邢德茂，姚利輝，翟乾俊，李學(xué)通

(1.燕山大學(xué) 國家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004；2.寶鋼湛江鋼鐵股份有限公司，廣東 湛江 524000)

0 引言

近年來，隨著用戶對冷軋板帶質(zhì)量要求的越來越高，板形作為板帶質(zhì)量的重要組成部分，已經(jīng)成為現(xiàn)場關(guān)注的焦點(diǎn)[1-3]。對于五機(jī)架冷連軋機(jī)組而言，上游機(jī)架的出口板形與斷面形狀就是下游機(jī)架的入口板形與斷面形狀，其板形控制參數(shù)主要包括1機(jī)架～5機(jī)架彎輥力、竄輥量及傾輥量等15個可調(diào)工藝參數(shù)。以往技術(shù)人員對板形的控制有過較多的研究，比較典型的有梁勛國等[4]針對板形控制系統(tǒng)存在的不足建立了薄帶鋼冷連軋板形預(yù)設(shè)定模型、板形前饋控制模型和基于最優(yōu)化原理的板形閉環(huán)反饋控制模型；白振華等[5-7]針對工作輥水平撓曲影響板形控制精度的問題，在研究了由于工作輥水平撓曲而引起的輥間接觸狀態(tài)及應(yīng)力狀態(tài)變化機(jī)理的基礎(chǔ)上，建立了一套適合于大“長徑比”的六輥軋機(jī)板形模型；王曉晨[8]針對現(xiàn)有六輥軋機(jī)使用兩組彎輥力進(jìn)行四次板形控制的理論不足，分析工作輥彎輥力與中間輥彎輥力板形調(diào)控特性的差別，提出了彎輥力組合板形控制策略。上述所有研究對于板形的控制都是以特定機(jī)架的單獨(dú)控制為主，而未見五機(jī)架六輥冷連軋機(jī)組所有機(jī)架板形綜合控制的技術(shù)見諸于文獻(xiàn)。如何實(shí)現(xiàn)五機(jī)架六輥冷連軋機(jī)組板形控制手段協(xié)調(diào)控制，并能達(dá)到實(shí)時在線設(shè)定就成為現(xiàn)場攻關(guān)的重點(diǎn)，為此本文開發(fā)了一套適合于冷連軋機(jī)組的板形綜合優(yōu)化技術(shù)。

1 板形優(yōu)化控制模型的建立

對于五機(jī)架六輥冷連軋機(jī)組而言，其所涉及的板形控制手段主要有1機(jī)架～5機(jī)架彎輥力、竄輥量及傾輥量等15個可調(diào)板形工藝參數(shù)[9-12]，優(yōu)化變量也是這15個部分。為了實(shí)現(xiàn)15個板形參數(shù)的協(xié)同控制，特以出口板形最優(yōu)為控制目標(biāo)，同時兼顧到帶鋼板凸度問題建立了相應(yīng)的板形綜合優(yōu)化模型，并將其分成模糊優(yōu)化控制與精細(xì)優(yōu)化控制兩部分。

1.1 板形模糊優(yōu)化控制模型

對于冷連軋機(jī)組來說，調(diào)整竄輥量可以有效地改善板形和邊緣減薄度，有效提高成品板帶的板形控制精度。在現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)過程中，為了提高板形精度和板凸度的控制程度，防止附加浪形大的產(chǎn)生和出現(xiàn)局部高點(diǎn)參數(shù)，希望冷連軋機(jī)組1機(jī)架～5機(jī)架的竄輥量盡可能保持一致，為此，可以引入一個綜合竄輥系數(shù)λ1，其物理意義為各個機(jī)架竄輥量的模糊設(shè)定值，也可稱為竄輥量精細(xì)優(yōu)化的基準(zhǔn)值。

為充分發(fā)揮出冷連軋機(jī)組彎輥控制技術(shù)各部分對帶鋼板形的控制能力，實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)場希望實(shí)現(xiàn)各部分彎輥力的相對裕度均勻，不希望某些彎輥力過高甚至于出現(xiàn)滿負(fù)荷運(yùn)行的情況，而造成其他部分彎輥力相對較小的情況，這種情況不僅會大大縮短彎輥液壓缸的使用壽命，同時也會使相對較高的某些彎輥力陷入無法調(diào)節(jié)的境地。利用上述的優(yōu)化控制思路，最終決定引入綜合彎輥系數(shù)λ2，其物理意義為各機(jī)架彎輥力的模糊設(shè)定值，也可稱為彎輥力精細(xì)優(yōu)化的基準(zhǔn)值，從而實(shí)現(xiàn)上述優(yōu)化控制。同樣的道理，引入綜合傾輥系數(shù)λ3，其物理意義為各機(jī)架傾輥量的模糊設(shè)定值，也可稱為傾輥量精細(xì)優(yōu)化基準(zhǔn)值。

分別設(shè)定竄輥量、彎輥力以及傾輥量模糊優(yōu)化步長為Δδ、ΔS、Δη，則各機(jī)架的竄輥量、彎輥力以及傾輥量可表示為：

(1)

其中：δk為第k機(jī)架竄輥量；Sk為第k機(jī)架彎輥力；ηk為第k機(jī)架傾輥量。

根據(jù)板形計(jì)算模型，以板形最優(yōu)為控制目標(biāo)，同時兼顧各機(jī)架的板凸度分布情況建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，如式(2)所示：

(2)

其中：F(X)為目標(biāo)函數(shù)；n為將帶寬沿軋制方向劃分為n個單元；σ15i為5#機(jī)架帶鋼出口第i單元的前張力；βi為5#機(jī)架帶鋼出口第i單元的前張力設(shè)定值；Δh5i為5#機(jī)架第i單元帶鋼斷面凸度；Δhi為5#機(jī)架第i單元帶鋼斷面凸度設(shè)定值；α為加權(quán)系數(shù)；T15為5#機(jī)架帶鋼出口總前張力。

圖1 模糊尋優(yōu)整體流程

圖2 竄輥量模糊優(yōu)化流程

圖3 彎輥力模糊優(yōu)化流程

圖4 傾輥量模糊優(yōu)化流程

1.2 板形精細(xì)優(yōu)化控制模型

為了實(shí)現(xiàn)對五機(jī)架六輥冷連軋機(jī)組板形的精細(xì)優(yōu)化控制，定義1機(jī)架～5機(jī)架的竄輥量系數(shù)為λ1k，彎輥力系數(shù)為λ2k，傾輥量系數(shù)為λ3k。這樣，各機(jī)架的竄輥量、彎輥力以及傾輥量即可表示為：

(3)

在定義完以上系數(shù)之后，在λ1、λ2、λ3模糊優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，對各機(jī)架竄輥量、彎輥力以及傾輥量進(jìn)行精細(xì)調(diào)節(jié)，其調(diào)整的順序依次為λ1k、λ2k、λ3k。另外，考慮到需要縮小軋機(jī)各機(jī)架軋輥磨損程度的差異并增強(qiáng)彎輥控制技術(shù)對帶鋼板形的控制能力，因此各優(yōu)化參數(shù)的調(diào)控幅度控制在20%以內(nèi)。具體精細(xì)優(yōu)化過程如下：

(1) 竄輥量精細(xì)優(yōu)化控制。根據(jù)綜合竄輥量系數(shù)λ1確定竄輥量精細(xì)優(yōu)化的范圍，如式(4)所示：

(4)

竄輥量精細(xì)優(yōu)化就是在λ1k的安全范圍內(nèi)對各機(jī)架分別尋找一個最優(yōu)竄輥量，進(jìn)一步使得出口板形最優(yōu)，為此建立的目標(biāo)函數(shù)如式(5)所示，具體計(jì)算流程如圖5所示。

(5)

(2) 彎輥力精細(xì)優(yōu)化控制。根據(jù)綜合彎輥力系數(shù)λ2確定其精細(xì)優(yōu)化的范圍，如式(6)所示：

(6)

彎輥力精細(xì)優(yōu)化就是在λ2k的安全范圍內(nèi)對各機(jī)架分別尋找一個最優(yōu)彎輥力，進(jìn)一步使得出口板形最優(yōu)，為此建立的目標(biāo)函數(shù)如式(7)所示，具體計(jì)算流程與圖5類似。

(7)

(3) 傾輥量精細(xì)優(yōu)化控制。根據(jù)綜合傾輥量系數(shù)λ3確定傾輥量精細(xì)優(yōu)化的范圍，如式(8)所示：

(8)

傾輥量精細(xì)優(yōu)化就是在λ3k的安全范圍內(nèi)，對各機(jī)架分別尋找一個最優(yōu)傾輥量，進(jìn)一步使得出口板形最優(yōu)，為此建立的目標(biāo)函數(shù)如式(9)所示，具體計(jì)算流程與圖5類似。

圖5 竄輥量精細(xì)優(yōu)化流程

(9)

2 模型的應(yīng)用

國內(nèi)某鋼鐵公司2030mm冷連軋機(jī)組為了實(shí)現(xiàn)對1機(jī)架～5機(jī)架的彎輥力、竄輥量及傾輥量可調(diào)板形工藝參數(shù)的協(xié)同控制，利用本文板形模型開發(fā)出一套《2030mm酸軋機(jī)組板形優(yōu)化軟件》，利用該軟件可以對不同規(guī)格產(chǎn)品進(jìn)行板形的綜合優(yōu)化，投入使用后效果顯著。

為了進(jìn)一步分析板形的優(yōu)化效果，選取2030mm冷連軋機(jī)組的兩種典型規(guī)格產(chǎn)品(如表1所示)利用上述模型對1機(jī)架～5機(jī)架的可調(diào)板形工藝參數(shù)進(jìn)行綜合優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果分別如表2、表3所示。按照優(yōu)化后的軋制工藝參數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)際操作，將帶鋼寬度均分為十等份得出成品帶鋼優(yōu)化前后板形值對比，如圖6和圖7所示。

表1 典型規(guī)格產(chǎn)品規(guī)格

表2 1#典型規(guī)格產(chǎn)品軋制工藝參數(shù)優(yōu)化前、后對比

表3 2#典型規(guī)格產(chǎn)品軋制工藝參數(shù)優(yōu)化前、后對比

圖6 1#典型規(guī)格產(chǎn)品優(yōu)化前、后板形值對比

圖7 2#典型規(guī)格產(chǎn)品優(yōu)化前、后板形值對比

由圖6、圖7看出：采用本模型后，兩種典型規(guī)格產(chǎn)品的板形值分別從15.6I與17.8I下降到4.1I與4.3I，板形優(yōu)化效果明顯，對現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)具有實(shí)際意義，具有進(jìn)一步推廣使用的價值。

3 結(jié)論

(1) 充分考慮了冷連軋機(jī)組的設(shè)備及工藝特點(diǎn)，在相關(guān)板形模型的基礎(chǔ)上，以帶鋼板凸度問題以及出口板形最優(yōu)為控制目標(biāo)，將冷連軋機(jī)組所涉及的各機(jī)架彎輥力、竄輥量以及傾輥量等多個可調(diào)工藝參數(shù)作為優(yōu)化控制變量，開發(fā)了一套適合于冷連軋機(jī)組板形綜合優(yōu)化技術(shù)。

(2) 定量分析了兩種規(guī)格的帶鋼在應(yīng)用板形綜合優(yōu)化技術(shù)后五機(jī)架板形分布情況，顯著改善了機(jī)組成品帶鋼板形質(zhì)量，可見五機(jī)架冷連軋機(jī)組所有機(jī)架板形綜合控制技術(shù)對現(xiàn)場生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義，給機(jī)組帶來較大的經(jīng)濟(jì)效益，具有進(jìn)一步推廣應(yīng)用的價值。