周建萍，胡成奕，茅大鈞，鄧玉君，葉劍橋，方樂

(上海電力大學(xué) 自動化工程學(xué)院，上海 200090)

隨著新能源的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模日益壯大[1-4]。大多數(shù)新能源發(fā)電設(shè)備通過電力電子接口電路連接到電網(wǎng)，而逆變器接口的低慣性和無阻尼特性將對系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生負(fù)面影響。

虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator，VSG)的概念最初由荷蘭學(xué)者在VSYNC項(xiàng)目中提出[5]。當(dāng)功率不平衡時(shí)，VSG可通過調(diào)節(jié)虛擬慣量和阻尼系數(shù)來抑制其自身頻率和功率的波動，并在一定程度上抑制系統(tǒng)振蕩；因此，靈活調(diào)整虛擬慣量和阻尼系數(shù)是研究的關(guān)鍵。結(jié)合同步發(fā)電機(jī)的振蕩方程，文獻(xiàn)[6]提出一種具有交變虛擬慣量的VSG。文獻(xiàn)[7]通過分析VSG的角頻率變化率及功角曲線，提出一種可變虛擬慣量的VSG控制策略。為克服上述固定虛擬慣量、交變慣量和可變慣量的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)了自適應(yīng)虛擬慣量的修正表達(dá)式。

以往研究主要集中在從VSG可控虛擬慣量的角度來削弱系統(tǒng)的振蕩。實(shí)際上，阻尼系數(shù)對改善暫態(tài)響應(yīng)也有顯著影響，文獻(xiàn)[9]研究使用VSG技術(shù)進(jìn)行分布式發(fā)電的阻尼振蕩方法。文獻(xiàn)[10-11]提出一種基于VSG的虛擬慣性和阻尼協(xié)調(diào)自適應(yīng)控制方法，但沒有明確控制變量系數(shù)和優(yōu)化模型邊界條件閾值的選擇原則，當(dāng)參數(shù)選擇不夠理想時(shí)易影響控制結(jié)果。文獻(xiàn)[12]根據(jù)小信號分析法得到虛擬慣量與阻尼系數(shù)和VSG頻率絕對值變化率之間的關(guān)系式，但忽略了頻率偏差的影響。文獻(xiàn)[13-14]同時(shí)分析了角頻率偏差、角頻率變化率與虛擬慣量、阻尼系數(shù)之間的關(guān)系，但未考慮當(dāng)擾動到達(dá)臨界振蕩時(shí)的情況。

為此，有相關(guān)文獻(xiàn)提出使用模糊控制進(jìn)行參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[15-18]采用模糊控制實(shí)現(xiàn)對VSG虛擬慣量的自適應(yīng)調(diào)整，在系統(tǒng)擾動較小時(shí)，相較于其他自適應(yīng)虛擬慣量控制方法更有效，但未考慮阻尼系數(shù)的影響。

為了對以上2個(gè)虛擬參數(shù)進(jìn)行綜合分析，本文提出一種基于模糊算法的VSG控制策略，可靈活調(diào)整虛擬慣量和阻尼系數(shù)。首先，VSG的控制原理參考同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程和無功電壓方程。然后，在VSG功角曲線進(jìn)一步劃分的各個(gè)區(qū)間內(nèi)，通過分析同步發(fā)電機(jī)的虛擬慣量、阻尼系數(shù)與角頻率偏差、角頻率變化率之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)模糊規(guī)則表，采用模糊算法實(shí)時(shí)控制虛擬慣量和阻尼系數(shù)的變化。最后，在MATLAB/Simulink仿真平臺上構(gòu)建自適應(yīng)VSG控制模型，對該控制方法的有效性和優(yōu)越性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 VSG控制策略

1.1 VSG控制原理

本文提出的自適應(yīng)VSG控制策略的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中：Udc為直流側(cè)電壓；LC濾波器由電感(其值為Lf)和電容(其值為C)組成，Rf為濾波電阻；ifabc為逆變器輸出電流，ifdq為其旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量；Lg為電網(wǎng)側(cè)電感；uabc和iabc為濾波輸出電壓、電流，udq和idq分別為其旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量，二者經(jīng)過功率計(jì)算得到有功功率P和無功功率Q；將有功功率、無功功率設(shè)定值Pref和Qref輸入至VSG控制模塊進(jìn)行電網(wǎng)功率調(diào)控，輸出VSG的虛擬電勢幅值Em和相位θ，構(gòu)成參考電勢eabc，edq為其旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的分量；Δω為角頻率偏差；dω/dt為角頻率變化率；ΔJ為虛擬慣量的調(diào)節(jié)量；ΔD為阻尼系數(shù)的調(diào)節(jié)量。由于在遠(yuǎn)距離傳輸中線路電感遠(yuǎn)大于線路電阻，故忽略線路電阻。

首先，該控制結(jié)構(gòu)模擬磁極對數(shù)為1的同步發(fā)電機(jī)模型，VSG的虛擬轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程如式(1)所示，且VSG的電磁角速度等于機(jī)械角速度[11]。

(1)

圖1 VSG控制策略的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure of VSG control strategy

其次，模擬同步發(fā)電機(jī)調(diào)節(jié)勵(lì)磁的過程，以調(diào)節(jié)VSG中的虛擬電勢Em。

Em=E0+ΔE，

(2)

(3)

式中：E0為VSG的空載電勢；Q為無功功率實(shí)際值；Uref和U分別為VSG端電壓的額定值和實(shí)際值；kq和kv分別為無功功率調(diào)節(jié)系數(shù)和電壓調(diào)節(jié)系數(shù)。

圖2 VSG控制的有功環(huán)和無功環(huán)Fig.2 Active and reactive power loops of VSG control

1.2 虛擬參數(shù)整定

參考文獻(xiàn)[19]的相關(guān)方法，并根據(jù)VSG輸出的有功和無功功率表達(dá)式，可得到自然振蕩角頻率ωn和阻尼比ξ：

(4)

式中SE為同步功率的標(biāo)幺值。

此時(shí)，VSG特征根

(5)

2個(gè)閉環(huán)特征根均位于左半平面，在此基礎(chǔ)上的一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)虛擬慣量和阻尼系數(shù)的大小，能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2 模糊控制器

2.1 模糊變量分析

通過分析VSG的模型，式(1)可以變換為：

(6)

(7)

若式(6)中dω/dt恒定，則可通過增加阻尼系數(shù)D來減小角頻率偏差Δω；若式(7)中Td恒定，則可通過增加虛擬慣量J來減小角頻率變化率dω/dt。然而，同時(shí)調(diào)節(jié)J和D來控制角頻率偏差和角頻率變化率可更大程度地保證頻率穩(wěn)定性。

VSG的功角曲線和角頻率振蕩曲線如圖3所示。當(dāng)有功出力從P1轉(zhuǎn)變到P2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)定工作點(diǎn)將從點(diǎn)a切換到點(diǎn)c，且功率和角頻率的變化都是阻尼振蕩的過程。由于每個(gè)區(qū)間內(nèi)功率和角頻率變化具有不同趨勢，虛擬慣量和阻尼系數(shù)也將隨之變化。

表1總結(jié)了在各個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)虛擬參數(shù)的變化趨勢。大部分文獻(xiàn)將振蕩周期分為4個(gè)區(qū)間[13-14]，為了能在振蕩過程中更準(zhǔn)確地反映有功功率和角頻率的變化，本文將區(qū)間進(jìn)一步細(xì)分并進(jìn)行如下改進(jìn)：區(qū)間1和2的角頻率偏差和角頻率變化率均為正，

圖3 VSG的模擬功角曲線和角頻率振蕩曲線Fig.3 Power angle curves and angular frequency oscillation curves of synchronous generator

但區(qū)間1的角頻率偏差小于區(qū)間2的角頻率偏差，區(qū)間1的角頻率變化率大于區(qū)間2的角頻率變化率；當(dāng)振蕩到達(dá)區(qū)間3時(shí)，角頻率變化率為0；當(dāng)振蕩到達(dá)區(qū)間6時(shí)，角頻率偏差為0，處于臨界振蕩，若此時(shí)角頻率變化率不為0，仍然需要調(diào)節(jié)虛擬參數(shù)；同理，區(qū)間7和8的角頻率偏差和角頻率變化率均為負(fù)，但區(qū)間7的角頻率偏差小于區(qū)間8的角頻率偏差，區(qū)間8的角頻率變化率大于區(qū)間7的角頻率變化率。

表1 J和D的控制規(guī)律Tab.1 Control laws of J and D

在區(qū)間1中，由于輸出角頻率大于電網(wǎng)參考角頻率，但角頻率偏差值不大，因此需要適當(dāng)增加虛擬慣量且增加阻尼系數(shù)以約束角頻率的增加。在區(qū)間2中，角頻率仍然大于電網(wǎng)參考角頻率，但此時(shí)角頻率變化率緩慢減小，因此持續(xù)增加虛擬慣量和阻尼系數(shù)進(jìn)一步約束角頻率的增加。直到區(qū)間5之前，VSG角頻率變化進(jìn)入減速狀態(tài)，可適當(dāng)減小虛擬慣量。在區(qū)間6中，輸出角頻率與電網(wǎng)參考頻率相同，處于臨界振蕩，因此將虛擬慣量和阻尼系數(shù)恢復(fù)至初始值，并繼續(xù)監(jiān)測角頻率變化率。以此類推，在后續(xù)區(qū)間中需要不同的虛擬慣量。隨著VSG角頻率的變化幅度減小，所需阻尼系數(shù)也隨之減小并恢復(fù)到初始值，直到系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定。然而，區(qū)間不應(yīng)劃分得過于精細(xì)，否則在模糊過程中易缺失數(shù)據(jù)，并增加算法推理工作量。

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

為了提高電網(wǎng)頻率的精確控制，本節(jié)提出了一種基于模糊算法的自適應(yīng)VSG控制策略，根據(jù)角頻率的變化情況實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)虛擬慣量和阻尼系數(shù)。

模糊控制器主要由模糊化，模糊推理和去模糊化組成，如圖4所示，其中k1、k2為量化因子。

圖4 模糊控制器結(jié)構(gòu)
Fig.4 Fuzzy controller structure

a)模糊控制器提取角頻率偏差Δω和角頻率變化率dω/dt，具體輸入變量如下：

(8)

b)通過模糊化將精確的輸入值變?yōu)槟：?。使用量化因子對輸入信號進(jìn)行歸一化處理[15]，量化因子k1=10，k2=1/100。

c)模糊控制器通過給定的模糊規(guī)則和去模糊化推理得到虛擬慣量ΔJ和阻尼系數(shù)ΔD。

d)通過式(9)獲得實(shí)時(shí)虛擬參數(shù)：

(9)

式中J0、D0分別為J、D的初始值。

在模糊邏輯控制器中采用三角(trimf)隸屬函數(shù)和梯形(trapmf)隸屬函數(shù)。角頻率偏差和角頻率變化率的基本論域都設(shè)置為[-1,1]，虛擬慣量變化范圍設(shè)置為[-0.1,0.1]，阻尼系數(shù)變化范圍設(shè)置為[-5,5]。在對輸入、輸出信號進(jìn)行量化之后，將輸入量和輸出量分別映射到相應(yīng)的區(qū)間，對應(yīng)模糊變量的集合范圍是{負(fù)大(NL)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，加大(PL)}。相關(guān)隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 輸入和輸出變量的隸屬函數(shù)Fig.5 Membership functions of input signal and output signal

本文設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則見表2和表3。由于輸入確定，因此通過MAX-MIN方法推算得到輸出模糊控制量。

表2 J的模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of J

模糊控制的非線性優(yōu)勢在于：無需在控制中構(gòu)建復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，并且具有靈活的適應(yīng)能力。

2.3 模糊控制VSG

基于VSG控制的逆變器主要通過電壓、電流雙環(huán)控制產(chǎn)生PWM調(diào)制信號。

表3 D的模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules of D

如圖2所示，在有功環(huán)中，模糊控制主要用于實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)虛擬慣量J和阻尼系數(shù)D，進(jìn)而實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)虛擬電勢的相位θ；在無功環(huán)中，通過比較逆變器輸出電壓U和參考值Uref，比較輸出無功Q和參考值Qref，乘以各自的調(diào)節(jié)系數(shù)，進(jìn)而得到虛擬電勢的幅值Em。

圖6 電壓、電流雙環(huán)控制Fig.6 Voltage and current double loop control

由此可見，根據(jù)角頻率偏差和角頻率變化率制訂相應(yīng)的模糊規(guī)則，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)虛擬慣量和阻尼系數(shù)的變化量，跟蹤角頻率ω的變化，以確定VSG輸出參考電壓的相位θ，可減小參考電壓的畸變程度，從而減小并網(wǎng)點(diǎn)處諧波電流含量，提高VSG控制下的電能質(zhì)量。

3 仿真與分析

3.1 仿真條件

為驗(yàn)證所提出的基于模糊算法的自適應(yīng)VSG控制具有更好的動態(tài)響應(yīng)能力，本文在MATLAB/Simulink平臺搭建如圖1所示的仿真結(jié)構(gòu)并進(jìn)行測試。比較了文獻(xiàn)[10]自適應(yīng)虛擬慣量與阻尼系數(shù)控制、文獻(xiàn)[17]基于模糊算法的自適應(yīng)虛擬慣量控制和本文基于模糊算法的自適應(yīng)虛擬慣量與阻尼系數(shù)控制的仿真結(jié)果。主要仿真參數(shù)見表4。

表4 主要參數(shù)Tab.4 Main parameters

仿真時(shí)長設(shè)置為1 s。仿真開始時(shí)，設(shè)置VSG輸入有功出力為5 kW，無功出力為5 kvar。t=0.4 s時(shí)，有功功率突然增加至10 kW；t=0.7 s時(shí)，有功功率從10 kW降低至5 kW。考慮到系統(tǒng)啟動時(shí)的狀態(tài)不在模糊控制的執(zhí)行范圍內(nèi)，模糊控制器在t=0.1 s時(shí)啟動。

3.2 仿真結(jié)果比較

圖 7和圖8分別給出了上述3種控制方式下的VSG有功功率和頻率的變化情況。

a)工況1：系統(tǒng)輸入有功功率突增。

在系統(tǒng)啟動0.1 s后，VSG輸出有功功率由0增加至5 kW，采用基于模糊算法的自適應(yīng)虛擬慣量控制方法時(shí)，暫態(tài)過程中有功功率出現(xiàn)嚴(yán)重超調(diào)，角頻率也出現(xiàn)超調(diào)，且需要經(jīng)過約0.2 s的振蕩過程才能達(dá)到穩(wěn)定；采用自適應(yīng)虛擬慣量和阻尼系數(shù)控制方法時(shí)，暫態(tài)過程中有功功率振幅較大；采用本文提出的基于模糊算法的自適應(yīng)虛擬慣量和阻尼系數(shù)控制策略時(shí)，暫態(tài)過程中有功功率變化平穩(wěn)，角頻率的波動限制在±1 rad/s范圍內(nèi)，瞬態(tài)過程也僅持續(xù)約0.1 s。

系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)輸入有功功率由初始5 kW突增至10 kW，采用自適應(yīng)虛擬慣量和阻尼系數(shù)控制方法或基于模糊算法的自適應(yīng)虛擬慣量控制方法時(shí)，暫態(tài)過程中有功功率的振蕩幅度有所減弱，其中：采用基于模糊算法的自適應(yīng)虛擬慣量控制方法時(shí)，角頻率波動變化較大；采用自適應(yīng)虛擬慣量和阻尼系數(shù)控制方法時(shí)，角頻率波動減小，但振蕩持續(xù)時(shí)間仍持續(xù)約為0.2 s。采用本文提出的基于模糊算法的自適應(yīng)虛擬參數(shù)控制策略時(shí)，角頻率振蕩時(shí)間約為0.1 s。

b)工況2：系統(tǒng)輸入有功功率突降。

當(dāng)輸入有功功率由10 kW突降至5 kW時(shí)，進(jìn)一步分析暫態(tài)過程的角頻率變化情況，若采用本文提出的基于模糊算法的自適應(yīng)虛擬參數(shù)控制策略，相較于自適應(yīng)虛擬慣量和阻尼系數(shù)控制方法，能更快速響應(yīng)，響應(yīng)時(shí)間約為0.01 s。

另外，無功功率的變化主要受虛擬勵(lì)磁系數(shù)的影響。

圖7 VSG輸出有功功率Fig.7 Output active power of VSG

圖8 VSG角頻率Fig.8 Angular frequency of VSG

在t=0.1 s時(shí)截取系統(tǒng)FFT分析結(jié)果。當(dāng)采用基于模糊控制的自適應(yīng)虛擬慣量與阻尼系數(shù)控制策略時(shí)，如圖9所示，并網(wǎng)點(diǎn)電流總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)僅為0.81%。當(dāng)給定有功功率突增或突降時(shí)，該控制方式下的諧波含量較低，能夠改善電能質(zhì)量，從而維持電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

基波幅值(50 Hz)為14.02，THD為0.81%。

圖9 并網(wǎng)點(diǎn)電流FFT分析
Fig.9 FFT analysis of grid-connected current

圖10和圖11為暫態(tài)過程中自適應(yīng)調(diào)節(jié)的虛擬參數(shù)變化?？梢钥闯?，當(dāng)有功功率突然增大時(shí)，角頻率增大；因此VSG的虛擬慣量迅速增大，加速了系統(tǒng)變化的加速度，阻尼系數(shù)也增大，協(xié)調(diào)抑制系統(tǒng)振蕩。

圖10 自適應(yīng)虛擬慣量變化Fig.10 Adaptive variable virtual inertia

圖11 自適應(yīng)阻尼系數(shù)變化Fig.11 Adaptive variable damping coefficient

另外，從局部放大圖(t=0.400 0 s至t=0.400 2 s)看出，在系統(tǒng)加速變化的過程中，虛擬慣量和阻尼系數(shù)在模糊控制下處于波動狀態(tài)，且振幅在逐漸減小，整體呈現(xiàn)下降趨勢，隨著角頻率逐漸步入穩(wěn)態(tài)值，虛擬慣量和阻尼系數(shù)也恢復(fù)至初始值。從局部放大圖(t=0.459 3 s至t=0.459 5 s)可看出，由于角頻率的變化率不為零，虛擬慣量的變化量為負(fù)值且緩慢減小，繼續(xù)反方向抑制角頻率振蕩，而此時(shí)角頻率振蕩幅度減弱；因此阻尼系數(shù)保持在初始值狀態(tài)，系統(tǒng)開始減速并迅速進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。

從仿真結(jié)果可以看出，采用本文提出的策略時(shí)，系統(tǒng)可根據(jù)擾動自適應(yīng)調(diào)節(jié)VSG的虛擬慣量和阻尼系數(shù)，從而顯著提高動態(tài)響應(yīng)特性和系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

隨著新能源的發(fā)展，分布式發(fā)電裝置的輸出波動可能在暫態(tài)過程中引起頻率和輸出功率的長期振蕩。如果振蕩超出安全運(yùn)行閾值，將不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[20-25]。因此，本文提出一種基于模糊算法的參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)VSG控制策略，得出如下結(jié)論：

a)通過模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程推導(dǎo)出VSG控制方法，進(jìn)一步分析了虛擬慣量和阻尼系數(shù)對VSG控制性能的影響，驗(yàn)證了這2個(gè)虛擬參數(shù)在系統(tǒng)動態(tài)運(yùn)行中的協(xié)調(diào)控制效應(yīng)。

b)在動態(tài)過程中將角頻率響應(yīng)曲線劃分為更詳細(xì)的區(qū)間，并根據(jù)角頻率變化率和角頻率偏差的變化趨勢，給出各區(qū)間對應(yīng)的虛擬慣量和阻尼系數(shù)的變化規(guī)律，重新設(shè)計(jì)模糊控制器。模糊控制可實(shí)時(shí)調(diào)整虛擬參數(shù)，達(dá)到快速響應(yīng)，減少超調(diào)，從而提高動態(tài)響應(yīng)性能。

c)基于模糊算法的自適應(yīng)VSG控制策略能在一定程度上減少并網(wǎng)點(diǎn)處諧波含量，維持系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。