何祖強, 王 平, Meenatchidevi Murugesan, Antonio Ferrante,3, 李偉超, 姜霖松

1. 江蘇大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013; 2. 江蘇大學(xué) 能源研究院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013;3. Centro Combustione Ambiente Spa, vicinale Milano km1. 600, 70023 Gioia del Colle (Ba) Italy

0 引 言

在現(xiàn)代燃?xì)廨啓C的相關(guān)研究中，常采用貧燃預(yù)混燃燒技術(shù)(LP)實現(xiàn)污染物控制和燃燒效率之間的平衡。通過結(jié)合變幾何、分級燃燒等措施，降低火焰溫度，減少NOx排放。由于熱聲耦合效應(yīng)，這些技術(shù)也帶來了貧燃預(yù)混燃燒中最具挑戰(zhàn)性的問題之一——燃燒振蕩問題。燃燒振蕩會產(chǎn)生高強度噪聲，損壞燃燒室，還會造成熄火和回火現(xiàn)象，危害燃?xì)廨啓C正常工作。在燃燒過程中存在當(dāng)量比波動，加之流場自身的不穩(wěn)定性(如渦脫落等[1]相干流結(jié)構(gòu))，往往導(dǎo)致熱釋放率也產(chǎn)生波動，在熱釋放率波動與壓力波動相互耦合的過程中，當(dāng)聲場獲得能量大于耗散能量時，將形成一個正反饋回路，產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

在貧燃預(yù)混燃燒中常常采用旋流結(jié)構(gòu)來穩(wěn)定火焰，而旋流穩(wěn)定的火焰中通常還伴有各種微結(jié)構(gòu)的火焰。不同的火焰形態(tài)反映了燃燒室內(nèi)不同的聲波動，這些形態(tài)一般被概括為緊湊型火焰、M型火焰和V型火焰[2-3]?；鹧嫘螒B(tài)往往與燃料組成、當(dāng)量比、雷諾數(shù)、來流速度、旋流數(shù)、燃燒室開放程度以及中心鈍體結(jié)構(gòu)有關(guān)，這些參數(shù)的改變也會引起燃燒過程模態(tài)的轉(zhuǎn)變。

大量研究表明，熱聲振蕩是多種物理現(xiàn)象相互耦合的復(fù)雜過程，涉及到聲學(xué)、流體力學(xué)、傳熱學(xué)、燃燒學(xué)等多個學(xué)科。實驗研究是掌握熱聲振蕩特性的重要手段。國內(nèi)研究者通過設(shè)計不同的燃燒試驗臺或?qū)δ骋唤?jīng)典燃燒室模型開展不同燃燒方式下的熱聲振蕩研究，掌握了相關(guān)燃燒室熱聲耦合現(xiàn)象的發(fā)生過程及機理。房愛兵等[4]以含氫合成氣為燃料，在全尺寸中壓試驗臺上測量了預(yù)混火焰和擴散火焰的燃燒振蕩過程，揭示了氫含量對火焰形態(tài)和燃燒不穩(wěn)定性的影響。在以單旋流燃燒器為核心的常壓預(yù)混燃燒試驗臺上，張昊等[5-6]對天然氣預(yù)混燃燒過程中的熱聲耦合振蕩現(xiàn)象進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：振蕩頻率隨當(dāng)量比的減小有所增大，但未發(fā)生模態(tài)變化；在常壓條件、接近貧燃熄火極限時，熱聲耦合振蕩現(xiàn)象消失，壓力脈動頻率躍升至500或 1000 Hz附近的高頻。楊甫江等[7]利用貧燃預(yù)混單旋流燃燒試驗臺研究了常溫常壓下當(dāng)量比對燃燒不穩(wěn)定性非線性發(fā)展的演化過程，在線性火焰模型的基礎(chǔ)上增加飽和因子構(gòu)建熱聲網(wǎng)格模型，并以此預(yù)測熱聲振蕩的極限環(huán)幅值。結(jié)果表明：隨著當(dāng)量比提高，燃燒經(jīng)歷了穩(wěn)定-不穩(wěn)定-極限環(huán)的變化過程，振蕩頻率變化不大，而脈動壓力幅值顯著增大，并最終達(dá)到極限環(huán)狀態(tài)。林楓等[8]在低壓?；紵龑嶒炁_上完成了某型燃?xì)廨啓C全尺寸振蕩燃燒特性實驗研究，總結(jié)了燃料量、當(dāng)量比對50 Hz上下的主頻振蕩的影響及其變化規(guī)律。

燃料與空氣預(yù)混后，經(jīng)旋流結(jié)構(gòu)進(jìn)入燃燒室，產(chǎn)生中心回流區(qū)穩(wěn)定火焰，促進(jìn)燃料和空氣充分混合，從而達(dá)到提高燃料利用率、減少污染物排放的目的。但燃燒時的熱聲振蕩不可避免，且會因燃料種類、入流參數(shù)、旋流器及燃燒室結(jié)構(gòu)的不同而呈現(xiàn)出不同的振蕩規(guī)律。針對不同的影響參數(shù)，國外研究者采用可視化測量手段開展了相關(guān)實驗研究。通過改變?nèi)紵蚁掠蔚拈L度，Taamallah等[9]研究了火焰的形態(tài)轉(zhuǎn)變及不穩(wěn)定性，在長、短兩個燃燒室中觀察到相同的火焰宏觀結(jié)構(gòu)；與短燃燒室相比，長燃燒室外部再循環(huán)區(qū)(ORZ)火焰的出現(xiàn)與熱聲振蕩同時發(fā)生；但在近似的當(dāng)量比處，短燃燒室中并未發(fā)生熱聲振蕩現(xiàn)象。Fritsche等[10]研究了不同入口溫度和當(dāng)量比下的穩(wěn)定和不穩(wěn)定的旋流火焰，時間平均的平面激光誘導(dǎo)熒光(OH-PLIF)圖像表明，貧燃旋流火焰不穩(wěn)定性過渡的特征是火焰位置和結(jié)構(gòu)的突變，表明不同的火焰穩(wěn)定機制因火焰溫度的不同而存在。Durox等[11]通過改變?nèi)~片角度研究了2種類型(一種引起低頻振動，一種對應(yīng)于較高的頻率模態(tài))的不穩(wěn)定性。結(jié)果表明，適當(dāng)調(diào)節(jié)旋流數(shù)(通過改變?nèi)~片角度)，可以避免不穩(wěn)定區(qū)域的出現(xiàn)，從而避免熱聲振蕩的發(fā)生。Kim等[12-13]研究了旋流燃燒中摻氫火焰的傳播速度及含氫量對火焰結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變及熱聲振蕩的影響。結(jié)果表明，隨著預(yù)混火焰?zhèn)鞑ニ俣仍龃?，火焰從V型轉(zhuǎn)變?yōu)镸型。與V型火焰相比，M型火焰能夠抑制流動的擾動。摻混高摩爾分?jǐn)?shù)H2的天然氣火焰在燃燒動力學(xué)上更穩(wěn)定，但卻會與系統(tǒng)的高頻熱聲本征模態(tài)耦合。

以往開展熱聲耦合振蕩研究，多以射流、黎開管、單旋流為研究對象；而雙旋流作為一種先進(jìn)的穩(wěn)定火焰結(jié)構(gòu)，針對其開展的熱聲耦合振蕩研究還比較少。本文基于自主設(shè)計的振蕩燃燒可視化試驗臺及核心部件雙旋流燃燒器，利用壓力傳感器、LabVIEW動態(tài)測量系統(tǒng)和高速相機，在不同工況下測量雙旋流燃燒室內(nèi)的壓力脈動變化，通過后處理得到燃燒過程中的非線性時間序列，具象化分析功率譜及極限環(huán)，并以高速相機記錄的火焰結(jié)構(gòu)研究雙旋流火焰結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變和雙旋流燃燒室的熱聲振蕩特征。

1 實驗裝置及測量工具

實驗采用自主設(shè)計的基于雙級同心軸向旋流器的燃燒裝置(如圖1所示)，主要由同心雙管道、雙級旋流器和方形燃燒室組成。預(yù)混氣體(甲烷與空氣)從同心雙管道(預(yù)混段)通入，經(jīng)雙級旋流器進(jìn)入燃燒室內(nèi)點火燃燒。同心雙管道內(nèi)管長1100 mm，外管長960 mm(經(jīng)前期計算分析，管長可以保證氣體在出口處達(dá)到完全預(yù)混效果)；內(nèi)管內(nèi)直徑D1=11 mm，壁厚1 mm，外管內(nèi)直徑D2=21 mm。出口采用收縮管結(jié)構(gòu)(收縮比為0.5)，可以使流動加速，產(chǎn)生很強的出口渦旋，有效消除上游旋流引起的逆壓梯度[14]。燃燒室側(cè)壁為耐高溫的石英玻璃，便于使用光學(xué)儀器進(jìn)行測量。

圖1 雙旋流燃燒器結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Geometric sketch of dual-swirl burner

新型雙旋流器安裝于同心雙管道與燃燒室之間(如圖1所示)。該旋流器為同向旋流器(幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示)，內(nèi)旋與外旋旋向相同(旋流角度為120°)。采用共軸同向的固定導(dǎo)葉，共8個旋流葉片(厚度0.6 mm)，沿中心鈍體(直徑2 mm)周向布置。經(jīng)計算，旋流數(shù)為0.53。

圖2 雙級旋流器幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Geometry structure of dual swirler

采用美國PCB公司103B02動態(tài)壓力測量傳感器(6551)測量聲壓。該傳感器的線性度為0.5% FS，誤差范圍為1%，靈敏度為225.4 mV/kPa。以NI公司的CompactDAQ控制器連接傳感器與PC端。使用LabVIEW實時檢測和采集流場壓力信號，采樣頻率8192 Hz，總采樣數(shù)49 152。通過HORIBA公司的數(shù)字式質(zhì)量流量控制器(MFC)S600快速精確地控制內(nèi)外管空氣和甲烷，控制空氣和甲烷流量的質(zhì)量流量計的最大量程分別為250和30 L/min，誤差控制在1%以內(nèi)，則當(dāng)量比的相對最大誤差為1.4%。通過化學(xué)圖像發(fā)光并同步使用高速相機(Photron FASTCAM SA-Z)以2000 Hz的采樣率(在發(fā)生熱聲不穩(wěn)定時為5000 Hz)拍攝火焰圖像。

2 實驗結(jié)果與分析

本文從非線性動力學(xué)角度研究燃燒的不穩(wěn)定現(xiàn)象。首先基于高速相機圖片和基本的功率譜密度圖分析了不同過程下的振蕩特征，然后開發(fā)了先進(jìn)的非線性極限環(huán)分析技術(shù)，使用一種新型數(shù)字信號處理方法重構(gòu)相空間，對所獲壓力實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行表征，詳細(xì)分析雙旋流燃燒室內(nèi)的熱聲振蕩現(xiàn)象。

根據(jù)狀態(tài)參數(shù)改變策略的不同，本文選定了2種實驗過程(“過程1”研究當(dāng)量比的影響：保持甲烷體積流量不變，先逐步減小、再逐步增大當(dāng)量比；“過程2”研究體積流量的影響：保持當(dāng)量比不變，逐步增大預(yù)混氣體積流量)。在2種過程中，均進(jìn)行多次測量進(jìn)行對比，實驗結(jié)果在室內(nèi)常溫常壓下具有可重復(fù)性。

2.1 過程1：研究當(dāng)量比的影響

由擾動引起的化學(xué)當(dāng)量比變化，是燃燒不穩(wěn)定和自激振蕩的重要誘因。本節(jié)開展“過程1”實驗研究：以質(zhì)量流量控制器(MFC)控制內(nèi)外管甲烷流量均保持為3.5 L/min，通過調(diào)節(jié)空氣流量，逐步改變當(dāng)量比；在當(dāng)量比φ=1.000條件下點燃預(yù)混氣，待其穩(wěn)定燃燒后，逐步將預(yù)混氣當(dāng)量比從0.900減小至0.725，而后再從0.725逐步增大至0.925。表1列出了“過程1”實驗中的8個工況(Case A～H)及對應(yīng)的當(dāng)量比。

表1 Case A～H對應(yīng)的當(dāng)量比Table 1 Equivalent ratio corresponding to Case A～H

實驗過程中，采用LabVIEW軟件同時進(jìn)行高速相機拍照和壓力數(shù)據(jù)采集(圖3為通過高速相機得到的2種火焰結(jié)構(gòu)照片)。對壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將不同當(dāng)量比下的壓力脈動幅值和火焰結(jié)構(gòu)變化情況匯總于圖4。圖中，I和II分別表示當(dāng)量比減小和增大方向；V和M表示火焰的2種結(jié)構(gòu)；A～H表示工況Case A～H。

圖3 不同火焰結(jié)構(gòu)Fig.3 Different flame structures

從圖4中可以看到，當(dāng)量比為0.900時，壓力脈動振幅高達(dá)525 Pa，火焰為M型。逐步減小當(dāng)量比至0.800，觀察到火焰由M型向V型轉(zhuǎn)變，此時的壓力脈動振幅也減小至150 Pa左右。在當(dāng)量比降至0.725并保持一段時間后，逐步將當(dāng)量比增大至0.800，此時火焰并未從V型向M型轉(zhuǎn)變，壓力脈動振幅也未達(dá)到之前的150 Pa左右。直到當(dāng)量比增大至0.925時，M型火焰才再次出現(xiàn)，呈現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)。

圖4 不同當(dāng)量比下火焰結(jié)構(gòu)變化及壓力脈動幅值Fig.4 Structural change of flame and pressure pulsation amplitude at different equivalence ratios

以pwelch方法(Welch平均功率圖法)對所采集的時序信號進(jìn)行分析，得到當(dāng)量比變化過程中的功率譜密度圖(PSD)，如圖5和6所示。結(jié)合圖4和5可以發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)量比從0.900減小至0.800的過程中，出現(xiàn)M型火焰，雙旋流燃燒室內(nèi)出現(xiàn)持續(xù)的不穩(wěn)定現(xiàn)象，激發(fā)了最大振幅模態(tài)的二階諧波，此過程中的主頻率均介于該頻率下一階波激起的二階諧波和燃燒室內(nèi)1/4波(預(yù)混段、燃燒室組成的“壁面”以及旋流器相互耦合形成的聲學(xué)振蕩頻率)之間。隨著當(dāng)量比減小，不穩(wěn)定現(xiàn)象逐漸減弱，在功率譜上反映為聲壓級從53.94 dB減小至40.62 dB，如圖5(a)～(c)所示。在轉(zhuǎn)變?yōu)閂型火焰后，壓力脈動振幅突然減小，但在圖5(d)中并未發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定的主頻率，此時處于穩(wěn)定燃燒狀態(tài)。

而后，在逐步增大當(dāng)量比的過程中(當(dāng)量比由0.725增大至0.900)，燃燒室處于穩(wěn)定燃燒狀態(tài)，如圖6(a)～(c)所示。當(dāng)量比增大至0.925時，不穩(wěn)定現(xiàn)象再次出現(xiàn)(主頻率為396.5 Hz)，火焰從V型轉(zhuǎn)變?yōu)镸型。在M型與V型火焰的功率譜圖中，除窄帶高頻脈動外，都存在一個頻率為50.0 Hz的低頻振蕩。通過分析可知，這是由雙旋流產(chǎn)生的回流區(qū)內(nèi)的燃燒不穩(wěn)定所導(dǎo)致的[15]。

在圖4的當(dāng)量比變化的子過程I和II中，M型和V型火焰的臨界轉(zhuǎn)變點差別很大。結(jié)合圖5和6的功率譜圖分析，燃燒穩(wěn)定和不穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)變可能存在一定的時間記憶效應(yīng)，后期燃燒狀態(tài)受前期燃燒狀態(tài)影響，即存在“滯環(huán)現(xiàn)象”。一般而言，滯環(huán)現(xiàn)象的出現(xiàn)和系統(tǒng)非線性過程相關(guān)，在當(dāng)量比減小的子過程I中，可能存在不穩(wěn)定正反饋過程。當(dāng)子過程I發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象時，雙旋流形成的復(fù)雜流場(如回流區(qū)、剪切層)以及進(jìn)動渦核(PVC)與燃燒室的聲模態(tài)相互耦合，在短時間內(nèi)形成正反饋循環(huán)，從而使火焰在當(dāng)量比減小至0.800之前繼續(xù)保持M型；當(dāng)量比減小至0.800時，M型向V型火焰轉(zhuǎn)變，此時正反饋循環(huán)已被破壞。當(dāng)持續(xù)至子過程II、當(dāng)量比增大至0.900時，火焰已經(jīng)維持了一段時間的穩(wěn)定(在雙旋流流場內(nèi)外剪切層的基礎(chǔ)上維持V型火焰不變)。因此，在研究雙旋流熱聲振蕩問題時，需重點關(guān)注其復(fù)雜的流場結(jié)構(gòu)。

圖5 當(dāng)量比減小時的功率譜圖Fig.5 Power spectrum when the equivalence ratio decreases

圖6 當(dāng)量比增大時的功率譜圖Fig.6 Power spectrum when the equivalence ratio increases

2.2 過程2：研究體積流量的影響

通過控制新型雙旋流燃燒室內(nèi)、外管的預(yù)混氣流量，可以研究其對燃燒室的振蕩頻率和聲壓級的影響。在“過程2”實驗中，保持內(nèi)、外管為相同的當(dāng)量比φ=0.850；外管保持甲烷流量Vf1=4.0 L/min、空氣流量Va1=45.0 L/min不變；通過MFC調(diào)節(jié)內(nèi)管甲烷流量Vf2和空氣流量Va2，使其從最初的0.8和9.0 L/min持續(xù)增大至5.5和62.0 L/min。表2列出了“過程2”實驗中的Case I～L等4個工況。

表2 Case I-L對應(yīng)的內(nèi)外管體積流量Table 2 The Volume flow rate of inner and outer pipes corresponding to Case I-L

圖7為表2各工況下的功率譜圖。如圖7(a)所示，當(dāng)內(nèi)管中體積流量最小時，發(fā)生了熱聲振蕩，其主頻率為256.0 Hz，該頻率下一階波仍然激起了其最大振幅模態(tài)的二階諧波，介于其激起的二次諧波和燃燒室內(nèi)1/4波之間。從圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，此時主頻率為260.0 Hz，基本無變化，但振蕩明顯減弱，聲壓級由最初的54.50 dB降為30.02 dB。從內(nèi)管甲烷、空氣流量為2.8和31.0 L/min時(出現(xiàn)417.5 Hz)，直至最后增大為5.5和62.0 L/min時(411.0 Hz為主頻率)，火焰一直保持為V型。在Case L工況下，主頻率為411.0 Hz，聲壓級僅增加至38.02 dB，尚未達(dá)到Case I的水平。各工況下的熱聲振蕩特性及火焰結(jié)構(gòu)如表3所示。通過本實驗發(fā)現(xiàn)：在不改變當(dāng)量比的情況下，可以通過改變體積流量來改變?nèi)紵姆€(wěn)定狀態(tài)。

圖7 φ=0.850時內(nèi)管體積流量變化下的功率譜圖

表3 各工況下的熱聲振蕩特性及火焰結(jié)構(gòu)Table 3 Thermoacoustic oscillation characteristics and flame structure under corresponding working conditions

在改變體積流量的“過程2”實驗中，內(nèi)外管中皆為甲烷和空氣的預(yù)混氣，因此不需考慮燃料介質(zhì)性質(zhì)的差異。外管甲烷、空氣流量分別維持4.0和45.0 L/min不變，而內(nèi)管的甲烷、空氣流量從最初的0.8和9.0 L/min增大至5.5和62.0 L/min。結(jié)合表3及圖7、8可知，內(nèi)外管預(yù)混氣總流量越大，燃燒室的總功率越大，發(fā)生燃燒振蕩時在功率譜圖上的主頻率越高(由最初的256.0 Hz升至最后的411.0 Hz)。內(nèi)管預(yù)混氣的體積流量最初遠(yuǎn)小于外管，之后則大于外管，流量相對大小的變化導(dǎo)致火焰?zhèn)鞑ハ鄬λ俣劝l(fā)生變化，火焰結(jié)構(gòu)的內(nèi)部剪切層也發(fā)生相應(yīng)變化，在高速相機中呈現(xiàn)為不同擴張角度的V型火焰(如圖8所示)，表明前后兩者內(nèi)部中心回流區(qū)的大小和長度存在區(qū)別，導(dǎo)致了燃燒穩(wěn)定性的改變。在后續(xù)實驗中，可以通過測量放熱率作進(jìn)一步分析。

圖8 不同角度的V型火焰Fig.8 V-shaped flames with different angles

3 相空間重構(gòu)分析

為深入分析新型燃燒器的熱聲振蕩特性，需進(jìn)一步提取復(fù)雜非線性過程的詳細(xì)信息。基于相空間的非線性時間序列分析方法是系統(tǒng)分析和識別由非線性過程產(chǎn)生的時間序列數(shù)據(jù)特征和結(jié)構(gòu)的重要工具。

相空間重構(gòu)方法，是利用實驗得到的時間序列數(shù)據(jù)建立一個多維空間來重構(gòu)動力系統(tǒng)的時間演化過程。若系統(tǒng)得到的所有狀態(tài)變量(包括所需導(dǎo)數(shù))在任何時候都是已知的，則可確定一個動態(tài)系統(tǒng)。通常，系統(tǒng)各狀態(tài)通過其導(dǎo)數(shù)相互關(guān)聯(lián)，可以用一個被測系統(tǒng)單個狀態(tài)的長度空間進(jìn)行表述。

Takenshas[16]證明了從測量得到的時間序列中提取延時坐標(biāo)點構(gòu)建多元相空間的方法，該方法可以用于進(jìn)行有效的非線性系統(tǒng)特性分析。在得到的坐標(biāo)系中，重構(gòu)的相空間矢量點表現(xiàn)出與原動力系統(tǒng)相同的特性：

y(m)=[s(m),s(m+τ),s(m+2τ),s(m+3τ),…]

(1)

式中，y(m)為重構(gòu)后的相空間矢量，s(m)為對應(yīng)維數(shù)的矢量，τ為延遲時間，m為已知變量(在本文中為系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)p)。

延遲時間構(gòu)成了相空間的采樣間隔，是相空間重建的重要參數(shù)。選擇的延遲時間若過大，會導(dǎo)致時間序列中任意2個相鄰的延時坐標(biāo)點失去相關(guān)性，不能反映重構(gòu)動力系統(tǒng)的特性；選擇的延遲時間若過小，則會導(dǎo)致相鄰延時坐標(biāo)點過于接近而無法相互獨立，產(chǎn)生數(shù)據(jù)冗余。

為保持相空間重建過程中各個分量相對獨立，可以采用自相關(guān)函數(shù)來確定理想的延遲時間。自相關(guān)函數(shù)能夠保證信號本身與其延時坐標(biāo)點之間的度量處于冗余與不相關(guān)之間。自相關(guān)函數(shù)C初次出現(xiàn)零點時的值就是需要達(dá)到的正確的延遲時間[17]：

(2)

極限環(huán)來自于控制理論中非線性系統(tǒng)的概念。在非線性系統(tǒng)中，將系統(tǒng)狀態(tài)中的參數(shù)坐標(biāo)點與該參數(shù)的時間導(dǎo)數(shù)坐標(biāo)點構(gòu)成的坐標(biāo)平面稱為“相平面”；在二維相平面上，該系統(tǒng)狀態(tài)中的參數(shù)隨著時間變化，形成一條曲線，稱為“相軌跡”。在三維相空間中，任一極限環(huán)表現(xiàn)為一條孤立封閉的相軌跡；當(dāng)時間趨于無窮，若附近所有相軌跡都趨于同一極限環(huán)，則該極限環(huán)為穩(wěn)定極限環(huán)。在熱聲耦合振蕩系統(tǒng)中，穩(wěn)定極限環(huán)表現(xiàn)為周期固定、等幅度的自激振蕩，任何微擾動都會使系統(tǒng)回到極限環(huán)中。圖9～11為采集的系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)p與其時間導(dǎo)數(shù)所構(gòu)成的三維相空間，以紅色線條表示相軌跡。

穩(wěn)定極限環(huán)表明熱聲耦合振蕩系統(tǒng)為周期固定、等幅度的自激振蕩；但實驗過程中存在噪聲影響，在圖9(a)～(c)和圖10(d)中，極限環(huán)為封閉圓環(huán)，其代表著400.0 Hz左右的振蕩主頻率以及實驗過程中其他噪聲的影響，表現(xiàn)為夾雜著噪聲的周期性熱聲振蕩。這也說明功率譜圖中除主頻率及其激起的二次諧波、回流區(qū)內(nèi)低頻振蕩之外還存在其他噪聲信號。

圖9 當(dāng)量比減小過程的相空間重構(gòu)圖Fig.9 Phase space reconstruction graph with equivalent ratio decreases

圖10 當(dāng)量比增大過程的相空間重構(gòu)圖Fig.10 Phase space reconstruction graph with equivalent ratio increases

圖11 φ=0.850時內(nèi)管體積流量變化下的相空間重構(gòu)圖Fig.11 Phase space reconstruction of inner pipe with volume flow rate change at φ=0.850

隨著當(dāng)量比減小，振蕩減弱，振幅減小，圓環(huán)形逐漸向內(nèi)聚集，空間坐標(biāo)值也由1000變?yōu)?00。越聚集，對應(yīng)的狀態(tài)越穩(wěn)定；當(dāng)V型火焰穩(wěn)定燃燒時，相空間上的極限環(huán)已完全聚集為一團(tuán)。當(dāng)量比增大至φ=0.925時(如圖10(d)所示)，極限環(huán)又恢復(fù)為M型火焰對應(yīng)的形態(tài)。

在“過程2”實驗中，當(dāng)量比固定為0.850，V型火焰持續(xù)至最終。圖11(a)所示的極限環(huán)振蕩表明，在最初的256.0 Hz主頻振蕩情況下，除其激起的二次諧波和回流區(qū)內(nèi)頻率外，還存在其他噪聲信號。當(dāng)內(nèi)管的體積流量增大至2.8和31.0 L/min以及4.8和53 L/min時，燃燒振蕩現(xiàn)象減弱很多，振幅減小，極限環(huán)向內(nèi)聚集為一團(tuán)雜亂的分布，燃燒趨于穩(wěn)定。繼續(xù)增大流量至5.5和62.0 L/min，出現(xiàn)了比穩(wěn)定燃燒時面積更大的聚集區(qū)域(主頻率為411.0 Hz)，但尚未出現(xiàn)熱聲振蕩特征，沒有清晰的環(huán)形分布，如圖11(d)所示。

國內(nèi)的熱聲振蕩研究涉及極限環(huán)振蕩較少，且往往僅以文字說明，同時結(jié)合相關(guān)模型推理成因。本文采用先進(jìn)的測量方法，依據(jù)Takenshas證明的構(gòu)建多元相空間分析方法，引入自相關(guān)函數(shù)，將極限環(huán)振蕩具象化，以圖形結(jié)合熱聲振蕩的模態(tài)轉(zhuǎn)變進(jìn)行分析對比。在熱聲耦合振蕩系統(tǒng)中，穩(wěn)定極限環(huán)表現(xiàn)為周期固定、等幅度的自激振蕩，即使實驗中存在噪聲影響，也可以在圖9(a)～(c)、圖10(d)和圖11(a)中呈現(xiàn)出封閉的圓環(huán)形狀。而在穩(wěn)定燃燒時，極限環(huán)在相空間內(nèi)表現(xiàn)為混亂聚集的狀態(tài)(相空間坐標(biāo)平面的值代表振幅大小，可以表明振蕩的劇烈程度)。圖11(d)顯示，相空間形態(tài)出現(xiàn)了比穩(wěn)定燃燒時面積更大的極限環(huán)聚集區(qū)。

此外，本文研究所觀察到的熱聲振蕩現(xiàn)象與燃燒不穩(wěn)定性中固有的非線性過程有關(guān)，因此，在實際系統(tǒng)中也可能存在混沌運動現(xiàn)象，可以采用極限環(huán)具象化方法結(jié)合混沌運動中的奇異吸引子理論來探究混沌系統(tǒng)中存在的形態(tài)規(guī)律問題。

4 結(jié) 論

為研究當(dāng)量比、體積流量變化對自激非線性熱聲振蕩和湍流火焰結(jié)構(gòu)的影響，對一新型雙旋流燃燒室開展了實驗研究，得到如下結(jié)論：

1) 保持內(nèi)外管甲烷流量不變，調(diào)整內(nèi)外管空氣流量：將當(dāng)量比從0.900逐漸減小，燃燒由不穩(wěn)定狀態(tài)的M型火焰轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定狀態(tài)的V型火焰；隨后再增大當(dāng)量比至0.925，火焰又由V型轉(zhuǎn)變?yōu)镸型。但當(dāng)量比兩個變化方向的火焰轉(zhuǎn)變臨界點差別很大，呈現(xiàn)出非線性系統(tǒng)中特有的滯環(huán)現(xiàn)象，可能存在不穩(wěn)定正反饋過程。

2) 保持內(nèi)外管的當(dāng)量比為0.850不變，調(diào)整內(nèi)管的體積流量：在小流量時存在較強的熱聲振蕩，增大流量后熱聲振蕩現(xiàn)象明顯減弱，燃燒變得穩(wěn)定，火焰一直維持為V型火焰。

3) 通過對壓力脈動信號的相空間重構(gòu)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)振蕩水平較高時，相空間重構(gòu)圖中呈現(xiàn)出明顯的圓環(huán)形，與功率譜特性分析結(jié)果存在較明顯關(guān)聯(lián)。

4) 本文研究的雙旋流燃燒室內(nèi)熱聲振蕩主頻率分布于400.0和256.0 Hz左右。