屈新 徐興倩 呂謙 婁高中

摘要：針對(duì)目前“串層錨桿”設(shè)計(jì)中的不足，基于筆者提出的反傾層狀巖質(zhì)邊坡傾倒破壞分析方法，建立了“串層錨桿”加固反傾向?qū)訝钸吰碌男拚牧W(xué)模型，并構(gòu)建了基于修正力學(xué)模型的極限平衡分析方法。新方法忽略了加固區(qū)巖層間的相互作用力，但考慮了未加固巖層間的作用力。在此基礎(chǔ)上，以皖南板巖邊坡為例，系統(tǒng)探討了“串層錨桿”的長(zhǎng)度、數(shù)量，以及加固位置對(duì)反傾向?qū)訝钸吰路€(wěn)定性的影響規(guī)律，給出了該邊坡的“串層錨桿”最佳加固方案。

關(guān) 鍵 詞：串層錨桿; 層狀邊坡; 傾倒破壞; 極限平衡; 邊坡穩(wěn)定性分析; 板巖邊坡

中圖法分類號(hào)： TU45

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.017

0 引 言

傾倒破壞是層狀巖體邊坡常見的一種破壞模式，在自然邊坡和工程邊坡中均有發(fā)生。頻繁發(fā)生的傾倒失穩(wěn)事故不僅嚴(yán)重制約了水電站施工安全及其后期的正常運(yùn)營(yíng)，而且也嚴(yán)重威脅著人們的日常生活和生命財(cái)產(chǎn)安全[1-5]。為了解決這類不良地質(zhì)問題，相關(guān)部門每年都投入了大量人力、物力和財(cái)力來(lái)研究該類邊坡的預(yù)防治理措施。在眾多加固方法中，采用“串層錨桿”加固層狀邊坡是最為經(jīng)濟(jì)的方式[6]。

“串層錨桿”是指靠預(yù)緊力或全長(zhǎng)黏結(jié)錨固力將巖層串起來(lái)并黏結(jié)為整體的錨桿。這種錨桿的主要功能是增加巖層間的阻滑力（增大巖層厚度），充分發(fā)揮巖層的自穩(wěn)能力，提高巖層的抗傾倒能力，實(shí)現(xiàn)層狀邊坡的優(yōu)化加固[6]。與傳統(tǒng)的錨桿相比，兩者的加固機(jī)理有著本質(zhì)區(qū)別。

對(duì)于反傾向?qū)訝钸吰碌膹澢鷥A倒破壞模式，規(guī)范SL 386-2007《水利水電工程邊坡設(shè)計(jì)規(guī)范》建議：錨固邊坡的中上部抵抗傾倒彎矩，但是計(jì)算錨固力時(shí)仍選擇以折斷帶為滑面的滑動(dòng)計(jì)算模式，這顯然與實(shí)際情況不符[7]。Aydan等[8-9]采用全長(zhǎng)黏結(jié)型錨桿對(duì)反傾向?qū)訝钸吰逻M(jìn)行加固，并推導(dǎo)了加固后的邊坡坡腳剩余推力計(jì)算公式;但他們的模型沒有考慮坡腳巖層的剪切滑移破壞，導(dǎo)致在其基礎(chǔ)上建立的錨桿加固的分析模型也存在不足，使得其計(jì)算結(jié)果偏不安全。龐聲寬[10]結(jié)合天生橋水電站二級(jí)廠房南邊坡工程實(shí)例，探討了邊坡傾倒破壞的計(jì)算方法，并介紹了預(yù)置錨桿的設(shè)置原理及其在邊坡中的治理效果。張布榮[6]明確提出了“串層錨桿”這一概念，并對(duì)“串層錨桿”加固層狀邊坡的力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了系統(tǒng)分析，給出了撫順西露天礦北幫段坡的加固方案。經(jīng)“串層錨桿”加固后，原來(lái)出現(xiàn)和日益發(fā)展的裂縫逐漸停止，錨固效果良好。張布榮的研究模型沒有考慮加固巖層與未加固巖層間的摩擦力，致使計(jì)算結(jié)果偏保守。王發(fā)玲等[11]運(yùn)用彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的相關(guān)理論，對(duì)全長(zhǎng)黏結(jié)型錨桿加固順層邊坡的力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了研究，基于研究結(jié)果，提出了錨桿加固順層邊坡的力學(xué)模型。鄭允等[12-14]基于極限平衡理論和反傾向邊坡傾倒破壞的力學(xué)分析方法，建立了局部錨桿加固的力學(xué)模型和穩(wěn)定性分析方法，得出了加固邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算公式。

綜上所述，上述研究至少存在以下問題之一：

（1） 沒有考慮坡腳巖層發(fā)生剪切破壞的可能性;

（2） 沒有考慮加固巖層與未加固巖層之間的摩擦力;

（3） 沒有結(jié)合工程案例系統(tǒng)研究“串層錨桿”的長(zhǎng)度、數(shù)量以及加固位置對(duì)反傾向?qū)訝钸吰路€(wěn)定性的影響規(guī)律。

為了解決上述問題，本文基于筆者提出的最新傾倒破壞分析方法，建立了“串層錨桿”加固反傾向?qū)訝钸吰碌男拚牧W(xué)模型，并構(gòu)建了基于修正力學(xué)模型的極限平衡分析方法。在此基礎(chǔ)上，以皖南板巖邊坡為例，較系統(tǒng)地探討了“串層錨桿”的長(zhǎng)度、數(shù)量和加固位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，給出了“串層錨桿”最佳加固方案。

1 基于“串層錨桿”加固的反傾向?qū)訝钸吰铝W(xué)分析

基于最新研究[15-16]發(fā)現(xiàn)：

① 反傾向?qū)訝钸吰轮饕袃煞N破壞模式，即剪切滑移和彎曲拉裂;

② 邊坡破壞始于坡腳;

③ 硬質(zhì)反傾向?qū)訝钸吰缕茐拿娑酁檎劬€型。

“串層錨桿”的存在提高了巖層的抗傾倒穩(wěn)定性，但是對(duì)剪切滑移區(qū)巖層的作用效果不明顯。因此，錨桿起始加固巖層應(yīng)位于傾倒破壞區(qū)。本文只對(duì)傾倒破壞區(qū)巖層進(jìn)行“串層錨桿”加固，并且不考慮錨桿材料參數(shù)及錨桿與層面法線之間的夾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。研究表明，錨桿提供的抗剪力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于層間切向方向的合力，因此可以忽略巖層間的相互錯(cuò)動(dòng)，將加固區(qū)巖層視為一個(gè)整體，不考慮加固區(qū)巖層之間的相互作用力。

1.1 雙層錨桿加固力學(xué)模型

以雙層錨桿加固模型為例，如圖1所示。H為邊坡高度，β為邊坡傾角，η為巖層傾角，θ0為自然坡角，SymbolaA@為巖層法向傾角，θ為巖層i破裂面傾角，θr為巖層i的破裂面與巖層法線之間的夾角，β0為邊坡坡面與巖層法線之間的夾角，b為巖層厚度，hli為巖層i與巖層i-1的接觸高度，hri+1為巖層i+1與巖層i+2的接觸高度。

α=π/2-ηβ0=β-αθ=α+θr（1）

經(jīng)雙層錨桿加固后，加固區(qū)巖層的受力情況如圖2所示。假定巖層i和i+1為加固巖層，由于巖層發(fā)生彎曲傾倒破壞，那么必定滿足最大拉應(yīng)力原理，即：

σmax=Mi+1（2b）2I-Ni+12b=σt（2）

I=（2b）312（3）

式中：σt為巖層的抗拉強(qiáng)度，I為加固區(qū)巖層的截面慣性矩。Mi+1和Ni+1分別為加固區(qū)巖層的截面彎矩和軸力，其計(jì)算表達(dá)式分別為

Mi+1=hli+hri+14（wi+wi+1）sinα+

Ti+1（χhri+1-btanφi）-Ti-1（χhli+btanφi）（4）

Ni+1=（wi+wi+1）cosα+Qi+1-Qi-1（5）

式中：wi為巖層i的重力，wi+1為巖層i+1的重力;Ti+1為巖層i+1發(fā)生彎曲拉裂破壞（即彎曲傾倒破壞）所需的推力;Ti-1為巖層i-1發(fā)生彎曲拉裂破壞所需的推力;Qi+1為巖層i+1與巖層i+2之間的摩擦力;Qi-1為巖層i與巖層i-1之間的摩擦力。SymbolcA@為推力線高度，本文取0.6，φi為層間內(nèi)摩擦角。

于是，巖層i+1發(fā)生彎曲傾倒破壞所需最小推力如下：

Ti+1=1χhri+1-43btanφi[Ti-1（χhli+23btanφi）+

（2b2σt3+b（wi+wi+1）cosα3）-hli+hri+14（wi+wi+1）sinα]（6）

1.2 多層錨桿加固力學(xué)模型

增大錨桿的長(zhǎng)度，同時(shí)將傾倒破壞區(qū)的多個(gè)巖層用錨桿串起來(lái)。假定“串層錨桿”加固的巖層數(shù)目為t，第1塊加固巖層的編號(hào)為i，那么最后一塊加固巖層的編號(hào)為i+t-1，加固區(qū)巖層的整體厚度為tb，于是有：

σmax=Mi+t-1tb2I-Ni+t-1tb=σt（7）

I=（tb）312（8）

加固區(qū)巖層的截面彎矩Mi+t-1和軸力Ni+t-1分別為

Mi+t-1=hli+hri+t-14j=i+t-1j=iwjsinα+

Ti+t-1（χhri+t-1-t2btanφi）-Ti-1（χhli+t2btanφi）（9）

Ni+t-1=j=i+t-1j=iwjcosα+Qi+t-1-Qi-1（10）

式中：hri+t-1為巖層i+t-1與巖層i+t的接觸高度;wj為巖層j的重力;Ti+t-1為巖層i+t-1發(fā)生彎曲拉裂破壞所需的推力;Qi+t-1為巖層i+t-1與巖層i+t之間的摩擦力。

于是，巖層i+t-1發(fā)生彎曲拉裂破壞所需推力為

Ti+t-1=1χhri+t-1-2t3btanφi[Ti-1（χhli+t3btanφi）+（t2b2σt6+tbj=i+t-1j=iwjcosα6）-hli+hri+t-14j=i+t-1j=iwjsinα]（11）

1.3 未加固巖層的破壞模式

對(duì)于未加固的巖層i，若發(fā)生剪切破壞，那么其上部巖層提供的最小推力如下：

Pi=Pi-1+[cosθ（tanφ-tanθ）wi+cb/cosθr）/

（cosθr×（1+tanφitanθr）+tanφcosθr×

（tanθr-tanφi）]（12）

式中：Pi為巖層i發(fā)生剪切破壞所需的推力，Pi-1為巖層i-1發(fā)生剪切破壞所需的推力，φ為巖層內(nèi)摩擦角，c為巖層黏聚力。

若巖層i發(fā)生彎曲拉裂破壞，那么其上部巖層提供的最小推力為

Ti=Ti-1（χhli+13btanφi）+b2σt6+bwicosα6-hi2wisinαχhri-23btanφi（13）

式中：Ti為巖層i發(fā)生彎曲拉裂破壞所需的推力。

對(duì)巖層i而言，若Pi≤Ti，即巖層i發(fā)生剪切破壞所需的推力小于發(fā)生彎曲拉裂破壞的推力，此時(shí)巖層i可能發(fā)生剪切破壞;反之，巖層i可能發(fā)生彎曲拉裂破壞。

2 邊坡穩(wěn)定性分析步驟

2.1 確定潛在破壞巖層的區(qū)域

由于最后一塊破壞的巖層不會(huì)受到其上部巖層的作用力，而下部巖層僅提供抵抗力，所以巖層發(fā)生破壞只可能是巖層重力導(dǎo)致的。若巖層在自重作用（下部巖層作用力為抵抗力）下發(fā)生彎曲傾倒破壞，那么位于潛在破壞面上部的等效高度hi必定大于巖層在自重作用下的極限高度h0。用n_start表示潛在破壞面上部等效高度大于h0的第一塊巖層編號(hào)，以n_end表示潛在破壞面上部等效高度大于h0的最后一塊巖層編號(hào)。

假設(shè)加固巖層厚度為tb，則在其自重作用下，發(fā)生彎曲傾倒破壞的極限高度h0為

h0=tbcosα+t2b2cos2α+12tbσtsinα/γ6sinα（14）

式中：γ為巖層容重。

未加固巖層在其自重作用下發(fā)生彎曲傾倒破壞的極限高度h0為

h0=bcosα+b2cos2α+12bσtsinα/γ6sinα（15）

巖層i位于潛在破壞面上部的右側(cè)接觸高度hri，左側(cè)接觸高度hli和等效接觸高度hi分別為

hri=ib（tanβ0-tanθr） 1≤i<n_tpibtan（β0-tanθr）-[ib-（H/sinβ）cosβ0]（tanβ0+cotβ1） i≥n_tphli=0 i=1hri-1 i>1

hi=（hri+hli）/2（16）

式中：n_tp為坡頂巖層編號(hào)，β1=η+θ0。

進(jìn)一步地，可能發(fā)生破壞的巖層組合為[1∶n_start]，[1∶n_start+1]，…，[1∶n_end]。

2.2 確定邊坡潛在破壞面

反傾向?qū)訝钸吰聨r層發(fā)生彎曲傾倒破壞的實(shí)質(zhì)是由于彎曲變形引起的拉應(yīng)力超過了巖柱的最大抗拉強(qiáng)度[15-16]。若反傾向?qū)訝钸吰掳l(fā)生整體破壞，則其必定沿著抵抗力最小的破壞面滑動(dòng)（極小值原理）或者傾倒[17]。因此，可以推斷，反傾向?qū)訝钸吰碌臐撛谧钗ｋU(xiǎn)破壞面必定是抵抗力最小的破壞面。于是，邊坡的破壞面就是一個(gè)關(guān)于巖層折斷面高度hri、hli和剪切破壞角θr的函數(shù)，其中，邊坡發(fā)生整體破壞所需外力最小的破壞面即是邊坡最可能失穩(wěn)的破壞面。顯然，上述問題是一個(gè)最優(yōu)化問題，即：

F=min（Tnn（hri，hli，θr）） 1≤nn≤n， 0≤θr≤β0

Ti（hri，hli，θr）=Pi（hri，hli，θr） 1≤i≤nst

Ti（hri，hli，θr） nst<i≤nn（17）

式中：nst是最后一塊發(fā)生剪切破壞的巖層編號(hào)，nn為可能破壞的巖層個(gè)數(shù)，n為巖層總數(shù)。搜索角θr的大小可以通過以下方式來(lái)確定：

θr=jΔθr （0≤j≤nm）（18）

Δθr=β0/nm（19）

式中：Δθr是搜索步長(zhǎng)，nm為搜索次數(shù)，本文取為106。

通過逐步迭代的方式來(lái)計(jì)算巖層發(fā)生整體破壞所需外力，找到發(fā)生整體破壞所需外力最小的巖層組合，并記錄此時(shí)的最小外力F、巖層組合、剪切破壞巖層個(gè)數(shù)nst、巖層破壞個(gè)數(shù)nn和潛在的破壞面π0。

確定巖層編號(hào)大于nn并且位于潛在破壞面π0上部的高度大于h0的巖層，計(jì)算其僅在自重作用下發(fā)生次級(jí)彎曲折斷破壞的巖層數(shù)目tt和潛在破壞面π1。將潛在破壞面π0和π1組合成邊坡整體破壞面，巖層破壞總數(shù)nt=nn+tt。詳細(xì)分析過程參看文獻(xiàn)[15]。

對(duì)于反傾向?qū)訝钸吰路€(wěn)定性，可以通過以下方式進(jìn)行判定：① 如果F>0，那么邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài);② 如果F=0，那么邊坡處于極限平衡狀態(tài);③ 如果F<0，那么邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

3 皖南板巖邊坡的“串層錨桿”加固效果分析

選取皖南反傾向板巖邊坡作為工程實(shí)例，邊坡的幾何模型如圖3所示，巖體物理力學(xué)參數(shù)如表1所列[18]。

基于筆者在文獻(xiàn)[15]中的計(jì)算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：該邊坡發(fā)生傾倒破壞;巖層破壞總數(shù)為30，第1～8號(hào)巖層發(fā)生剪切破壞，其余巖層全部發(fā)生彎曲拉裂破壞，其中，第28～30號(hào)巖層在自重作用下發(fā)生彎曲折斷破壞;巖層發(fā)生整體破壞所需外部推力為-1.596 6×106N，穩(wěn)定系數(shù)為0.75，剪切破壞角為12.542 9°。

鑒于皖南板巖邊坡處于失穩(wěn)狀態(tài)，因此需要對(duì)該邊坡進(jìn)行“串層錨桿”加固。當(dāng)“串層錨桿”的長(zhǎng)度、數(shù)量以及加固位置發(fā)生變化時(shí)，邊坡的穩(wěn)定性也會(huì)隨之發(fā)生改變。

3.1 單根錨桿長(zhǎng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

采用單根錨桿從傾倒區(qū)的第1塊巖層開始“串層錨桿”加固，可以改變錨桿的長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果分別如表2所列和圖4所示。其中，n0代表錨桿所能覆蓋的范圍;當(dāng)n0=2時(shí)，表示錨桿的長(zhǎng)度等于2塊巖層厚度，以此類推。

由表2和圖4可以得出以下結(jié)論：

（1） 隨著錨桿長(zhǎng)度的增加，剪切破壞角基本上呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，說(shuō)明邊坡折斷帶需要逐步孕育發(fā)展至巖層深部才能發(fā)生整體破壞，即加固后的邊坡穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)，與實(shí)際情況相符。

（2） 隨著錨桿長(zhǎng)度的增加，發(fā)生剪切破壞的巖層數(shù)目變小。其原因是隨著錨桿長(zhǎng)度的增加，巖層發(fā)生整體破壞所需外力增大，巖層折斷帶需要發(fā)育到更深的部位才能夠提供滿足彎曲拉裂破壞所需的外力。當(dāng)巖層折斷帶發(fā)育深度增大時(shí)，其抗傾倒能力降低，故而發(fā)生彎曲傾倒的巖層數(shù)目增大，發(fā)生剪切破壞的巖層數(shù)目變小。

（3） 從傾倒區(qū)的第一塊巖層開始，對(duì)皖南板巖邊坡進(jìn)行單根錨桿加固，而且錨桿的長(zhǎng)度等于7塊巖層厚度時(shí)，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 單根錨桿加固位置對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

由于單根雙層錨桿加固效果不明顯，因此選取長(zhǎng)度等于4塊巖層厚度的單根錨桿進(jìn)行研究分析，即n0=4。改變錨桿在傾倒區(qū)的位置，計(jì)算結(jié)果分別如表3所列和圖5所示。其中，m0代表單根錨桿初始加固的巖層編號(hào);m0=2表示從傾倒區(qū)的第2塊巖層開始進(jìn)行加固，以此類推。

由表3和圖5可以得出以下結(jié)論：

（1） 當(dāng)錨桿的加固位置逐漸從傾倒區(qū)底部移至坡頂時(shí)，剪切破壞角呈現(xiàn)先增大再減小接著再增大最后減小的趨勢(shì)，說(shuō)明單根錨桿的位置對(duì)邊坡加固效果的影響規(guī)律不是很明顯。

（2） 當(dāng)錨桿的加固位置處于傾倒區(qū)首個(gè)巖層附近或者越過坡頂時(shí)，剪切破壞角都比較小，說(shuō)明邊坡折斷帶孕育發(fā)展至巖層深部才能發(fā)生整體破壞，即邊坡相對(duì)較為穩(wěn)定，加固效果相對(duì)比較顯著。

3.3 多根錨桿加固對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

根據(jù)3.2節(jié)可知：如果對(duì)傾倒區(qū)底部巖層或者坡頂區(qū)巖層進(jìn)行加固，能取得較好的加固效果。因此，選取了不同長(zhǎng)度的錨桿組合，分別對(duì)皖南板巖邊坡的傾倒區(qū)底部和坡頂區(qū)巖層進(jìn)行加固。根據(jù)3.1節(jié)可知：當(dāng)使用長(zhǎng)度等于7塊巖層厚度的錨桿，并從傾倒區(qū)首塊巖層進(jìn)行加固時(shí)，則邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。因此，使用多根錨桿的總長(zhǎng)應(yīng)小于或等于7塊巖層厚度。按照表4中的組合方式，使用2根錨桿對(duì)板巖邊坡傾倒區(qū)底部巖層和坡頂區(qū)巖層進(jìn)行加固，計(jì)算結(jié)果分別如表4所列和圖6所示。其中，n1表示傾倒區(qū)底部錨桿的長(zhǎng)度，n2表示坡頂區(qū)錨桿的長(zhǎng)度;n1=2時(shí)，表示傾倒區(qū)底部錨桿的長(zhǎng)度等于2塊巖層厚度;n2=2時(shí)，表示坡頂區(qū)錨桿的長(zhǎng)度等于2塊巖層厚度，以此類推。

根據(jù)表4和圖6可以得出以下結(jié)論：

（1） 當(dāng)一根錨桿的長(zhǎng)度不變，另一根錨桿的長(zhǎng)度增大時(shí)，剪切破壞角基本上保持不變，但是邊坡發(fā)生整體破壞所需外力增大，說(shuō)明邊坡穩(wěn)定性增強(qiáng)。

（2） 對(duì)于傾倒區(qū)底部巖層使用長(zhǎng)錨桿，坡頂區(qū)使用短錨桿的加固效果最為顯著，并且多根錨桿的加固效果明顯要好于單根錨桿。

（3） 當(dāng)使用長(zhǎng)度等于5塊巖層厚度的錨桿加固傾倒區(qū)底部巖層，使用長(zhǎng)度等于2塊巖層厚度的錨桿加固坡頂區(qū)巖層時(shí)，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.4 皖南板巖邊坡的“串層錨桿”加固方案

考慮到工程施工的難易程度，并綜合表2～4的數(shù)據(jù)，皖南板巖邊坡的最佳加固方案為：采用2根錨桿對(duì)邊坡進(jìn)行加固，第1根錨桿的長(zhǎng)度等于5塊巖層厚度，其起始加固巖層為第5塊巖層;第2根錨桿的長(zhǎng)度等于2塊巖層厚度，其起始加固巖層為第26塊巖層。最佳加固方案如圖7所示。

4 結(jié)論與展望

4.1 結(jié) 論

基于反傾向?qū)訝钸吰碌膹澢鷥A倒破壞機(jī)制，本文提出了改進(jìn)的“串層錨桿”加固方法。改進(jìn)的“串層錨桿”加固方法將加固區(qū)的巖層視為一個(gè)整體，忽略加固區(qū)巖層間的相互作用力，但是充分考慮到了未加固巖層間及加固巖層與未加固巖層間的相互作用力。此外，本文對(duì)坡腳巖層發(fā)生剪切滑移破壞的可能性進(jìn)行了充分探討。解決了現(xiàn)有“串層錨桿”加固層狀邊坡的理論分析方法的不足。以皖南反傾向板巖邊坡為工程實(shí)例，較系統(tǒng)地探討了“串層錨桿”的長(zhǎng)度、數(shù)量和加固位置對(duì)該邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律。最后，綜合上述分析，給出了皖南反傾向板巖邊坡的“串層錨桿”最佳加固方案，即：采用2根錨桿對(duì)皖南板巖邊坡進(jìn)行加固，第1根錨桿的長(zhǎng)度等于5塊巖層厚度，其起始加固巖層為第5塊巖層;第2根錨桿的長(zhǎng)度等于2塊巖層厚度，其起始加固巖層為第26塊巖層。

4.2 展 望

本文僅從理論力學(xué)分析的角度，對(duì)“串層錨桿”加固皖南反傾向板巖邊坡進(jìn)行了研究，并未考慮到錨桿材料參數(shù)及錨桿與層面法線之間的夾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。本文的研究結(jié)論對(duì)“串層錨桿”加固硬質(zhì)反傾向?qū)訝钸吰戮哂幸欢ǖ闹笇?dǎo)意義，但是仍需要大量的工程實(shí)踐予以驗(yàn)證。

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（編輯：趙秋云）

Stability analysis on anti-inclined layered rock slopes reinforced by anchor bars stringing strata together

QU Xin1，2，XU Xingqian1，LYU Qian2，LOU Gaozhong2

（1.College of Water Conservancy，Yunnan Agricultural University，Kunming 650201，China; 2.School of Civil and Architecture Engineering，Anyang Institute of Technology，Anyang 455000，China）

Abstract：

In order to solve problems in design of anchor bars stringing slope strata together，based on the newly proposed approach of stability analysis upon toppling failure，we established a revised mechanical model for anti-inclined layered rock slopes reinforced by anchor bars stringing strata together.Moreover，a limit equilibrium analysis method based on the revised mechanical model was constructed.The new method considers interaction force of un-reinforced strata while ignores the interaction force between reinforced strata.Aiming at an anti-inclined layered slope in South Anhui Province reinforced by anchor bars stringing strata together，we discussed the influence of length，number and reinforcement location of anchor bars on slope stability.Finally，the best reinforcement plan of the slope was obtained.

Key words：

anchor bars stringing strata together;layered slope;toppling failure;limit equilibrium;slope stability analysis;slate slope