孫慧玲

[摘 ?要] 數(shù)學教育作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，理應(yīng)落實“文化自信”“立德樹人”，用數(shù)學文化熏陶學生，以提升學生的數(shù)學素養(yǎng). 基于理論研究與教學實踐，作為教師應(yīng)樹立科學的數(shù)學文化觀，理清數(shù)學文化與數(shù)學教育的聯(lián)系，在數(shù)學教學中積極滲透數(shù)學文化.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學文化;數(shù)學目的;數(shù)學素養(yǎng);高中數(shù)學

什么是真正的教育？真正的教育是促進人格的全面發(fā)展，讓每一個受教育者都能健康成長. 新時代，新形勢下，習近平提倡的“文化自信”“立德樹人”，體現(xiàn)了新時代教育以人為本的特征. 數(shù)學教育作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，理應(yīng)落實“文化自信”“立德樹人”，用數(shù)學文化熏陶學生，以提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

數(shù)學文化與數(shù)學教育的目的

何謂數(shù)學文化？狹義上而言，即指數(shù)學的語言、方法、觀點、思想、精神以及它們的形成和發(fā)展;從廣義而言，數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育等都是數(shù)學文化的重要組成部分. 數(shù)學文化還體現(xiàn)數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關(guān)系等. 因此，數(shù)學文化是一個寬泛的概念，與數(shù)學有關(guān)的一切社會現(xiàn)象，都是數(shù)學文化的體現(xiàn)[1].

數(shù)學教育的目的，是促進學生身心的全面發(fā)展，讓學生“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”. 而數(shù)學教育的根本目的，是在數(shù)學教學中實現(xiàn)的. 通過數(shù)學教學，不僅要實現(xiàn)數(shù)學教育的目的，更要提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，尤其是數(shù)學文化的素養(yǎng)，讓學生終身受益.

也許有人認為，數(shù)學教學就是教會學生如何解題，讓學生順利考入大學. 此言沒錯，在應(yīng)試大背景下，離開應(yīng)試教學談數(shù)學文化的確令人難以信服. 然而，數(shù)學教學中，倡導數(shù)學文化的滲透與現(xiàn)實數(shù)學教育的目的（無論是素質(zhì)教育，還是應(yīng)試教育）不矛盾，數(shù)學文化傳遞的是一種數(shù)學精神和數(shù)學正能量，它能促進教育目的的實現(xiàn). 比如，如何激發(fā)學生的學習興趣，數(shù)學文化就起到了不可忽視的作用. 筆者曾經(jīng)在立體幾何的引入課中，提出了這樣一個問題：用六根火柴，您能否搭建四個正三角形？學生紛紛動手操作，由于，受初中平面幾何的思維定式的影響，許多學生以失敗而告終. 于是，筆者趁勢將學生的思維從平面引向空間，搭出了正四面體這個幾何圖形，不僅引發(fā)了學生的學習興趣，且完善了學生的思維結(jié)構(gòu)，提高了學生的數(shù)學思維. 而搭建正四面體，體現(xiàn)了數(shù)學文化在數(shù)學教學中的滲透.

數(shù)學文化，從某種角度而言，是一種文化精神，離開了這種精神，就無法完成數(shù)學學習，更談不上數(shù)學教育目的的實現(xiàn). 在日常教學中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，有些學生遇到難題，知難而上;而有些學生遇到難題就直接放棄. 學生對待數(shù)學難題的態(tài)度，決定了他們的數(shù)學思維能走多遠. 而這時就需要數(shù)學文化的引領(lǐng). 教師可以我國數(shù)學家陳景潤攻克“哥德巴赫猜想”的故事為數(shù)學文化的教育資源，讓學生明白，學習數(shù)學不是一蹴而就的事，只有經(jīng)過堅持不懈的努力，才能看上“希望的彩虹”. 相信自己，這是學習的源泉;永不言棄，這是實現(xiàn)成功的保障. 數(shù)學文化與德育教育互相滲透，相得益彰，給數(shù)學教育注入了新的內(nèi)容，讓數(shù)學教育的腳步邁得更穩(wěn)、更堅實.

數(shù)學文化與數(shù)學教學的過程

數(shù)學教學，應(yīng)強調(diào)教學過程，而教學過程如果缺了數(shù)學文化，就會不完整. 其實，每一個數(shù)學知識的產(chǎn)生都有著豐富的歷史背景，與歷史上的人或事件有著關(guān)聯(lián). 教師一旦把數(shù)學知識點進行人為的分割，將它孤立起來進行教學，不僅掩蓋了數(shù)學的本來面目，而且會造成學生只能片面地看問題，不會用聯(lián)系的觀點分析問題、解決問題，當然更做不到對數(shù)學問題“觸類旁通，舉一反三”. 因此，數(shù)學教學過程中，教師必須要有滲透數(shù)學文化的意識[2].

1. 新授課中的數(shù)學文化滲透

在新授課中進行數(shù)學文化的滲透，不僅可以起到激發(fā)興趣的作用，而且能使數(shù)學文化得到傳承. 文化，是非物質(zhì)形態(tài)的，屬于意識，具有傳承性. 數(shù)學教學，從某個角度而言，就是為了數(shù)學文化的傳承. 教師講到集合，不講集合的鼻祖康托，似乎過意不去;教師講到數(shù)列，卻不講兔子數(shù)列的產(chǎn)生，課堂就顯得單調(diào)，缺乏生活情趣;教師講到概率，卻不追究概率產(chǎn)生的源頭，即賭博，學生的知識就會不完整. 或許有人認為，這些問題與考試無關(guān)，教師在課堂上講也無益，相反浪費學生做題的時間. 持這種觀點的人不在少數(shù)，然而，學生畢竟不是“做題的機器”，學生是活生生的人，學生有權(quán)知道數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，教師無權(quán)把這一過程忽略. 如果教師把學數(shù)學理解為做數(shù)學題，那么是對學生的傷害，也是教師的一種短視行為. 因為這不利于塑造學生完美的人格，更談不上學生數(shù)學素養(yǎng)的提高. 因此，沒有數(shù)學文化滲透的數(shù)學課堂，是不完整的. 這種課堂往往具有如下特點，先簡單學習新授知識點，然后就是數(shù)學應(yīng)用，通過盡可能多的例題講解與練習，以實現(xiàn)學生鞏固知識的目的. 筆者以為，這種課堂唯一的目的就是教會學生應(yīng)試，而把塑造學生完美人格，培養(yǎng)學生的探究精神拋在一邊，嚴重阻礙了學生可持續(xù)學習力的發(fā)展. 而倡導數(shù)學文化滲透的新授課應(yīng)讓學生了解知識產(chǎn)生的背景，有關(guān)的人物與數(shù)學方法;應(yīng)讓學生以研究者的身份對新授知識進行探究，并發(fā)現(xiàn)問題再解決問題;應(yīng)將所求知識與實際聯(lián)系，解決有關(guān)問題.

2. 習題教學中數(shù)學文化的滲透

習題教學，是數(shù)學教學不可忽略的課型. 或許有人認為，習題教學與數(shù)學文化毫無關(guān)系. 其實不然，習題教學中也應(yīng)滲透數(shù)學文化，這時的數(shù)學文化應(yīng)體現(xiàn)在人文精神上和數(shù)學美上.

比如，一題多解是數(shù)學的一個奇觀，數(shù)學美就體現(xiàn)在其中，最簡潔最優(yōu)美的解法同樣可以熏陶學生的情操. 再如，數(shù)學運算，是數(shù)學核心素養(yǎng)之一. 在解析幾何的習題課上，教師就應(yīng)把數(shù)學文化中的數(shù)學人文精神傳遞給學生，讓學生對待復(fù)雜的計算問題，不僅要講究策略，更要有將計算堅持到底的數(shù)學精神. 例如，在解析幾何的習題課上，筆者給出了這樣一道題目：1765年，著名數(shù)學家歐拉提出：“三角形的外心、重心、垂心，依次在同一條直線上，且外心到重心的距離是垂心到重心距離的一半. 這條直線后人稱為三角形的歐拉線.”已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），若其歐拉線方程為x-y+2=0，則頂點C的坐標是________. 這是一道以數(shù)學家歐拉三角形三心為背景的數(shù)學文化與解析幾何的綜合題，考查的是學生閱讀分析和運算能力. 在求解問題之前，筆者先講了歐拉的數(shù)學成就，繼而讓學生自主探究這道題的解法. 解法如下：設(shè)C（m，n），由重心坐標公式得，△ABC的重心為，，代入歐拉線方程得：-+2=0，整理得：m-n+4=0①.AB的中點為（1，2），k==-2，AB的中垂線方程為y-2=（x-1），即x-2y+3=0.聯(lián)立x-2y+3=0，x-y+2=0， 解得x=-1，y=1. 所以△ABC的外心為（-1，1），則（m+1）2+（n-1）2=32+12，整理得：m2+n2+2m-2n=8②. 聯(lián)立①②得：m=-4，n=0或m=0，n=4. 當m=0，n=4時B，C重合，舍去. 所以頂點C的坐標是（-4，0）.

其實，數(shù)學題不是憑空產(chǎn)生的，都有著極其豐富的社會背景和實際背景，這就是數(shù)學文化. 講究數(shù)學文化的習題課，給人以有血有肉的感覺. 相反，如果習題課上只是干巴巴的幾道題目，那么學生也會情趣索然，從而對教學目的的實現(xiàn)大打折扣. 因此，習題教學中也應(yīng)滲透數(shù)學文化，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

數(shù)學文化與教師的數(shù)學教育觀

教師是教學的主導，是數(shù)學知識的傳遞者，教師的數(shù)學教育理念直接影響到數(shù)學文化的傳承與落實. 在應(yīng)試教育大背景下，教師應(yīng)該具有怎樣的基于數(shù)學文化的數(shù)學教育觀呢？筆者以為，一是要科學地認識什么是數(shù)學教育. 數(shù)學教育與數(shù)學教學，雖是一字之差，卻是兩個不同的概念. 數(shù)學教學從屬于數(shù)學教育，離開了數(shù)學教育談數(shù)學教學，就像無本之木、無源之水，毫無意義. 數(shù)學教學，是數(shù)學教育下的數(shù)學教學，教師不僅要教會學生知識，更要教學生如何為人處世，樹立正確的世界觀，即所謂的“以德立人”. 數(shù)學教學只需教會學生如何解題，這種看法有失偏頗，事實上，數(shù)學教學的根本目的是讓學生掌握數(shù)學思想與數(shù)學精神，并用數(shù)學的方法去改造世界，在學習過程中，不僅僅是智力的參與，更體現(xiàn)了學生的情感與價值觀. 因此，數(shù)學教學，應(yīng)該在先進的教育理念的指導下開展，而這種先進的教育理念離不開數(shù)學文化建設(shè)，教師要想擺脫應(yīng)試教學的束縛，必須重視數(shù)學文化在數(shù)學課堂上的傳播，讓每一堂課都充滿數(shù)學文化的氣息. 這樣的教育，才是真正的數(shù)學教育，才能不斷提升學生的數(shù)學素養(yǎng)[3].

新的時代呼喚新的教育理念，“文化自信，以德立人”，需要我們教師人人爭當數(shù)學文化的傳播者，成為提升學生數(shù)學素養(yǎng)的“使者”.

參考文獻：

[1] ?梁治明. 數(shù)學文化融入課堂的方法和途徑——評《基于高中數(shù)學核心素養(yǎng)的教學設(shè)計與反思》[J]. 中國教育學刊，2020（08）.

[2] ?張萌. 數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中的滲透現(xiàn)狀與對策研究[D]. 哈爾濱師范大學，2020.

[3] ?張玲玲. 源于文化 基于文化 為了文化——高中數(shù)學教學思考之一[J]. 數(shù)學通報，2018，57（02）.

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