王宏偉，鄧代新，姜耀東，石瑞明，周宏偉，崔帥

1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京)能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083

沖擊地壓作為煤巖動力災(zāi)害之一，是礦山井巷和采場周圍煤巖體應(yīng)變能釋放而產(chǎn)生的突然、急劇、猛烈破壞現(xiàn)象。在沖擊地壓巷道“三級”支護(hù)體系中，U型鋼支護(hù)具有良好的護(hù)表性、穩(wěn)定的承載力、較高的回收率及快速組裝的優(yōu)點，可提供足夠大的支護(hù)阻力來提高巷道圍巖穩(wěn)定性，在沖擊地壓礦井中是常用的巷道支護(hù)構(gòu)件[1-4]。

為了深入探討U型鋼支護(hù)效果，學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。徐連滿等[5]提出一種評價沖擊地壓等級的新指標(biāo)——沖擊地壓破壞系數(shù)，用于沖擊地壓巷道O型棚支護(hù)參數(shù)設(shè)計。曾祥華等[6]通過室內(nèi)實驗和有限元軟件模擬，研究了29U型鋼支架搭接處卡纜在不同預(yù)緊力情況下支架的初始工作阻力及其軸向承載能力變化規(guī)律及特征。Jiao等[7]進(jìn)行了現(xiàn)場試驗，比較了極軟厚煤層條件下傳統(tǒng)U型鋼和改良U型鋼的應(yīng)力應(yīng)變特性。張守寶等[8]通過對無鉸拱U型鋼支護(hù)結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析，提出對煤礦巷道治理有較好效果的反底拱倒T型結(jié)構(gòu)控制機理。Li等[9]基于傳統(tǒng)強度理論，對U型鋼現(xiàn)有壓彎極限判據(jù)進(jìn)行了改進(jìn)，并利用FISH編程語言實現(xiàn)了梁單元的修正及U型鋼屈服失效的模擬。Barla等[10]通過現(xiàn)場實例和數(shù)值分析，研究巷道開挖過程中擠壓性圍巖的性能，優(yōu)化了U型鋼支護(hù)體系。Mitri等[11]經(jīng)過大量的研究對U型鋼支架的類型進(jìn)行了分類，其研究結(jié)果表明深部巷道最常用的U型鋼支架的類型是圓形拱、半圓形拱、直墻半圓形拱以及斜腿形弧拱。其中，半圓形拱由于具有承載力高、施工效率高以及高回收率的優(yōu)點而被廣泛地應(yīng)用于地下煤礦的巷道支護(hù)體系中[12-18]。

目前關(guān)于U 型鋼支護(hù)承載性能的研究較為豐富，而對于U 型鋼支護(hù)變形以及在均勻和不均勻荷載作用下U型鋼的變形、極限承載力鮮有報道。本文以義馬煤田典型沖擊地壓礦井為工程背景，建立了均勻圍壓條件下U型鋼變形理論模型，給出了U型鋼變形量的解析解，對比分析了均勻荷載和不均勻荷載作用下U型鋼和巷道的變形規(guī)律，研究了U型鋼的極限承載力。通過現(xiàn)場監(jiān)測巷道頂?shù)装逡平?、移近速度變化，分析了提高U型鋼承載能力來控制巷道變形的特征，得出了U 型鋼支護(hù)對于巷道防控沖擊地壓具有重要作用。

1 U型鋼支護(hù)變形量的理論解

設(shè)巷道為圓形巷道，U型鋼支護(hù)處于均勻圍壓p作用下，運用材料力學(xué)理論得出U型鋼支護(hù)變形量解析解，圖1為U型鋼簡化力學(xué)計算模型。

設(shè)有單位寬度的矩形截面U型鋼，半徑為r，兩端有大小相等、方向相反的卡環(huán)作用力F以及襯砌與U型鋼的相互作用摩擦力Ff，曲率中心O為坐標(biāo)原點。

由平衡方程∑Fr=0可得

(1)

式中，μ為摩擦系數(shù)。

接下來分析U型鋼微單元體，如圖2所示。

圖2 U型鋼微單元體模型

由徑向力平衡∑Fr=0可得

(2)

由環(huán)向力平衡∑Fθ=0可得

(3)

聯(lián)立式(2)和式(3)可得

F=keμθ

(4)

式中，k為待定常數(shù)。

(5)

U型鋼變形量為

(6)

式中，E為U型鋼的彈性模量；A為橫截面面積，cm2。

因此，當(dāng)U型鋼的物理力學(xué)參數(shù)和截面尺寸確定時，由式(5)和式(6)可以得出U型鋼變形量，進(jìn)而可為數(shù)值模擬分析中巷道采用U型鋼支護(hù)時兩幫變形量進(jìn)行對比分析，驗證數(shù)值模擬的合理性。

2 U型鋼支護(hù)承載數(shù)值模擬方案

2.1 工程背景

以義馬煤田千秋煤礦為工程背景，建立數(shù)值模型進(jìn)行分析。義馬礦區(qū)位于單一向斜構(gòu)造區(qū)域中，礦區(qū)以斷層為界，內(nèi)部衍生有大量走向、傾向、斜交斷層和褶曲等構(gòu)造，煤層分叉合并現(xiàn)象嚴(yán)重，如圖3所示。礦區(qū)內(nèi)F16斷層為壓扭型逆沖斷層，走向近東西，長度110 km，北接千秋煤礦，向東延伸入躍進(jìn)煤礦。受其影響，義馬礦區(qū)中的千秋煤礦及躍進(jìn)礦為發(fā)生沖擊地壓的典型礦井。

據(jù)統(tǒng)計，義煤集團(tuán)從2006年至2011年有記錄的沖擊地壓事故合計56起，造成了大量的財產(chǎn)損失和較為嚴(yán)重的人員傷亡。2011年1月，義馬煤業(yè)集團(tuán)股份有限公司印發(fā)的有關(guān)沖擊地壓防治規(guī)定中指出：義馬煤田沖擊地壓礦井工作面開采時巷道支護(hù)優(yōu)先采用O型棚全封閉支架支護(hù)。該支護(hù)系統(tǒng)中U型鋼被廣泛應(yīng)用。

2.2 U型鋼數(shù)值參數(shù)

本文研究四種類型的U型鋼材料，即25U、29U、36U和40U。根據(jù)中華人民共和國國家礦山巷道支護(hù)用熱軋U型鋼標(biāo)準(zhǔn)[19]，上述4種U型鋼的截面(圖4)尺寸和參數(shù)列于表1。

表1 U型鋼截面參數(shù)表

圖3 義馬礦區(qū)地質(zhì)構(gòu)造圖

2.3 數(shù)值模型及破壞準(zhǔn)則

U型鋼半圓形拱具有承載力高、施工效率高以及高回收率的優(yōu)點。本文模型選取棚距0.5 m、寬4 m、高4 m、拱半徑2 m的半圓形拱U型鋼，其截面示意圖如圖4所示。

U型鋼截面尺寸的大小將依據(jù)表1中不同型號的鋼材料來選取，以達(dá)到模擬不同類型U型鋼支護(hù)承載力計算的目的。

數(shù)值模型高度、寬度和厚度為50 m × 50 m × 1 m，模型單元大小為0.5 m × 0.5 m × 0.5 m。選擇具有非相關(guān)流動準(zhǔn)則的彈塑性莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，作為巷道圍巖的破壞準(zhǔn)則[20-23]。

如圖5(a)所示，U型鋼通過24個beam結(jié)構(gòu)單元節(jié)點與節(jié)點之間的連接來模擬。FLAC3D所有的結(jié)構(gòu)單元類型中，beam單元是唯一能模擬U型鋼的力學(xué)行為的結(jié)構(gòu)單元[24]，它可通過設(shè)置慣性矩模量和橫截面彎曲模量來實現(xiàn)對不同U型鋼的模擬，參數(shù)列于表2。通過運用beam單元，可以得到均勻軸向變形、剪切變形、拉伸應(yīng)力、壓縮應(yīng)力、剪切應(yīng)力、彎曲力矩和扭轉(zhuǎn)力矩。

數(shù)值模型四個垂直平面限制法線方向的水平位移，模型底部的水平和垂直位移設(shè)置為0，模型頂部施加垂直荷載模擬上覆巖層壓力，荷載從15.0 MPa增加至42.5 MPa，增大間隔為2.5 MPa，相當(dāng)于增加100 m的上覆巖層壓力。假定圍巖的平均密度為2 500 kg/ m3，模型巖層物理力學(xué)參數(shù)見表3。

圖5 FLAC3D中數(shù)值模型及其施加邊界條件示意圖

表2 數(shù)值模擬中U型鋼截面參數(shù)表

2.4 模擬步驟

分三個步驟模擬分析U型鋼支護(hù)極限承載能力，如圖5所示。

步驟1：在beam結(jié)構(gòu)單元的節(jié)點處施加均勻荷載，直到單元達(dá)到極限變形。U型鋼極限承載力通過巷道兩幫位移來確定。本步驟不考慮圍巖變形及破壞。

步驟2：在模型的頂部施加荷載，模擬上覆巖層壓力?？紤]巷道圍巖變形及破壞，通過Fish函數(shù)計算圍巖和U型鋼的應(yīng)變能。

步驟3：對比分析兩種不同的荷載施加方式，確定U型鋼支護(hù)可承受的上覆巖層極限荷載。

表3 數(shù)值模型中巖層物理力學(xué)參數(shù)

3 U型鋼支護(hù)承載力研究

U型鋼的綜合強度特性受荷載的影響較大，在均勻頂板荷載作用下U型鋼可以獲得更好的支護(hù)性能。因此，本文以沖擊地壓礦井為工程背景，分別對U型鋼在均勻和非均勻荷載作用下的支護(hù)承載能力進(jìn)行研究。

3.1 均勻荷載作用下U型鋼的位移

通過施加間隔為2.5 MPa 的15.0～42.5 MPa的均勻荷載，用以模擬U型鋼支護(hù)的巷道上覆巖層深度600～1 700 m的工況環(huán)境，并通過U型鋼的變形情況來確定其可承受的上覆巖層極限荷載的大小：當(dāng)圍壓超過U型鋼支護(hù)可承受的上覆巖層極限荷載時，U型鋼會突然發(fā)生較大的變形，直至破壞。

巷道表面位移量是衡量U型鋼承載能力的重要指標(biāo)。圖6展示了在均勻荷載下不同U型鋼支護(hù)巷道兩幫位移量隨荷載增加的變化曲線。結(jié)果表明，當(dāng)均勻荷載增加到一個定值時，兩幫位移收斂量將急劇增加。四種類型的U型鋼可承受的上覆巖層極限荷載不同，25U和29U型鋼可承受的上覆巖層極限荷載約為37.5 MPa；36U和40U型鋼可承受的上覆巖層極限荷載約為40.0 MPa。

圖6 均勻荷載下U型鋼兩幫位移曲線

將表2中U型鋼截面參數(shù)代入式(5)和式(6)中，計算出的36U、40U型鋼支護(hù)條件下巷道兩幫變形量與數(shù)值模型中的計算結(jié)果對比(見表4)。

表4 理論計算與數(shù)值模擬對比

由表4可知，數(shù)值模擬計算所得的兩幫變形量小于理論計算結(jié)果，其原因在于數(shù)值模擬計算是U 型鋼和圍巖模型內(nèi)部單元變形不斷迭代計算達(dá)到平衡后計算的結(jié)果，存在因設(shè)置U型鋼支護(hù)、巷道留空產(chǎn)生的擾動影響，而理論解則是在均勻圍壓下的簡化計算結(jié)果，故其值要大于數(shù)值模擬計算的。

3.2 均勻荷載作用下U型鋼的塑性鉸

塑性鉸是衡量結(jié)構(gòu)塑性狀態(tài)的重要指標(biāo)，當(dāng)塑性鉸的數(shù)量增加到一定值時，U型鋼拱的幾何形狀將急劇收斂，導(dǎo)致U型鋼拱的突然塌陷。因此，確定U型鋼拱結(jié)構(gòu)塑性鉸的最大數(shù)量對合理制定U型鋼支護(hù)措施是非常重要的。

由于36U型鋼被廣泛用于煤礦巷道支護(hù)[25]，所以本研究選用36U型鋼支護(hù)條件下巷道的開挖變形數(shù)值模擬進(jìn)行研究分析。36U型鋼的幾何變形特征及其產(chǎn)生的塑性鉸以及彎矩的大小進(jìn)行了計算如圖7所示。

可見，塑性鉸首先出現(xiàn)在U型鋼兩幫中部，其數(shù)量隨著荷載的增加而增加。當(dāng)均勻荷載大于40.0 MPa時，塑性鉸的數(shù)量不再增加，即當(dāng)上覆巖層荷載大于40.0 MPa時會導(dǎo)致鋼拱的坍塌。因此，在均布荷載作用下36U型鋼可承受的上覆巖層極限荷載約為40.0 MPa。

3.3 非均勻荷載作用下巷道位移與變形

在非均勻荷載作用下，同樣對36U型鋼支護(hù)條件下巷道的變形特征、巷道圍巖松動圈以及36U型鋼的應(yīng)變能隨荷載增加的變化特征如圖8所示。

圖8表明，巷道頂板和兩幫位移量將隨上覆巖層深度的增加而增加。對于36U型鋼，當(dāng)外部荷載增加到35.0 MPa時，位移量出現(xiàn)了激增，可作為36U型鋼可承受的上覆巖層極限荷載為35.0 MPa。假定圍巖的平均密度為2 500 kg / m3，此時相當(dāng)于上覆巖層深度為1 400 m。當(dāng)上覆巖層壓力大于35.0 MPa時，36U型鋼將失效，巷道圍巖將會發(fā)生大變形。巷道大變形會嚴(yán)重降低巷道支護(hù)效果。

巷道圍巖松動圈范圍也可作為衡量U型鋼承載能力的重要指標(biāo)。圖9所示為巷道圍巖松動圈體積隨著埋深增加呈線性增大，但當(dāng)埋深在 1 400 m時圍巖松動圈體積發(fā)生激增的現(xiàn)象，由此可推斷出，36U型鋼在埋深為1 400 m時達(dá)到了可承受的上覆巖層極限荷載。

3.4 非均勻荷載作用下應(yīng)變能

U型鋼的突然失效和圍巖的嚴(yán)重破壞可能導(dǎo)致應(yīng)變能的突然釋放。研究U型鋼和圍巖的應(yīng)變能變化規(guī)律是確定U型鋼支護(hù)承載能力的基礎(chǔ)。在本文中，利用FLAC3D內(nèi)置的Fish函數(shù)來監(jiān)測數(shù)值模型中每個單元的能量狀態(tài)。如果模型單元滿足彈塑性莫爾-庫侖破壞準(zhǔn)則，則當(dāng)單元發(fā)生破壞時可通過式(7)計算單元的應(yīng)變能大小。

(7)

式中，U為圍巖的應(yīng)變能；σ1、σ2、σ3分別為最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力；E為楊氏模量；μ為泊松比。

圖10為上覆巖層荷載在15.0～42.5 MPa時巷道圍巖應(yīng)變能分布云圖?？梢钥闯觯?dāng)上覆巖層荷載小于35.0 MPa時，圍巖應(yīng)變能低速緩慢增加；而當(dāng)上覆巖層荷載大于35.0 MPa時，應(yīng)變能急劇增加。

圖8 巷道頂板和兩幫位移隨上覆荷載變化曲線

圖9 圍巖松動圈體積隨埋深變化曲線

圖10 巷道圍巖應(yīng)變能分布云圖

圖11給出了上覆巖層荷載作用下U型鋼所有節(jié)點的應(yīng)變能。圖中數(shù)據(jù)顯示，在上覆巖層荷載到達(dá)35.0 MPa之前，應(yīng)變能緩慢增加。當(dāng)上覆巖層荷載大于35.0 MPa時，U型鋼突然失效，應(yīng)變能出現(xiàn)分布極不規(guī)則的現(xiàn)象。因此，當(dāng)上覆巖層荷載增加到35.0 MPa時，36U型鋼不能承受更多的荷載。

對于U型鋼可承受的上覆巖層極限荷載，謝和平等[26]基于工作面環(huán)境溫度、巷道圍巖變形以及采動巖體能量聚集災(zāi)變?nèi)齻€方面對極限開采深度進(jìn)行過探討。其研究結(jié)果表明，當(dāng)埋深達(dá)到1 400～1 500 m時，巷道變形急劇增大，目前的U型鋼支護(hù)體系無法繼續(xù)承載，進(jìn)而導(dǎo)致巷道圍巖變形及能量聚集，造成沖擊地壓、瓦斯突出、頂板垮落、突水等一系列煤礦工程地質(zhì)災(zāi)害。假定圍巖的平均密度為2 500 kg/ m3，以上覆巖層荷載35.0 MPa計算，U型鋼支護(hù)的極限埋深為 1 400 m。

3.5 均勻荷載和非均勻荷載的對比

綜上分析結(jié)果，非均勻荷載下U型鋼極限承載力小于均勻荷載下的極限承載力。最重要的原因是施加在U型鋼上的非均勻荷載可能會在巷道變形過程中引發(fā)應(yīng)力集中。因此，良好的圍巖支護(hù)接觸條件對于改善圍巖支護(hù)效果有重要意義，施加相對均勻荷載可提高U型鋼承載能力，能進(jìn)一步保證巷道的穩(wěn)定性，對于防控巷道沖擊地壓有積極作用。因此，在巷道支護(hù)時，常采用壁后充填配合U型鋼支護(hù)的方式，可以改善圍巖支護(hù)接觸條件，從而實現(xiàn)對U型鋼施加均勻荷載的目的。

4 U型鋼支護(hù)現(xiàn)場應(yīng)用

根據(jù)義馬礦區(qū)千秋煤礦21221工作面下巷現(xiàn)場相關(guān)資料得知，該巷道現(xiàn)有支護(hù)體系主要有二級聯(lián)合支護(hù)體系，即36U型鋼+錨桿支護(hù)體系。支護(hù)體系參數(shù)如下：巷道斷面為半圓拱型，寬高為6 300 mm× 4 805 mm，36U型棚(6300型)支護(hù)；棚距500 mm，卡纜棚后讓壓距不小于300 mm[27]。由于該回采巷道沖擊危險性高，現(xiàn)有支護(hù)體系在發(fā)生沖擊時不能有效控制巷道變形，嚴(yán)重威脅礦井安全生產(chǎn)，經(jīng)現(xiàn)場研究將采取支護(hù)承載能力更大的40U 型鋼替換36U型鋼作為新支護(hù)來控制巷道變形。

在義馬礦區(qū)千秋煤礦21221工作面下巷掘進(jìn)過程中，選定該巷道的700～740 m 為支護(hù)效果試驗段，布置5個測站(測站間距10 m)，其中1號、2號、3號測站位于新支護(hù)巷道試驗段內(nèi)，4號、5號測站位于舊支護(hù)巷道中，進(jìn)行不間斷的巷道頂?shù)鬃冃斡涗洝?/p>

圖12 頂?shù)装逡平孔兓€

從圖12、圖13可得，5個測站測得的曲線形態(tài)基本一致，頂?shù)装逡平恳约耙平俣仍诒O(jiān)測初期有較快增長，巷道斷面逐漸縮小，支架出現(xiàn)變形折損現(xiàn)象。整個監(jiān)測周期內(nèi)，原支護(hù)方式下4號、5號測站頂?shù)装迤骄平繛? 239 mm，新支護(hù)方式下1號、2號、3號測站頂?shù)装迤骄平繛?531 mm，相對于原支護(hù)方式減小了57.1%，巷道基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；在觀測40 d后，新支護(hù)方式相較于舊支護(hù)方式巷道頂?shù)装逡平恳约耙平俣扔懈黠@的穩(wěn)定趨勢。隨著測站距掘進(jìn)迎頭距離的增大，掘進(jìn)施工對于測站處圍巖收斂的影響逐漸減弱，圍巖變形逐步穩(wěn)定。

圖13 頂?shù)装逡平俣茸兓€

采用承載能力更大的新支護(hù)方式，頂?shù)装逡平枯^原支護(hù)方式小且穩(wěn)定，其高阻可縮性在巷道掘進(jìn)階段對圍巖變形的控制作用明顯。因此，提高U型鋼承載能力，促使U型鋼支護(hù)吸收更多來自圍巖釋放的能量，使得巷道變形不至于瞬間激增，能進(jìn)一步保證巷道的穩(wěn)定性，實現(xiàn)對巷道沖擊地壓的有效控制。

5 結(jié) 論

本文研究了沖擊地壓礦井巷道U型鋼支護(hù)極限承載力，主要結(jié)論如下：

(1) 隨荷載增加，巷道變形量和應(yīng)變能均將出現(xiàn)一個急劇加速點，該點可用來確定U型鋼可承受上覆巖層的極限荷載；在達(dá)到U型鋼可承受上覆巖層的極限荷載時，U型鋼塑性鉸數(shù)量不再增加，應(yīng)變能出現(xiàn)分布極不規(guī)則的現(xiàn)象，并全部釋放，支護(hù)突然失效，巷道變形急劇增加。

(2) U型鋼支護(hù)在均勻荷載作用下，極限埋深為1 600 m；當(dāng)施加非均勻荷載時，極限埋深為 1 400 m。在對沖擊地壓礦井進(jìn)行U型鋼支護(hù)設(shè)計時，應(yīng)充分考慮其復(fù)雜的應(yīng)力環(huán)境，改善圍巖支護(hù)接觸條件以及對U型鋼拱施加均勻荷載，保證圍巖與U型鋼良好接觸，對提高U型鋼的承載能力具有重要作用。

(3) 通過現(xiàn)場監(jiān)測沖擊地壓礦井典型巷道不同U型鋼支護(hù)條件下圍巖頂?shù)装遄冃慰芍岣遀型鋼承載能力，促使U型鋼支護(hù)吸收更多來自圍巖釋放的能量，使得巷道圍巖變形無法瞬間激增，保證巷道的穩(wěn)定性，實現(xiàn)對巷道沖擊地壓的有效控制。