加載過程也無疑加劇了頁巖試件內(nèi)部的損傷。

圖5 無圍壓下不同層理角度頁巖的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6 被動圍壓下不同層理角度頁巖的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線

2.3 頁巖屈服強度的變化規(guī)律

取頁巖試件產(chǎn)生0.2%殘余變形對應(yīng)的應(yīng)力值作為其屈服強度(RP0.2)，取值方式如圖7所示，試驗所得頁巖屈服強度如圖8所示。

圖7 屈服強度的確定方式

圖8 不同沖擊氣壓下頁巖試件的屈服強度

相較于無圍壓條件下的沖擊試驗結(jié)果，被動圍壓下頁巖試件的塑性顯著提高。在相同的沖擊氣壓梯度下，被動圍壓條件下頁巖試件的屈服強度提高2.25～3.06倍。其原因是：在被動圍壓條件下，頁巖受三向應(yīng)力作用，頁巖試件的完整性得到了提高，頁巖基質(zhì)的連續(xù)性增強，提高了頁巖試件的彈性模量，因此使其屈服強度也得到了提高。

由圖8可以看出，在相同的沖擊氣壓下，60°頁巖試件最容易屈服，0°和90°頁巖試件最難發(fā)生屈服。0°頁巖在加載時，沖擊荷載與層理面垂直，試件力學(xué)性質(zhì)接近于完整巖體，因此較難發(fā)生屈服；90°頁巖試件在加載時，沖擊荷載直接作用于頁巖基質(zhì)，基質(zhì)剛度大，不易發(fā)生屈服。由莫爾庫倫理論，巖石試件破壞面位置與大主應(yīng)力作用面呈αf角，由文獻(xiàn)[15]可知龍馬溪組頁巖內(nèi)摩擦角約為30°，因此龍馬溪組頁巖破壞面在60°附近(αf=45°+φ/2=60°)，與60°頁巖層理弱面位置相近，因此極易發(fā)生沿層理弱面的剪切滑移，所以其最易發(fā)生屈服。

圖9 沖擊試驗中頁巖試件的峰值應(yīng)力

2.4 頁巖的峰值應(yīng)力分析

繼續(xù)提取試驗所得應(yīng)力-應(yīng)變曲線所對應(yīng)的峰值應(yīng)力，得到無圍壓與被動圍壓條件下應(yīng)力峰值同沖擊氣壓的關(guān)系曲線，如圖9所示。在本試驗中，被動圍壓條件下的頁巖的應(yīng)力峰值相較于無圍壓條件下的顯著提高，為無圍壓條件下的1.8～2.5倍。這是由于被動圍壓的約束作用，不僅提高了頁巖試件的完整性，增強了頁巖試件承擔(dān)和傳遞荷載的能力，同時約束了頁巖由層理弱面發(fā)生的滑移失穩(wěn)破壞，提高了頁巖試件的強度和延性?？梢?，應(yīng)力峰值變化規(guī)律與頁巖屈服強度變化規(guī)律相同，均體現(xiàn)了較強的層理差異性，具有鮮明的橫觀各向同性特征。在相同的沖擊氣壓下，0°和90°頁巖試件的峰值應(yīng)力較大，30°試件次之，60°試件最小。

2.5 被動圍壓值分析

在軸向沖擊荷載作用下，軸向變形既是內(nèi)部裂隙發(fā)展的度量，亦是內(nèi)部裂隙閉合的度量，因而并不能確切反映巖石損傷的發(fā)展?fàn)顩r，而環(huán)向變形受荷載條件影響較小，可以更好地反映頁巖試件損傷發(fā)展的情況。在本試驗中，被動圍壓的產(chǎn)生是由于頁巖試件發(fā)生環(huán)向變形擠壓套筒所致，因此被動圍壓峰值的變化也同時反映了頁巖損傷發(fā)展的情況。圖10為典型環(huán)向應(yīng)力時程曲線。

圖10 典型環(huán)向應(yīng)力時程曲線

圖11為不同沖擊氣壓下的環(huán)向應(yīng)力示意圖，可見在沖擊氣壓梯度較低時，各層理頁巖試件的環(huán)向應(yīng)力相差較小、離散性較低，而隨著沖擊氣壓梯度的提高，不同層理角度試件的環(huán)向應(yīng)力值逐步趨于離散，30°和60°頁巖試件的環(huán)向應(yīng)力值要顯著高于0°和90°頁巖試件。

圖11 不同沖擊氣壓下的環(huán)向應(yīng)力

根據(jù)頁巖屈服強度變化規(guī)律，環(huán)向應(yīng)力離散是由于各層理頁巖試件達(dá)到屈服的難易程度不同所造成的。在沖擊氣壓提高之后，環(huán)向變形不僅受泊松效應(yīng)的影響，同時伴隨著損傷累積所產(chǎn)生的不可逆變形。由于0°和90°頁巖試件的力學(xué)性質(zhì)更接近于完整巖體，而30°和60°頁巖試件要劣于0°和90°頁巖試件，因此隨著沖擊氣壓的提高，其劣化速度也顯著高于0°和90°頁巖試件。

3 頁巖的能量耗散規(guī)律分析

WL=WI-WR-WT

(1)

(2)

式中，WI、WR、WT分別為入射波、反射波、透射波所攜帶的能量；A0、C0、E0分別為壓桿的截面面積、應(yīng)力波波速和彈性模量；εI、εr、εT分別為入射波、反射波、透射波獨立在桿中傳播時所對應(yīng)的應(yīng)變。

WL包括斷裂耗散能WF、試件碎裂動能WK和其他形式的能量耗散WO。

在沖擊荷載較低時，WO可忽略不計。在被動圍壓條件下，頁巖試件未發(fā)生斷裂，因此不存在WK，耗散能量全部用于裂紋擴展。

應(yīng)變率與巖石試件的損傷發(fā)展密切相關(guān)，應(yīng)變率的增加會提高巖石材料的破碎效果，加劇巖石材料的損傷[18]。通過對試驗結(jié)果的計算和分析，得到被動圍壓條件下頁巖試件應(yīng)變率與耗散能的對應(yīng)關(guān)系，如圖12所示。應(yīng)變率(x)與耗散能(y)的關(guān)系用如下方程進(jìn)行擬合：

(3)

圖12 不同層理角度頁巖試件耗散能與應(yīng)變率關(guān)系擬合曲線

應(yīng)變率的提高，頁巖試件內(nèi)部裂紋擴展數(shù)量也隨之增加，因此體現(xiàn)在耗散能的增加，裂紋擴展越多，耗散能量也就越多。由于0°和90°頁巖試件在軸向加載時，裂紋擴展要切穿頁巖基質(zhì)，基質(zhì)剛度大，裂紋不易擴展，造成其能量耗散較少；60°頁巖試件由于層理弱面與破壞面相近，極易發(fā)生沿弱面的剪切滑移，破壞主要受層理弱面影響，其裂紋擴展最多，造成其耗散能量最多。結(jié)合不同層理頁巖的屈服強度變化規(guī)律和靜力學(xué)試驗結(jié)果，可見0°和90°頁巖試件具有較高的彈性模量和動態(tài)屈服強度，彈性模量代表了試件抵抗彈性變形的能力，屈服強度的代表了其所能承受彈性變形的極限。當(dāng)超出屈服強度后，頁巖試件內(nèi)部裂紋開始大量發(fā)育，出現(xiàn)較多的能量耗散。但在三向應(yīng)力下，受壓裂紋難以張開，由桿件系統(tǒng)輸入的能量主要以彈性應(yīng)變能的方式儲存在0°和90°頁巖試件中，因此其能量耗散較少。

4 頁巖的損傷規(guī)律分析

無圍壓條件下頁巖試件的破壞模式以徑向拉伸破壞為主，破壞不僅沿層理弱面展開，還存在沿頁巖基質(zhì)的破壞面。在被動圍壓下，試件處于三向受壓狀態(tài)，試件內(nèi)部絕大多數(shù)受壓裂紋都是閉合裂紋，裂紋之間具有物質(zhì)不可入性，裂紋面只能產(chǎn)生相對滑動。同時，由于裂紋面之間摩擦作用的存在，使得裂紋難以進(jìn)一步擴展，因此在本試驗沖擊氣壓梯度下，頁巖試件并未發(fā)生破壞。但加載后加劇了頁巖試件的損傷程度，由惠更斯原理，巖石試件內(nèi)部存在許多微破裂面，當(dāng)聲波到達(dá)這些微破裂面時，會發(fā)生反射、折射和繞射現(xiàn)象，造成聲波波速降低，因此可以通過聲速的測量來確定頁巖試件的損傷。引入損傷變量D來反映頁巖試件的損傷發(fā)展情況[19]：

(4)

式中，v0、v分別為加載前、后的超聲波縱波波速。

D值為1時，代表試件完全破壞；D值為0時，代表試件沒有損傷。應(yīng)變率與損傷變量D的關(guān)系如圖13所示。

圖13 被動圍壓條件下頁巖損傷變量D與應(yīng)變率的關(guān)系

由圖13可見，在沖擊荷載作用下頁巖試件的損傷發(fā)展在低應(yīng)變率下出現(xiàn)了負(fù)損傷現(xiàn)象，即在三向應(yīng)力作用下頁巖試件的完整性得到了增強。張全勝等[20]提出了基準(zhǔn)損傷、正損傷和負(fù)損傷的概念，并定義負(fù)損傷為巖石微裂紋、微孔洞的閉合。巖石并不是一種理想彈性體，而是帶有彈-塑性、塑-彈性等性質(zhì)的天然損傷材料[21]。在巖石受力變形過程中，巖石的微裂隙和孔洞壓密都是不可恢復(fù)變形[22]，類似于循環(huán)加載過程中，當(dāng)在應(yīng)力高于彈性極限而不高于抗壓強度時卸載，巖石的循環(huán)加載曲線會出現(xiàn)回滯，彈性模量增大，這個現(xiàn)象為強化現(xiàn)象[18-19]。大量試驗結(jié)果證明，巖石存在疲勞損傷閾值，荷載越高于閾值，巖石試件的損傷累積越嚴(yán)重[23]。在低應(yīng)變率下，荷載接近疲勞損傷閾值，損傷累積較小，變形主要發(fā)生在頁巖試件內(nèi)部，微裂紋、微孔洞被壓密，所以導(dǎo)致頁巖試件的超聲波縱波測速結(jié)果增大，頁巖試件出現(xiàn)負(fù)損傷。

由圖13中損傷變量D隨頁巖應(yīng)變率發(fā)展的趨勢可見，在應(yīng)變率提高的初期，頁巖損傷發(fā)展較為迅速；而隨著應(yīng)變率的提高，損傷的發(fā)展開始減緩。這是由于在應(yīng)變率較低時，頁巖試件的損傷主要發(fā)生在層理弱面，而層理弱面主要由膠結(jié)物組成，膠結(jié)作用力小，極易受載后發(fā)生滑移失穩(wěn)，因此其對荷載值增減具有極強的敏感性，但受制于三向應(yīng)力的約束作用，層理弱面的滑移被限制在一個范圍內(nèi)；而隨著沖擊荷載的繼續(xù)提高，頁巖內(nèi)部的裂紋擴展不僅發(fā)生在層理弱面，同時出現(xiàn)在頁巖基質(zhì)內(nèi)，由于基質(zhì)的剛度大，裂紋擴展受阻，因此其損傷發(fā)展隨應(yīng)變率的變化逐漸變緩。

5 結(jié) 論

本文對層理角度為0°、30°、60°和90°的頁巖試件進(jìn)行了沖擊壓縮試驗，對比分析了無圍壓和被動圍壓下頁巖的動態(tài)力學(xué)特性，得到如下結(jié)論：

(1) 頁巖作為一種層狀巖石具有顯著的橫觀各向同性，其動態(tài)力學(xué)性質(zhì)受層理弱面影響，層理角度與破壞面位置相近時就越容易發(fā)生剪切滑移破壞，此時頁巖的強度最低，最易于裂紋擴展。

(2) 三向應(yīng)力下，頁巖試件具有更好的延性與抗破壞能力，在低應(yīng)變率下出現(xiàn)特殊的“負(fù)損傷”現(xiàn)象。