陳郁林，齊冬蓮，李真鳴，王震宇，張建良，于 淼

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省杭州市132012）

0 引言

隨著分布式電源（distributed generator,DG）的廣泛接入和智能化電網(wǎng)建設(shè)的持續(xù)發(fā)展,配電網(wǎng)已逐漸變成一種有源、可控、靈活的有源配電網(wǎng)信息物理系統(tǒng)（cyber-physical system,CPS）［1-2］。有源配電網(wǎng)CPS的發(fā)展不但提高了對配電網(wǎng)的控制能力,也為電力CPS的建設(shè)提供了條件。然而,以智能設(shè)備構(gòu)筑的感知層和控制層因涉及面廣、安裝量大的特點(diǎn),受到網(wǎng)絡(luò)攻擊的風(fēng)險(xiǎn)較高［3-4］。具體表現(xiàn)為全球電力二次系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)安全事件頻發(fā)［5-6］。因此,有源配電網(wǎng)CPS的網(wǎng)絡(luò)安全對于其進(jìn)一步發(fā)展至關(guān)重要。微電網(wǎng)作為有源配電網(wǎng)CPS的重要組成部分,也繼承了相關(guān)特性。微電網(wǎng)不但可以連接主網(wǎng)運(yùn)行,而且能夠脫離主網(wǎng)獨(dú)立管理系統(tǒng)內(nèi)部的能量流。這種即插即用的特點(diǎn)使得微電網(wǎng)CPS在保持電網(wǎng)的持續(xù)可靠供電和提高DG的滲透率方面發(fā)揮了重要作用。為了提高微電網(wǎng)的運(yùn)行水平,常采用分層控制結(jié)構(gòu)［7-8］對微電網(wǎng)進(jìn)行控制。分層控制結(jié)構(gòu)通常包含一次控制層、二次控制層和三次控制層?？刂茖又g相互配合,能夠有效確保微電網(wǎng)CPS的穩(wěn)定運(yùn)行。

二次控制在保證孤島運(yùn)行微電網(wǎng)穩(wěn)定性方面的作用十分關(guān)鍵［9-10］。分布式控制模式以其靈活性、高可靠性和可擴(kuò)展性的優(yōu)點(diǎn)逐漸取代了集中式控制模式［11-15］。但由于涉及較多控制決策和信息通信過程,分布式控制非常容易受到網(wǎng)絡(luò)攻擊。網(wǎng)絡(luò)攻擊輕則會(huì)使控制算法無法達(dá)到控制目標(biāo),導(dǎo)致微電網(wǎng)頻率和電壓發(fā)生偏差；重則會(huì)導(dǎo)致微電網(wǎng)崩潰,帶來嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此,為消除攻擊對系統(tǒng)的破壞,研究能夠抵御攻擊的分布式控制算法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在眾多的攻擊類型中,虛假數(shù)據(jù)注入（false data injection,FDI）攻擊可以在不引起控制器跟蹤誤差的前提下施加攻擊,很難被分布式控制器直接檢測并消除。以注入量為常值的FDI攻擊為研究對象,文獻(xiàn)［16-18］提出了基于狀態(tài)觀測器和信任因子的攻擊抑制算法,力圖減輕或消除攻擊對系統(tǒng)的影響。但這些算法主要采用建立評(píng)估信息可靠性的機(jī)制或建立狀態(tài)觀測器的方法,僅能減輕攻擊造成的影響,且計(jì)算復(fù)雜度高,不利于算法在控制器中的集成。基于此,針對注入量為常值的FDI攻擊,本文首先分析了FDI攻擊對微電網(wǎng)分布式協(xié)同控制的影響,然后基于常值微分為0的性質(zhì),設(shè)計(jì)了一種抵御FDI攻擊的分布式協(xié)同控制方法,該方法不需要建立復(fù)雜的評(píng)估機(jī)制,不依賴狀態(tài)觀測器,能夠完全消除注入量為常值的FDI攻擊對系統(tǒng)的影響,且能夠應(yīng)對所有DG受到攻擊的情況。

1 基于分布式協(xié)同控制的微電網(wǎng)頻率二次控制

在微電網(wǎng)分層控制結(jié)構(gòu)中,傳統(tǒng)的分布式協(xié)同控制在沒有攻擊的理想情況下能夠保證系統(tǒng)在孤島運(yùn)行時(shí)的頻率運(yùn)行在額定頻率［19-25］。

1.1 網(wǎng)絡(luò)圖論基本知識(shí)

一個(gè)由n個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銰可以由節(jié)點(diǎn)集V={v1,v2,…,vn}和邊集E?V×V表示,即為G?(V,E),其中vi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)。若節(jié)點(diǎn)vi能夠收到節(jié)點(diǎn)vj的信息,則節(jié)點(diǎn)vj稱為vi的鄰居節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)vi的鄰居節(jié)點(diǎn)的集合定義為Ni={j|(vj,vi)∈E}。

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銰的拉普拉斯矩陣L定義為:

式中:A為拓?fù)涞泥徑泳仃?如果(vj,vi)∈E,即節(jié)點(diǎn)vi收到節(jié)點(diǎn)vj的信息,則矩陣A的元素aij=1,否則aij=0。

通過定義可知L e=0,其中e為元素為1的n維列向量。從節(jié)點(diǎn)vi到節(jié)點(diǎn)vj的路徑可表示為一組邊的序列,即(vi,vk),(vk,vl),…,(vm,vj)。若拓?fù)鋱D中從根節(jié)點(diǎn)到任意節(jié)點(diǎn)都存在至少1條路徑,則稱拓?fù)鋱D中包含1個(gè)生成樹。

領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)v0通過邊與至少1個(gè)節(jié)點(diǎn)vi相連,記連接權(quán)值為bi,稱為連接增益。若bi=1,則表明vi與領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)相連,否則bi=0。連接增益矩陣B的表達(dá)式為B=diag{b1,b2,…,bn}。本文假設(shè)通信拓?fù)鋱D是連通的,且包含1個(gè)以領(lǐng)導(dǎo)節(jié)點(diǎn)v0為根節(jié)點(diǎn)的生成樹。

1.2 微電網(wǎng)分布式協(xié)同控制

在微電網(wǎng)中,DG通過逆變器向微電網(wǎng)供電。根據(jù)控制目標(biāo)的不同,DG逆變器可分為流控電壓源型逆變器（current controlled voltage source inverter,CCVSI）和壓控電壓源型逆變器（voltage controlled voltage source inverter,VCVSI）這2種。其中CCVSI只能跟蹤微電網(wǎng)的頻率和電壓提供相應(yīng)的有功功率和無功功率,而VCVSI可調(diào)整DG的頻率和電壓,可控性更好。因此,在孤島運(yùn)行的微電網(wǎng)中,DG的端口逆變器往往采用VCVSI,其主要由直流電源、橋式逆變電路、功率控制器、電壓控制器、電流控制器和濾波器等組成。

在功率控制器中,下垂控制技術(shù)用于控制逆變器輸出的有功功率和無功功率。其模擬了同步發(fā)電機(jī)有功功率-角頻率和無功功率-電壓的關(guān)系,具體表達(dá)式為:

式中:ωi和Umag,i分別為逆變器i的輸出角頻率和電壓；Pi和Qi分別為逆變器i的輸出有功功率和無功功率；mp,i和nq,i分別為逆變器i的有功和無功下垂系數(shù),可通過逆變器的額定值獲得；ωn,i和Un,i分別為逆變器i的角頻率和電壓設(shè)定點(diǎn)。

下垂控制會(huì)導(dǎo)致頻率和電壓的偏差,因此,需要二次控制來進(jìn)行補(bǔ)償。二次控制的目標(biāo)是通過調(diào)節(jié)角頻率和電壓設(shè)定點(diǎn)將頻率和電壓恢復(fù)到正常工作范圍內(nèi)。本文只對攻擊下的分布式協(xié)同控制進(jìn)行分析,因此控制目標(biāo)為:在存在攻擊的情況下,設(shè)計(jì)二次控制算法,使式（3）成立。

式中:i=1,2,…,n,其中n為DG的個(gè)數(shù)；ωref為參考角頻率。

為了利用分布式協(xié)同控制實(shí)現(xiàn)上述控制目標(biāo),需要設(shè)計(jì)輔助控制器來獲取式（2）中的控制輸入ωn,i。將式（2）進(jìn)行微分為:

根據(jù)式（4）,可將包含n個(gè)DG的微電網(wǎng)頻率恢復(fù)問題轉(zhuǎn)化為一階線性多智能體系統(tǒng)的跟蹤同步問題,即

為實(shí)現(xiàn)各個(gè)DG角頻率與參考角頻率一致,采用Leader-follower一致性控制算法設(shè)計(jì)控制率［12-14］。由于只依賴本地和通信拓?fù)鋱D中的鄰居節(jié)點(diǎn)信息,則傳統(tǒng)的分布式協(xié)同控制算法的控制輸入可設(shè)計(jì)為:

由式（4）可導(dǎo)出二次控制的設(shè)定點(diǎn)為:

根據(jù)式（6）及系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性,結(jié)合下垂控制,可分布式地實(shí)現(xiàn)DG頻率的恢復(fù)［11］。

2 FDI攻擊下的微電網(wǎng)分布式協(xié)同控制算法

由引言可知,當(dāng)微電網(wǎng)控制系統(tǒng)受到惡意網(wǎng)絡(luò)攻擊時(shí),會(huì)導(dǎo)致控制目標(biāo)無法實(shí)現(xiàn),甚至?xí)a(chǎn)生遠(yuǎn)超物理設(shè)備故障導(dǎo)致的后果。攻擊者可以從微電網(wǎng)的建設(shè)和生產(chǎn)環(huán)節(jié)中尋找漏洞實(shí)施攻擊。例如,攻擊者可以預(yù)先在設(shè)備采購供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)植入惡意代碼,并適時(shí)誘導(dǎo)惡意代碼發(fā)作實(shí)施預(yù)設(shè)的攻擊行為。這也是FDI攻擊實(shí)施攻擊的常用手段。對分布式控制系統(tǒng)而言,注入量為常值的FDI攻擊可以在不引起系統(tǒng)跟蹤誤差的前提下破壞系統(tǒng)的性能［17］。由于缺乏全局信息,傳統(tǒng)分布式協(xié)同控制在實(shí)施過程中很難檢測并消除FDI攻擊。因此,本文針對注入量為常值的FDI攻擊,研究其對傳統(tǒng)分布式協(xié)同控制的影響,并提出抗攻擊分布式協(xié)同控制算法。

2.1 FDI攻擊對傳統(tǒng)分布式協(xié)同控制系統(tǒng)的影響

當(dāng)微電網(wǎng)中分布式協(xié)同控制系統(tǒng)的控制器受到注入量為常值的FDI攻擊時(shí),其數(shù)學(xué)模型為:

式中:ci為施加在第i個(gè)DG控制器上的FDI攻擊參數(shù)。

由于幅值較大的攻擊會(huì)帶來明顯的系統(tǒng)狀態(tài)異常,利用簡單的判斷機(jī)制即可捕捉到系統(tǒng)的這種異常變化。FDI攻擊為了避免引起注意,往往不會(huì)設(shè)定較大的攻擊幅值。

2.2 2組治療前后RDQ量表評(píng)分比較 2組治療后反酸、反流、燒心及胸痛等RDQ量表評(píng)分比較。中年治療組與對照組比較，χ2=4.24，P=0.039(P＜0.05)，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；老年治療組與對照組比較，χ2=10.881，P=0.001(P＜0.05)，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；中老年治療組比較，χ2=4.9，P=0.028(P＜0.05)，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；中老年對照組比較，χ2=0.60，P=0.438(P＞0.05)，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。詳見表2。

由定理1證明在分布式協(xié)同控制器受到攻擊的情況下,無法實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。為證明定理1,引入以下引理。

引理:矩陣L+B為可逆矩陣。

定理1:式（6）在攻擊存在時(shí),不能保證每個(gè)DG的角頻率恢復(fù)到參考角頻率,會(huì)產(chǎn)生與攻擊量有關(guān)的偏差。具體為:

式 中:ω=[ω1,ω2,…,ωn]T為 角 頻 率 向 量；C=[c1,c2,…,cn]T為攻擊向量。證明過程如附錄A所示。

由定理1可知,傳統(tǒng)分布式協(xié)同控制算法在注入量為常值的FDI攻擊下無法實(shí)現(xiàn)式（3）,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與攻擊向量有關(guān)的偏差,造成DG輸出頻率不同步,進(jìn)而會(huì)破壞有功功率的平衡,發(fā)生頻率波動(dòng),從而影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此,設(shè)計(jì)能夠抵御攻擊的分布式協(xié)同控制算法十分重要。

2.2 FDI攻擊下的分布式協(xié)同控制算法設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

為消除注入量為常值的FDI攻擊對二次控制的影響,根據(jù)常值微分為0的特性和定理1的分析過程,設(shè)計(jì)新型抗攻擊分布式協(xié)同控制算法為:

定理2:式（10）能夠消除注入量為常值的FDI攻擊的影響,保證式（3）成立,且攻擊可以發(fā)生在任意DG上,攻擊的幅值可以任意大,即

證明過程如附錄A所示。證明過程表明,理論上,該算法能夠消除在任意DG上,任意大幅值的注入量為常值的FDI攻擊。

2.3 與現(xiàn)有抵御攻擊算法對比分析

文獻(xiàn)［17］利用容錯(cuò)機(jī)制在一定程度上解決了注入量為常值的FDI攻擊下的微電網(wǎng)二次控制問題。其具體做法如下。

首先,為每個(gè)DG引入1個(gè)狀態(tài)觀測器為:

然后,定義本地鄰居跟蹤絕對誤差εi為:

該誤差的特點(diǎn)為:無論存在攻擊與否,εi→0,且t→∞。

定義偏差σi為:

該偏差的特點(diǎn)為:當(dāng)不存在攻擊時(shí),σi→0,且t→∞；當(dāng)存在攻擊時(shí),σi＞0,且t→∞。

利用二者在攻擊存在時(shí)的差異,設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)第i個(gè)DG本地信息可靠性的自信因子Ci,其計(jì)算方法為:

式中:Δi為閾值。

根據(jù)定義可知,當(dāng)不存在攻擊時(shí),|σi?εi|=0,使得Ci=1,且t→∞。當(dāng)?shù)趇個(gè)DG被攻擊時(shí),|σi?εi|?Δi,使得Ci＜1,且t→∞。因此,自信因子能夠評(píng)價(jià)自身受到攻擊的嚴(yán)重程度,且攻擊造成的偏差差異越大,Ci越小。

除判斷自身是否受到攻擊以外,還可以利用鄰居的觀測值設(shè)計(jì)信任因子rij來判斷鄰居節(jié)點(diǎn)的信息的可靠性。其計(jì)算方法為:

式中:Θi為設(shè)計(jì)的閾值。

結(jié)合式（15）—式（18）得到用于判斷第i個(gè)DG傳遞給第j個(gè)DG信息的可信程度因子Tij為:

由設(shè)計(jì)規(guī)則可知,0≤Tij≤1。

共同考慮本地與鄰居節(jié)點(diǎn)信息的可靠性,最終設(shè)計(jì)得到抵御攻擊的控制為:

將評(píng)價(jià)本地與鄰居節(jié)點(diǎn)信息可靠性的因子嵌入到控制器中,利用攻擊造成的差異越大,因子值越小的特性,在控制器執(zhí)行過程中逐漸減小攻擊的擴(kuò)散傳播,從而達(dá)到減小攻擊破壞程度的效果。從分析中可知,該算法只能減小攻擊的破壞程度,不能完全消除攻擊造成的影響。

結(jié)合上述分析,本文方法與該方法相比的優(yōu)勢如下。

1）不需要額外設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測器對本地和鄰居節(jié)點(diǎn)的角頻率狀態(tài)進(jìn)行觀測。

2）不需要計(jì)算本地和鄰居節(jié)點(diǎn)信息的可靠性,降低了決策單元的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

3）能夠完全消除攻擊造成的不利影響,使得DG的頻率最終能夠嚴(yán)格跟蹤到參考頻率。

3 算例分析

為驗(yàn)證算法的有效性,采用如圖1所示的微電網(wǎng)系統(tǒng)作為研究對象。該微電網(wǎng)中包含4個(gè)DG和3個(gè)集成負(fù)荷（連接在同一條母線上的負(fù)荷需求總和）L1至L3。其中DG的容量、下垂控制系數(shù)和負(fù)荷需求分別如附錄A表A1和表A2所示。在MATLAB的Simulink中搭建相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼癉G模型進(jìn)行仿真。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of microgrid system

采用文獻(xiàn)［17］中的算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),進(jìn)一步突出本文抗攻擊分布式協(xié)同控制算法的性能。

整個(gè)仿真過程中事件包括:t=0 s時(shí),微電網(wǎng)脫離主網(wǎng)運(yùn)行；t=1.5 s時(shí),執(zhí)行二次控制；在t=3 s時(shí),注入攻擊。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的2種攻擊情況分別為DG3控制器單獨(dú)受到攻擊（如圖2（a）所示）和所有DG控制器受到攻擊（如圖2（b）所示）,攻擊向量分別為[0,0,0.3,0]T和[0.3,0.2,?0.3,0.4]T。

圖2 注入量為常值的FDI攻擊示意圖Fig.2 Schematic diagram of FDI attacks with constant injection

微電網(wǎng)系統(tǒng)環(huán)境無攻擊時(shí),在傳統(tǒng)二次控制算法下,DG的頻率如圖3所示?？梢?傳統(tǒng)次級(jí)控制在沒有攻擊的情況下,能夠?qū)⑽㈦娋W(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)的頻率同步在50 Hz的額定值。

圖4給出了運(yùn)用圖2（a）攻擊場景下傳統(tǒng)次級(jí)控制算法、文獻(xiàn)［17］的頻率二次控制算法和本文方法得到的4個(gè)DG的輸出頻率。從圖4（a）中可以看出,DG3僅受到幅值較小的常值注入,所有DG的輸出頻率超出頻率允許范圍,且不能保持同步,極有可能引發(fā)更嚴(yán)重的系統(tǒng)穩(wěn)定問題。因此,重視配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)安全,研究抵御攻擊的控制方法對于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

圖3 無攻擊時(shí)傳統(tǒng)分布式協(xié)同控制效果曲線Fig.3 Effect curves of traditional distributed cooperative control without any attack

圖4 DG3受到攻擊時(shí)二次控制效果曲線Fig.4 Effect curves of secondary control when DG3 is attacked

由圖4（b）和圖4（c）可知,與傳統(tǒng)頻率二次控制方法相比,文獻(xiàn)［17］的控制算法抑制了攻擊在控制系統(tǒng)中的傳播,使得DG1、DG2和DG4的頻率同步在額定值,但未能消除DG3因攻擊產(chǎn)生的頻率偏差,長時(shí)間運(yùn)行也可能引發(fā)系統(tǒng)穩(wěn)定問題。而本文方法則實(shí)現(xiàn)了攻擊的完全消除,保證了所有DG的頻率同步在額定頻率。驗(yàn)證了本文方法的有效性和優(yōu)越性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法能夠應(yīng)對較多DG受到攻擊的情況,選用圖2（b）所示的場景。圖5給出了傳統(tǒng)次級(jí)控制算法、文獻(xiàn)［17］頻率二次控制算法和本文方法在受到攻擊后,4個(gè)DG的輸出頻率。由圖5（a）可知,與DG3受到攻擊的情況類似,所有DG的輸出頻率均超過允許范圍,且不能保持同步。但由于DG都受到攻擊,此場景下頻率偏差更加嚴(yán)重。

由圖5（b）和圖5（c）可知,文獻(xiàn)［17］的控制算法與傳統(tǒng)方法相比,雖然減輕了攻擊的不利影響,但每個(gè)DG的輸出頻率仍然超過了允許范圍,且不能同步,可見,文獻(xiàn)［17］方法無法應(yīng)對所有DG受到攻擊的情況,算法具有較大的局限性。而本文方法則仍然能夠保證所有DG輸出頻率同步在額定值,完全消除了攻擊的影響,進(jìn)一步驗(yàn)證了所提抗攻擊分布式協(xié)同控制算法在應(yīng)對注入量為常值的FDI攻擊時(shí)的有效性。

圖5 所有DG受到攻擊時(shí)二次控制效果曲線Fig.5 Effect curves of secondary control when all DGs are attacked

4 結(jié)語

微電網(wǎng)CPS容易受到網(wǎng)絡(luò)攻擊,針對注入量為常值的FDI攻擊,本文分析了攻擊對傳統(tǒng)分布協(xié)同控制的影響,利用常值微分為0的性質(zhì),設(shè)計(jì)了能夠完全消除注入量為常值的FDI攻擊的分布式控制器。經(jīng)仿真驗(yàn)證,與現(xiàn)有抵御攻擊的分布式協(xié)同控制方法相比,所提方法不需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的參數(shù)評(píng)估鄰居信息的可信性,不依賴額外的估計(jì)器和通信網(wǎng)絡(luò),能夠完全消除攻擊的影響,且能夠應(yīng)對所有DG受到攻擊的情況,具有較高的實(shí)用性。

雖然所提抗攻擊分布式協(xié)同控制算法能夠有效抵御注入常值對執(zhí)行器的攻擊,但對感知器和通信鏈路遭受攻擊的情況仍需要進(jìn)一步深入研究。未來還可將研究重點(diǎn)聚焦于研究能夠應(yīng)對更多類型注入式攻擊的分布式協(xié)同控制算法上。