劉英培，謝 乾，梁海平

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,河北省保定市071003）

0 引言

20世紀(jì)末,柔性直流輸電技術(shù)得到了巨大發(fā)展,由于柔性直流輸電技術(shù)在新能源集中送出、異步電網(wǎng)互聯(lián)、弱電網(wǎng)以及孤島供電等方面具有優(yōu)勢(shì),目前已有大批柔性直流輸電工程相繼投運(yùn)。同時(shí),柔性直流輸電系統(tǒng)可以方便地組成多端柔性直流輸電系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)互聯(lián)［1-4］。

柔性直流輸電系統(tǒng)雖然有著諸多的優(yōu)勢(shì),但隨著柔性直流輸電系統(tǒng)在電網(wǎng)中所占的比重越來(lái)越大,也出現(xiàn)了一些亟待解決的問(wèn)題。其中一個(gè)很重要的問(wèn)題就是傳統(tǒng)控制策略下的柔性直流換流器無(wú)法對(duì)交流電網(wǎng)頻率變化做出響應(yīng),無(wú)法像傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)一樣為系統(tǒng)提供慣性,這不利于電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定［5-7］。因此,有必要研究相應(yīng)的控制策略,從而可以利用柔性直流輸電系統(tǒng)快速的調(diào)節(jié)能力為交流系統(tǒng)頻率穩(wěn)定提供支撐。

對(duì)于柔性直流輸電參與調(diào)頻的控制策略,已有許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。

文獻(xiàn)［8］提出一種基于頻率下垂思想的控制策略,并將其成功應(yīng)用于兩端柔性直流系統(tǒng)中。文獻(xiàn)［9-11］通過(guò)調(diào)節(jié)直流電壓實(shí)現(xiàn)調(diào)頻,但僅采用簡(jiǎn)單耦合關(guān)系。文獻(xiàn)［12］將頻率偏差乘以一個(gè)固定反饋系數(shù)來(lái)調(diào)節(jié)下垂控制換流站參考功率,系數(shù)固定導(dǎo)致了調(diào)節(jié)效果有限。文獻(xiàn)［13］通過(guò)虛擬慣性的方式將頻率偏差反映到下垂系數(shù)中,在多端直流系統(tǒng)中協(xié)調(diào)功率分配,能夠在一定程度上穩(wěn)定頻率,但是由于沒(méi)有控制換流器主動(dòng)發(fā)出功率,仍然無(wú)法實(shí)現(xiàn)頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［14］提出一種新型慣性同步控制方式,但是未采用廣泛應(yīng)用的矢量電流控制方式。文獻(xiàn)［15］提出一種耦合電容電壓與交流頻率的虛擬慣性控制方式,可以避免由于微分所產(chǎn)生的高頻噪聲。文獻(xiàn)［16-17］利用風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子儲(chǔ)能來(lái)提供慣量支撐,但是僅能適用于含風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的系統(tǒng)中,對(duì)于一般多端直流輸電系統(tǒng)不適用。文獻(xiàn)［18-19］提出基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的柔性直流系統(tǒng)參與調(diào)頻控制策略,但是其慣性固定,仍有一定改進(jìn)空間。文獻(xiàn)［20-25］采用自適應(yīng)慣性控制策略并成功將其應(yīng)用在微網(wǎng)中,可以提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能,但是自適應(yīng)控制在多端直流輸電系統(tǒng)的應(yīng)用仍有待進(jìn)一步研究。

文獻(xiàn)［26］提出含直流電壓二次調(diào)節(jié)的互聯(lián)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定控制,可以恢復(fù)直流電壓到額定值。文獻(xiàn)［27］提出一種改進(jìn)柔性直流輸電系統(tǒng)虛擬同步發(fā)電機(jī)控制策略,采用動(dòng)態(tài)調(diào)整下垂系數(shù)的方式,并對(duì)參數(shù)特性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［28］提出一種考慮電壓穩(wěn)定的柔性直流輸電系統(tǒng)自適應(yīng)控制策略,通過(guò)協(xié)調(diào)直流側(cè)功率分配,可以在柔性直流參與調(diào)頻過(guò)程中盡可能地保持直流電壓的穩(wěn)定。以上2種控制策略均從改變下垂系數(shù)以協(xié)調(diào)功率分配上進(jìn)行考慮。

從以上分析可以看出,目前對(duì)于柔性直流輸電系統(tǒng)參與交流電網(wǎng)調(diào)頻控制策略的研究,主要采用虛擬慣性或頻率偏差反饋控制方式,較少考慮調(diào)頻的動(dòng)態(tài)性能以及調(diào)頻過(guò)程中可能出現(xiàn)的直流電壓越界,并且對(duì)于慣性自適應(yīng)控制的研究較少。

本文提出一種柔性直流輸電系統(tǒng)自適應(yīng)虛擬慣性調(diào)頻控制策略,可以在直流側(cè)保持下垂特性,自動(dòng)分配直流側(cè)功率的同時(shí),參與交流電網(wǎng)的二次調(diào)頻,并且通過(guò)虛擬慣性控制,可以減小頻率波動(dòng),增強(qiáng)阻尼,提高頻率穩(wěn)定性。針對(duì)虛擬慣性系數(shù)大小和直流電壓偏差存在矛盾的問(wèn)題,采用根據(jù)直流電壓裕度動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性系數(shù)的自適應(yīng)虛擬慣性控制策略。在電壓偏差小時(shí)采用大慣性控制,能夠更好地穩(wěn)定頻率,反之減小慣性防止直流電壓越界。最后,通過(guò)仿真驗(yàn)證所提策略的有效性。

1 多端柔性直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型

多端直流輸電技術(shù)是在兩端直流輸電的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái),通常包含3個(gè)及以上的換流站,當(dāng)一個(gè)換流站退出運(yùn)行,其余換流站之間仍可以進(jìn)行功率傳輸,可以用于交流電網(wǎng)的互聯(lián)以及新能源集中并網(wǎng)時(shí)輸送電能。典型的四端柔性直流輸電系統(tǒng)如附錄A圖A1所示。

電壓源換流器（voltage source converter,VSC）的等效電路如附錄A圖A2所示,其中:Usa、Usb和Usc為網(wǎng)側(cè)三相交流電壓；Ia、Ib和Ic為換流器三相交流電流；Uca、Ucb和Ucc為換流器側(cè)電壓；Udc為直流電壓；Idc為直流電流；C為換流器直流側(cè)電容；R為換流器電阻；L為換流器電感。

根據(jù)上述等效電路可以得到VSC的數(shù)學(xué)模型如下:

式中:φ=a,b,c。

將上式由三相abc坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)d q0坐標(biāo)系后可以得到:

式中:usd、usq、ucd、ucq、id、iq分別為網(wǎng)側(cè)交流電壓、換流器側(cè)交流電壓、交流電流的d軸和q軸分量；ω為電網(wǎng)電壓矢量同步旋轉(zhuǎn)角速度。

2 傳統(tǒng)調(diào)頻控制策略

目前,多端柔性直流輸電系統(tǒng)的控制方式主要包括下垂控制、主從控制和裕度控制,下垂控制由于具有無(wú)需通信、直流側(cè)功率自動(dòng)分配的優(yōu)點(diǎn)而受到廣泛關(guān)注。

下垂控制基本原理如附錄A圖A3所示,其中Udc和Udc,ref分別為直流電壓及其參考值；P和Pref分別為換流器輸出有功功率及其參考值；id,ref為有功電流參考值；k為下垂系數(shù)。

VSC換流站下垂控制框圖如附錄A圖A4所示,其中KPWM為考慮換流站放大特性的比例增益,根據(jù)文獻(xiàn)［28］,其在開(kāi)關(guān)頻率足夠高時(shí)可近似取1。

當(dāng)換流器采用下垂控制模式時(shí),為進(jìn)行交流側(cè)調(diào)頻,可以根據(jù)交流系統(tǒng)頻率的變化,改變換流器有功功率參考值,相應(yīng)增發(fā)或減少有功功率輸出［12］。為實(shí)現(xiàn)二次調(diào)頻,這里采用比例-積分（proportionalintegral,PI）控制器,從而能夠?qū)崿F(xiàn)頻率的無(wú)差控制。具體表達(dá)式如式（3）所示:

二次調(diào)頻的快速性受到比例、積分系數(shù)的影響,當(dāng)kp及ki較大時(shí),二次調(diào)頻的調(diào)節(jié)速度較快,但會(huì)出現(xiàn)很大超調(diào)。有功功率參考值需要引入限幅環(huán)節(jié),其限幅值的選取需要考慮多端直流輸電系統(tǒng)功率平衡以及交流電網(wǎng)二次調(diào)頻功率需求。下文將采用自適應(yīng)虛擬慣性控制進(jìn)一步穩(wěn)定頻率,增強(qiáng)交流系統(tǒng)慣性,同時(shí)改善二次調(diào)頻引起的暫態(tài)波動(dòng)。

3 自適應(yīng)虛擬慣性控制策略

為了穩(wěn)定頻率,需要根據(jù)頻率變化控制能量的流動(dòng),可以通過(guò)控制直流電壓來(lái)實(shí)現(xiàn)。設(shè)直流電壓參考值設(shè)置值為Udc,ref(t)。根據(jù)文獻(xiàn)［15］,可以將直流電容電壓與交流系統(tǒng)頻率進(jìn)行對(duì)比。由發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可得:

式中:PM和PE分別為同步發(fā)電機(jī)機(jī)械功率和電磁功率標(biāo)幺值；H為交流系統(tǒng)慣性時(shí)間常數(shù)。

由電容充放電功率表達(dá)式可得:

式中:SVSC為換流站容量；Pi和Po分別為輸入和輸出功率的標(biāo)幺值。

令式（4）和式（5）相等,且將直流電壓參考值與交流頻率建立聯(lián)系,有

式中:HVSC為虛擬慣性控制的慣性系數(shù)參數(shù),在不計(jì)因添加下垂及二次調(diào)頻控制策略而對(duì)系統(tǒng)慣性產(chǎn)生的附加影響,僅評(píng)估虛擬慣性控制策略控制效果時(shí),其也為VSC虛擬慣性時(shí)間常數(shù),和發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)具有相同意義,只不過(guò)是由柔性直流系統(tǒng)虛擬產(chǎn)生。通過(guò)HVSC值反映換流器所產(chǎn)生虛擬慣性大小和對(duì)頻率波動(dòng)的抑制能力。

由同步發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)定義可得:

式中:J為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；SN為發(fā)電機(jī)額定容量；pn為發(fā)電機(jī)極對(duì)數(shù)；ω0為轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速；Wk為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子儲(chǔ)能。

由此可得由柔性直流輸電系統(tǒng)產(chǎn)生的等效虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表達(dá)式為:

將式（6）兩端積分,可以得到:

式中:C1為積分常數(shù),其值可以通過(guò)代入額定頻率f0、額定直流電壓參考值Udc0求得。

代入C1之后,可以得到:

求解之后,化簡(jiǎn)可以得到下式:

交流系統(tǒng)頻率變化不大時(shí),將式（11）進(jìn)行泰勒展開(kāi),并忽略二次以上高階項(xiàng)可以得到:

由式（12）可以看出,和頻率偏差乘以系數(shù)反饋的控制策略類似,該控制策略只能提供慣性,需要配合二次調(diào)頻控制才能實(shí)現(xiàn)頻率的無(wú)差調(diào)節(jié)。

HVSC的取值衡量了換流器提供慣性的能力,其值越大,對(duì)頻率的穩(wěn)定作用越強(qiáng),反之亦然。當(dāng)HVSC固定時(shí),對(duì)于其選取,需要滿足正常運(yùn)行時(shí)直流電壓參考值和直流電壓不越限的要求。為保證電壓參考值不越界,根據(jù)文獻(xiàn)［13］,電網(wǎng)頻率偏差一般不超過(guò)0.5 Hz,設(shè)柔性直流系統(tǒng)允許的直流電壓偏差最大值為ΔUdc,max,代入式（11）可以得到:

求解式（13）并保留可行解,取頻率正負(fù)偏差時(shí)慣性時(shí)間常數(shù)的最小值,可以得到:

考慮到二次調(diào)頻及下垂控制影響,實(shí)際電壓可能高于或低于電壓參考值。為保證在最惡劣條件下直流電壓不越界,最大允許慣性系數(shù)HVSC,max還需要乘以裕度系數(shù)λ。λ通常小于1,且需根據(jù)直流輸電系統(tǒng)輸送功率情況、下垂控制參數(shù)及最大二次調(diào)頻容量綜合確定,即

由此可見(jiàn),如不采取自適應(yīng)控制引入直流電壓偏差動(dòng)態(tài)調(diào)整慣性系數(shù),而采取固定系數(shù),則慣性系數(shù)取值確定較為復(fù)雜,且為保證極端情況下電壓不越界,其固定取值通常非常小,這限制了提供慣性的能力,尤其是當(dāng)直流電壓裕量較大時(shí),這時(shí)本可以使用更大的慣性系數(shù)。

在此基礎(chǔ)上,采用根據(jù)直流電壓裕度自適應(yīng)調(diào)整慣性系數(shù)的方法,從而保證直流電壓不越界,慣性系數(shù)最大值的選取可以不受式（15）限制。

定義直流電壓相對(duì)偏差表達(dá)式為:

式中:Udc,max和Udc,min分別為直流電壓的最大、最小允許值。

為控制直流電壓偏差,應(yīng)在直流電壓Udc接近直流電壓最大值Udc,max或直流電壓最小值Udc,min時(shí)保持較低的HVSC。反之,當(dāng)直流電壓遠(yuǎn)離限值時(shí)應(yīng)保持較高的HVSC。同時(shí),隨著Udc從Udc0逐漸接近限制值,HVSC取值應(yīng)該逐漸減小,最終為0。其變化趨勢(shì)描述如附錄A圖A5所示。

可以通過(guò)對(duì)雙曲正切函數(shù)擬合得到按上述趨勢(shì)變化曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式,如式（17）所示。

由此得到慣性系數(shù)自適應(yīng)控制框圖如圖1所示。

圖1 慣性系數(shù)自適應(yīng)控制框圖Fig.1 Block diagram of inertia coefficient adaptive control

為使二次調(diào)頻控制僅在需要時(shí)投入,同時(shí)避免調(diào)整過(guò)于頻繁,可以采用滯環(huán)控制。

綜合以上控制策略,可以得到完整的控制框圖如圖2所示。

圖2 綜合控制框圖Fig.2 Integrated control block diagram

4 穩(wěn)定性及參數(shù)選取

為方便起見(jiàn),僅針對(duì)單個(gè)換流站進(jìn)行穩(wěn)定性分析,重點(diǎn)分析單個(gè)換流站下垂系數(shù)選取對(duì)于穩(wěn)定性的影響,將采用所提策略換流站的通用參數(shù)代入附錄A圖A4所示框圖中,可以得到換流站電壓控制環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),進(jìn)而得到其根軌跡圖,如附錄A圖A6所示。由圖A6可知,隨著下垂系數(shù)從0到正無(wú)窮變化,根軌跡始終在左半平面,因此下垂系數(shù)選取不會(huì)影響系統(tǒng)穩(wěn)定性,但是下垂系數(shù)過(guò)大會(huì)導(dǎo)致直流電壓偏差過(guò)大,從而使得直流電壓更容易越界。

為分析虛擬慣性控制作用的效果,將參數(shù)代入式（11）可以得到電壓參考值隨頻率偏差及HVSC變化的關(guān)系,如附錄A圖A7所示。由圖A7可知,其余條件不變時(shí),頻率偏差或慣性系數(shù)越大,則電壓參考值偏差越大。虛擬慣性控制的原理是通過(guò)改變直流電壓參考值,經(jīng)控制系統(tǒng)作用,從而產(chǎn)生直流電壓的改變才能提供慣性。產(chǎn)生慣性的功率主要分為2個(gè)部分,一部分是直流電容中儲(chǔ)能的釋放與吸收,另一部分由直流電網(wǎng)中其他換流站提供,下文將對(duì)此作進(jìn)一步分析。

首先,基于仿真繪制僅考慮單個(gè)換流站電容儲(chǔ)能時(shí),直流電壓參考值由額定值60 k V減少過(guò)程中的電容放電功率波形,如附錄A圖A8所示。由圖A8可以看出,電容儲(chǔ)能提供的功率是一個(gè)瞬時(shí)過(guò)程,在短時(shí)間內(nèi)能提供較大的功率支撐,用以維持頻率的暫時(shí)穩(wěn)定,更長(zhǎng)時(shí)間的頻率支持需要多端直流電網(wǎng)提供。由圖A8（a）可以看出,電容值越大,則電容儲(chǔ)能可提供的最大功率越大,其作用時(shí)間越長(zhǎng)。由圖A8（b）可以看出,在電容相等的情況下,電壓參考值變化越大,則可提供最大功率越大,持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng),相應(yīng)釋放的能量也越多。

值得注意的是,當(dāng)虛擬慣性控制應(yīng)用于多端直流電網(wǎng)時(shí),假設(shè)交流電網(wǎng)頻率下降,則直流電壓參考值降低,在電容儲(chǔ)能釋放能量的同時(shí),由于直流電壓的降低,功率會(huì)從直流電網(wǎng)中的其他下垂控制換流站流入該換流站,從而使得電容能量得到補(bǔ)充,這部分功率由直流電網(wǎng)提供,其大小與直流電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)密切相關(guān),隨著直流網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增加而增加,可以是持續(xù)的,這也可以在一定程度上降低對(duì)直流電容值的要求。

同時(shí),直流電容取值應(yīng)考慮系統(tǒng)對(duì)直流電壓波動(dòng)抑制、控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)、直流短路故障清除的要求。當(dāng)接入強(qiáng)電網(wǎng)的下垂控制換流站較多時(shí),可以相應(yīng)減少單個(gè)換流站直流電容值。在此基礎(chǔ)上,可適當(dāng)兼顧調(diào)頻和成本的要求進(jìn)行電容值選擇。即使在電容取值較小時(shí),采用上述控制策略仍能取得一定的效果。

5 仿真分析

為驗(yàn)證所提控制策略的合理性及有效性,基于PSCAD搭建了如附錄A圖A9所示五端柔性直流電網(wǎng)的仿真模型,在換流站VSC3處改變仿真條件進(jìn)行驗(yàn)證。其中,換流站VSC1和VSC5采用定功率控制,其余換流站采用所提控制策略,VSC2與強(qiáng)交流電網(wǎng)相連,強(qiáng)交流電網(wǎng)可等效為無(wú)窮大電網(wǎng),其輸出功率改變不會(huì)造成頻率偏差,即能夠?qū)崿F(xiàn)二次調(diào)頻。強(qiáng)交流電網(wǎng)通過(guò)柔性直流系統(tǒng)間接參與弱交流電網(wǎng)的二次調(diào)頻,是其所需能量的最終來(lái)源。換流站VSC3和VSC4分別與弱交流電網(wǎng)3和4相連。弱交流電網(wǎng)可簡(jiǎn)化為有一次調(diào)頻功能、無(wú)二次調(diào)頻功能的同步發(fā)電機(jī)帶負(fù)荷,其輸出功率改變會(huì)產(chǎn)生頻率偏差,即頻率的無(wú)差控制須完全由柔性直流輸電系統(tǒng)承擔(dān)。交流電網(wǎng)3同步發(fā)電機(jī)額定裝機(jī)容量為400 MVA、帶負(fù)荷62 MW,交流電網(wǎng)4容量為600 MVA、帶負(fù)荷60 MW。五端柔性直流電網(wǎng)主要參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 五端柔性直流電網(wǎng)主要參數(shù)設(shè)置Table 1 M ain parameter setting of five-terminal flexible DC grid

此外,換流器電感L設(shè)置為0.053 H,換流器電阻R為0.8Ω,直流電容C設(shè)置為10 000μF,換流器出口額定電壓Ucn為25 k V。

下垂控制參數(shù)選取為:Udc,max為65 kV,Udc,min為55 k V,Udc0為60 k V。這里下垂系數(shù)取0.25,線路長(zhǎng)度取10 km。代入?yún)?shù),依據(jù)式（14）計(jì)算得到固定慣性系數(shù)最大取值為14.375,這里λ取1。由于典型的同步發(fā)電機(jī)慣性系數(shù)取值在2～6之間,可以看出,柔性直流輸電系統(tǒng)可以為交流電網(wǎng)提供比一般發(fā)電機(jī)更強(qiáng)的慣性。當(dāng)采取自適應(yīng)虛擬慣性控制時(shí),由于自適應(yīng)改變慣性系數(shù),在某些工況下其提供的慣性時(shí)間常數(shù)還會(huì)更大。當(dāng)固定慣性系數(shù)取值較大時(shí),對(duì)頻率的穩(wěn)定作用增強(qiáng),但直流電壓也更容易越限。為說(shuō)明此問(wèn)題,仿真分析中固定慣性系數(shù)取較大值,固定慣性控制策略與自適應(yīng)虛擬慣性策略進(jìn)行比較時(shí),λ取1.3,從而將固定慣性系數(shù)取為18.69。在自適應(yīng)虛擬慣性控制中HVSC,max取值為120。VSC3有功功率參考限幅為20 MW,VSC4有功功率參考限幅為35 MW,最大輸出有功功率限制為20 MW,滯環(huán)寬度為0.001。

基于以上內(nèi)容,在不同工況下進(jìn)行仿真分析,對(duì)傳統(tǒng)無(wú)虛擬慣性控制、固定慣性控制以及自適應(yīng)虛擬慣性控制進(jìn)行比較分析。需要說(shuō)明的是,工況1、2中弱交流電網(wǎng)帶給定負(fù)荷初始頻率低于50 Hz,穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),二次調(diào)頻控制已增發(fā)功率,使有功功率參考值增加,直流電壓下降。

5.1 工況1：電網(wǎng)負(fù)荷增加

當(dāng)t=60 s時(shí),交流電網(wǎng)3負(fù)荷增加20 MW,3種不同控制策略下的仿真結(jié)果如圖3所示。

由圖3（c）可以看出,負(fù)荷增加量較大,交流電網(wǎng)3頻率嚴(yán)重降低。采用自適應(yīng)虛擬慣性控制時(shí)的頻率低于固定慣性控制,但高于無(wú)慣性控制。由于限幅作用,功率缺額無(wú)法完全補(bǔ)償,所以此時(shí)交流電網(wǎng)3頻率與50 Hz仍有一定偏差。

根據(jù)圖3（d）可以看出,負(fù)荷增加后不同控制策略下交流電網(wǎng)3直流電壓均降低。最終,無(wú)慣性控制直流電壓最高,采取固定慣性控制時(shí),直流電壓最低,其最小值為55 k V,已處在直流電壓最小限制值邊緣,直流系統(tǒng)中微小的擾動(dòng)即可使其越限。而自適應(yīng)控制時(shí)直流電壓約為57 k V,離限制值較遠(yuǎn),不會(huì)造成越限。

5.2 工況2：電網(wǎng)負(fù)荷減少

當(dāng)t=60 s時(shí),交流電網(wǎng)3負(fù)荷減少5 MW,3種不同控制策略下的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 負(fù)荷增加20 MW時(shí)的仿真波形Fig.3 Simulation waveforms when load increases by 20 MW

由圖4（c）可知,負(fù)荷減少量較小,而頻率波動(dòng)也較小,3種控制策略下弱交流電網(wǎng)3頻率均恢復(fù)50 Hz。采用自適應(yīng)虛擬慣性控制時(shí),超調(diào)明顯減少。并且對(duì)應(yīng)自適應(yīng)虛擬慣性控制時(shí)頻率波動(dòng)幅度為0.02 Hz,固定慣性控制時(shí)為0.06 Hz,無(wú)慣性控制時(shí)為0.1 Hz,可以看出自適應(yīng)虛擬慣性控制頻率波動(dòng)較小,頻率更加穩(wěn)定。由于電力系統(tǒng)中頻率波動(dòng)多為小范圍波動(dòng),故采用自適應(yīng)虛擬慣性控制效果較好。

由圖4（e）可以看出,交流電網(wǎng)4在采用自適應(yīng)虛擬慣性控制下頻率波動(dòng)約為0.01 Hz,低于采用固定慣性控制時(shí)的0.02 Hz和采用無(wú)慣性控制時(shí)的0.04 Hz,且自適應(yīng)虛擬慣性控制動(dòng)態(tài)過(guò)程幾乎無(wú)超調(diào),說(shuō)明與該直流輸電系統(tǒng)相連的其他交流系統(tǒng)頻率穩(wěn)定程度更高,自適應(yīng)虛擬慣性控制有利于互聯(lián)交流系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。

5.3 工況3：負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)

當(dāng)t=60 s時(shí),交流電網(wǎng)3接入隨機(jī)生成的波動(dòng)負(fù)荷,隨機(jī)負(fù)荷波形以及3種不同控制策略下的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 負(fù)荷減少5 MW時(shí)的仿真波形Fig.4 Simulation waveforms when load decreases by 5 MW

對(duì)比圖5（a）、（c）、（d）可以看出,當(dāng)在t=60 s交流電網(wǎng)3接入隨機(jī)負(fù)荷時(shí),采取自適應(yīng)虛擬慣性控制下的頻率波動(dòng)更小,固定慣性控制次之,無(wú)慣性控制效果最差,表明自適應(yīng)虛擬慣性控制可以抑制負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)所造成的頻率波動(dòng),且效果最好,而電壓波動(dòng)與頻率波動(dòng)大致相反。同樣,由圖5（e）可知,對(duì)于與直流電網(wǎng)相連的其他弱交流電網(wǎng)4,采取自適應(yīng)虛擬慣性控制的頻率波動(dòng)仍為最小。

5.4 工況4：電網(wǎng)瞬時(shí)短路故障

當(dāng)t=60 s時(shí),交流電網(wǎng)3發(fā)生三相瞬時(shí)性短路故障,其持續(xù)時(shí)間為0.05 s。3種不同控制策略下的仿真結(jié)果見(jiàn)附錄A圖A10。由圖A10（c）可見(jiàn),3種控制方式下在故障時(shí)電網(wǎng)3頻率瞬時(shí)特性差別不大,故障期間的頻率曲線幾乎無(wú)區(qū)別,但頻率恢復(fù)過(guò)程中,采用自適應(yīng)虛擬慣性控制時(shí)恢復(fù)時(shí)間短,且振蕩較小,頻率更加穩(wěn)定。由圖A10（b）、（d）、（f）可知3種控制策略下故障過(guò)程中曲線差別不大,而電壓恢復(fù)過(guò)程中采用自適應(yīng)虛擬慣性控制時(shí)恢復(fù)時(shí)間較短,并且振蕩最小,無(wú)慣性控制在電壓恢復(fù)時(shí)會(huì)有較明顯的振蕩。以上仿真結(jié)果說(shuō)明,自適應(yīng)虛擬慣性控制有利于瞬時(shí)故障恢復(fù)過(guò)程中的頻率和電壓穩(wěn)定。

圖5 負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)時(shí)的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when load fluctuates randomly

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)多端直流輸電系統(tǒng)參與交流電網(wǎng)調(diào)頻問(wèn)題,提出了一種自適應(yīng)虛擬慣性調(diào)頻控制策略。在直流側(cè)維持下垂特性的同時(shí),反饋頻率偏差以實(shí)現(xiàn)二次調(diào)頻,使用虛擬慣性的方法將下垂控制電壓參考值與交流側(cè)頻率進(jìn)行耦合,可以穩(wěn)定頻率,并且改善調(diào)頻引起的暫態(tài)波動(dòng)。針對(duì)固定慣性系數(shù)大小受到直流電壓偏差限制的問(wèn)題,根據(jù)電壓裕度自適應(yīng)調(diào)節(jié)虛擬慣性系數(shù),在電壓偏差較小時(shí),選取較大慣性系數(shù),實(shí)現(xiàn)更好的頻率穩(wěn)定效果,在電壓偏差較大時(shí)減小慣性系數(shù),防止直流電壓越界。仿真結(jié)果表明,所提控制策略能夠增強(qiáng)交流系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性,減小頻率偏差及二次調(diào)頻控制過(guò)程中的超調(diào),有利于互聯(lián)電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。

本文僅通過(guò)虛擬慣性系數(shù)即HVSC的大小來(lái)反映對(duì)頻率波動(dòng)的抑制程度,而HVSC對(duì)于頻率波動(dòng)影響的定量評(píng)估方法仍有待進(jìn)一步研究。